2021年山東中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷山 東 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共12小題）1. 下列運(yùn)算一定正確的是（ ）.a. ；b. ；c. ；d. 2. 如圖,直線,將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置,其中和兩點(diǎn)分別落在直線和上若,則的度數(shù)為（）a b. c. d. 3. 如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）a. b. c. d. 4. 若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,則+的值為（）a. 12b. 10c. 4d. -45. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等

2、的三角形,如圖所示,已知,則正方形adof的邊長是（ ）a b. 2c. d. 46. 如圖,pa、pb分別與o相切于a、b兩點(diǎn),點(diǎn)c為o上一點(diǎn),連接ac、bc,若p50,則acb的度數(shù)為（）a. 60b. 75c. 70d. 657. 如圖,ad是o的直徑,bc是弦,四邊形obcd是平行四邊形,ac與ob相交于點(diǎn)p,給出下列結(jié)論：accd；cad30；obac；cd2op其中正確的個(gè)數(shù)為（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)8. 如圖,在平行四邊形中,為的中點(diǎn),交于點(diǎn),若隨機(jī)向平行四邊形內(nèi)投一粒米,則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）a. b. c. d. 9. 如圖,已知正方形abcd

3、的邊長為5,點(diǎn)e,f分別在ad,dc上,aedf2,be與af相交于點(diǎn)g,點(diǎn)h為bf的中點(diǎn),連接gh,則gh的長為（）a. 2b. 4c. d. 10. 已知點(diǎn)a（2,m）,b（2,m）,c（4,m+12）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上,這個(gè)函數(shù)可能是（）a. yxb. yc. yx2d. yx211. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上,點(diǎn)在軸的正半軸上,則平行四邊形的面積是（）a. b. c. d. 12. 二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線下列結(jié)論：；(為實(shí)數(shù))其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二填空題（共6

4、小題）13. 分解因式：_14. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個(gè)單位,則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_15. 定義：a*b=,則方程2*(x+3)=1*(2x)解為_16. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為,則的取值范圍是_17. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知經(jīng)過原點(diǎn),與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,與交于點(diǎn),則圓中陰影部分的面積為_18. 如圖,矩形中,點(diǎn)是矩形內(nèi)一動點(diǎn),且,則的最小值為_三解答題（共7小題）19. 先化簡,再求值：,其中20. 圖1是一種淋浴噴頭,圖2是圖1的示意圖,若用支架把噴頭固定在點(diǎn)a處,手柄長, a

5、b與墻壁的夾角,噴出的水流bc與ab形成的夾角,現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在e處淋浴時(shí),水流正好噴灑在人體的c處,且使 問：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？（參考數(shù)據(jù)： ） 21. “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和

6、“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率22. .已知：在矩形中,是對角線,于點(diǎn),于點(diǎn)；（1）如圖1,求證：；（2）如圖2,當(dāng)時(shí),連接.,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形面積的.23. 如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于a（m,2m）,b兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)b的坐標(biāo),并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍24. 如圖,是直徑,點(diǎn)在的延長線上,、是上

7、的兩點(diǎn),延長交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）求證：（3）若,求弦的長.25. 綜合與探究如圖,拋物線yx2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn),與y軸交于c點(diǎn),oa2,oc6,連接ac和bc（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)d在拋物線的對稱軸上,當(dāng)acd的周長最小時(shí),點(diǎn)d的坐標(biāo)為 （3）點(diǎn)e是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),連接ce和be求bce面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)m是y軸上的動點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)n,使以點(diǎn)a、c、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在,請直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1. 下列運(yùn)算一定正確的是（ ）.a. ；b.

