用惠斯登電橋測電阻(23).

1、本科畢業(yè)論文題目用惠斯登電橋測電阻學生姓名學號0809810009學院物理科學與技術學院專業(yè)應用物理班級08應用物理指導教師：。一二年三月摘要電橋是一種用比較法測量的儀器， 即將未知量跟已知量相比較進行測量， 它 具有較高的靈敏度和準確度。 根據(jù)用途不同， 電橋有多種類型， 其性能構造各有 特點。在各種電橋中， 惠斯登電橋是其中最基本的一種。 惠斯登電橋又稱直流單 臂電橋。本文就是使用 OJ-23 型電橋測量電阻及該電橋的靈敏度， 并估算其不確 定度。關鍵詞： OJ-23 型箱式電橋；測量電阻；電橋靈敏度；不確定度AbstractThe bridge is a comparison metho

2、d of measuring instruments, the upcoming unknown quantity with a known quantity compared to measurements; it has high sensitivity and accuracy. According to different purposes, the bridge has a variety of types, the performance construct their own characteristics. In a variety of bridge, Wheatstone

3、bridge is the most fundamental kind. Wheatstone bridge, also known as a DC Wheatstone bridge. This article is to use, OJ-23 bridge measurement of resistance and sensitivity of the bridge, and to estimate its uncertainty.Keywords: OJ-23 box-type bridge; measurement resistor; the sensitivity of the br

4、idge; uncertainty目錄引言（緒論） 51. 實驗原理 61.1 直流單電橋的電路及平衡條件 61.2 QJ-23 型箱式電橋 72. 電橋靈敏度的定義 83. 由電橋靈敏度引入的相對誤差 84. 實驗內(nèi)容 85. 數(shù)據(jù)記錄及處理 95.1 數(shù)據(jù)記錄 95.2 數(shù)據(jù)處理 95.2.1 計算 Rx 95.2.2 計算 S 95.2.3 計算不確定度 . 106. 使用OJ-23型電橋時應注意的一些問題 107. 問題討論 117.1 理解為什么要引入電橋的靈敏度以及電橋的靈敏度所帶來的誤差 . 11結(jié)論 12參考文獻 13附記 141.QJ-23 型箱式電橋的說明 14致謝 16引

5、言（緒論）電阻是一切電學元件的重要參數(shù)之一。電阻的測量 , 是關于材料的特性和電 器裝置性能研究的最基本工作。由于電阻這個電學量與其它許多非電學量（ 如形變,溫度, 壓力等 ）有直接關系 , 因而可以通過電學方法對材料電阻的測量來確定 材料的這些非電學量。 待測電阻的大小， 只能通過它對電路的影響來反映， 一般 都是根據(jù)歐姆定律來測量 （ 如伏安法測電阻 ） 。由于利用歐姆定律測電阻要使用電 表讀數(shù)，測量準確度受到電表準確度的限制， 不可避免地帶來誤差。 在伏安法線 路的基礎上經(jīng)過改進的電橋電路克服了這些缺點， 它不使用電表讀數(shù)， 而是將待 測電阻與標準電阻簡單地進行比較來測量電阻。 由于標準

6、電阻制作誤差很小， 可 達到很高精度，故使用電橋測量可達到較高的準確度。電橋電路不僅可精測電阻，而且可以用于測量電感、電容、頻率、壓力、溫 度、形變等許多物理量，并廣泛地應用于自動控制之中。根據(jù)用途不同，電橋有 多種類型，它們的性能，結(jié)構各異，但其基本原理卻是相同的?；菟沟请姌蛑皇?其中最簡單的一種。本文就是對用惠斯登電橋測電阻進行一定的研究。1. 實驗原理“電橋”是很重要的電磁學基本測量儀器之一。 它主要用來測量電阻器的阻 值、線圈的電感量和電容器的電容及其損耗。為了適應不同的測量目的，設計了多種不同功能的電橋。最簡單的是單臂電 橋，及惠斯登電橋，用來精確測量中等阻值（幾十歐姆至幾十萬歐姆）

