電磁場與電磁波自測題集(8套)-2

1、電磁場與電磁波自測題集（8套）-2自測題八一、填空題（每題2分，共10分）1、已知真空中有恒定電流J （r）,則空間任意點磁感應(yīng)強度B的旋度為2、極化方向既不平行也不垂直于入射面的線極化波斜入射在一個無限大介質(zhì)平面上，寸反射波只有平行極化分量。3、自由空間中原點處的源（p或J）在t時刻發(fā)生變化，此變化將在 時刻影響到r處的位函數(shù)（書或A） o4、在球坐標系中，電偶極子輻射場（遠場）的空間分布與坐標的關(guān)系是 5、已知體積為V的介質(zhì)的介電常數(shù)為其中的靜電荷（體密度為p）在空間形成電位分布書和電場分布E和D,則空間的靜電能量密度為 空間的總靜電能量為o二、選擇填空題（每題2分，共10分，每題只能選擇

2、一個答案，否則判為錯）1、以下關(guān)于時變電磁場的敘述中，不正確的是（）。A. 電場是有旋場B. 電場和磁場相互激發(fā)C. 電荷可以激發(fā)電場D. 磁場是有源場2、以下關(guān)于在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的電磁波的敘述中，正確的是（）。A. 不再是平面波B. 電場和磁場不同相C. 振幅不變D. 以TE波形式傳播3、兩個載流線對互感沒有影響的是（A. 線圈的尺寸B. 兩個線圈的相對位置C. 線圈上的電流D. 空間介質(zhì)4、用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（）OA. 鏡像電荷是否對稱B電位書所滿足的方程是否改變C邊界條件是否改變D.同時選擇B和C5、區(qū)域V全部用非導(dǎo)電媒質(zhì)填充，當此區(qū)域中的電

3、磁場能量減少時，一定是）OA. 能量流出了區(qū)域B. 能量在區(qū)域中被損耗C. 電磁場做了功D. 同時選擇A和C自測題八答案、1.卩 oj(r)2. o = o b3. t + r / c g臣5 DdlT或胃MF1. D 2.B 3. C 4.D 5. A自測題七一、填空題（每題2分，共20分；選擇填空題每題只能選擇一個答案，否 則判為錯）1、已知真空中的電荷分布為P （r）,則空間任意點電場強度E的散度為2、區(qū)域V中恒定磁場的磁感應(yīng)強度B滿足叮戲二，則在此區(qū)域中一定有3、兩個同頻同方向傳播，極化方向互相垂直的線極化波的合成波為橢圓極化波，則它們的相位差o4、電偶極子輻射場（遠區(qū)場）的變化比電偶

4、極子的電偶極矩變化在時間上滯后5、波導(dǎo)管中電磁波能夠傳播的必要條件是 o（以下五題為選擇填空題）6平面波以不為零的角度0由介質(zhì)1 （折射率為m）入射到介質(zhì)2 （折射率為壓） 表面上，折射波為零的條件是 。A. rii n?B. mv ri2C. 入射波垂直極化D. 入射波平行極化7、在電導(dǎo)率分別為丫 i和丫 2的兩種介質(zhì)平面上，下列丘關(guān)系式不成立，（設(shè)n為 界面法向矢量）。C超12昭D.砍二飢8、兩個導(dǎo)體回路間的互感與關(guān)。A. 導(dǎo)體上所帶的電流B. 空間磁場分布C. 兩導(dǎo)體的相對位置D. 同時選A, B, C9、靜電場在邊界形狀完全相同的兩個區(qū)域 也和U上滿足相同的邊界條件，則伊和/中的場分布

5、oA. 相同B. 不相同C. 不能斷定相同或不相同10、當時，介質(zhì) 出現(xiàn)束縛電流（磁化電流）A. 磁場H垂直于介質(zhì)表面，表面B. 磁場H平行于介質(zhì)表面，表面C磁場H不均勻，內(nèi)部D. 同時選擇B和C試題七答案2 7-0,3. Q 幫;A 一4e5. / 兀吐；6 衛(wèi) L A 8. CT 5. C自測題六一、選擇填空（每題只能選一個答案，否則判為錯。每題2分，10題共20分）1、已知某區(qū)域V中電場強度E滿足Vi二0,則一定有（）。A. E為時變場B. E為靜電場C. V中電荷均勻分布D. V中電荷處處為零2、某導(dǎo)體回路位于垂直于磁場電力線的平面內(nèi)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件是（）OA. 磁場隨時間

