統(tǒng)計(jì)學(xué)原理復(fù)習(xí)

1、第一章1、統(tǒng)計(jì):是人們認(rèn)識(shí)客觀世界總體數(shù)量變動(dòng)關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律的活動(dòng)的總稱(chēng)， 是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的一種有力工具。特點(diǎn)：1、數(shù)量性：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)總是客觀事物量的反映2、總體性：統(tǒng)計(jì)的數(shù)量研究，得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征3、變異性：總體各單位的特征表現(xiàn)存在差異性，且不是事先可以預(yù)知的差異2、統(tǒng)計(jì)研究的基本環(huán)節(jié):1、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)2、收集數(shù)據(jù)3、整理與分析4、資料積累開(kāi)發(fā)應(yīng)用3、統(tǒng)計(jì)總體： 是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。 它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。同質(zhì)性：是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn)，它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的 大量性：統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成。4、樣本

2、樣本由一定數(shù)目的單位構(gòu)成的；樣本所包含的總體單位數(shù)稱(chēng)為樣本容量5、總體單位（單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體6、標(biāo)志：指總體各單位普遍具有的屬性或特征。 分為：品質(zhì)標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志?！酒焚|(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征，其表現(xiàn)只能用文字語(yǔ)言描述，如：性別】 【數(shù)量標(biāo)志表明單位數(shù)量方面的特征，可以用數(shù)值表現(xiàn)，如：工齡、工資】7、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。【由兩項(xiàng)基本要素構(gòu)成：指標(biāo)的概念、指標(biāo)的取值】8指標(biāo)與標(biāo)志之間存在密切關(guān)系。標(biāo)志反映總體單位的屬性和特征；指標(biāo)反映總體的數(shù)量特征 標(biāo)志和指標(biāo)的關(guān)系是個(gè)別和整體的關(guān)系。9、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是總體單位標(biāo)志或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的具體數(shù)量表現(xiàn)。根據(jù)對(duì)研究計(jì)量的不同

3、精確度，人們將計(jì)量尺度有低到高、由粗略到精確分為 4 個(gè)層 次：1、定 類(lèi)尺度 （是按照客觀現(xiàn)象的某種屬性對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)）2、定 序尺度 （是對(duì)客觀現(xiàn)象各類(lèi)之間的等級(jí)差或順序差的一種測(cè)度）3、定 距尺度 （是對(duì)現(xiàn)象類(lèi)別或次序之間間距的測(cè)度）4、定 比尺度 （用于反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)、比重、速度、密度等數(shù)量關(guān)系）10、數(shù)據(jù)類(lèi)型： 根據(jù)對(duì)客觀現(xiàn)象觀察的角度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可分為：1、橫截面數(shù)據(jù)（靜態(tài)數(shù)據(jù)）2、時(shí)間序列數(shù)據(jù) （動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)）3、面板數(shù)據(jù)（同時(shí)在時(shí)間和截面空間上取得的二維數(shù)據(jù)）11、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式1、絕對(duì)數(shù) （分為時(shí)期數(shù)據(jù)和時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)）2、相對(duì)數(shù) （由 2 個(gè)互相聯(lián)系的數(shù)值對(duì)比求得）3、平均數(shù) （

4、反映現(xiàn)象總體的一般水平或集中趨勢(shì)）第二章1、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集【處于基礎(chǔ)階段】是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究預(yù)定的目的和任務(wù)，運(yùn)用響應(yīng)的科學(xué)的調(diào)查方法與手段， 采集反映客觀現(xiàn)象數(shù)據(jù)的過(guò)程?！臼占椒ǎ?、統(tǒng)計(jì)調(diào)查 2、試驗(yàn)】2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按來(lái)源的不同可分為：1、 原始資料【直接向調(diào)查對(duì)象收集的反映被調(diào)查單位情況的統(tǒng)計(jì)資料】2、 二手資料【借助他人的調(diào)查或已公布的資料加工整理后得到的資料】3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方案設(shè)計(jì)：(why)解決為什么(who)調(diào)查誰(shuí)(what)調(diào)查項(xiàng)目指要調(diào)查的具體內(nèi)容，構(gòu)成調(diào)查表(when)-包括調(diào)查時(shí)間(資料所屬時(shí)間)和調(diào)查的工作期限 (how)確定調(diào)查機(jī)構(gòu)、組織、培訓(xùn)人員1、確定調(diào)查目的2、確定