7、的電阻。 此外還有測量低阻值（幾歐姆以下）的雙臂電橋，及開爾文雙電橋；測量線圈電 感量的電感電橋；測量電容器電容量的電容電橋；還有既能測量電感又能測量電 容及其損耗的交流電橋等。盡管各種電橋測量的對象不同、 構造各異，但基本原 理和思想方法大致相同。因此，學習掌握惠斯登電橋的原理不僅能為正確使用單 臂電橋，而且也為分析其他電橋的原理和使用方法奠定了基礎。1.1直流單電橋的電路及平衡條件惠斯通電橋的原理如圖1所示.圖1 惠斯通電橋原理圖圖中ab、be、cd和da四條支路分別由電阻 R Rx、R2、R3和R4組成， 稱為電橋的四條橋臂。通常，橋臂ab接待測電阻Rx，其余各臂電阻都是可調(diào)節(jié) 的標準電

8、阻。在bd兩對角間連接檢流計、開關和限流電阻Rg。在ae兩對角間連接電池、開關和限流電阻Re。當接通電鍵Ke和Kg后，各支路中均有電流流 通，檢流計支路起了溝通abe和ade兩條支路的作用，可直接比較bd兩點的電勢， 電橋之名由此而來。適當調(diào)整各臂的電阻值，可以使流過檢流計的電流為零，即 Ig =0。這時，稱電橋達到了平衡。平衡時 b、d兩點的電勢相等。根據(jù)分壓器 原理可知Ube 二 5eR R2(4-1)平衡時，Ube= Ude-UR3deacUde 二 UR3R4(4-2)R2R3R-!R2R3R4整理化簡后得到RR3R = Rx.(4-3)由（4-3）式可知：比例臂，與此相應的R4為比較

9、臂，而Rx稱為測量臂。所以電橋由四臂（測量臂、 比較臂和比例臂）、檢流計和電源三部分組成。與檢流計串聯(lián)的限流電阻rg和開 關Kg都是為在調(diào)節(jié)電橋平衡時保護檢流計，不使其在長時間內(nèi)有較大電流通過 而設置的。待測電阻Rx等于R2.R3與R4的乘積。通常，稱R2，R3為1.2 QJ-23型箱式電橋儀器面板元件安置如圖2所示。右上角四只讀數(shù)盤就是R4，右下角有接Rx的 兩個端鈕和接通電源Ke、接通檢流計Kg的兩只按鈕（如果需要長時間接通，可 在按下后沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，即可鎖?。猩喜糠质潜壤圻x擇開關，也稱為 倍率旋鈕，它的下面是檢流計，左面由上往下分別是“ +、-、內(nèi)、G夕卜”五個 接線端鈕，“

10、+、-”為外接電源的輸人端鈕，“內(nèi)、G夕卜”為檢流計選擇端鈕， 當“G和“內(nèi)”由短路片連接時，則在“ G和“外”間需外接檢流計，在“ G 和“外”短接時，本儀器內(nèi)附的檢流計已接人橋路之中。A X L OQO X IGOxioA x 1士“ i o o QOKf K* T_fi zr圖2 QJ 23型電橋面板圖在一般正常情況下，比例臂放在“X 1”檔，比較臂放在1000 1上，按下Ke然后短時間按Kg，這時將看到檢流計指針在晃動，如果指針偏向“ +”的一邊.說明被測電阻大于1000，可把比例臂放在“X 10”檔，再次按Ke和Kg,如果 指針仍偏向“ +”的一邊，可把比例臂放在“X 100”檔，如

11、果指針開始向“-” 方向偏，則可知待測電阻值已接近，然后調(diào)節(jié)四個比較臂的讀數(shù)盤直到電橋平衡， 根據(jù)計算可得到Rx的粗測值。為了保證待測阻值較大時有一定的準確度和靈敏 度，在檢流計不更換的條件下可適當提高電源電壓。2. 電橋靈敏度的定義在用天平稱質(zhì)量時已知，測得質(zhì)量的精密度主要決定于天平的靈敏度，與此 相似，使用電橋測量電阻時的精密度也主要取決于電橋的靈敏度。 當電橋平衡時， 若使比較臂 R4 ,改變一微小量 R4,電橋?qū)⑵x平衡，檢流計偏轉(zhuǎn)n個格，則 常用如下的相對靈敏度S表示電橋靈敏度.(5-1)nR4R4R4是電橋平衡后對R4的微小改變量，而n則是由于電橋偏離平衡而引起的 檢流計指針偏轉(zhuǎn)的