8、；c. ；d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并、冪的運(yùn)算法則、平方差公式判斷.【詳解】解：,a錯誤；,b錯誤；,c錯誤；故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算法則及乘法公式,熟練運(yùn)用整式的法則和公式是解題的關(guān)鍵.2. 如圖,直線,將一塊含角（）的直角三角尺按圖中方式放置,其中和兩點(diǎn)分別落在直線和上若,則的度數(shù)為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】解：直線,故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線性質(zhì)和定理,這是幾何中的必考點(diǎn),必須熟練掌握.3. 如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則所需的小

9、正方體的個(gè)數(shù)最少是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看,所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖,底層最少有個(gè)小立方體,第二層最少有個(gè)小立方體,因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是個(gè)故選b【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體,解題關(guān)鍵在于識別圖形4. 若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,則+的值為（）a. 12b. 10c. 4d. -4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,再利用完全平方公式變形,代入即可求解.【詳解】解：方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,；故選a【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握韋達(dá)定理,靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的

10、關(guān)鍵5. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對全等的三角形,如圖所示,已知,則正方形adof的邊長是（ ）a. b. 2c. d. 4【答案】b【解析】【分析】設(shè)正方形adof的邊長為x,在直角三角形acb中,利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程,解方程即可【詳解】設(shè)正方形adof的邊長為x,由題意得：,在rt中,即,整理得,解得：x=2或x=-12(舍去),即正方形adof的邊長是2,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì),由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵6. 如圖,pa、pb分別與o相

11、切于a、b兩點(diǎn),點(diǎn)c為o上一點(diǎn),連接ac、bc,若p50,則acb度數(shù)為（）a. 60b. 75c. 70d. 65【答案】d【解析】【分析】先利用切線的性質(zhì)得oapobp90,再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出aob的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算acb的度數(shù)【詳解】連接oa、ob,pa、pb分別與o相切于a、b兩點(diǎn),oapa,obpb,oapobp90,aob180p18050130,acbaob13065故選：d【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì),圓周角定理,解題關(guān)鍵在于掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑7. 如圖,ad是o的直徑,bc是弦,四邊形obcd是平行四邊形,ac與ob相交于點(diǎn)p,給出下列結(jié)論：a

12、ccd；cad30；obac；cd2op其中正確的個(gè)數(shù)為（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】a【解析】【分析】利用直徑所對的圓周角是直角判斷,利用四邊形obcd是平行四邊形證明是等邊三角形,可判斷,利用平行四邊形與結(jié)論,可判斷,利用中位線的性質(zhì)可判斷【詳解】ad是o的直徑,acd90,accd,故正確；如圖,連接oc,四邊形obcd是平行四邊形,bcod,obcdobocod,obocbcodcd,boc與cod均為等邊三角形,cod60,boc60,cadcob30,故正確；四邊形obcd是平行四邊形,obcd,accd,obac,故正確；obac,cpap,又oaod,cd

13、2op,故正確綜上,正確的有故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì),直徑所對的圓周角是直角,同圓或等圓中,同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半,平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì),掌握以上知識是解題的關(guān)鍵8. 如圖,在平行四邊形中,為的中點(diǎn),交于點(diǎn),若隨機(jī)向平行四邊形內(nèi)投一粒米,則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)e為bc的中點(diǎn),可得,根據(jù)邊長的比值即可計(jì)算出圖陰影部分的面積與平行四邊形面積的比值,由此即可求得答案.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形,bc/ad,bc=ad,boedoa,又為的中點(diǎn),米粒落在圖中陰影部分的概率為,故選b

14、【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),幾何概率,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9. 如圖,已知正方形abcd的邊長為5,點(diǎn)e,f分別在ad,dc上,aedf2,be與af相交于點(diǎn)g,點(diǎn)h為bf的中點(diǎn),連接gh,則gh的長為（）a. 2b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì),證baeadf（sas）,得abedaf,證bgf90,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得ghbf,由勾股定理可得bf.【詳解】四邊形abcd是正方形,abda,baeadf90,在bae和adf中,baeadf（sas）,abedaf,abe+bea90,daf+bea90,age90,bgf