6、變化B. 回路運動C. 磁場分布不均勻D. 同時選擇A和B3、兩個同頻同方向傳播，極化方向相互垂直的線極化波合成一個橢圓極化波， 則一定有（）。A. 兩者的相位差不為0和nB. 兩者振幅不同C. 兩者的相位差不為土 n /2D. 同時選擇A和B4、N個導(dǎo)體所組成的條件中，導(dǎo)體兩兩之間都存在電容，這些電容與（）有關(guān)。A. 各導(dǎo)體所帶電量B. 導(dǎo)體間的相對位置C. 各導(dǎo)體的電位D. 同時選擇A和B 5、（）的電荷系統(tǒng)的電偶極矩與坐標無關(guān)A. 對稱分布B. 非對稱分布C總電量為零D.總電量不為零6平面波以某不為零的角度B由介質(zhì)1 （折射率為m）入射到介質(zhì)2 （折射率為 壓）表面上，（）是反射波為零的

7、必要條件。A. rii ri2mv mC. 入射波垂直極化波D. 入射波平行極化波7、場點在（）時刻對源點t時刻發(fā)生的變化作出響應(yīng)。A. t r /cB. t + r /cC. t（其中：r為源點與場點的距離。C為光速）8、電偶極子輻射場（遠區(qū)）的分布與（）有關(guān)。A. sin 0B. cos 0C. sin 02D. cos 09、導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波不具有（）性質(zhì)。（設(shè)媒質(zhì)無限大）A. 電場和磁場垂直B. 振幅沿傳播方向衰減C. 電場和磁場同相D. 以平面波形式傳播10、波導(dǎo)管中電磁波傳輸?shù)奶攸c是（）。A. 頻率必須小于截止頻率B. 頻率不連續(xù)，只能取離散值C以TEM波形式傳播D. 振幅沿傳播

8、方向衰減自測題六答案 一、1.D 2. A 3. A 4.B 5. C 6. D 7.B & A 9. C 10. D）中（共20分）自測題五 一、單項選擇題：將正確選項的代號填入（1、導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場E滿足（A ）2、z0的半空間中為介電常數(shù)&二2 的電介質(zhì)，z v0的半空間中為空氣。已知空氣中的靜電場為 丄 |、 j-、,則電介質(zhì)中的靜電場為（C ） o3、已知磁感應(yīng)強度，丄:J + :，則m的值應(yīng)為（）m=2 m=3m=6 4、題圖5-1所示中的點P處的矢量磁位為（B ） oA.題圖5-1C. 陋在導(dǎo)電媒質(zhì)中，位移電流密度 h的相位與傳導(dǎo)電流密度Jc的相位（ 相差n 12相差n /4

9、相同在良導(dǎo)體中，均勻平面波的穿透深度為（A ） 7、在無源的真空中，已知均勻平面波的場矢量復(fù)數(shù)表示式為 / -其中的E。，H。為常矢量，則一定有（C ）此波是（）波。）產(chǎn)生的電位時，波導(dǎo)中（）傳A 瓦二D 和 兔二Q8、在無源的真空中，已知均勻平面波的電場為 二-上，-A. 直線極化B. 圓極化C. 橢圓極化9、均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì) 仁=2.25表面上，則電場反射系數(shù)為（）。A. r = 一 1/5B. r = 9/13C. r = 4/510、電偶極子輻射場的輻射功率密度與（）成正比。A. sin 02B. sin 0C. cos 0自測題五答案一、1.A2 C3C4B5A

10、6A 題四一、選擇題（共20分）1 w1、N個點電荷組成的系統(tǒng)的能量叮- ：其中】是（A. 所有點電荷B 除i電荷外的其它電荷B. 外電場在i電荷處2、時變電磁場的激發(fā)源是（）。A.電荷和電流B 變化的電場和磁場C. 同時選擇A和B3、n（D2 D） = 0成立的條件是在（）A.非導(dǎo)電媒質(zhì)界面上B 任何界質(zhì)界面上C. 導(dǎo)電媒質(zhì)界面上4、設(shè)波導(dǎo)中最低截止頻率為f TE!0,當電磁波頻率f f 播。A. TE】。波不能B . TEo波可以C任何波不能5、導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波具有以下性質(zhì)（）。A. 衰減B. TEM 波C. 電場與磁場不同相D. 同時選擇A, B, C6當電磁波以大于零的角度B入射于介質(zhì)

