精品中考仿真押題卷《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、精品試卷2021年中考模擬測試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 4的算術(shù)平方根是（ ）a. -2b. 2c. d. 2. 某種微粒子，測得它的質(zhì)量為0.00006746克，這個質(zhì)量用科學(xué)計數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）應(yīng)為a. 67510-5克b. 67410-5克c. 67410-6克d. 67510-6克3. 如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( )a. b. c. d. 4. 下列運算正確的是a. a5+a5=a10b. a3a3=a9c. （3a3）3=9a9d. a1

2、2a3=a95. 如圖，是等邊三角形，被一平行于矩形所截(即：fgbc)，若ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是的面積的（ ）a. b. c. d. 6. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（）a. b. c. d. 17. 一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的眾數(shù)是x，其中x是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（ ）a. 3b. 4c. 6d. 3或68. 如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段oa

3、和射線ab組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省_元9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m與y軸相切于原點o，平行于x軸的直線交m于p、q兩點，點p在點q的右邊，若p點的坐標(biāo)為（1，2），則q點的坐標(biāo)是 a. （4，2）b. （4.5，2）c. （5，2）d. （5.5，2 ）10. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象于x軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1x2，圖象上有一點m（x0，y0）在x軸下方，對于以下說法：b24ac0 x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解； x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正

4、確的有a. b. c. d. 二、填空題(共6小題，每題3分，滿分18分)11. 分解因式：=_.12. 設(shè)x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，2x1(x22+5x23)+a2，則a= 13. 將一副直角三角板(含45角的直角三角板abc與含30角的直角三角板dcb)按圖示方式疊放，斜邊交點為o，則aob與cod的面積之比等于_ 14. 如圖，rtabc中，a=90，b=30，ac=6，以a為圓心，ac長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留）15. 如圖，以扇形oab的頂點o為原點，半徑ob所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點b的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與

5、扇形oab的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.16. 在矩形abco中，o為坐標(biāo)原點，a在y軸上，c在x軸上，b的坐標(biāo)為（8，6），p是線段bc上動點，點d是直線y=2x6上第一象限的點，若apd是等腰直角三角形，則點d的坐標(biāo)為_三、解答題(滿分72分)17. 已知：y=2x2axa2，且當(dāng)x=1時，y=0，先化簡，再求值：（1）18. 如圖，等腰rtabc中，ba=bc，abc=90，點d在ac上，將abd繞點b沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到cbe（1）求dce的度數(shù)；（2）若ab=4，cd=3ad，求de的長19. 吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持

6、哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）若該社區(qū)有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識，同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?20. 如圖，建筑物ab后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上e點處有一涼亭，測得假山坡腳c與建筑物水平距離bc=25米，與涼亭距離ce=20米，某人從建筑物頂端測得e點的俯角為45，求建筑物ab的高（

7、注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）21. 如圖，直線y=2x+2與y軸交于a點，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點m，過m作mhx軸于點h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）點n（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上點，在x軸上是否存在點p，使得pm+pn最小?若存在，求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22. 某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求

8、出銷售單價為多少元時，每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果該企業(yè)要使每天銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?23. 如圖，ab是o的直徑，弦cdab于h，過cd延長線上一點e作o的切線交ab的延長線于切點為g，連接ag交cd于k（1）求證：ke=ge；（2）若kg2=kdge，試判斷ac與ef的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sine=，ak=，求fg的長24. 如圖，在abc中，abac5，bc6，點d為ab邊上的一動點(d不與a、b重合)，過d作debc，交ac于點e把a(bǔ)de沿直線de折疊，點a落在點a處連結(jié)ba，設(shè)adx，ade的邊de上的高