15、90,點(diǎn)h為bf的中點(diǎn),ghbf,又bccd5,df2,c90,cf3,bf,gh,故選：c【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：正方形性質(zhì),勾股定理.熟記正方形性質(zhì)和利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.10. 已知點(diǎn)a（2,m）,b（2,m）,c（4,m+12）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上,這個(gè)函數(shù)可能是（）a. yxb. yc. yx2d. yx2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性進(jìn)行分析即可.【詳解】a（2,m）,b（2,m）,點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于y軸對稱；由于yx,y的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,因此選項(xiàng)a、b錯誤；m+12m,yax2的圖象關(guān)于y軸對稱由b（2,m）,c（4,m+12）可知

16、,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,對于二次函數(shù)只有a0時(shí),在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,c選項(xiàng)正確,故選：c【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象.理解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)還有二次函數(shù)的圖象的對稱性是關(guān)鍵.11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上,點(diǎn)在軸的正半軸上,則平行四邊形的面積是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】作軸于,延長交軸于,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得【詳解】如圖作軸于,延長交軸于,四邊形是平行四邊形,軸,根據(jù)系數(shù)的幾何意義,四邊形的面積,故選

17、c【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解題關(guān)鍵在于作輔助線12. 二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線下列結(jié)論：；(為實(shí)數(shù))其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】由拋物線開口方向得到,對稱軸軸右側(cè),得到與異號,又拋物線與軸正半軸相交,得到,可得出,選項(xiàng)錯誤；把代入中得,所以正確；由時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值,可得出,得到,由,得到,選項(xiàng)正確；由對稱軸為直線,即時(shí),有最小值,可得結(jié)論,即可得到正確【詳解】解：拋物線開口向上,拋物線的對稱軸在軸右側(cè),拋物線與軸交于負(fù)半軸,錯誤；當(dāng)時(shí),把代入中得,所以正確；當(dāng)

18、時(shí),即,所以正確；拋物線的對稱軸為直線,時(shí),函數(shù)的最小值為,即,所以正確故選c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)時(shí),拋物線向上開口；當(dāng)時(shí),拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時(shí),對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時(shí),對稱軸在軸右常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí),拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí),拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí),拋物線與軸沒有交點(diǎn)二填空題（共6小題）13. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】先分組,再利用提公因式法分解因式即可【詳解】解：故答案為（ab-1）（a+b）【點(diǎn)睛】本題主要

19、考查了分組分解法和提取公因式法分解因式,熟練應(yīng)用提公因式法是解題關(guān)鍵14. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個(gè)單位,則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】先求出點(diǎn)a的坐標(biāo),然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如圖所示,將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,再向左平移3個(gè)單位長度,則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換,熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. 定義：a*b=,則方程2*(x+3)=1

20、*(2x)的解為_【答案】x=1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到分式方程,故可求解【詳解】2*(x+3)=1*(2x),=,4x=x+3,x=1,經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故答案為：x=1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到分式方程16. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為,則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解不等式,得：,解不等式,得：,不等式組的解集為,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系

21、中,已知經(jīng)過原點(diǎn),與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,與交于點(diǎn),則圓中陰影部分的面積為_【答案】【解析】【分析】由圓周角定理可得,在rtaob中,利用解直角三角形求出oa、ab的長,然后根據(jù)s陰=s半-sabo求解即可.【詳解】連接,是直徑,根據(jù)同弧對的圓周角相等得,即圓的半徑為2,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了：同弧對的圓周角相等；90的圓周角對的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.18. 如圖,矩形中,點(diǎn)是矩形內(nèi)一動點(diǎn),且,則的最小值為_【答案】【解析】【分析】由于spab=spcd,這兩個(gè)三角形等底同高,可得點(diǎn)p在線段ad的垂直平分線上,根

22、據(jù)最短路徑問題,可得pc+pd=ac此時(shí)最小,有勾股定理可求結(jié)果【詳解】為矩形,又點(diǎn)到的距離與到的距離相等,即點(diǎn)線段垂直平分線上,連接,交與點(diǎn),此時(shí)的值最小,且故答案為【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì),軸對稱-最短路線問題,勾股定理,解題關(guān)鍵在于作輔助線三解答題（共7小題）19. 先化簡,再求值：,其中【答案】【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再將m的值代入計(jì)算可得【詳解】原式 =,當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20. 圖1是一種淋浴噴頭,圖2是圖1的示意圖,若用支架把噴頭固定在點(diǎn)a處,手柄長, ab與墻壁