11、表面時，如果沒有反射波，則（）。A. B為臨界角B. B為布儒斯特角C. 入射波為垂直極化波7、偶極子輻射場的功率分布與B的關(guān)系為（A） oA.五直？召B sin &C cos &8、某區(qū)域的格林函數(shù)與（）有關(guān)。A.邊界條件B 邊界形狀C同時選擇A, B（題圖4-1 ）自測題四答案一、選擇填空1.A 2. C 3. A 4. B5. D 6 B 7 . A 8 C自測題三一、是非題：正確的在（）中打?qū)μ?，錯誤的在（）中打x號（每題1.5分，共7.5 分）1、在二維場中，如果磁感應(yīng)強度B的x軸分量等于零，則必有o（F ）2、若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但不產(chǎn)生感應(yīng)電流。

12、（T ）3、場點上動態(tài)位（滯后位）在某時刻t的值，決定于同一時刻激勵源的分布。 （F ）4、根據(jù)部分波的概念，波導(dǎo)波長入g等于兩個TEM波的波峰重合點之間的距離 （T ）5、圓波導(dǎo)中既能傳輸TE波，TM波，又能傳輸TEM波。（F ）二、單項選擇題；把正確選項的代號填入（）中（每題3分，共6分）1、在無損耗均勻媒質(zhì)（電導(dǎo)率為0,磁導(dǎo)率為卩，介電常數(shù)為）中，正弦電磁場復(fù)矢量（即向量）H （r）滿足亥姆霍茲方程+ 二0,其中（A ）。tU /iE在傳輸TE】。模的矩形波導(dǎo)中，在填充介質(zhì)（ = 。，卩二卩。），后，設(shè) 工作頻率不變，其群速度也將（）OA. 變大B. 變小C. 不變3、均勻直線式天線陣中

13、，若最大輻射方向發(fā)生在與陣軸線相垂直的方向上，則稱為 （）OA.側(cè)射陣氏端射陣C.直線陣三、填空題：把答案填入題中空格內(nèi)（每題1、應(yīng)用分離變量法在解圓柱形二維場問題時，2、1 31/護1尸加rV顯=03分，共21分）給定位函數(shù)所滿足的拉普拉斯方稱為,然后可將此偏微分方程分解其第一步是令（P, ）為個2、格林第二定理（又稱格林第二恒等式）可表示為其中積分域V與S的關(guān)系是程。3、在時變電磁場中，根據(jù)方程,可定義矢位A使丄再根據(jù)方程4、矩形波導(dǎo)只能傳輸5、諧振腔品質(zhì)因素Q的定義為 的量度。6在平行板導(dǎo)波中，由于介質(zhì)損耗引起的 與介質(zhì)的介電常數(shù)，磁導(dǎo)率有關(guān)，而與,可定義標位,使匸- -撫。 模和的電磁

14、波。它是有關(guān)諧振腔模的衰減，其衰減系數(shù)只 關(guān)。7、電偶極子的方向性系數(shù)D二；增益系數(shù)G二 （設(shè)天線的效率為、是非題1、X 2V3、X 4、“5、X二、單項選擇題1、 A 2、 B3、 A三、填空題1、P （p）（）,兩，常微分2 & “礦旳-申礦申購辭警F魯秤S是包圍場域V的外表面。d.4、TE, TM5、儲存能量W/損耗功率P】，頻率響應(yīng)6 TEM,頻率7、1. 76dB （或 1.5 ）1. 76dB （或 1. 5 ）自測題二一、選擇題（每題只能選擇一個答案，每題2分，共10分）1、以下關(guān)于時變電磁場的敘述中，正確的是 oA電場是無旋場B電場和磁場相互激發(fā)C電場與磁場無關(guān)D磁場是有源場2

