初中幾何定理大全

1、初中幾何概念、定理平面幾何1. 兩點之間的所有連線中，線段最短。2. 兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。3. 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。4. 將一個角分成相等的兩部分的射線叫做這個角的角平分線。5. 如果兩個角的和是一個直角， 這兩個角叫做互為余角。 簡稱互余， 其中的一個角叫做另一個角的余角。6. 如果兩個角的和是一個平角， 這兩個角叫做互為補角。 簡稱互補， 其中的一個角叫做另一個角的補角。7. 同角（或等角）的余角相等。8. 同角（或等角）的補角相等。9. 對頂角相等。10. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。11. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平

2、行。12. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行。13. 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。互相垂直 的兩條直線的交點叫做垂足。14. 當兩條直線互相處置時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。15. 經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。16. 直線外一點到直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。17. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。18. 同位角相等，兩直線平行。19. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。20. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。21. 兩直線平行，同位角相等。22. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。23. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。24.

3、在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖 形運動叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小。25. 如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一直 線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。26. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊。27. 在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂 足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。28. 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點 與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。29. 在三角形中鏈接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中 線。30. 三角形 3 個內(nèi)角的和等于 180。31. 直角

4、三角形的兩個銳角互余。32. 三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角， 叫做三角形的外角。33. 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。34. n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)*180。35. 能完全重合的圖形叫作全等圖形。兩個圖形全等，它們的形狀和 大小都相同。36. 兩個能重合的三角形是全等三角形。37. 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。38. 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等， 簡寫成“邊角邊” 或“ SAS”。39. 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等， 簡寫成“角邊角” 或“ ASA”。40. 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角 角邊”

5、或“ AAS”。41. 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。42. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ SSS”。43. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫為“斜 邊、直角邊”或“ HL”。44. 把一個圖形沿著某一條直線折疊， 如果它能夠與另一個圖形重合， 那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱， 也稱這兩個圖形成軸對稱， 這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。45. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相 重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。46. 垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。47. 成軸對

6、稱的兩個圖形全等。48. 如果兩個圖形成軸對稱， 那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。49. 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。50. 線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。51. 到線段段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。52. 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。53. 角平分線上的點到角的兩邊距離相等。54. 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。55. 等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。56. 等腰三角形的兩個底角相等。（簡稱“等邊對等角”）57. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。58

7、. 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡稱“等角對等邊”）59. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。60. 三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。61. 等邊三角形是軸對稱圖形，并且有 3條對稱軸，等邊三角形的每 個角都等于60 。62. 梯形中，平行的一組對邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。63. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。64. 等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸。65. 等腰梯形在同一底上的兩個角相等。66. 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。節(jié)n嚇曠+擴=T67. 如果三角形的三邊長a,b,c滿足“ ，那么這個三角形是直 角三角

8、形。68. 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形 運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點成為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為 旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。69. 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角彼此相等。70. 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180,如果它能夠與另一個圖形重 合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對 稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。71. 成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對 稱中心平分。72. 把一個平面圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和

9、原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點 就是它的對稱中心。73. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。74. 平行四邊形的對邊相等。75. 平行四邊形的對角相等。76. 平行四邊形的對角線互相平分。77. 一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。78. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。79. 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。80. 矩形的對角線相等，四個角都是直角。81. 有三個角是直角的四邊形是矩形。82. 對角線相等的平行四邊形是矩形。83. 有一組鄰邊相等的四邊形叫做菱形。84. 菱形的四條邊都相等。85. 菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一

10、組對角。86. 四邊都相等的四邊形是菱形。87. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。88. 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。89. 三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半。90. 連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。91. 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。AB BC92. 如果丘二而，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的 黃金分割點。AB與AC（或BC與AB）的比值約為0.618,這個比值稱為黃金比。A CB93. 形狀相同的圖形是相似圖形。94. 各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。95. 在厶 ABC和厶 A B C 中，