5、調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位3、確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表4、確定調(diào)查時(shí)間5、確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃【如：普查】4、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織具體形式1、按調(diào)查范圍：全面調(diào)查-對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查 非全面調(diào)查-對(duì)調(diào)查對(duì)象的部分單位進(jìn)行調(diào)查2、按時(shí)間標(biāo)志：連續(xù)性調(diào)查-指隨研究現(xiàn)象的變化不斷進(jìn)行調(diào)查登記不連續(xù)性調(diào)查-指間隔一段較長(zhǎng)的時(shí)間對(duì)事物的變化進(jìn)行一次性調(diào)查3、按組織形式：定期報(bào)表-是按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的表式和內(nèi)容，定期向各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)報(bào)送 統(tǒng)計(jì)資料的一種形式專(zhuān)門(mén)調(diào)查-是為了某一專(zhuān)題研究而組織的專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查rd全面調(diào)查L(zhǎng)匚期衆(zhòng)表廠連續(xù)(經(jīng)常性j謹(jǐn)吉統(tǒng)計(jì)調(diào)查形式組織形式專(zhuān)門(mén)調(diào)查周期性調(diào)查諛咼詢(xún)言5、 抽樣調(diào)查【所研究的是

6、隨機(jī)變量】按隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行觀察，然后根據(jù)所獲得的 樣本數(shù)據(jù)，對(duì)調(diào)查對(duì)象總體特征做出具有一定可靠程度的推算。適用范圍：1、不可能或不必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)現(xiàn)象2、對(duì)普查資料進(jìn)行必要的修正6、 重點(diǎn)調(diào)查【節(jié)省人力、物理、效果好】指在調(diào)查對(duì)象中，只選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的非全面調(diào)查?！舅芯楷F(xiàn)象的標(biāo)志總量中占很大比重】 適用范圍：只要求掌握基本情況，而部分單位又能較集中地反映研究項(xiàng)目的情況。7、典型調(diào)查是一種專(zhuān)門(mén)組織的非全面調(diào)查。是根據(jù)調(diào)查的目的，在對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行初步分析 的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選取若干具有代表性的單位進(jìn)行深入調(diào)查和研究。 適用范圍：對(duì)所研究事物進(jìn)行具體

7、、細(xì)致的調(diào)查研究，詳細(xì)觀察事物的發(fā)展過(guò)程，具體了解現(xiàn) 象發(fā)生的原因，并掌握現(xiàn)象各個(gè)方面的聯(lián)系。為了適應(yīng)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的要求，我國(guó)建立以必要的周期性的普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，同時(shí)輔以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)推算和部分全面報(bào)表綜合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系。8數(shù)據(jù)整理是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，將調(diào)查所得的原始資料進(jìn)行分組、匯總，使其條理化、系 統(tǒng)化的工作過(guò)程。內(nèi)容：【1、 統(tǒng)計(jì)資料的審核】【2、 資料的分組和匯總】【3、 編制統(tǒng)計(jì)表或繪制統(tǒng)計(jì)圖【4、 統(tǒng)計(jì)資料的積累、保管和公布】9、 統(tǒng)計(jì)分組【對(duì)象是總體】根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和庫(kù)管現(xiàn)象的內(nèi)在他點(diǎn)，按某個(gè)或幾個(gè)標(biāo)志把研究的總體劃分 為若干個(gè)不同性質(zhì)的

8、組。遵循的兩個(gè)原則：1、窮盡原則：是總體中的每一個(gè)單位都應(yīng)有可歸，或者說(shuō)各分組的空間足以容納總體所有單位2、互斥原則：在特定的分組標(biāo)志下，總體中任何一單位只能歸屬于某一組而不能同時(shí)或可能歸屬幾個(gè)組。分組的種類(lèi)：按分組的標(biāo)志的性質(zhì)不同：1、品質(zhì)分組（按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組）2、數(shù)量分組（按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行分組）10、統(tǒng)計(jì)分組的方法1、單項(xiàng)式分組：按數(shù)量標(biāo)志分組；用一個(gè)變量值作為一組，形成單項(xiàng)式變量數(shù)列?！疽话氵m用于離散型變量且變量范圍不大】2、組距式分組：將變量劃分為幾段區(qū)間，把一段區(qū)間內(nèi)的所有變量值歸為一組，形成組11、組距距式變量數(shù)列區(qū)間的距離就是組距。一般適用連續(xù)型變量或變動(dòng)范圍較大的離散型變量】