15、、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是A鏡像電荷是否對稱B電位所滿足的方程是否改變C邊界條件是否保持不變D同時選擇B和C3、介電常數(shù)為&的介質(zhì)區(qū)域V中，靜電荷的體密度為p,已知這些電荷產(chǎn)生的電場為E二E （x, y, z）,設(shè)Dt E,下面表達式中成立的是C_。J V-5 = 0C V-5二x?D VxZ）二 0* K DgC気二E掘D同時選擇B和C5、兩個相互平行的導(dǎo)體平板構(gòu)成一個電容器，其電容與 關(guān)。A導(dǎo)體板上的電荷B平板間的介質(zhì)C導(dǎo)體板的幾何形狀D兩個導(dǎo)體板的相對位置二、填空題（每空1分，共20分）1、理想介質(zhì)分界面兩側(cè)電場強度E滿足的關(guān)系是 電位移矢量D滿足的

16、關(guān)系是 o2、已知介質(zhì)中有恒定電流分布J,則介質(zhì)中磁場強度H與J的關(guān)系為磁感應(yīng)強度B的散度為o3、已知體積為V的介質(zhì)的磁導(dǎo)率為卩，其中的恒定電流J分布在空間形成磁場 分布B和H,則空間的靜磁能量密度為 ,空間的總靜磁能4、在損耗媒質(zhì)中，均勻平面波電場矢量E與磁場矢量H的方向互相相位o5、兩個同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則它們的振幅 ,相位差為。6設(shè)海水的衰減常數(shù)為弘則電磁波在海水中穿透深度為 在此深度上電場的振幅將變?yōu)檫M入海水前的 倍。7、平面波斜入射在介質(zhì)界面時（卩尸卩尸卩。），若尸4 。， 2二。，入射角B =寸發(fā)生全反射；若 ! = 3 o, 2=

17、 o,入射角B = 時不存在反射波。8、均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面上，入射波電場振幅與反射波電場振幅 和相位的關(guān)系分別是 和o9、介電常數(shù)為的介質(zhì)中，7方二 , 7方二10、自由空間中時變電磁場滿足的波動方程為 這個方程在正弦電磁場的情況下可變?yōu)?o自測題二答案一、選擇題1. B 2 D 3. C 4. D 5. A二、填空題1 % E臥場”2 Vxj = V 5 = 03. -J? A上直敝2 24垂直，不同5. 相同，土 n/ 26. 1 /a, 1 / e7. 30 , 30&相等，相差n9 p / , p,10.二0, V1 一 100 4 55 + /eS = 0自測試題A類：

18、試題、填空（每空1分，共25分）1、復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程組是,2、坡印廷矢量S的瞬時表示為,平均值為o3、在自由空間傳播的均勻平面波的電場強度為 -lOOcosftmf -202） Vim則波傳播方向為,頻率為波的極化方向為,相伴的磁場H=,平均坡印廷矢量為o4、均勻平面波的電場和磁場振幅之比等于 ;電場方向的單位矢量及磁場方向的單位矢量F與波的傳播方向宀之間的關(guān)系為o5、損耗媒質(zhì)的本征阻抗為 （實數(shù)，復(fù)數(shù)），表明損耗媒質(zhì)中電場與磁場在空間同一位置存在著，損耗媒質(zhì)中不同頻率的波其相速度,因此損耗媒質(zhì)又稱茹o&矩形波導(dǎo)中丁已迎模的傳播常數(shù)丫 = ,截止頻率E二o矩形波導(dǎo)（呂b ）中，其截止頻率

19、最低的模式為 ,稱為矩形波導(dǎo)的 相應(yīng)白勺截一止波長為 O7、均勻無耗傳輸線的輸入阻抗二 o當終端短路時輸入阻抗為Zins = ,當終端開路時輸入阻抗Zino= o3.cos自測題A類答案：試題一一 填空X肓二J +丿旳直、Vx5幻呼直,V B 二 0,乙3X 10, e,方向的線極化,（血-20心）Ai知4 n （媒質(zhì)的本征阻抗），en二Ex H5復(fù)數(shù)，相位差，不同，色散媒質(zhì),%主模，2a+6.a )7.局 tan 5分,-jZ. c tan厶 + jZi_ tan A電磁場與電磁波概念題匯總1請寫出B-D形式的場定律的微分形式及其相應(yīng)的邊界 條件，并闡明每個方程(包括邊界條件)的物理意義。(

