漸開線花鍵計算說明

1、基于 gb/t17855-1999 方法的端面花鍵齒承載能力計算 1. 術(shù)語、代號及說明2. 計算(漸開線花鍵)2.1 名義切向力 ftft=2000t/d本例：ft=2000t19.098=104.72t n2.2 單位載荷 ww=ft/zlcosd本例：w=104.72t/2425cos34=0.2105t n/mm 2.3 系數(shù)（1）使用系數(shù) k1（2）齒側(cè)間隙系數(shù) k2當(dāng)花鍵副的受力狀態(tài)如圖 1 所示時，漸開線花鍵或矩形花鍵的各鍵齒上所受 的載荷大小，除取決于鍵齒彈性變形大小外，還取決于花鍵副的側(cè)隙大小。在壓 軸力的作用下，隨著側(cè)隙的變化(一半圓周間隙增大，另一半圓周間隙減小)，內(nèi) 花

2、鍵與外花鍵的兩軸線將出現(xiàn)一個相對位移量 e0。其位移量 e0 的大小與花鍵的 作用側(cè)隙(間隙)大小和制造精度高低等因素有關(guān)。產(chǎn)生位移后，使載荷分布在較 少的鍵齒上(對漸開線花鍵失去了自動定心的作用)，因而影響花鍵的承載能力。 此影響用齒側(cè)間隙系數(shù) k2 予以考慮.通常 k2=1.13.0。當(dāng)壓軸力較小、花鍵副的精度較高時，可取 k2=1.11.5;當(dāng)壓軸力較大、 花鍵副的精度較低時，可取 k2=2.03.0;當(dāng)壓軸力為零、只承受轉(zhuǎn)矩時，k2=1.0。圖 1 只承受壓軸力 f、無轉(zhuǎn)矩 t，內(nèi)外花鍵的位置（3）分配系數(shù) k3花鍵副的內(nèi)花鍵和外花鍵的兩軸線在同軸狀態(tài)下，由于其齒距累積誤差 (分 度誤

3、差)的影響，使花鍵副的理論側(cè)隙(單齒側(cè)隙)不同，各鍵齒所受載荷也不同。這種影響用分配系數(shù) k3 予以考慮。對于磨合前的花鍵副，當(dāng)精度較高時(按 gb/t 1144 標準為精密級的矩形花鍵或精度等級按 gb/t3478.1 標準為 5 級或高 于 5 級時)，k3=1.11.2;當(dāng)精度較低時(按 gb/tll44 標準為一般用的矩形花鍵 或精度等級按 gb/t3478.1 標準低于 5 級時)，k3=1.31.6。對于磨合后的花鍵 副，各鍵齒均參與工作，且受載荷基本相同時，取 k3=1.0。（4）軸向偏載系數(shù) k4由于花鍵副在制造時產(chǎn)生的齒向誤差和安裝后的同軸度誤差，以及受載后的 扭轉(zhuǎn)變形，使各

4、鍵齒沿軸向所受載荷不均勻。用軸向偏載系數(shù) k4 予以考慮。其 值可從表 3 中選取。對于磨合后的花鍵副，各鍵齒沿軸向載荷分布基本相同時，可取 k4=1.0。 當(dāng)花鍵的精度較高和分度圓直徑 d 或平均圓直徑 dm 較小時，表 3 中的軸向偏載系數(shù) k4 取較小值，反之取較大值。本例：假設(shè) k1=1.25、k2=1.2、k3=1.3、k4=1.2。 2.4 承載能力計算（1）齒面接觸強度計算齒面正應(yīng)力 hh=w/hw其中 hw=dee-dii/2本例：hw=20.5-18.32=1.1 mmh=0.2105t1.1=0.1914t齒面許用應(yīng)力 hh=0.2/shk1k2k3k4本例：查閱資料得 2

5、0crmnti 抗拉強度為 1080mpa,屈服強度為 850mpa，未查得 20crmoti 的材料性能，假設(shè)取屈服強度 0.2=800 mpa（參考）取 sh=1.5，k1=1.25、k2=1.2 、k3=1.3、k4=1.4。 h=8001.31.251.21.31.2=262.98 mpa條件 hh即 0.1914t262.98 得 t1374 nm（2）齒根彎曲強度計算齒根彎曲應(yīng)力 ff=6hwcosd/sfn2sfn=dfesin360sd+invd -invcos- 1dcosddfe2本例;全齒高未知，假設(shè) h=1.5,dfe =19.5經(jīng)計算得 sfn=2.914f=61.5

6、0.2105tcos342.9142=0.185t mpa齒根彎曲許用應(yīng)力 ff=b/sfk1k2k3k4本例：材料抗拉強度未查閱到，假設(shè)取抗拉強度 b=950 mpa,取 sf =1.5 f=9501.31.251.21.31.2=312.3 mpa條件 ff本例即 0.185t312.3 得 t1688 nm（3）齒根剪切強度計算齒根最大剪切應(yīng)力 fmaxfmax=tntntn=1600tdh3tn=diedh1+0.17h1+3.940.1+h +6.381+0.1h2.38+die2hh +0.04132 dh=die+kdiedee-diedeek 值本例：dh=18.3+0.318

7、.320.5-18.320.5=18.89 mmtn=1600t3.1418.893=0.07556t mpa齒根圓角半徑 未知，假設(shè) =0.17?網(wǎng)上查一下計算方法計算得tn=3.115fmax=tntn=0.07556t3.115=0.2354t mpa 許用剪切應(yīng)力 ff=f/2本例：f=f2=312.32=156.15mpa條件 fmaxf本例：即 0.2354t156.15 得 t663.3 nm （4）齒面耐磨損能力計算1.花鍵副在 108 循環(huán)次數(shù)以下工作時耐磨損能力計算 齒面壓應(yīng)力 hh=w/hw其中 hw=dee-dii/2本例：hw=20.5-18.32=1.1 mm h=

8、0.2105t1.1=0.1914t齒面磨損許用應(yīng)力 h1 見表 4表 4 h1 值 熱處理及齒面平均硬度未經(jīng)熱處理 20hrc95調(diào)質(zhì)處理28hrc11040 hrc135淬火45 hrc17050 hrc185滲碳（氮）淬火 50hrc205本例：h1=110 條件 hh1本例：即 0.1914t110得 t574.7nm（5）外花鍵的扭轉(zhuǎn)與彎曲強度計算：當(dāng)量應(yīng)力 v 計算v=fn2+3tn2fn=3200mbdh3本例：v=0+30.07556t2=0.1309t mpa許用應(yīng)力 v 值v=0.2/sfk1k2k3k4本例：v=8001.31.251.21.31.2=262.985 mpa 條件 vv本例：即 0.1309t262.985即 t2009 nm總結(jié)：若要求花鍵滿足各項承載能力要求即需： （1）hh本例即 0.1914t262.98 得 t1374 nm （2）ff本例即 0.185t312.3 得 t1688 nm （3）fmaxf本例：即 0.2354t15