9、12、頻數(shù)（次數(shù) ）： 分布在各組的單位個(gè)數(shù) 。13、頻率 f ：各組的頻數(shù)與頻數(shù)之和的比值 。反映了各組頻數(shù)黨費(fèi)大小對(duì)總體所起的作用 的相對(duì)強(qiáng)度1）頻數(shù)密度 =頻數(shù) /組距，即單位組距的頻數(shù)2）頻率密度 =頻率 /組距，即單位組距的頻率第三章3偏差是用于衡量分布的不對(duì)稱(chēng)程度或偏斜程度的指標(biāo)偏度指標(biāo) a：322第六章相關(guān)系數(shù)的種類(lèi)1、按相關(guān)關(guān)系的程度劃分可分為 完全相關(guān)，不完全相關(guān) 和不相關(guān)。2、按相關(guān)形式劃分可以分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)3、按相關(guān)的方向可劃分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。（1）正相關(guān)：兩個(gè)相關(guān)現(xiàn) 象間，當(dāng)一個(gè) 變量的數(shù)值增加（或減少） 時(shí)，另一個(gè)變量的數(shù)值也隨之增 加（或減少），即同方向

10、變化。例如收入與消費(fèi)的關(guān)系。（2）負(fù)相關(guān)：當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值增加（或減少）時(shí)，而另一個(gè)變量的數(shù)值相反地呈減少（或增加）趨勢(shì)變 化，即反方向變化。例如物價(jià)與消費(fèi)的關(guān)系。兩個(gè)變量之間的相關(guān)，稱(chēng)為是單相關(guān)單相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)變量之間的現(xiàn)行相關(guān)程度進(jìn)行分析。4、相關(guān)分析【廣義的】指用一個(gè)指標(biāo)來(lái)表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。5、回歸分析【狹義的】指對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適分得數(shù)學(xué)模型。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義 聯(lián)系：相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)定性分析：研究者理論知識(shí)和時(shí)間經(jīng)驗(yàn)，對(duì)客觀現(xiàn)象之

11、間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷 定量分析在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖（散點(diǎn)圖）、計(jì)算相關(guān)系數(shù)等方法來(lái) 判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、邢臺(tái)及密切程度。相關(guān)系數(shù)指在線性條件下說(shuō)明兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系么且程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。=Cov(X, Y)（根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算）總體相關(guān)系數(shù)：2ar(X)Var( Y)Cov（ X, Y）是變量X和Y的協(xié)方差；Var（ X）和Var（ Y）分別為變量X和Y的方差總體相關(guān)系數(shù)是反映兩變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值。（常數(shù)）（根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算）樣本相關(guān)系數(shù):(Xt X)(y Y)rV (Xt X)2 (Y Y)2樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一

12、一致估計(jì)量當(dāng) r=0 ，X 與 Y 樣本觀測(cè)值之間沒(méi)有聯(lián)系3如果| r |=1,則表明X與Y完全線性相關(guān)，當(dāng)r =1時(shí)，稱(chēng)為完全正相關(guān)，當(dāng)r =-1時(shí)，稱(chēng)為完全負(fù)相關(guān)。4. r是對(duì)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的度量。一元線性回歸模型指只有一個(gè)因變量和一個(gè)自變量的線性回歸模型。（一）總體回歸函數(shù)Y t = B1+超X t + utu t是隨機(jī)誤差項(xiàng)（二）樣本回歸函數(shù)：Y?0?X q（t = l,2, . n）e t稱(chēng)為殘差殘差的總量越小越好。線性部分反映了由于x的變化而引起的y的變化。最小二乘法指通過(guò)使殘差平方和為最小來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)的一種方法。解方程組得:Ln 紬Xiy?xyi 1i 1i 12L2nn

