最新廣東中考一模測試《數(shù)學試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學中考試卷廣 東 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 2.4月5日,龍華區(qū)發(fā)放5000萬元餐飲消費券,數(shù)據(jù)5000萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 5107元b. 50106元c. 0.5108元d. 5103元3.下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個4.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）a b. c. d. 5.下列運算中正確是（ ）a. 2a3a32b. 2a3a42a7c. （2a2）36a5d. a8

2、a2a46.某小組在一次“在線測試”中做對的題數(shù)分別是10,8,6,9,8,7,8,對于這組數(shù)據(jù),下列判斷中錯誤的是（ ）a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 方差是87.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）a. b. c. d. 8.如圖,直線abc,等邊三角形abc的頂點a、b、c分別在直線a、b、c上,邊bc與直線c所夾的角125,則2的度數(shù)為（ ）a. 25b. 30c. 35d. 459.下列命題中,是真命題的是（ ）a. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等b. 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形c. 方程x2+2x+30有兩個不相等的實數(shù)根d. 將拋

3、物線y2x22向右平移1個單位后得到的拋物線是y2x2310.甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種類型口罩,每個小時甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個這種類型的口罩,甲廠生產(chǎn)30000個這種類型的口罩所用的時間與乙廠生產(chǎn)25000個這種類型的口罩的時間相同設甲廠每小時生產(chǎn)這種類型的口罩x個,依據(jù)題意列方程為（ ）a b. c. d. 11.定義：在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點,這個矩形叫做和諧矩形已知點p(m,n)是拋物線yx2+k上的和諧點,對應的和諧矩形的面積為16,則k的值可以是（ ）a. 12b. 0c. 4d. 1612.如圖,已知四邊形

4、abcd是邊長為4的正方形,e為cd上一點,且de1,f為射線bc上一動點,過點e作egaf于點p,交直線ab于點g則下列結論中：afeg；若bafpcf,則pcpe；當cpf45時,bf1；pc的最小值為2其中正確的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二填空題13.分解因式：2a28_14.有6張同樣的卡片,卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”,將這些卡片放在一個不透明的盒子里,攪勻后隨機從中抽取一張,抽到標有節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是_15.如圖,矩形abcd中,ad2,以a為圓心,任意長為半徑作弧,分別交ab、ad于m、n兩點,

5、分別以m、n為圓心,大于mn的長為半徑作弧,兩弧相交于點p,連接ap并延長交cd于點e,以a為圓心,ae為半徑作弧,此弧剛好過點b,則ce的長為_16.如圖,已知直線y2x+4與x軸交于點a,與y軸交于點b,與雙曲線y（x0）交于c、d兩點,且aocado,則k的值為_三解答題17.計算：|1|（）1+（2020）02cos4518.先化簡,再求值：（1）,其中xtan26019.在“停課不停學”期間,某校數(shù)學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調查,并從中隨機抽取部分數(shù)據(jù)進行分析,將分析結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖工具人數(shù)頻率手機44a平板b0.2電腦80c電視20d不

6、確定160.08請根據(jù)上述信息回答下列問題：（1）所抽取出來的同學共 人,表中a ,b ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校觀看教學視頻的學生總人數(shù)為2500人,則使用電腦的學生人數(shù)約 人20.在“停課不停學”期間,小明用電腦在線上課,圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖,顯示屏ab可以繞o點旋轉一定角度研究表明：當眼睛e與顯示屏頂端a在同一水平線上,且望向顯示器屏幕形成一個18俯角（即望向屏幕中心p的的視線ep與水平線ea的夾角aep）時,對保護眼睛比較好,而且顯示屏頂端a與底座c的連線ac與水平線cd垂直時（如圖2）時,觀看屏幕最舒適,此時測得bcd30,ape90,液晶顯示屏的寬ab為32

7、cm（1）求眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae；（結果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端a與底座c的距離ac（結果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin180.3,cos180.9,tan180.3,1.4,1.7）21.隨著疫情形勢穩(wěn)定向好,“復工復產(chǎn)”成為主旋律某生產(chǎn)無人機公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),公司今年2月份生產(chǎn)a型無人機2000架,4月份生產(chǎn)a型無人機達到12500架（1）求該公司生產(chǎn)a型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率；（2）該公司還生產(chǎn)b型無人機,已知生產(chǎn)1架a型無人機的成本是200元,生產(chǎn)1架b型無人機的成本是300元,現(xiàn)要生產(chǎn)a、b兩種型號的無人機共100架,其中a型無人機的數(shù)量不超過b型無人機數(shù)量的