9、為y(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若以點a、b、d為頂點的三角形與abc 相似，求x的值；(3) 當(dāng)x取何值時，a db是直角三角形25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax25ax+4a與x軸交于a、b（a點在b點左側(cè)）與y軸交于點c（1）如圖1，連接ac、bc，若abc的面積為3時，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點p為第四象限拋物線上一點且在直線bc下方，連接pc，若bcp=2abc時，求點p的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點f在ap上，過點p作phx軸于h點，點k在ph的延長線上，ak=kf，kah=fkh，pf=4a，連接kb并延長交拋物線于點q，求pq的長答案與

10、解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 4的算術(shù)平方根是（ ）a. -2b. 2c. d. 【答案】b【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是2故答案選b考點：算術(shù)平方根定義2. 某種微粒子，測得它的質(zhì)量為0.00006746克，這個質(zhì)量用科學(xué)計數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）應(yīng)為a. 67510-5克b. 67410-5克c. 67410-6克d. 67510-6克【答案】a【解析】試題解析：0.00006746克=67510-5克故選a.3. 如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個數(shù)，那么該幾何體

11、的主視圖是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】a、b、d不是該幾何體的視圖，c是主視圖，故選c.【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.4. 下列運算正確的是a. a5+a5=a10b. a3a3=a9c. （3a3）3=9a9d. a12a3=a9【答案】d【解析】試題解析：a. a5+a5=2a5，故原選項錯誤；b. a3a3=a6，故原選項錯誤； c. （3a3）3=27a9 ，故原選項錯誤； d. a12a3=a9，正確.故選d.5. 如圖，是等邊三角形，被一平行于的矩形所截(即：fgbc)，

12、若ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是的面積的（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】ab被截成三等分，可得ab=3ae，af=2ae，由ehfgbc，可得aehafgabc，則saeh：safg：sabc=ae2：af2：ab2，s陰影= safg- saeh =sabc【詳解】ab被截成三等分，ab=3ae，af=2ae，ehfgbc，aehafgabc，saeh：safg：sabc=ae2：af2：ab2=ae2：（2ae）2：（3ae）2=1:4:9，saeh= sabc, safg=4 saeh，s陰影= safg- saeh=3 saeh=3 sabc=sabc

13、故選擇：c【點睛】本題考查陰影部分面積問題，關(guān)鍵是利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，找到陰影面積與aeh的關(guān)系，由aeh與abc的關(guān)系來轉(zhuǎn)化解決問題6. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（）a. b. c. d. 1【答案】b【解析】中心對稱圖形有圓、矩形，所以概率為7. 一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，x的眾數(shù)是x，其中x是不等式組的整數(shù)解，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（ ）a. 3b. 4c. 6d. 3或6【答案】d【解析】試題解析：，解不等式

14、得x2，解不等式得x7，不等式組的解為2x7，故不等式組的整數(shù)解為3，4，5，6一組數(shù)據(jù)2、3、6、8、x的眾數(shù)是x，x=3或6如果x=3，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，3，6，8，則中位數(shù)為3；如果x=6，排序后該組數(shù)據(jù)為2，3，6，6，8，則中位數(shù)為6故選d8. 如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段oa和射線ab組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省_元【答案】2【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：前面2千克，每千克10元，超過2千克的每千克8元則一次購買3千克需要的錢數(shù)為：102+（32）1=28元，分三次每次購買1千克需

15、要的錢數(shù)為：3110=30元，3028=2（元），即節(jié)省2元考點：一次函數(shù)的應(yīng)用9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m與y軸相切于原點o，平行于x軸的直線交m于p、q兩點，點p在點q的右邊，若p點的坐標(biāo)為（1，2），則q點的坐標(biāo)是 a. （4，2）b. （4.5，2）c. （5，2）d. （5.5，2 ）【答案】a【解析】【分析】因為m與y軸相切于原點o，平行于x軸的直線交m于p，q兩點，點p在點q的右方，若點p的坐標(biāo)是（1，2），則點q的坐縱標(biāo)是2，設(shè)pq=2x，作mapq，利用垂徑定理可求qa=pa=x，連接mp，則mp=mo=x+1，在rtamp中，利用勾股定理即可求出x的值，從而求出q的橫