23、的夾角,噴出的水流bc與ab形成的夾角,現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在e處淋浴時(shí),水流正好噴灑在人體的c處,且使 問：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？（參考數(shù)據(jù)： ） 【答案】安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面160cm的位置【解析】【分析】過b作于點(diǎn)g,延長ec、gb交于點(diǎn)f,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】過點(diǎn)b作于點(diǎn)g,延長ec、gb交于點(diǎn)f, , , , , , , , , , 安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面160cm的位置【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義,本題屬于中等題型21. “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識

24、的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率【答案】（1）60,10；（2）96；（3）1020；（4）

25、【解析】【分析】(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問卷的人數(shù),進(jìn)行求得不了解的人數(shù),即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問卷的人數(shù),再乘以1800即可求得答案；(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數(shù),再找出符合條件的情況數(shù),利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有(人),故答案為60,10；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),故答案為96；(3)該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：(人),故答案為1020；(4)由題意列

26、樹狀圖：由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果有12種,恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種,恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián),列表法或樹狀圖法求概率,弄清題意,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.22. .已知：在矩形中,是對角線,于點(diǎn),于點(diǎn)；（1）如圖1,求證：；（2）如圖2,當(dāng)時(shí),連接.,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形面積的.【答案】（1）詳見解析；（2）的面積的面積的面積的面積矩形面積的【解析】【分析】（1）結(jié)合矩形的性質(zhì)和已知條件可證,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即知,此題得證

27、；（2）可利用直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半確定三角形的面積與矩形的面積之間的等量關(guān)系.【詳解】（1）證明：四邊形是矩形, ,于點(diǎn),于點(diǎn),在和中,；（2）解：的面積的面積的面積的面積矩形面積的理由如下：,的面積矩形的面積,的面積矩形的面積；作于,如圖所示：,的面積矩形的面積,同理：的面積矩形的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半,靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)證全等,熟練掌握直角三角形角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23. 如圖,反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于a（m,2m）,b兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)b的坐標(biāo)

28、,并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍【答案】（1）y=3x-1；（2）或x1【解析】【分析】（1）把a(bǔ)（m,2m）代入,求得a的坐標(biāo)為（1,2）,然后代入一次函數(shù)y=kx-1中即可得出其解析式；（2）聯(lián)立方程求得交點(diǎn)b的坐標(biāo),然后根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】（1）a(m,2m)在反比例函數(shù)圖象上,m=1,a(1,2)又a(1,2)在一次函數(shù)y=kx-1的圖象上,2=k-1,即k=3,一次函數(shù)表達(dá)式為：y=3x-1（2）由解得b(,-3)由圖象知滿足的x取值范圍為或x1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵2

29、4. 如圖,是的直徑,點(diǎn)在的延長線上,、是上的兩點(diǎn),延長交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）求證：（3）若,求弦的長.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）連接oc,可證得cad=bcd,由cad+abc=90,可得出ocd=90,即結(jié)論得證；（2）證明abcafc可得cb=cf,又cb=ce,則ce=cf；（3）證明cbddca,可求出da的長,求出ab長,設(shè)bc=a,ac=a,則由勾股定理可得ac的長【詳解】（1）連,又,是的直徑,且過半徑的外端點(diǎn),是的切線；（2）在和中,為公共邊,又,； （3）bcd=cad,adc=cdb,cbddca,da=2,ab=ad-bd=2-1=1,設(shè)bc=a,ac=a,由勾股定理可得：a2+(a)212,解得：a=,ac【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線25. 綜合與探究如圖,拋物線yx2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn),與y軸交于c點(diǎn),oa2,oc6,連接ac和bc（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)d在拋物線的對稱軸上,當(dāng)acd的周長最小時(shí),點(diǎn)d的坐標(biāo)為 （3）點(diǎn)e是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),連接ce和be求bce面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)m是y軸上的動點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存