12、格數(shù)，分母. R4/R4表示R4的相對改變。S的單位是格，它表 示R4改變百分之一可使檢流計指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)。S值愈大，檢流計的靈敏度愈高。S的大小與檢流計的結(jié)構性質(zhì)、測量的阻值的大小和外加電動勢都有關。3. 由電橋靈敏度引入的相對誤差由（5-1 ）可知，如果檢流計的可分辨偏轉(zhuǎn)量為 n （取0.5 格），則由電橋靈敏度引人被測量的相對誤差為其誤差為R _riRS”也nR = Rx .(5-2)S其不確定度是ARu(R) . (5-3)V34. 實驗內(nèi)容4.1測量電阻4.2測量電橋的靈敏度R44.3計算不確定度5. 數(shù)據(jù)記錄及處理5.1數(shù)據(jù)記錄表1標稱值比例臂R2 / R3r4/ qRx/o r4

13、/ qn/ mmS/ mmRx1（100 Q）0.11004100.422.031.0 X 10Rx2 （2000 0）11979197932.131.4 X 10Rx3（10000 0）19939993911.5315X 105.2數(shù)據(jù)處理5.2.1 計算 Rx（結(jié)果如表1所示）由測量數(shù)據(jù)及公式（4-3）可知:R4 =0.1 X 10041 =100.40 11 R3Rx2 = & Rt=1X 1979=1979.00 門 R3Rx3 = R1 R4=1 X 9939=9939.00 門 R35.2.2計算S（結(jié)果如表1所示）由測量數(shù)據(jù)及公式（5-1 ）可知:Sx12.0mm0.199%3=

14、1.0 X 10 mmSx2n2.1mm3= 1.4 x 10 mm-只R4-0.15%n1.5mm._ 3Sx3=15 x 10 mmR40.01%R4523計算不確定度由表1數(shù)據(jù)及公式（5-2）和公式（5-3）可知：= Rx _ =100.40 x 0.5mm _ 0.05020則 u（R| ）= R =0.03 QS1.0 x 10 mm3只2 =Rx- =1979.5叩= 0.7068 門& R則 u R2 二 =0.41 門3尺譏計倔妙m3313=0.11 門S1.4 漢 10 mm所測量電阻阻值表示如下：R=( 100.40 0.03)QR=( 1979.00 _ 0.41)門R=

15、( 9939.00 _ 0.11 門6. 使用OJ-23型電橋時應注意的一些問題1、箱式電橋使用時Ke、Kg兩個電健要同時使用，但需先按下 Ke，再按下 Kg ；斷開時則先松開Kg，再松開Ke，以保護檢流計。2、使用內(nèi)部檢流計時，用短路片將“外接”兩接線柱短路，旋動檢流計調(diào) 節(jié)蓋使指針指零，儀器用完后應將連接片重新?lián)Q到“內(nèi)接”上，以保護檢流計。3、測電阻前應先根據(jù)被測電阻的標稱值來適當?shù)倪x擇比例臂，以使比較臂能有四位讀數(shù)，使測量結(jié)果的有效數(shù)字達到最多。 并注意防止比例臂和比較臂選 擇不當而損傷儀器。7. 問題討論7.1理解為什么要引入電橋的靈敏度以及電橋的靈敏度所帶來的誤差公式Rx = R2R

16、4/R3是在電橋平衡的條件下推導出來的。 而電橋是否平衡，實 驗上是看檢流計有無偏轉(zhuǎn)來判斷的。當我們認為電橋已達到平衡時IG = 0 ,而I G不可能絕對等于零，而僅是I g小到無法用檢流計檢測而已。例如，有一惠斯通 電橋上的檢流計偏轉(zhuǎn)一格所對應的電流大約為 10-6安培，當通過它的電流為10 安培時，指針偏轉(zhuǎn)1/ 10格，我們是可以察覺出來的，當通過它的電流小于10 安培時，指針的偏轉(zhuǎn)小于1/ 10格，我們就很難察覺出來了。為了定量地表示 檢流計不夠靈敏帶來的誤差，可引入電橋靈敏度 S的概念,它的定義是：naRXRxRx是當電橋平衡后把Rx改變一點的數(shù)量,而n是因為Rx改變了 Rx電橋略失平