16、坐標(biāo)=（2x+1）【詳解】解：m與y軸相切于原點o，平行于x軸的直線交m于p，q兩點，點p在點q的右方，點p的坐標(biāo)是（1，2）點q的縱坐標(biāo)是2設(shè)pq=2x，作mapq，利用垂徑定理可知qa=pa=x，連接mp，則mp=mo=x+1，在rtamp中，ma2+ap2=mp222+x2=（x+1）2x=1.5pq=3，q的橫坐標(biāo)=（1+3）=4q（4，2）故選a考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理10. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象于x軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1x2，圖象上有一點m（x0，y0）在x軸下方，對于以下說法：b24ac0 x=x0是方程ax2

17、+bx+c=y0的解； x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正確的有a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象于x軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1x2，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，=b2-4ac0，正確；圖象上有一點m（x0，y0），ax02+bx0+c=y0，x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解，正確；當(dāng)a0時，m（x0，y0）在x軸下方，x1x0x2；當(dāng)a0時，m（x0，y0）在x軸下方，x0x1或x0x2，錯誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象于x軸的

18、交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），y=ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），圖象上有一點m（x0，y0）在x軸下方，y0=a（x0-x1）（x0-x2）0，正確；根據(jù)即可得出錯誤綜上可知正確的結(jié)論有故選b【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)知識逐一分析五條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6小題，每題3分，滿分18分)11 分解因式：=_.【答案】2(x+2)(x+1)【解析】先把-4化簡為（x-2)(x+2)，然后提取公因式（x+2），整理得2(x+2)(x+1)12. 設(shè)x1、x2 是一元二次方程

19、x2+4x3=0的兩個根，2x1(x22+5x23)+a2，則a= 【答案】8【解析】試題解析：根據(jù)題意可得x1+x2-4，x1x2=-3，又2x1（x22+5x2-3）+a=2，2x1x22+10x1x2-6x1+a=2，-6x2+10x1x2-6x1+a=2，-6（x1+x2）+10x1x2+a=2，-6（-4）+10（-3）+a=2，a=813. 將一副直角三角板(含45角的直角三角板abc與含30角的直角三角板dcb)按圖示方式疊放，斜邊交點為o，則aob與cod的面積之比等于_ 【答案】1：3【解析】直角三角板（含45角的直角三角板abc及含30角的直角三角板dcb）按圖示方式疊放d

20、=30，a=45，abcda=ocd，d=obaaobcod設(shè)bc=acd=asaob：scod=1：314. 如圖，rtabc中，a=90，b=30，ac=6，以a為圓心，ac長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留）【答案】93【解析】試題解析：連結(jié)ad直角abc中，a=90，b=30，ac=6，c=60，ab=6，ad=ac，三角形acd是等邊三角形，cad=60，dae=30，圖中陰影部分的面積= 15. 如圖，以扇形oab的頂點o為原點，半徑ob所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點b的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形oab的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.

21、【答案】2k【解析】【分析】由圖可知，aob=45，直線oa的解析式為y=x，聯(lián)立，消掉y得，由解得，.當(dāng)時，拋物線與oa有一個交點，此交點的橫坐標(biāo)為1.點b的坐標(biāo)為（2，0），oa=2，點a的坐標(biāo)為（）.交點在線段ao上.當(dāng)拋物線經(jīng)過點b（2，0）時，解得k=2.要使拋物線與扇形oab的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.【詳解】請在此輸入詳解！16. 在矩形abco中，o為坐標(biāo)原點，a在y軸上，c在x軸上，b的坐標(biāo)為（8，6），p是線段bc上動點，點d是直線y=2x6上第一象限的點，若apd是等腰直角三角形，則點d的坐標(biāo)為_【答案】（4，2）或（，）或（，）【解析】試題解析：如圖1