8、3倍,公司生產(chǎn)a、b兩種型號的無人機各多少架時才可能使生產(chǎn)成本最少？22.如圖,已知ab是o弦,點c是弧ab的中點,d是弦ab上一動點,且不與a、b重合,cd的延長線交于o點e,連接ae、be,過點a作afbc,垂足為f,abc30（1）求證：af是o的切線；（2）若bc6,cd3,則de的長為 ；（3）當點d在弦ab上運動時,的值是否發(fā)生變化？如果變化,請寫出其變化范圍；如果不變,請求出其值23.在平面直角坐標系中,已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于a(1,0)、b(3,0)兩點,與y軸交于點c（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）若直線l：線yx+m與該拋物線交于d、e兩點,如圖連接cd、ce

9、、be,當sbce3scde時,求m的值；是否存在m的值,使得原點o關于直線l的對稱點p剛好落在該拋物線上？如果存在,請直接寫出m的值；如果不存在,請說明理由答案與解析一選擇題1.2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反數(shù)是：2020故選：b【點睛】此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵2.4月5日,龍華區(qū)發(fā)放5000萬元餐飲消費券,數(shù)據(jù)5000萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 5107元b. 50106元c. 0.5108元d. 5103元【答案】a【解析】【分析】科學記數(shù)法的

10、表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】由科學計數(shù)法表示形式得：5000萬500000005107（元）故選：a【點睛】此題考查了科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的表示方法是解答的關鍵.3.下列四個幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】d【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選d4.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c.

11、 d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形,再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【詳解】解：a、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故本選項不合題意；b、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不合題意；c、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項不合題意；d、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項符合題意故選：d【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,正確把握相關定義是解題關鍵5.下列運算中正確的是（ ）a. 2a3a32b. 2a3a42a7c. （2a2）36a5d. a8a2a4【答案】b【解析】分析】直接利用合并同類項法則以

12、及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】解：a、2a3a3a3,故此選項錯誤；b、2a3a42a7,正確；c、（2a2）38a6,故此選項錯誤；d、a8a2a6,故此選項錯誤故選：b【點睛】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,合并同類項法則,同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘法運算法則逐一判斷即可6.某小組在一次“在線測試”中做對的題數(shù)分別是10,8,6,9,8,7,8,對于這組數(shù)據(jù),下列判斷中錯誤的是（ ）a. 眾數(shù)是8b. 中位數(shù)是8c. 平均數(shù)是8d. 方差是8【答案】d【解析】【分析】由題意可知：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（10+8+6+9+8+7+8）7；總數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的,按從小到

13、大的順序排列,取中間的那個數(shù)便為中位數(shù),按此方法求中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),這組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)次數(shù)最多,由此求出眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,按此方法計算方差【詳解】解：平均數(shù)（10+8+6+9+8+7+8）78；按從小到大排列為：6,7,8,8,8,9,10,中位數(shù)是8；8出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,眾數(shù)是8；方差s2（108）2+（88）2+（68）2+（98）2+（88）2+（78）2+（88）21.25所以d錯誤故選：d【點睛】考查了方差,加權平均數(shù),中位數(shù)及眾數(shù)的知識,正確理解中位數(shù)、眾數(shù)及方差的概念,是解決本題的關

14、鍵7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別解不等式進而得出不等式組的解集,進而在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：解得：x1,解得：x2,故不等式組解集為：1x2,在數(shù)軸上表示解集為：故選：a【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,正確解不等式是解題關鍵8.如圖,直線abc,等邊三角形abc的頂點a、b、c分別在直線a、b、c上,邊bc與直線c所夾的角125,則2的度數(shù)為（ ）a. 25b. 30c. 35d. 45【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質可得3125,24,再根據(jù)等邊三角形的性質可得abc60,由此可得到結論【詳解】解：bc,

