相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)案

1、眾興中學(xué)初三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題 27.2.1 相似三角形的判定（一） 【總第 3 課時(shí)】教學(xué)目的 :（1）會(huì)用符號(hào)“”表示相似三角形如 ABC AB C ;（2）知道當(dāng) ABC與 A B C 的相似比為 k時(shí)，ABC 與 ABC的相似比為 1/k（3）理解掌握平行線分線段成比例定理重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) : 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) : 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用一、知識(shí)鏈接1、相似多邊形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性質(zhì)？二 合作探究1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形 在ABC與ABC中， 如果 A=A , B=B, C=C, 且 AB BC CA k A

2、B BC CA我們就說(shuō) ABC與ABC相似，記作ABC ABC，k就是它們 的相似比反之如果 ABC ABC，則有A=, B=, C=, 且 AABB BBCC CCAA A B BC CA2）問(wèn)題：如果 k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？明確 （ 1）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形。 （2）用符號(hào)“”表示相似三角形如 ABC AB C ;（3）當(dāng) ABC與 A B C 的相似比為 k時(shí)， ABC 與 ABC的相似比為 1/k3）活動(dòng) 1 （ 教材 P40頁(yè) 探究 1）(1) 如圖 27.2-1), 任意畫(huà)兩條直線 l1 , l 2,再畫(huà)三條與 l1 , l 2 相交的平行線 l 3

3、, l 4,l 5.分別量度 l 3 , l 4, l 5. 在 l 1 上截得的兩條線段 AB, BC和在 l 2 上截得的兩 條線段 DE, EF的長(zhǎng)度, ABBC 與 DEEF相等嗎?任意平移 l 5 , 再量度 AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, ABBC 與 DEEF相等嗎?(2) 問(wèn)題， ABAC=DE( )，BCAC=( ) DF強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)線段的 比是否相等”(3) 歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理 三條 截兩條直線，所得的 線段的比。EK應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；4) 例 1 如圖、若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，寫(xiě)出AB=_AC求 FK

4、的長(zhǎng) ?4) 活動(dòng) 2 平行線分線段成比例定理推論思考： 1、如果把圖 27.2-1 中 l 1 , l 2兩條直線相交，交點(diǎn) A剛落到 l 3上，如圖27.2-2 ( 1)，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖 27.2-1 中 l 1 , l 2兩條直線相交，交點(diǎn) A剛落到 l 4上，如圖 27.2-2（2），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？3、歸納總結(jié)： 平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 （或兩 邊延長(zhǎng)線），所得的線段的比 .三 . 練習(xí)鞏固 如圖，在 ABC中，DEBC， AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD和 BD.四 . 小結(jié)鞏固（ 1） 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲“三角形相似的預(yù)備定理” 這個(gè)定理揭示了有 三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中， 常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似（ 2） 相似比是帶有順序性和對(duì)應(yīng)性的：如 ABC AB C的相似比 AB BC CA k ，那么 ABCA B BC CAABC的相似比就是 A B B C CA 1 ，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)AB BC CA k五、當(dāng)堂檢測(cè)2如圖， ABCAED，其中 ADE=B，找