因式分解專項(xiàng)練習(xí)題

1、因式分解專項(xiàng)練習(xí)題（一）提取公因式分解因式1、2xJy xy3、x (ab) +y (ba)5、4x-4xy+8xz7、6mJn-15mn2+30nfnJ9、xnT1-2xn-*11、p(ab)+q(ba)13、(a-b) - (a+b) + (a-b) (a+b) =15、3xy (ab) +9x(b-a)17、6m(m-n) J-8(n-m) *2、6ab 9ab-4、9nTn-3mrT6、-7abT4abx+56aby8、-4m n+16m n-28mJn10、an-an，2+a3n12、a(b-c)+c-bi 214、ab+bscbe16. (2xl)y*+ (l2x)Jy18、15b

2、(2a-b)2+25(b-2a)19、a-ab+aJc-abc20、2ax4-3am 10bx 15bm21、m (x 2) n (2x) x+222y (ma) + 3x (ma) (x + y) (am)23、ab (c+cT) +cd (a+bj24、(ax+by)2+ (bxay)225、a3*2 +“疋曲一皿一心曲26 ctci bf + 廣(b a)一2(ib(b a)頁(yè)腳二. 應(yīng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算2、9X10,o-10101U 4.3X199. 8+7.6X199. 81.9X199. 83、2002X20012002-2001 X200220024、123x- + 268x1368

3、9871368+ 456x9871368+ 521x9871368三、先化簡(jiǎn)再求值3x = (2x+l)(3x2) (2x4-1) (3x2) x (2x+1) (23x)(其中， 2 )四. 在代數(shù)證明題中的應(yīng)用例：證明：對(duì)于任意正整數(shù)m 3一2卄2+3一2 一定是10的倍數(shù)。頁(yè)腳課后作業(yè)：(2) ax2-ax-bx+b1 分解因式：（1） ab+bJ-ac-bc(3)ax+l-a-x2.分解因式：(1) 6m (m-n) 2-8 (n-m)3(3) m+ac - abc(5) -Anrn3 + 12nrn2 一2mn(4)x*-x +4x-4(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3(

4、4)4ax+6am20bx-30bm(6) a2x2 +abx -acx91 -adxn (n 為正整數(shù))(7) a(a-b)3 +2a2(b-a)2 -2ab(b-a)23. (1)當(dāng) x二丄，y=-時(shí)，求代數(shù)式 2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。23(2)已知 a+b二2, ab=-3 求代數(shù)式 2asb+2ab：，的值。(3)計(jì)算:(-2)11 +(-2)104如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x+xy二99,求出哥哥、弟弟的年齡。5、求證：255減能被120整除（2）證明：817 -279 -913能被45整除。6、已知x+x+l二0,求代數(shù)式x2叫+x2+x+

5、l的值。頁(yè)腳(二) 公式法因式分解平方差公式：a2b2= (a+b) (ab)完全平方公式：a?土2ab+b2= (ab)立方差.立方和/ lr =(ab)(a2 +ab + b2)一、因式分解I、4a2-9b23、36blxs-9c6y,05, 81xs-ys7. (加一n) 121 (m+n)9、ababII. -丄加+十11613、xJ4yJ+4xy15、ax4axSr+4xy17、(x2+4x) 2+8 (x2+4x) +162、-25aV+16b164、(x+2y) (x2y)26、(3a+2b) (2a+3b)8、4 (m+n)+25(m2n)10、a:(m+n) b(m+n)12

6、. x+63x+9”14、9 (ab) +6 (ab) +116、(x+y) 212 (x+y) z+36z218、 (x22y2) J2 (x22y) y2+2y219、9 (a-b) 2+12 (a2-b2) +4 (a+b) 220、3a4-6a2+321、+R 2R22、nT+rf+1) 4nTrf23、(nf1) (rf1) +4mn.頁(yè)腳二、計(jì)算 1.22222X9-L33332X4三、若（2,8-1）可以被60和70之間的兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)。因式分解一一練習(xí)（2）一. 平方差公式1、把下列各式分解因式:(1) /一9(2) 4a2 -9b2-25a2y4 + 16b42、把下