15、3125,abc是等邊三角形,abc60,4abc3602535,ab,2435,故選：c【點睛】本題考查平行線的性質,等邊三角形的性質熟練掌握這兩個性質定理,并能結合圖形得出角度之間的關系是解題關鍵9.下列命題中,是真命題的是（ ）a. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等b. 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形c. 方程x2+2x+30有兩個不相等的實數(shù)根d. 將拋物線y2x22向右平移1個單位后得到的拋物線是y2x23【答案】b【解析】【分析】利用三角形的外心的性質、中點四邊形、一元二次方程根的判別式及拋物線的平移規(guī)律分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：a、三角形的外

16、心到三角形三個頂點的距離相等,原命題是假命題；b、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形,正確,是真命題；c、443180,方程x2+2x+30無實數(shù)根,原命題是假命題；d、將拋物線y2x22向右平移1個單位后得到的拋物線是y2（x1）22,原命題是假命題；故選：b【點睛】主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理10.甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種類型口罩,每個小時甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個這種類型的口罩,甲廠生產(chǎn)30000個這種類型的口罩所用的時間與乙廠生產(chǎn)25000個這種類型的口罩的時間相同設甲廠每小時生產(chǎn)這種類型的

17、口罩x個,依據(jù)題意列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用甲廠生產(chǎn)30000個和乙廠生產(chǎn)25000個口罩的時間相同得出等式即可【詳解】解：設甲廠每小時生產(chǎn)這種類型的口罩個,依據(jù)題意列方程為：故選：c【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列分式方程,找到等量關系是解題的關鍵11.定義：在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點,這個矩形叫做和諧矩形已知點p(m,n)是拋物線yx2+k上的和諧點,對應的和諧矩形的面積為16,則k的值可以是（ ）a. 12b. 0c. 4d. 16【答案】a【解析】【分析】根據(jù)和諧點的定義

18、與二次函數(shù)的性質列出m、n的方程,求得m、n便可【詳解】解：點p（m,n）是拋物線yx2+k上的點,nm2+k,knm2,點p（m,n）是和諧點,對應的和諧矩形的面積為16,2|m|+2|n|mn|16,|m|4,|n|4,當n0時,knm241612；當n0時,knm241620故選：a【點睛】本題是一個新定義題,主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質,矩形的性質,關鍵是根據(jù)題意列出m、n的方程12.如圖,已知四邊形abcd是邊長為4的正方形,e為cd上一點,且de1,f為射線bc上一動點,過點e作egaf于點p,交直線ab于點g則下列結論中：afeg；若bafpcf,則pcpe；當cpf45時,b

19、f1；pc的最小值為2其中正確的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】連接ae,過e作ehab于h,則ehbc,根據(jù)全等三角形的判定和性質定理即可得到afeg,故正確；根據(jù)平行線的性質和等腰三角形的性質即可得到pepc；故正確；連接ef,推出點e,p,f,c四點共圓,根據(jù)圓周角定理得到fecfpc45,于是得到bfde1,故正確；取ae 的中點o,連接po,co,根據(jù)直角三角形的性質得到aopoae,推出點p在以o為圓心,ae為直徑的圓上,當o、c、p共線時,cp的值最小,根據(jù)三角形的三邊關系得到pcocop,根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】連接ae,過e作

20、ehab于h,則ehbc,abbc,ehab,egaf,baf+agpbaf+afb90,eghafb,behg90,hegabf（aas）,afeg,故正確；abcd,ageceg,baf+agp90,pcf+pce90,bafpcf,agepce,pecpce,pepc；故正確；連接ef,epffce90,點e,p,f,c四點共圓,fecfpc45,ecfc,bfde1,故正確；取ae 的中點o,連接po,co,aopoae,ape90,點p在以o為圓心,ae為直徑的圓上,當o、c、p共線時,cp的值最小,pcocop,pc的最小值ocopocae,oc,ae,pc的最小值為,故錯誤,故選

21、：c【點睛】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質、圓的綜合等知識,借助圓的性質解決線段的最小值是解答的關鍵.二填空題13.分解因式：2a28_【答案】2（a+2）（a2）【解析】【分析】先提取公因式2,再利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a282（a24）,2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）【點睛】本題考查了因式分解,一般是一提二套,先考慮能否提公式式,再考慮能不能用平方差公式和完全平方公式繼續(xù)分解,注意要分解徹底.14.有6張同樣的卡片,卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”,將這些卡片放在一個不透明