20、20 分) 答：B-D形式的場定律的微分形式為rE衛(wèi)t rH Jf衛(wèi)r ftD frB 0rJT其物理意義為：(1) 式：時變的磁場是電場的渦旋源，可以產(chǎn)生渦旋電 場；(2) 式：電流和時變的電場是磁場的渦旋源，可以產(chǎn)生 渦旋磁場；(3) 式：電荷可以產(chǎn)生電場通量，電荷只有正、負 兩 種；(4) 式：磁場沒有通量源：磁荷；(5) 式：當空間點上的電何密度減少時，必有電流 密度 的凈通量。在介質(zhì)分界面上滿足的邊界條件為1O其物理意義為：3氏 1亠 21刁2邊界兩邊電場切向分量連續(xù)；邊界上存在面電流時，兩邊磁場切向分量不連 邊界上有 面電荷存在時，電位移矢量法向分量不 連續(xù)；邊界兩邊磁感應(yīng)強度法向

21、分量連續(xù)；電荷守恒定律在邊界上也是成立的。2寫出簡單媒質(zhì)中關(guān)于正弦律時變場的復(fù)數(shù)形式的場定律。(10分)答:簡單媒質(zhì)中關(guān)于正弦律時變場的復(fù)數(shù)形式的場定律 為E j HH J j EEH 03寫出時變電磁場的基本方程，并解釋為什么電磁場的邊值關(guān)系只能從積分形式的麥克斯韋方程組導(dǎo)出?4.寫出坡印廷矢量的定義式及微分形式坡印廷 定理，并 給出定理的物理解釋。(P286291)答：定義s(r,t)e C, t) H (r, t)微分形式SGt沖pGt物理解釋：電磁場在空 間某點對運動電磁荷所提供的電磁功率密度等于該點電 磁場能密度的減少率與外界向這點提供的電磁功率密度 乙和。積分形式?aS (r, t

22、) da 專 vw (r, t) dV v p (r, t) dV 物理 解釋：V內(nèi)的電磁荷對電磁場所提供的總功 率等于V內(nèi) 電磁場能量的增加率與從V內(nèi)流出的電磁功率之和。5什么是均勻平面波？什么是TEM波？均勻平 面波是 TEM波嗎？ TEM波是均勻平面波嗎？寫出無源自由空間條件下均勻平面波的五個傳 播特性。答：等相面與等幅面重合且為平面的電磁波稱為均勻平 面波；電場強度和磁場強度矢量在傳播方向上分量為零 的電磁波稱為TEM波；均勻平面 波是TEM波；TEM波不 一定是均勻平面，如均勻柱面波、均勻平面波等都是 TEM波。無源自由空間條件下均勻平面波的五個傳播特 性(P355)(1) 均勻平面

23、波的電場和磁場總是與波的能量 傳播方向垂直，即0, S(2) 在自由空間，均勻平面波的相速等于自由空間的 光速，即-c 31 0 ms/0 0(3) 在空間任何一點，每一種獨立均勻平面波解的電 場E和磁場H的波形與相位均相同，它們 的數(shù)值之比為 一常數(shù)，等于空間波阻抗月 377 1120(4) 在空間任何一點，均勻平面波解的電場E和 磁場 H彼此垂直，即2e2e0 0 P ?zt解答：電場與Z無關(guān)。由式(2)H：y由于一 ， ,于是有AAxyEE tH oEroE 0oH 0考慮到O,o,由式(3)Xy(5) 在自由空間任何一點，均勻平面波的電場 能密度和磁場能密度相等，即1X C1嚴20R-

24、0口996請根據(jù)自由空間中麥克斯韋方程組，分析沿著z方向傳播的均勻平面波滿足的波動方程為22弋二。(P349351)zt(7),所以應(yīng)與時間t(1)(2)(3)(4)可得皂 (5),即E也無關(guān)。上述推導(dǎo)表明，如果電場存在著Z向分量氏的話，則它只 能是一個與空間坐標和時間坐標都無關(guān)的恒定的均勻場。在討論時變場時，對這樣的恒定場不予考慮。因此0可取Ez 0HzO同理可得(9)于是，電磁場為E i?xE (z, t) i?E (z, t) (V/)m(10)i?Hy ( z, t) (V/)m(11)性式(10) 及式(11)代入到式1)中，有(同理，代入式(2)中，可得Q H pHi 八x ly(