7、列各式分解因式(1) x4-(5x + 3)2(3) 9(a + b)2-4(d-Z?)2(2) 一2+ 1)2+25(4) 16(a Z?)2_25(d + b)23、把下列各式分解因式宀/（3）（兀一1） + 戻（1一對(duì)頁(yè)腳lR(5) -16 + x4/(6) 3-3i/y4二. 完全平方公式1、把下列各式分解因式:(1) x2 +4x + 4(2) 4x2-12x + 9(3)- mn + ir93(4) 2 “2 -h2(5) -x2 -4y2 +4xy(6)疋 一 2x(y - z) + (y + z)22、把下列各式分解因式：(1)16/ + 24/慶 + 91,(2) -3ax2

8、 + 6axy - 3ay2(3 ) -a + 2a2 -a(4) (x2+2x) + 2(x2+2x) + 三. 綜合運(yùn)用1、把下列各式分解因式：(3)(ab + l)2( + b)2 “(2)(x 2)y+10(2y x) + 25存(5)丄占屆2+滬819(6)(x2+16y2)2-64.r2y2(7) 3a(/+4尸 一4&僅2(8) 16x5 -8x3y2 +xy4(9) x2(2x-3) + y2(3-2x)(10) in5n5 一 2nrif + inn頁(yè)腳課后作業(yè):一、選擇題。1、下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是()。G) (y x)2= (x y)J(B) ab = (a+b)

9、(C) (ab),= (ba)(D) m+n = (m+n)2、下列各式是完全平方式的是()。(A) x+2xy+4y(B) 25a2+10ab+b2 (C) p2+pq+q (D) nf加n+丄 rf43、(x+y) S6 (x+y) +9的分解結(jié)果為(A) (x+y3)(B). (x+y+3)(C)、(xy+3) J (D)、(x y3)J4、-HO. 09x2分解因式的結(jié)果是()。(A) ( l+03x) 2(B) (0. 3x+l)(0. 3x-l)(C)不能進(jìn)行(D) (0. 09x+l) (0. 09x-l)5、49a2-112ab2+64b 因式分解為()(A) (7a-8b)

10、2(B) (7a-8b2) (7a+8b2)二、因式分解1. 9(a-b)2 +6(。一方)+ 12. 。-6473. nt + nr -nr -14 crb-cv -9b+9a5. x2 -y2 +cix + ay11. (x+l)(x+2)(x + 3)(x+4) + l13、(x 3x + 2)(x 3x4) + 9三、考題例析1、因式分解：x2-4y2=.2、x1xyi=.3、分解 因式：maJ+2ma+m=4、分解因式：2x3y + Sx2y2+Sxy3=_(C) (7a-8b2) 2(D) (7a+8b2)26. x2 - lxy + y2 -z27、3(ab+cd)-(bc +

11、9cul)8、x(xl)(x2) 69、ab(m2 +n2)+mn(a2 +b2)10、a4-3(rb2+b412、(x+l)(x - 2)(x+3)(x - 4)+25頁(yè)腳5. 分解因式：2a3b+8ab2+8ab3=_；6, 方程 2x(x-3)=5(x-3)的根為()A x= - ； B x=3； C xi=3, x2= - ; D x =-9797、分解因式：maJ4ma+4m=。8, 分解因式：x5-x3=。9、等式a2 +b2 =(a + b)2成立的條件是。1U下列各式中，正確的是(A. a2+2ab+4b2= (a+2b)2門-d + ba-bC. = _)B. (0. 1)-

12、,+ (0. l)0=il 10D. a+b= (a+b) (a2+ab+b2)12、x一x+= (x ) 213、分解因式：a2+4b24abc214、選擇題：分解因式一1的結(jié)果為()A, (X1) (x+l) B、(x+l)(x 1)JCy (x1) (x+1) (x+l) D、(x 1) (x+1)15、分解因式:x2+2x+ly116、分解因式：xJ6x2+9x17、分解因式：a2a+a18、分解因式：sfb2b1（三）十字相乘法一、把下列各式分解因式：I. 2x 153、x4-10x2+95、x4+7x2-187、2x 5x 39、7(x+ y)3 -5(x+ y)2 -2(x+ y