22、中，當(dāng)adp=90，d在ab下方，設(shè)點d坐標(biāo)（a，2a-6），過點d作efoc交oa于e，交bc于f，則oe=2a-6，ae=ao-oe=12-2a，在ade和dpf中， adedpf，ae=df=12-2a，ef=oc=8，a+12-2a=8，a=4此時點d坐標(biāo)（4，2）如圖2中，當(dāng)adp=90，d在ab上方，設(shè)點d坐標(biāo)（a，2a-6），過點d作efoc交oa于e，交cb的延長線于f，則oe=2a-6，ae=oe-oa=2a-12，由adedpf，得到df=ae=2a-12，ef=8，a+2a-12=8，a=，此時點d坐標(biāo)（，）如圖3中，當(dāng)apd=90時，設(shè)點d坐標(biāo)（a，2a-6），作dec

23、b的延長線于e同理可知abpepd，ab=ep=8，pb=de=a-8，eb=2a-6-6=8-（a-8），a=，此時點d坐標(biāo)（，）當(dāng)dap=90時，此時p在bc的延長線上，點d坐標(biāo)為（4，2）或（，）或（，）【點睛】本題主要考查一次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及分類討論思想等知識點，設(shè)d點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，學(xué)會用方程的思想思考問題，考慮問題要全面，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題(滿分72分)17. 已知：y=2x2axa2，且當(dāng)x=1時，y=0，先化簡，再求值：（1）【答案】3.【解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再由

24、當(dāng)x=1時，y=0求出a的值，選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可試題解析：原式= = =，y=2x2-ax-a2，且當(dāng)x=1時，y=0，2-a-a2=0，解得a1=1，a2=-2，當(dāng)a=1時，原式=3；當(dāng)a=-2時，a+2=0，原式無意義故原式=318. 如圖，等腰rtabc中，ba=bc，abc=90，點d在ac上，將abd繞點b沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到cbe（1）求dce的度數(shù)；（2）若ab=4，cd=3ad，求de的長【答案】解：（1）90；（2）2【解析】試題分析：（1）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得bad、bcd的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得bce的度數(shù)，故此可求得dce的度數(shù)；（

25、2）由（1）可知dce是直角三角形，先由勾股定理求得ac的長，然后依據(jù)比例關(guān)系可得到ce和dc的長，最后依據(jù)勾股定理求解即可試題解析：（1）abcd為等腰直角三角形，bad=bcd=45由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知bad=bce=45dce=bce+bca=45+45=90（2）ba=bc，abc=90，ac=cd=3ad，ad=，dc=3由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ad=ec=de=考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)19. 吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人?（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)

26、充完整（3）若該社區(qū)有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式?（4）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識，同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人?【答案】（1）500人（2）見解析（3）3500人（4）5040人【解析】解：（1）5010%=500，一共調(diào)查了500人（2）由（1）可知，總?cè)藬?shù)是300人，藥物戒煙：50015%=75（人）；警示戒煙：5002005075=175（人）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1000035%=3500，估計大約有3500人支持“警示戒煙”這種

27、方式（4）3500（1+20%）2=5040（人），兩期宣傳后支持“警示戒煙”市民約有5040人（1）根據(jù)替代品戒煙50人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖 （3）根據(jù)圖中“強(qiáng)制戒煙”的百分比再進(jìn)一步根據(jù)樣本估計總體（4）第一期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有3500（1+增長率），第二期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有3500（1+增長率）（1+增長率）20. 如圖，建筑物ab后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上e點處有一涼亭，測得假山坡腳c與建筑物水平距離bc=25米，與涼亭距離ce=

28、20米，某人從建筑物頂端測得e點的俯角為45，求建筑物ab的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）【答案】（35+10）m【解析】【分析】過點e作efbc于點f在rtcef中，求出cf= ef，過點e作ehab于點h在rtahe中，hae=45，得到cf的值，再根據(jù)ab=ah+bh，求出ab的值【詳解】解：過點e作efbc的延長線于f，ehab于點h，在rtcef中，i=tanecf，ecf=30，ef=ce=10米，cf=10 米，bh=ef=10米，he=bf=bc+cf=（25+10）米，在rtahe中，hae=45，ah=he=（25+10）米，ab=ah+hb=（35+10

