工程熱力學(xué)課件理想氣體的性質(zhì)

1、 1、理想氣體（理想氣體（ ideal gas） 可可用用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述的式子描述 如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為 主的主的燃?xì)馊細(xì)?、空調(diào)中的、空調(diào)中的濕空氣濕空氣等等 2、實(shí)際實(shí)際氣氣體（體（ real gas） 不不能用能用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)的式子描述，真實(shí)工質(zhì) 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調(diào)中、制冷空調(diào)中 制冷工質(zhì)制冷工質(zhì)等等 4 g pvmr t g 000 1kg mol 1mol pvr t pvnrtn p vrt 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài) pa m3 kg 氣體常數(shù)：j/(kg.k) k r=mrg=8.3145j/(mol.

2、k) 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下在標(biāo)準(zhǔn)狀況下 5 0 0 (1.0132510 273.15) ppa tk kmol m vm 3 0 414.22 vm常用來表示數(shù)量常用來表示數(shù)量 kkgkj m r rg./ r通用通用氣體常數(shù)氣體常數(shù) (與氣體種類無關(guān)與氣體種類無關(guān)) 8.3143 m kj r kmol k rg氣體常數(shù)氣體常數(shù) (隨氣體種類變化隨氣體種類變化) m-摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量 例如例如 kkgkj m r rg./287. 0 97.28 3143. 8 空氣 1、絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 2、溫度溫度單位單位 k 3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位國(guó)際單位） 1. 分子之間沒有作用

3、力分子之間沒有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積 但是但是, 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, v 很大很大, t 不太低時(shí)不太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)時(shí)狀態(tài)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體 但是但是, 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, v 很大很大, t 不太低時(shí)不太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)時(shí)狀態(tài)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 t常溫常溫，p 0 ds 0 系統(tǒng)系統(tǒng)放熱放熱時(shí)時(shí)為為負(fù)負(fù) q 0 ds 0 4、用途：用途：判斷熱量方向判斷熱量方向 計(jì)算可逆過程的傳熱量計(jì)算

4、可逆過程的傳熱量 1、熵熵是狀態(tài)參數(shù)是狀態(tài)參數(shù) 熵熵的定義的定義: t q ds r 可逆過程可逆過程 vdpdhpdvduqtds r p dp c v dv c p dp r t dtc v dv r t dtc ds vp p v dupdhv dsdvdp tttt 理想氣體理想氣體 pv = rt 僅可逆適用？?jī)H可逆適用？ h、u 、s的計(jì)算要用的計(jì)算要用cv 和和 cp p ddhc t v dduc t pv dvdp dscc vp 適用于理想氣體任何過程適用于理想氣體任何過程 v cconst1. v uct 2. cv 為真實(shí)比熱為真實(shí)比熱 2 1 v t t uc dt

5、3. cv 為平均比熱為平均比熱 222 1 v21v2v1 00 () ttt t ucttctct 4. 若為空氣，直接查若為空氣，直接查 附表附表2 21 uuu v dduc t 適用于理想氣體任何過程適用于理想氣體任何過程 p cconst1. p hct 2. cp 為真實(shí)比熱為真實(shí)比熱 2 1 p t t hc dt 3. cp 為平均比熱為平均比熱 222 1 p21p2p1 00 () ttt t hcttctct 4. 若為空氣，直接查若為空氣，直接查 附表附表2 21 hhh p ddhc t 21 2 1 p2p1 00 p 21 tt t t ctct c tt 1、

6、若定比熱若定比熱 vp ,c cconst 22 v 11 2222 ppv 1111 lnln lnlnlnln tv scr tv tpvp crcc tpvp vppv dtdvdtdpdvdp dscrcrcc tvtpvp 適用于理想氣體任何過程適用于理想氣體任何過程 2、真實(shí)比熱真實(shí)比熱 2222 22 vppv 1111 11 lnln dtvdtpdvdp scrcrcc tvtpvp 取基準(zhǔn)溫度取基準(zhǔn)溫度 t0 0 0 ( ) t pt t dt cf ts t 21 00 2 1 ln tt p sssr p 若為空氣，查若為空氣，查 附表附表2得得 0 t s 某種理想氣

7、體作自由膨脹， 求：s12 00qw 解：1）因容器剛性絕熱， 氣體作自由膨脹 0uwuq據(jù) 0 0)( t utfu理想氣體 即t1=t2 2 1 1 2 12 ln v v r t dt cs gv 0 又因?yàn)槭情]口系，m不變，而v2=2v1 2ln 02ln 2 ln 1212 1 1 12 g gg rssss r v v rs 即 0)2 2 1 2 1 12 t q dss t q ds 0 上述兩種結(jié)論哪一個(gè)對(duì)？為什么？ 00qq為什么熵會(huì)增加？為什么熵會(huì)增加？ 既然 ? 結(jié)論： 1） r t q ds 必須可逆 2）熵是狀態(tài)參數(shù)，故用可逆方法推出的公式也 可用于不可逆過程。 3