13、ix2nxXii 1i 1nnyiXi?i 1? i 1?x12y2Xnnnnn總體方差的估計(jì):S22etn 2自由度是2s越小表示擬合得越好，回歸線的代表性就越強(qiáng)。S?2回歸模型的檢驗(yàn)包括 理論意義檢驗(yàn)、以及檢驗(yàn)、二級(jí)檢驗(yàn)。理論意義檢驗(yàn)主要涉及參數(shù)估計(jì)值得符號(hào)和取值區(qū)間，如果他們與實(shí)質(zhì)科學(xué)的理論依據(jù)i人們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不相符，就說(shuō)明模型不能很好地解釋現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象。一級(jí)檢驗(yàn)是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的抽樣理論來(lái)檢驗(yàn)樣本回歸方程的可靠性，具有又可分為擬合程度評(píng)價(jià)和 顯著性檢驗(yàn)， 二級(jí)檢驗(yàn)是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型的家丁條件能否得到滿足進(jìn)行檢驗(yàn)。擬合程度：是指樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線周?chē)木o密程度。數(shù)量尺度是樣本決定系

14、數(shù)2 SSR “ SSE r=1-SST SSTi 11、反映回歸直線的擬合程度YiYii 1n?i 12、 取值范圍在0,1 之間【非負(fù)性】3、r21,說(shuō)明回歸方程擬合的越好；r20,說(shuō)明回歸方程擬合的越差4、決定系數(shù)等于單相關(guān)系數(shù)的平方，即 r2= (r)2第七章1、時(shí)間序列是把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：1、現(xiàn)象所屬的時(shí)間2、不同時(shí)間的具體指標(biāo)數(shù)值2、時(shí)間序列按照指標(biāo)的性質(zhì)可分為；1、總量指標(biāo)：指把一系列總量指標(biāo)值按時(shí)間的先后順序排列起來(lái)所形成的時(shí)間序列 【時(shí)期序列、時(shí)點(diǎn)序列】2、相對(duì)指標(biāo)：指由絕對(duì)數(shù)指標(biāo)派生出來(lái)的，是由兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比

15、的比率。3、平均指標(biāo)聯(lián)系與區(qū)別：3、時(shí)期指標(biāo) 時(shí)間序列具有以下特點(diǎn)：1）可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加；2）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長(zhǎng)短 有直接關(guān)系。3）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。4、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 時(shí)間序列具有以下特點(diǎn)：1）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無(wú)法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。2）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短一般 沒(méi)有直接關(guān)系。 在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。3）指標(biāo)值米用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。5、時(shí)間序列中，個(gè)指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。增長(zhǎng)量分為：逐期增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量。6、增長(zhǎng)水平：

16、增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平y(tǒng)t yt i逐期增長(zhǎng)量 t累計(jì)增長(zhǎng)量 Styt y。計(jì)算計(jì)算注意區(qū)分發(fā)展速度7、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度1計(jì)算方法；幾何平均法 （水平法）：幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程式法 （累積法）：方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和如果環(huán)比速度不知道，則要先求出來(lái)方程式法8、長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的方法:1. 時(shí)距擴(kuò)大法；2. 移動(dòng)平均法；3. 趨勢(shì)方程擬合法等9、季節(jié)變動(dòng)分析1、同期平均法 步驟：-1 kA、 計(jì)算各年同月的平均數(shù)yj匚yijk i 1B、計(jì)算個(gè)年所有月份的總平均數(shù)C、計(jì)算幾屆指數(shù)2、比率按月平均法 步驟：A、計(jì)算第i年的

17、平均數(shù)yiyjj 1i 1,2,L k; j 1,2,L NYiB、將歷年個(gè)月的實(shí)際數(shù)據(jù)同其本年的平均數(shù)相比，計(jì)算季節(jié)比率IIC、將隔年度同期的比率進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均，求出季節(jié)指數(shù)Sji 1 yi第八章1、對(duì)比分析指根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系，將兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，反映其數(shù)量上顎差異或 變化?；痉椒ǎ翰铑~法比率法2、對(duì)比指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算3、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是總體某部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對(duì)比的結(jié)果。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)=總體部分?jǐn)?shù)值/總體總量名詞解釋?zhuān)?橫截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間，不同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)列。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是指在不同時(shí)間點(diǎn)上收集到的數(shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)反映了某一事

18、物、 現(xiàn)象等隨時(shí)間的變化狀態(tài)或程度。2、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位 進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類(lèi)。3、重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣指 每次從總體中抽取的樣本單位，經(jīng)檢驗(yàn)之后又重新放回總體，參加下次抽樣。不重復(fù)抽樣，是指每次從總體中抽取的樣本單位，經(jīng)檢驗(yàn)之后不再放回總體， 在下次抽樣時(shí)不會(huì)再次抽到前面已抽中過(guò)的樣品單位。4、相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方