第4章齒輪傳動—答案

1、衿解：因正常齒制的齒頂高系數(shù)為1, Da=m(z+2)=135mm 螞課程名：機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)(第四章)題型 計算題、作圖題 蟻考核點(diǎn)：齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸計算和齒輪嚙合的特性 袈難度系數(shù) 裊低難度 肁中等難度 莁高難度 薅題號加*表示 羄 蒀伙 袇* 蚆分值 肂6分 袀10分 薈15分 螈 1. 2.蒄已知一對外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪m=3mm，z仁19，z2=41，試計算 這對齒輪的分度圓直徑、中心距。(6分) 薃解：兩齒輪分度圓直徑：d仁mz1=3 x 19=57mm d2=mz2=3 x 41=123mm 莈中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 薅 薃2.已知一對

2、外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=160mm,齒數(shù)z仁20,z2=60 , 求模數(shù)和分度圓直徑。(6分) 肂解：由于 a=m(z1+z2)/2故模數(shù) m=2a/(z1+z2)=(2 x 160)/(20+60)=4mm 肇分度圓直徑：d仁mzl = 4X 20 = 80mm d2=mz2=4 x 60=240mm 薇 羅 蒂3.已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z=25，齒頂圓直徑 Da=135mm，求該 齒輪的模數(shù)。(6分) 蚈該齒輪的模數(shù) m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm 肅 袁 蕿*4已知一正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪a =20, m=10mm,z=40 ,試分別求

3、出分度 圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。(10分) 蒅解：1)分度圓直徑： D=mz=10 x 40=400mm壓力角：a = 20 莆分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑：卜=d sin- 400 sin 20二68.4mm 2 2 芁2)齒頂圓直徑： Da=m(z+2)=10 x (40+2)=420mm 芀 基圓直徑：Db=Dcos a =400 x cos20=375.877mm 蕆 齒頂圓壓力角：- 42時，基圓直徑V齒根圓直徑。 袃 薁*6.有一半徑為Rb=30mm的基圓，求漸開線上半徑為Rk=40mm處的壓力角a k和 曲率半徑p k各為多少？ (10分) i Rb30 莇解：

4、= coscos41.4 Rk40 膃k =Rksin： k =40 sin41.4 = 26.45mm 節(jié) 肇*7.今測得一標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂圓直徑Da=208mm ,齒根圓直徑 Df=172mm,齒數(shù)Z = 24, 試求該齒輪的模數(shù)與齒頂高系數(shù)、分度圓的齒厚。(10分) 蒈解：全齒高：ha=(Da Df)/2=(208-172)/2=9 mm 蒆齒頂高系數(shù)ha*=1,頂隙系數(shù)c=0.25, ha9 蟻 m4mm ha c 2 0.25 螇則模數(shù)分度圓的齒厚s=mn/2=3.14159 x 4/2=6.283mm 賺*8在技術(shù)革新中擬使用現(xiàn)有兩個標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已測得一個齒輪的參數(shù)為： Z1 =

5、 22,齒頂圓直徑 Da1=240mm，另一個齒輪為：Z2 = 98,全齒高 ha=22.5mm , 試判斷這兩個齒輪能否正確嚙合傳動？ （15分） 蒈解：齒輪 1: m240 10mm z+222 +2 莇齒輪2： m22510mm ha +c2+0.25 螂兩齒輪模數(shù)相等，壓力角相等。故能正確嚙合。 薀*9.已知一對外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距a=360m m,傳動比i=3，模數(shù) m=10mm，試求兩輪的齒數(shù)與分度圓直徑。（10分） 羋解：由a =m（Z1 Z2）和 i二三2得： 2Z1 莈兩輪的齒數(shù)：Z1-36018 , Z2= iZ1=3 x 18=54 mm m(i +1)10