17、衡引起的檢流計偏轉(zhuǎn)格數(shù)由上式可知，如果人眼對檢流計的可分辨偏轉(zhuǎn)量為 冷，則由電橋靈敏度的引 入,而被測量的相對誤差為：RxR4inRxR4S即電橋的靈敏度越高（S越大）,由靈敏度引入的誤差越小。從誤差來源看，只要儀器選擇合適，用電橋測電阻可以達到很高的精度。在測 靈敏度時，由于Rx是不可變的，故可以用改變R2的辦法來代替。計算表明：n_n_n_nR4_Rx_R2_R3R4RxR2R3可見，任意改變一臂測出的靈敏度，都是一樣的結(jié)論本文對直流單電橋電路以及 QJ-23 型箱式電橋的原理做了詳細介紹， 并對用 惠斯登電橋測量電阻及該電橋的靈敏度進行了簡單的研究， 還對所測量電阻的阻 值進行了不確定度

18、的計算，同時，對于為什么要引入電橋的靈敏度進行了討論。 通過實驗， 可知，電橋的靈敏度與下面諸因素有關： 1. 與檢流計的電流靈敏度 Si 成正比。但是 Si 值大，電橋就不易穩(wěn)定，平衡調(diào)節(jié)比較困難； Si 值小，測量精 確度低。因此選用適當靈敏度的電流計是很重要的。 2. 與電源的電動勢 E 成正 比。由于影響電橋靈敏度的因素較多， 理論推導也較復雜， 本文只對理解電橋靈 敏度的定義， 會用實驗方法測定靈敏度， 同時根據(jù)理論推導的結(jié)果， 了解哪些因 素與電橋靈敏度有關進行了簡單介紹，并未深入研究。參考文獻1 楊述武等 普通物理實驗電磁學部分 北京：高等教育出版社 20002 覃以威著 大學物

19、理實驗（ 1） 廣西師范大學出版社 20103 江興方等 物理實驗 北京：科學出版社 20054 張維 王黎智等 物理實驗設計與研究 北京：科學出版社 20015 陶洪著 物理實驗論 廣西教育出版社 1997附記1.QJ-23型箱式電橋的說明1.1電橋臂上電阻的組成QJ-23型電橋是目前應用最廣的一種商品電橋，它的原理如圖 3所示。其中 R2和R3作為比例臂，R4為比較臂，改變c點的位置就可以改變R2. R3的值。當 選擇開關c與“ 10”位置相連時，便有：= 0.10000R2 =0.999+8.902 +81.009R3409.09 2 81.009 8.902 0.999若取R R3 =

20、0.10000時，則R2R3的準確度可達萬分之幾，與 c在“10” 位置幾乎相同，然而R4的準確度較R；R3低一個量級，所以此時Rx的系統(tǒng)誤差 主要取決于R4,而不是R2 R3 o由圖可知比較臂有四只可變的標準電阻器相互串 聯(lián)，它們組成了 R4，其阻值分別為：9X1門、9X10“、9X 100門和9X1000門， 總阻值可達9999門oa圖3 QJ 23型電橋原理圖1.2 QJ-23型箱式電橋的準確度本儀器適用于測量1 9 999 000 Q范圍內(nèi)的電阻，基本 量程為100 99 990 Q，其準確度見表2所示.表2倍率則量范圍準確度電源電壓/Vx 10-31 -9.999 Q 1 %-2 0.5 %x 101099.99 Q4.510-1102999.9 Q 0.2 %x 11039999 Q 0.2 %6x 10104 -4 x 104Q 0.2 %54x 10 Q 0.2 %15x 102510 -999 900 Q 0.5 %x 1036