22、的盒子里,攪勻后隨機從中抽取一張,抽到標有節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是_【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可得出答案【詳解】解：有6張同樣的卡片,卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”,抽到標有節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的有4種抽到標有節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是；故答案為：【點睛】此題考查概率的求法的運用：如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件a出現(xiàn)m種結果,那么事件a的概率p（a）=15.如圖,矩形abcd中,ad2,以a為圓心,任意長為半徑作弧,分別交ab、ad于m、n兩點,分別以m、n為圓心,大于mn的長為半徑作弧,兩弧

23、相交于點p,連接ap并延長交cd于點e,以a為圓心,ae為半徑作弧,此弧剛好過點b,則ce的長為_【答案】22【解析】【分析】連接be,根據(jù)作圖過程可得,ae平分dab,得daeeab,根據(jù)四邊形abcd是矩形,可得dcab,d90,再根據(jù)勾股定理可得ae的長,進而求出ce的長【詳解】解：如圖,連接be,根據(jù)作圖過程可知：ae平分dab,daeeab,四邊形abcd是矩形,dcab,d90,daeeab,eabaed,daeaed,dead2,de,dcabae2,cedcde22故答案為：22【點睛】本題考查了作圖復雜作圖、角平分線的定義、矩形的性質,解決本題的關鍵是掌握矩形的性質16.如圖

24、,已知直線y2x+4與x軸交于點a,與y軸交于點b,與雙曲線y（x0）交于c、d兩點,且aocado,則k的值為_【答案】【解析】【分析】先利用面積判斷出bdac,再判斷出aocado,進而建立方程求出acbd,再判斷出aceabo,進而求出ce,oe,即可得出結論【詳解】解：由已知得oa2,ob4,根據(jù)勾股定理得出,ab2,如圖,過點c作cex軸于e,作cgy軸g,過點d作dhx軸于h,作dfy軸于f,連接gh,gd,ch,點c,d是反比例圖象上的點,s矩形fdhos矩形gceo,s矩形fdhos矩形gdeosdghsghc點c,d到gh的距離相等cdgh四邊形bdhg和四邊形ghac都是平

25、行四邊形bdgh,ghca即bdac；設acbdm,aocado,caodao,aocado,ao2acad,22m（2m）,m1（舍去+1）,過點c作cex軸于點e,aceabo,ae,ce,oeoaae2oe,故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù),以及相似三角形的判定和性質,解題的關鍵是理解函數(shù)的圖像和性質,結合相似三角形解決問題.三解答題17.計算：|1|（）1+（2020）02cos45【答案】-3【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】解：原式13+1213+13【點睛】此題主要考查了特殊角的三

26、角函數(shù)、以及實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關鍵18.先化簡,再求值：（1）,其中xtan260【答案】,【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則計算,進而結合特殊角的三角函數(shù)值得出x的值代入即可【詳解】,xtan2603,當x3時,原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵.19.在“停課不停學”期間,某校數(shù)學興趣小組對本校同學觀看教學視頻所使用的工具進行了調查,并從中隨機抽取部分數(shù)據(jù)進行分析,將分析結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖工具人數(shù)頻率手機44a平板b0.2電腦80c電視20d不確定160.08請根據(jù)上述信息回答下列問題：（1

27、）所抽取出來的同學共 人,表中a ,b ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校觀看教學視頻的學生總人數(shù)為2500人,則使用電腦的學生人數(shù)約 人【答案】（1）200,0.22,40；（2）見解析；（3）1000【解析】分析】（1）根據(jù)不確定的人數(shù)和頻率求出抽取的總人數(shù),再根據(jù)用手機的人數(shù)除以總人數(shù)求出a,用總人數(shù)乘以平板的頻率即可求出b；（2）根據(jù)（1）求出平板的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖；（3）用該校觀看教學視頻的總人數(shù)乘以使用電腦的學生人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）所抽取出來的同學共有：160.08200（人）,b2000.240；故答案為：200,0.22,40；（2）根據(jù)（1）求出b的值,

28、補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（人）,答：使用電腦的學生人數(shù)約1000人故答案為：1000【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)20.在“停課不停學”期間,小明用電腦在線上課,圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖,顯示屏ab可以繞o點旋轉一定角度研究表明：當眼睛e與顯示屏頂端a在同一水平線上,且望向顯示器屏幕形成一個18俯角（即望向屏幕中心p的的視線ep與水平線ea的夾角aep）時,對保護眼睛比較好,而且顯示屏頂端a與底座c的連線ac與水平線cd垂直時（如圖2）時,觀看屏幕最舒適,此時測得bcd30,a