25、13)從式(12)和(13)可得出以下兩組微分方程Hx 下 旦(15)ExHy這說明Hx只與Ey有關(guān),Hy只與Ex有關(guān),因此（Ex, Hy）和 是等相面與xy平面平行的均勻平面波的兩 組獨立 解，由此解得：7.什么是均勻平面波？ E i?Eoexos t也是否是均勻平面波？（ 10分）答：等相面與等幅面重合且為平面的波稱為均勻 平面波。題中所給的電磁波其等幅面為z常數(shù)的平面，等相面為z常 數(shù)的平面，雖然它們都為平面，但并 不重合，因而所給 的電磁波不是均勻平面波。8.什么是電磁波在媒質(zhì)分界面的全反射現(xiàn)象和 全折射現(xiàn) 象？什么是臨界角和布儒斯特角？ 一個任意極化波由空氣斜入射到一介質(zhì)界面， 以什

26、 么角度入射才能使反射波為線極化波？說明原因。（10 分）答：當電磁波由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，由于n衛(wèi)，根據(jù)斯耐爾定律有io當入射角i增加到某一個 角度c -時，折射角 就可能等于-。因此，在c時，就沒 有向介質(zhì)2內(nèi)傳播的電磁 波存在，即發(fā)生全反射現(xiàn)象。在入射角i等于某一角度時，反射系數(shù)等于零，這 時沒有反射波，只有折射波，這種現(xiàn)象稱 為全透射現(xiàn)象 或全折射現(xiàn)象。能使-的入射角c就稱為臨界角。發(fā)射全透射時的入射角。稱為布儒斯特角。當一個任意極化波由空氣斜入射到一介質(zhì) 界面時， 以布儒斯特角入射才能使反射波為線極化波。因為此情 況下兩介質(zhì)的磁導(dǎo)率相同，這時只有平行極化波存在全 折射現(xiàn)象，如果

27、任意極化的電磁波以布儒斯特角入射， 其平行極化分量發(fā) 生全折射，反射波只有垂直極化分 量，成為線極化波。9現(xiàn)用一個環(huán)形天線來接收電磁波，請根據(jù)法拉 第電 磁感應(yīng)定律以及均勻平面波的性質(zhì)，推斷一下環(huán)的擺放 與電磁波的傳播方向成什么樣的幾何關(guān)系時接收效果最 佳？說明理由。（15分）答：環(huán)天線主要用來接收磁場，根據(jù)法拉第電磁 感應(yīng)定律，對于確定的時變磁場，環(huán)天線平面與時變磁場垂直 時，穿過環(huán)天線的磁通量變化率最大，從而在環(huán)天線上 產(chǎn)生較大的電動勢(電壓)；對于均勻平面波，其重要 的性質(zhì)之一是它為TEM波，即電場、磁場都與傳播方向垂直，因 此為了讓 環(huán)天線平面與時變磁場垂直時，則環(huán)天線平面應(yīng)與傳播 方

28、向一致，這是天線的接收效果 最佳。10.試解釋何為電磁波的趨膚效應(yīng)，產(chǎn)生的原因是什么？你能舉 出一個實際應(yīng)用的例子嗎？(10分)(參見教材P370-372)答：趨膚效應(yīng)：波在良導(dǎo)體中透射深度很小，因此只有良導(dǎo) 體表面的一層對波的作用是顯著的，而良導(dǎo)體內(nèi)部對波 的作用很小，這種現(xiàn)象就稱為良導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)。產(chǎn)生原因：對于良導(dǎo)體，因此有(1)良導(dǎo)體中的均勻平面波解可以寫為E (r) ixEx e ze (V/m)H%r) iy e ze Z(V /m )(2)這是一個沿傳播方向衰減的波，由式(1)可知，衰減常數(shù) 對于良導(dǎo)體，由式(1)可得透射深度 嚴(3)波在良導(dǎo)體中透射深度是很小的。實際應(yīng)用： 在