6、(3+1) 肅分度圓直徑：D仁mZ1=10 x 18=180 mm , D2=mZ2=10 x 54=54 mm 羀 罿 膆*10試根據(jù)漸開線特性說明一對模數(shù)相等，壓力角相等，但齒數(shù)不等的漸開線標(biāo)準(zhǔn) 直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等，哪一個較大。 （10 分） 膃解：設(shè)齒輪1的齒數(shù)為Z1，齒輪2的齒數(shù)為Z2，且Z1V Z2 蚃依題意：兩齒輪分度圓的齒厚只與模數(shù)有關(guān)，因模數(shù)相等，故兩齒輪的分度圓上齒 厚相等。 蝿 因漸開線的形狀取決于基圓的大小， 而Db=mzcos a，齒數(shù)少的基圓小，形狀越彎 曲，所以齒輪1的齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚小于齒輪 2的齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚

7、。 膂*11已知一對正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪 a=250mm, z仁23， z2=98, m。 =4mm，試計算其螺旋角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑。(15分) 葿解：螺旋角 1 二 arccos(mn(Z1 z2) = arccosf (23 98)=體534 2a2漢250 Z1 肄當(dāng)量齒數(shù)Zv1二二3 cosB3 23 (COS14.534 )3 = 25.36 Z298“， 蚄 Zv23=108.04 cos P (cos14.534j 薂分度圓直徑： D1 = mZ1/cos 3 =95.041 mm 芀D2=mZ2/cos 3 =404.959 mm 肆 螂 羈*12試設(shè)計一對外嚙合

8、圓柱齒輪，已知z仁21 ,z2=32 ,mn=2，實(shí)際中心距為 55mm , 問該對齒輪能否采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動?(2)若采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動來 滿足中心距要求，其分度圓螺旋角3、分度圓直徑di、d2各為若干？（ 15分） 羀解：1）若采用直齒輪，標(biāo)準(zhǔn)中心距a= m（Z1+Z2）/2=2（21+32）/2=53 mm55mm, 腿故不能采用標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動，否則齒側(cè)間隙過大。 膅2）若采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求： 莀螺旋角 3 = arccos（53/55）=15.499 蝕分度圓直徑：D1 = mZ1/cos 3 =43.585 mm 羅D2=mZ2/cos 3 =66.

9、415 mm 芃 袀 蒁*13試求3 =20 和3 =30 的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的不根切最小齒 數(shù)。（10分） 羆解：3 =20 時：Z min =17cos ：3 = 17cos203 =14.1 蚅 3 =30 時：Z min = 17cos : 3 = 17cos303 = 11 薃 羇*14試述一對直齒圓柱齒輪、一對斜齒圓柱齒輪、一對直齒圓錐齒輪的正確嚙合條 件。（10分） 肇解：一對直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是兩齒輪的模數(shù)與壓力角分別相等并等于標(biāo) 準(zhǔn)值。 螄一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件是兩齒輪的法面模數(shù)與壓力角分別相等并等于標(biāo)準(zhǔn)值，外嚙合時，兩齒輪的螺旋角相等，旋向相反；內(nèi)

10、嚙合時兩齒輪的螺旋角相等， 旋向相同。 羃一對直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件兩齒輪的大端模數(shù)與壓力角分別相等并等于標(biāo) 準(zhǔn)值。 蚇 裊*15.對標(biāo)準(zhǔn)安裝的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動，已知a=100mm, z1=20, z2=30, a =20 ，齒頂圓直徑 dai=88mm。 袂(1)試計算下列幾何尺寸：齒輪的模數(shù) m;兩輪的分度圓直徑 di、d2;兩輪的節(jié)圓直 徑 di, d2。 莂(2)若安裝中心距增至 分) a=102mm ,試問：兩輪的節(jié)圓半徑和嚙合角各為多少 ? ( 15 蒈解：1) da1 Z1 2ha 2a* Z1Z2解得 ha=1, m=4 mm 兩輪的分度圓直徑 d仁mz1=

11、4 x 20=80 mm , d2=mz2=4 x 30=120 mm 兩輪的節(jié)圓直徑 d1 =d仁80mm , d2 =d2=120mm 2)由 acosa =acosa 得 cos a acosa /a=100cos20/102=0.9213 嚙合角a 22.888 兩輪的節(jié)圓直徑 dd=8Los20=81_6mm cosacos 22.888 d2cosa d2 120 cos20 COS-： cos22.888 二 122.4mm 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 For personal use only in study and research; not for comm

12、ercial use. Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales. to員bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM UCnO 員 B30BaTbCE b KOMMepqeckux ue 貝 ex. 以下無正文 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pou