13、)II. 2x2 + 15x + 713、5/，+23ab 102、x2 -5xy + 6y24、x2-7xy + 12y26、a 7a+6；8、3x + 8x 310、(/+&/)2+223+8a) + 12012、3a2-8a+414、3a2b2 -17aby + 10x)Q頁(yè)腳15、5F-15x-20a二、練習(xí)因式分解：1、8x+6x 35；2、18x2-21x+5；3、20-9y-20y2；4. 2x+3x+l；5、2yJ+y6；6、6x13x+6(7) 3a27a6(8) 6x2llx+3；(9) 4m+8ni+3；(10) 10x2-21x+2；(11) 8m22m+15；(12)

14、 4+4n15；(13) 6a2+a35；(14) 5xJ8x13；(15) 4x2+15x+9；(16) 15x2+x2；(17) 6y2+19y+10;(18) 2(a+b) 2 +(a+b) (ab) 6(ab)(19) 7(x-l) 2+4(x-1)-20；課后練習(xí)：一、選擇題1. 如果 x2 - px + q = (x + a)(x + b),那么刀等于()A. abB a+Z?C. abD一(日+Z?)2.如果 x2 + (a + by x + 5b = x2 -x- 30,則b為()A 5B. -6C. -5D 63.多項(xiàng)式x2-3x + 可分解為(x5)(xb),則“，&的值分

15、別為()A 10 和 一2B. 一10 和 2C. 10 和 2D. 一10 和一24不能用十字相乘法分解的是()A. x2 +兀一2 B. 3x2 -1 Ox2 +3x C. 4x2 +x + 2D. 5x2 -6xy-8y25. 分解結(jié)果等于(x+y4) (2x+2y5)的多項(xiàng)式是()A 2(x+y)213(x+y) + 2OB. (2x + 2yF 13(x+y) + 2OC. 2(x + y)2 + 13(x + y) + 20D. 2(x + y)2 一9(x + y) + 20頁(yè)腳6.將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式/一1的多項(xiàng)式有 7x + 6 ； 3x + 2x 1 ；x2 +5

16、x-6 ；-5x-9 ； 15x2-23x + 8；x4+112-12A. 2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D. 5個(gè)二. 填空題7. x2+3x-10=8. 一5？一6 = S+臼) (田+Z?)8= _, b= _.9. 2x2 5x 3 = (x3)()10 x2 + 2y2 = xy) ()11. a2 + a + ()=(+)2.m12. 當(dāng)點(diǎn)=時(shí)，多項(xiàng)式3x2+7x-k有一個(gè)因式為().1713. 若xy=6,小=,則代數(shù)式x3y-2x2y2 +xy-的值為36三、解答題14. 把下列各式分解因式：(5)6/5/4/ x2(x-2)2-9；(4) (x2+x)2-17(x2+x) + 60(2a

17、+ b)2-14(2“ + Z?) + 48 x4-7x2+6；(2) x4 -5x2-36 ；(3) 4x4-65x2y2 + 16/6-76/V-8/?6:(6) 4ab-37a4b2+9a2b4.15. 把下列各式分解因式：(1 )(x2-3)2-4x2；(3) (3x2 +2x+1)2 -(2x2 +3x+3)2(5) (x +2x) 7(x +2x) 8 ；16. 已知 x+y=2, xy=a+A.= 26 ,求 0 的值.頁(yè)腳17、因式分解：1. x2+2x-15=4. 2x-5x-3=7. x -3x-4=10. a2-5ab-24b2=2. x-6x+8=5. 5x-21x+1

18、8=8. 3x*+6x2-9=11.5x2+4xy-28y2=3. 2x2-7x-I5=6. 6x-13x+6=9. x-2xy-35y2. cr +b2 一2-4 =5. l-a2-b22ab=8. x_2xy+y_z二11. x2 -6x + 9- y2 =14 a2 -ab + ac一be =(四) 分組分解練習(xí)3. x2 - y2 -2x + 1 =6. x2+2xy+y2-l=9. cd -1一c，+2bc =12. x2- 4y2 + x + 2y =4. l-a2+2ab-b2=7. x_2xy+y_二10、x2 -2xy + y2 -9 =13. x1 一 y2 +3x-3y =15