29、）米答：樓房ab的高為（35+10）米 21. 如圖，直線y=2x+2與y軸交于a點，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點m，過m作mhx軸于點h，且tanaho=2（1）求k的值；（2）點n（a，1）是反比例函數(shù)（x0）圖象上的點，在x軸上是否存在點p，使得pm+pn最小?若存在，求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【答案】（1）4；（2）存在，p點坐標(biāo)為（，0）【解析】【分析】（1）根據(jù)直線解析式求a點坐標(biāo)，得oa的長度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求oh的長度，得點m的橫坐標(biāo)；根據(jù)點m在直線上可求點m的坐標(biāo)從而可求k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求n點坐標(biāo)；作點n關(guān)于x軸的對稱點n1，連接mn1與

30、x軸的交點就是滿足條件的p點位置：【詳解】解：（1）由y=2x+2可知a（0，2），即oa=2tanaho=2，oh=1mhx軸，點m的橫坐標(biāo)為1點m在直線y=2x+2上，點m的縱坐標(biāo)為4即m（1，4）點m在上，k=14=4（2）存在點n（a，1）在反比例函數(shù)（x0）上，a=4即點n的坐標(biāo)為（4，1）過點n作n關(guān)于x軸的對稱點n1，連接mn1，交x軸于p（如圖所示）此時pm+pn最小n與n1關(guān)于x軸的對稱，n點坐標(biāo)為（4，1），n1的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)直線mn1解析式為y=kx+b由解得直線mn1的解析式為令y=0，得x=p點坐標(biāo)為（，0）22. 某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為

31、了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?【答案】（1）y=5x2+800x27500（50x100）；（2）當(dāng)x=80時，y最大值=4500；（3）70x90.【解析】【分析】(1) 根據(jù)題目已知條件, 可以判定銷量與售價之間的關(guān)系式為一次函數(shù), 并可以進(jìn)一步寫出二者之

32、間的關(guān)系式; 然后根據(jù)單位利潤等于單位售價減單位成本, 以及銷售利潤等于單位利潤乘銷量, 即可求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的關(guān)系式.(2) 根據(jù)開口向下的拋物線在對稱軸處取得最大值, 即可計算出每天的銷售利 潤及相應(yīng)的銷售單價.(3) 根據(jù)開口向下的拋物線的圖象的性質(zhì),滿足要求的x的取值范圍應(yīng)該在5（x80）2+4500=4000的兩根之間,即可確定滿足題意的取值范圍.【詳解】解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500（50x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500，a

33、=50，拋物線開口向下50x100，對稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當(dāng)70x90時，每天的銷售利潤不低于4000元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用.23. 如圖，ab是o的直徑，弦cdab于h，過cd延長線上一點e作o的切線交ab的延長線于切點為g，連接ag交cd于k（1）求證：ke=ge；（2）若kg2=kdge，試判斷ac與ef的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sine=，ak=，求fg的長【答案】（1）證明見解析；（2）acef，證明見解析；（3）fg=【解析】

34、【分析】（1）如圖1，連接og根據(jù)切線性質(zhì)及cdab，可以推出kge=akh=gke，根據(jù)等角對等邊得到ke=ge；（2）ac與ef平行，理由為：如圖2所示，連接gd，由kge=gke，及kg2=kdge，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似可得出gkd與ekg相似，又利用同弧所對的圓周角相等得到c=agd，可推知e=c，從而得到acef；（3）如圖3所示，連接og，oc，先求出ke=ge，再求出圓的半徑，根據(jù)勾股定理與垂徑定理可以求解；然后在rtogf中，解直角三角形即可求得fg的長度【詳解】解：（1）如圖1，連接ogeg為切線，kge+oga=90，cdab，akh+oag=90，又