29、主干高壓輸電線路中，可以使用鋼芯鋁線，以達到輸 電線強度、節(jié)省鋁材，而又不降低傳輸效率的目的。 使用多股絞合漆包線繞制高頻線圈可以不增加銅材用量 而提高線圈Q值。在短波發(fā)射機上可以用空心銅管繞 制線圈，這樣，既可以保證發(fā)射時不增加損耗，節(jié)省銅 材，又可以在發(fā)射功率很大、線圈過熱時，在銅管中通 水，實行強制水冷。在高頻電路中，使用鍍銀導(dǎo)線、 在微波器件和波導(dǎo)內(nèi)壁鍍銀都可以在使用少量貴金屬條 件下，使損耗大大降低。另外，使用工程塑料或玻璃 鋼表面金屬化工藝制造天線反射面，使用鋁箔或鍍鋁塑 料薄膜制造電磁波散射實驗?zāi)Ｐ鸵约皩走_進行干擾的 假目標，使用金屬板進行電磁波屏蔽等，都是基于電磁波在良導(dǎo)體表

30、層的趨膚效應(yīng)的。11簡述平面電磁波在媒質(zhì)分界面處的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象滿足的斯耐爾（Snell）定律，并具體說明什么條 件下發(fā)生全反射現(xiàn)象，什么是臨界角？給出臨界角的計 算公式。（10分）答：斯耐爾（Snell）定律：（參見教材P407）（1）反射線和折射線都在入射面內(nèi)。（2）反射角等于入射角，即r i（3）折射角的正弦值與入射角的正弦值之比等 于入 射波所在的媒質(zhì)的折射率與折射波所在媒質(zhì)的折射率之 比，即sin nsin i n式中n廠7全反射現(xiàn)象：（參見教材P419-420）（1）理想導(dǎo)體全反射在電磁波入射到理想導(dǎo)體表面時，由理想導(dǎo)體 表面切向電場為零的條件，反射系數(shù)=,稱為理想導(dǎo)體全反射現(xiàn)

31、象(2)理想介質(zhì)全反射當電磁波由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，由于ni n2 ,根據(jù)斯耐爾定律有io當入射角，增加到象。能使-的入射角3 哈密頓算子的表達式為UUV 7ez Z某一個角度C-時，折射角就可能等于-。因此，在c時， 就沒有向介質(zhì)2內(nèi)傳播的電磁波存在，即發(fā)生全反射現(xiàn)、填空題穿若sinn1uuv uuv uv=Ax +2 21 11e,Ay+ eAz，1.對于矢量A,UUV uuv0 uuv uuv ez?7e2 =則:“ ? es =UUVUUV uuvuuv uuveyex ex =2.對于某一矢量 ,它的散度定義式為?A(r)?dS()divA(r)叫？；用哈密頓算子表示為稱為臨界

32、角。有uuvuuvk +叮+4在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為, 則電位移矢量D和電場E滿足的方 程為：口.5 在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁 率為，則磁感應(yīng)強度B和磁場H滿足的方程為：B=uH6.分析恒定磁場時，在無界真空中，兩個基本場 變量之 間的關(guān)系為B(r H(: r,通常稱它為真空的磁特性方 程或本構(gòu)關(guān)系。7 設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，2。稱為拉普拉斯方程。如果兩個不等于零的矢量的兩個矢量必然相互垂直。點積等于零，則此9在自由空間中，點電荷產(chǎn)生的電場強度與其電荷量q成 正 比，與觀察點到電荷所在點的距離 平方成反比o10.線性且各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程是：UV

33、 UV U UV UV UVD E , B H , Jjo11在理想導(dǎo)體的表面，電場的切向分量等于零。12.矢量場A (r)穿過閉合曲面S的通量的表達式A r dSa13靜電場是無旋場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于0o14. 由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時間變化的 電荷所產(chǎn)生的電場稱為靜電場。15. 由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場一恒定磁場是無散場，因此，它可用磁矢位力函數(shù)的旋度來表示。16. 磁感應(yīng)強度沿任一曲面S的積分稱為穿過曲面S的通量。仃設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為V,電位所滿足的 方程為 o18.引入電位函數(shù) 是根據(jù)靜電場的電場的旋