29、pe90,液晶顯示屏的寬ab為32cm（1）求眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae；（結果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端a與底座c的距離ac（結果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin180.3,cos180.9,tan180.3,1.4,1.7）【答案】（1）約為53km；（2）約為34cm【解析】【分析】（1）由已知得,根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae；（2）如圖,過點b作bfac于點f,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出af和bf長,進而求出顯示屏頂端a與底座c的距離ac【詳解】（1）由已知得,在rtape中,答：眼睛e與顯示屏頂端a的水平距離ae約為53km；（2）如圖,過點b作

30、bfac于點f,eab+baf90,eab+aep90,bafaep18,在rtabf中,afabcosbaf32cos18320.928.8,bfabsinbaf32sin18320.39.6,bfcd,cbfbcd30,acaf+cf28.8+5.4434（cm）答：顯示屏頂端a與底座c的距離ac約為34cm【點睛】本題考查了解直角三角形應用,解決本題的關鍵是掌握仰角俯角定義21.隨著疫情形勢穩(wěn)定向好,“復工復產(chǎn)”成為主旋律某生產(chǎn)無人機公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),公司今年2月份生產(chǎn)a型無人機2000架,4月份生產(chǎn)a型無人機達到12500架（1）求該公司生產(chǎn)a型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率；（2）該公司還生

31、產(chǎn)b型無人機,已知生產(chǎn)1架a型無人機的成本是200元,生產(chǎn)1架b型無人機的成本是300元,現(xiàn)要生產(chǎn)a、b兩種型號的無人機共100架,其中a型無人機的數(shù)量不超過b型無人機數(shù)量的3倍,公司生產(chǎn)a、b兩種型號的無人機各多少架時才可能使生產(chǎn)成本最少？【答案】（1）150%；（2）公司生產(chǎn)a型號無人機75架,生產(chǎn)b型號無人機25架成本最小【解析】【分析】（1）直接利用連續(xù)兩次平均增長率求法得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意求出a的取值范圍,再利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】（1）設該公司生長a型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率為x,根據(jù)題意可得：2000（1+x）212500,解得：x11.5150%,x23

32、.5（不合題意舍去）,答：該公司生長a型無人機每月產(chǎn)量的平均增長率為150%；（2）設生產(chǎn)a型號無人機a架,則生產(chǎn)b型號無人機（100a）架,需要成本為w元,依據(jù)題意可得：a3（100a）,解得：a75,w200a+300（100a）100a+30000,1000,當a的值增大時,w的值減小,a為整數(shù),當a75時,w取最小值,此時1007525,w10075+3000022500,公司生產(chǎn)a型號無人機75架,生產(chǎn)b型號無人機25架成本最小【點睛】此題主要考查了一元二次方程應用以及一次函數(shù)應用,關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件,找到產(chǎn)量前后變化的平衡關系,列出方程,解答即可22.如圖,已知a

33、b是o的弦,點c是弧ab的中點,d是弦ab上一動點,且不與a、b重合,cd的延長線交于o點e,連接ae、be,過點a作afbc,垂足為f,abc30（1）求證：af是o的切線；（2）若bc6,cd3,則de的長為 ；（3）當點d在弦ab上運動時,的值是否發(fā)生變化？如果變化,請寫出其變化范圍；如果不變,請求出其值【答案】（1）見解析；（2）9；（3）不變,【解析】【分析】（1）如圖1中,連接ac,oc,oa想辦法證明oabf即可解決問題；（2）證明bcdecb,推出,求出ce即可解決問題；（3）如圖2中,連接ac,oc,oc交ab于h,作anec交be的延長線于n證明aceabn,推出可得結論【詳解】（1）證明：如圖1中,連接ac,oc,oa,aoc2abc60,oaoc,aoc是等邊三角形,cao60,aboc,oadoac30,abc30,abcoad,oabf,afbf,oaaf,af是o的切線；（2）解：,cbdbec,bcdbce,bcdecb,ec12,deeccd1239,故答案為：9；（3）解：結論：,的值不變理由