北師大版初三數(shù)學(xué)上冊臨猗縣楚侯初中李曉芬《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)方案 教學(xué)目標(biāo)分析： 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的核心，是圖象“特征”、函數(shù)“特性”以及它們之間的相 互轉(zhuǎn)化關(guān)系，這也正是反比例函數(shù)的本質(zhì)屬性所在。根據(jù)教材特點(diǎn)、單元要求及學(xué)生的發(fā) 展需要，我預(yù)設(shè)了以下教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：1 進(jìn)一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象。 2體會(huì)函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合。 3 理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。 能力目標(biāo)：1 通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、 歸納及概括的能力。 2 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生交流合作的能力，通過學(xué)生在學(xué)習(xí)過

2、程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：由反比例函數(shù)圖像探究出反比例函數(shù)的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實(shí)際情況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描 述）： 八年級學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，上課積極，有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲，觀察、操作、猜想能 力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想有待遇提高，思維的廣闊性、敏捷性、 結(jié)密性、靈活性還需進(jìn)一步培養(yǎng)，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加 強(qiáng)和引導(dǎo)。 在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)歷過觀察、分析圖象的特征，抽象、概括函數(shù)性質(zhì) 的過程，對研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，

3、因此，通過類比，結(jié)合反比例 函數(shù)的圖象探究性質(zhì)，從使用的方法上不會(huì)存在障礙，但由于反比例函數(shù)圖象相對于一次 函數(shù)圖象，其形態(tài)豐富、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，故對性質(zhì)的深入理解和掌握，對 性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會(huì)和運(yùn)用，還存在一定的困難。因此，本課教學(xué)中采用了從 “反 比例函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像的特征一一畫圖像驗(yàn)證一一歸納反比例函數(shù)圖像所在 象限的特點(diǎn)”。培養(yǎng)學(xué)生抽象性思維能力和發(fā)現(xiàn)、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。 教學(xué)過程（按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具 體資源及環(huán)境） 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 問題1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？是如

4、何研究的？ 教師提問，學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補(bǔ)充，并將答案填寫在黑板的 表格中，強(qiáng)調(diào)是從形狀、位置、變化趨勢三個(gè)方面去研究。（多媒體展示） 二、觀察探究，形成新知 問題2反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？ 讓學(xué)生根據(jù)解析式說出。 以畫出反比例函數(shù) y二 的圖象為例，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線的過程。 x 教師引導(dǎo)學(xué)生列表、描點(diǎn)、作圖；展示學(xué)生作品；教師板書示范，并通過課件演示反 比例函數(shù)圖象的生成過程，給出雙曲線的名稱，并滲透它的形態(tài)特征 問題3請觀察反比例函數(shù) y二 的圖象，有哪些特征？ x 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比正比例函數(shù)，歸納說出反比例函數(shù) y = 6圖象的形狀、位置

5、、 x 變化趨勢及其函數(shù)的增減性。 問題4是不是所有的反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢？ 以討論反比例函數(shù) y二-6為例。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生借鑒畫反比例函數(shù) y = - 6的圖 xx 象的經(jīng)驗(yàn)，自主畫出反比例函數(shù)y=-6的圖象，教師巡視指導(dǎo)。 x 作圖完成后，學(xué)生展示作品，說出該函數(shù)圖象的特征，教師適時(shí)點(diǎn)評。 66 問題5 反比例函數(shù) y = -一與y = 的圖象有什么共同特征 ？ xx 小組合作討論函數(shù)圖象的特征，教師引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反 比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征. 三、鞏固提高，應(yīng)用新知 P66 練習(xí)1 2 通過一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。 四、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1 同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。（可以是學(xué)習(xí)內(nèi)容、可以是學(xué)習(xí)方法、可以是情感價(jià)值 觀等方面） 2 教師結(jié)合板書，進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié) 3 布置課后作業(yè) 教學(xué)資源（說明在教學(xué)中資源應(yīng)用的思路