35、oa=og，oga=oag，kge=akh=gke，ke=ge（2）acef，理由為連接gd，如圖2所示kg2=kdge，即 ， ，又kge=gke，gkdegk，e=agd，又c=agd，e=c，acef；（3）連接og，oc，如圖3所示，eg為切線，kge+oga=90，cdab，akh+oag=90，又oa=og，oga=oag，kge=akh=gke，ke=gesine=sinach= ，設(shè)ah=3t，則ac=5t，ch=4t，ke=ge，acef，ck=ac=5t，hk=ck-ch=t在rtahk中，根據(jù)勾股定理得ah2+hk2=ak2，即（3t）2+t2=（2 ）2，解得t=設(shè)o半

36、徑為r，在rtoch中，oc=r，oh=r-3t，ch=4t，由勾股定理得：oh2+ch2=oc2，即（r-3t）2+（4t）2=r2，解得r= t=ef為切線，ogf為直角三角形，在rtogf中，og=r=，tanofg=tancah= ，fg=【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，圓周角定理，平行線的判定，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24. 如圖，在abc中，abac5，bc6，點d為ab邊上的一動點(d不與a、b重合)，過d作debc，交ac于點e把a(bǔ)de沿直線de折疊，點a落在點a處連結(jié)ba，設(shè)adx，ad

37、e的邊de上的高為y(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若以點a、b、d為頂點的三角形與abc 相似，求x的值；(3) 當(dāng)x取何值時，a db是直角三角形【答案】（1）y (0x5)（2）x（3）當(dāng)x、x時，adb是直角三角形【解析】【分析】（1）先過a點作ambc，得出bm=bc=3，再根據(jù)debc，得出ande，即y=an，再在rtabm中，求出am的值，再根據(jù)debc，求出adeabc，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)ade由ade折疊得到，得出ad=ad，ae=ae，再由（1）可得ade是等腰三角形，得出ad=ad，ae=ae，即可證出四邊形adae是菱形，得出bda=bac

38、，再根據(jù)bacabc，bacc，得出bdaabc，bdac，從而證出bdabac，即可求出x的值；（3）先分三種情況進(jìn)行討論；第一種情況當(dāng)bda=90，得出bda90；第二種情況當(dāng)bad=90，根據(jù)bam90，badbam，可得bad90；第三種情況當(dāng)abd=90，根據(jù)abd=90，amb=90，得出bamabm，即可求出ba的值，再在rtdba中，根據(jù)db2+ab2=ad2，求出x的值，即可證出adb是直角三角形；【詳解】（1）如圖1，過a點作ambc，垂足為m，交de于n點，則bm=bc=3，debc，ande，即y=an在rtabm中，am=4，debc，adeabc，y=（0x5）（2

39、）ade由ade折疊得到，ad=ad，ae=ae，由（1）可得ade是等腰三角形，ad=ae，ad=ae，四邊形adae是菱形，acda，bda=bac，又bacabc，bdaabc，bacc，bdac，有且只有當(dāng)bd=ad時，bdabac，當(dāng)bd=ad，即5-x=x時，x=.（3）第一種情況：bda=90，bda=bac，而bac90，bda90第二種情況：bad=90，在rtbad中，db2-ad2=ab2，在rtbam中，am2+bm2=ab2，db2-ad2=am2+bm2，（5-x）2-x2=（4-x）2+（3）2，解得x=；第三種情況：abd=90，abd=90，amb=90，bamabm，即，ba=，在rtdba中，db2+ab2=ad2，（5-x）2+=x2，解得：x=綜上可知當(dāng)x=或時，adb是直角三角形【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax25ax+4a與x軸交于a、b（a點在b點的左側(cè)）與y軸交于點c（1）如圖1，連接ac、bc，若abc