34、度等于零特性。19. 引入矢量磁位A是根據(jù)磁場的磁場的散度等于零特性。20. 安培環(huán)路定律的微分形式是，它說明磁場的旋渦源21 靜電場的基本方程為：、E 022恒定電場的基本方程為：、23*恒定磁場的基本方程為：24. 理想導(dǎo)體（設(shè)為媒質(zhì)2）與空氣（設(shè)為媒質(zhì)1 ）分界面上，電磁場的邊界條件為：即一爲、耳述二0、區(qū)* R二忑o25. 靜電場空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上，邊界條件為Jm2n和Jt,2t26 所謂分離變量法，就是將一個函數(shù)表示成幾個單變量函數(shù)乘積的方法。27 電磁場在兩種不同媒質(zhì)分界面上滿足的方程稱為 O28 時變電磁場中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達式為29.對橫電磁波而言，在波的傳播

35、方向上電場、磁場分量為0 o30 在自由空間中電磁波的傳播速度為3 10sm/s o31、在無界理想媒質(zhì)中傳播的均勻平面電磁波，電場與 磁場的相位擔(dān)回，幅度隨傳播距離的增加而保持不 變o而在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播 的均勻平面電磁波，電場與 磁場的相位不同幅度隨傳播距離的增加而衰減O32. 在理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波，其電場方 向與磁場方向 ,其振幅之比等于。33. 在無源區(qū)域中，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場 ,使電磁場以波的形式傳播出去，即電磁波。34. 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散O35. 若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化 所描繪 的軌跡是直線，則波稱為線

36、極化。36 .從矢量場的整體而言，無散場的不能處處為零。37 隨時間變化的電磁場稱為一時變（動態(tài)場。38.法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為39 .兩個相互靠近、又相互絕緣的任意形狀的導(dǎo)體可以 構(gòu)成電容器。40 在理想導(dǎo)體的內(nèi)部，電場強度 處處為零41 矢量場A （r）在閉合曲線C上環(huán)量的表達式為：C42 靜電場是保守場，故電場強度從卩到r的積分 值與無關(guān)。43 對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳 播方向三者符合右手螺旋關(guān)系。44.時變電磁場中，平均坡印廷矢量的表達式為Sav - Re E H * O245 位移電流的表達式為Ja46.對于矢量A,寫出：高斯定理?Ad ?A?dS ;斯托克斯定

37、理?A?dl rotA?dS Ocs二簡答題1.簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。答：當一個矢量場的兩類源（標量源和矢量源）在 空間 的分布確定時，該矢量場就唯一地確定了，這一規(guī)律稱 為亥姆霍茲定理。（3分）亥姆霍茲定理告訴我們，研究任意一個矢量場（如電場、磁場等），需要從散度和旋度兩個方面去研究，或者是從矢量場的通量和環(huán)量兩個方面去研究。(2分)2. 在直角坐標系證明A 0V V x 八4Q B d &. 4.陽衛(wèi)& 陸、r 0Y 啟九 VI=(+ % +爲一)(“ =) +r ) 1dx dy dz 彷冼dz firdy/里一芻電各_呂旦一竺ar dy dz 0 dx dz 5 dy3. 說

38、明矢量場的環(huán)量和旋度。答：矢量匸沿場中某一封閉的有向曲線I的曲線 積分為 環(huán)量，其旋度為該點最大環(huán)量面密度。2. = 1 衛(wèi) t- rot x A4. 說明矢量場的通量和散度答：通量：矢量場A沿其中有向曲面S中某一側(cè)面的曲面積分，散度：當閉合面S向某點無限收縮時，矢divA - 量A通過該閉合面S的通量與該閉合面包圍的體積之比的極限稱為矢量場A在該點的散度。5. 試簡述靜電場的性質(zhì)，并寫出靜電場的兩個基本方程。答：靜電場為無旋場，故沿任何閉合路徑的積分為零；或指出靜電場為有勢場、保守場靜電場的兩個基本方程積分形式：sDdSq(E“?；蛭⒎中问?6. 高斯通量定理的微分形式為D ,試寫出其積分形式，并說明其意義。答：SD dS 八dV Q它表明從圭寸閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于包含 在該封閉面內(nèi)的凈正電荷。7. 簡述恒定磁場的性質(zhì)，并寫出其兩個基本方程。答：恒定磁場是連續(xù)的場或無散場，即磁感應(yīng)強度沿 任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場的源是矢量 源。（3分）兩個基本方程：oBdS 0S H dl I （2 分）c8.