11、如果/ A二/ A，/B二/ B，/C=Z C , AB BC CA=Lf rfr?rnAli UC CA那么 ABC與厶A B C 相似，記作 AB8A A B C。96. 如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例， 那么這兩個多邊形相似。多邊形的對應(yīng)邊的比叫做相似比。97. 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那 么這兩個三角形相似。98. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。99. 如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且 夾角相等，那么這兩個三角形相似。100. 如果一個三角形的三條邊與

12、另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比 例，那么這兩個三角形相似。101. 相似三角形周長的比等于相似比。102. 相似多邊形周長的比等于相似比。103. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。104. 相似多邊形的面積的比等于相似比的平方。105. 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。106. 兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點， 對應(yīng) 邊互相平行（或在同一條直線上），像這樣的兩個圖形叫做位似形， 這個點叫做位似中心。107. 在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。108. 在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例。109. 在點光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影。110

13、.點0 （眼睛的位置）叫做視點。由視點發(fā)出的線叫做視線。眼睛看不見的區(qū)域，叫做盲區(qū)。110. 把線段0P的一個端點0固定，使線段0P繞著點0在平面內(nèi) 旋轉(zhuǎn)1周，另一個端點P運動所形成的圖形叫做圓。其中，定點 0叫做圓心，線段0P叫做半徑。111. 連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。112. 圓上兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。113. 頂點在圓心的角叫做圓心角。114. 圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。115. 能夠相互重合的兩個圓叫做等圓。116. 同圓或等圓的半徑相等。117. 同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。118. 圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。

14、119. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。120. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組 量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。121. 圓心角的度數(shù)與他所對的弧的度數(shù)相等。122. 圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸。123. 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。124. 頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。125. 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。126. 直徑（或半圓）所對的圓周角是直角。90的圓周角所對的弦 是直徑。127. 不在同一直線上的三點確定一個圓。128. 三角形的

15、三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。 夕卜接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接 三角形。129. 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。130. 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。131. 與三角形各邊都相切的圓的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的 圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。132. 從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這點和圓心 的連線平分兩條切線的夾角。133. 各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。134. 正多邊形都是軸對稱圖形。一個正 n邊形共有n條對稱軸， 每條對稱軸都通過正n邊形的中心。一個正多邊形，如果有偶數(shù)

16、 條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。135. 弧長nnR/ 180137. 扇形面積138. 連接圓錐的頂點和底面圓上任意一點的線段叫做圓錐的母線139. 連接頂點與底面圓的圓心的線段叫做圓心的高。140. 圓錐的側(cè)面積他錐側(cè)= nrl解析幾何1. 數(shù)軸，是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。2. 平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系， 簡稱為直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為 x軸或橫軸，垂直方向 的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，他們統(tǒng)稱為坐標軸。公共原點 0稱為坐 標原點。3. 在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反 之，任意一個點的位置都可以用一對有序?qū)?/p>

17、數(shù)來表示。這樣的有 序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標。4. 兩條坐標軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別 記為第一、二、三、四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。 1/-2-i目二象限第一象限411第三象限第四象限5. 一次函數(shù)y=kx+b （k、b為常數(shù)，且kz0）的圖象是一條直線。6. 反比例函數(shù)丫= ：（k為常數(shù)，kz0）的圖象是由兩個分支組成的，是 雙曲線。7. 二次函數(shù)f-從的圖象是拋物線，它的頂點坐標是(b 4ac-tr 2a 4a 丿 對稱軸是過頂點且與y軸平行的直線（當b=0時，對稱軸是y軸所 在直線 ）。立體幾何1. 面與面相交得到線，線與線相交得到點。2. 棱柱、棱錐中任何相鄰兩個面的交線叫做棱。 （其中， 相鄰兩個側(cè) 面的交線叫做側(cè)棱。）3. 棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的頂點。4. 棱錐各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的頂點。5. 棱柱的側(cè)棱長相等，棱柱的上、下底面是相同的多邊形，直棱柱 的側(cè)面