8、）不可逆絕熱過程的熵變大于零。 3 6 1 11 1 0 . 8 108 . 0 27273/28733.74 m pa kkkgjkg p trm v g kgkgkgkgmm33.641033.7410 12 3 6 2 22 2 39. 7 1075. 0 300/28733.64 m pa kkkgjkg p trm v g wq mh du 解：取容器為控制容積，先求初終態(tài)容積。初態(tài)時(shí) 終態(tài)時(shí) 泄漏過程是不穩(wěn)定流動(dòng)放氣過程，列出微元過程的能量守恒程： 加入系統(tǒng)的能量 離開系統(tǒng)的能量 系統(tǒng)儲(chǔ)能的增量 )(adumhwq )( 21210 bummhvvpq 故 據(jù)題意，容器無熱阻，故過

9、程中容器內(nèi)空氣維持 27不變，因此過程中空氣比焓和比熱力學(xué)能不 變，是常數(shù)。同時(shí)因不計(jì)張力，故空氣與外界交 換功僅為容積變化功，即環(huán)境大氣對(duì)之作功，所 以對(duì)上式積分可得 jmmpa kkgjkgjkg vvptuhmm vvphmmumm vvpmmhumum vvpmmhuuq 5336 21021 2102112 210211122 2102112 108)39. 70 . 8(101 . 0 300)/718/1005(10 所以 58 三、理想氣體混合物三、理想氣體混合物 考慮氣體混合物的基本原則： 混合氣體的組分混合氣體的組分都處理想氣體狀態(tài)，則混合氣體 也處理想氣體狀態(tài)； 混合氣體

10、可作為某種假想氣體，其質(zhì)量和分子數(shù)混合氣體可作為某種假想氣體，其質(zhì)量和分子數(shù) 與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同； 即有： gg pvm rtr 混混混 平均氣體常數(shù) 即理想氣體混合物可作為rg混和m混的“某種某種”理想氣體。 g m rrm 混混混 平均摩爾質(zhì)量 33 0 ()22.4 10 m /molmv i nn 混 等等 混混iim nmn (reduced gas constant of a mixture) (reduced molar mass of a mixture) daltons law of partial pressure分壓力定律

11、分壓力定律 p t v p t vp t vp t v 分壓力分壓力pi 四、混合氣體的分壓力定律和分容積定律四、混合氣體的分壓力定律和分容積定律 p t v p t vp t vp t v 分壓力分壓力pi m pvnr t iim pvn r t ii i pn x pn ii px p ii px pp 壓力是分子對(duì)管壁的作用力壓力是分子對(duì)管壁的作用力 混合氣體對(duì)管壁的作用力是組元?dú)怏w混合氣體對(duì)管壁的作用力是組元?dú)怏w 單獨(dú)存在時(shí)的作用力之和單獨(dú)存在時(shí)的作用力之和 ii px pp 理想氣體理想氣體模型模型 1. 分子之間沒有作用力分子之間沒有作用力 2. 分子本身不占容積分子本身不占容積

12、 分壓力狀態(tài)是第分壓力狀態(tài)是第i 種組元?dú)怏w種組元?dú)怏w 的實(shí)際存在狀態(tài)的實(shí)際存在狀態(tài) p t v p t v p t vp t v 分容積分容積vi m pvnr t iim pvn r t ii ii vn x vn 容積成分容積成分 摩爾成分摩爾成分 ii vxvv ii vxv 63 五、混合氣體成分五、混合氣體成分 1 i i i w m m w 2.體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù)(volume fraction of a mixture) 1 i i i v v 3.摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù)(mole fraction of a mixture) 1 i i i x n n x 1.質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)(ma

13、ss fraction of a mixture) 64 4.各成分之間的關(guān)系各成分之間的關(guān)系 ) ii ax ) g i iii gi r m bwxx rm 混 混 i i v v 混 i ii i n mv n x nmvn 混混 混 gggg gggg / / / / ii ii iii iii i ii i rrpvr tr mv wx mpv rtvrrr r mm xx r mm 混混混 混混 混 混 65 5. ii px p 6.利用混合物成分求利用混合物成分求m混 混和 和r g混混 a)已知質(zhì)量分?jǐn)?shù)已知質(zhì)量分?jǐn)?shù) ggii rw r 混 / / iii i npv rtp

14、x npv rtp 混 g r m r 混 混 66 g gggg g iiiiii i r wxw rrxrxr r 混 混混混 b)已知摩爾分?jǐn)?shù)已知摩爾分?jǐn)?shù) gii r mm xr m 混混 混 ii i iiiii n mn n mn mmmx m nn 混混混 混混 剛性絕熱容器隔板 兩側(cè)各儲(chǔ)有1kmol o2 和n2。且va=vb， ta=tb。抽去隔板， 系統(tǒng)平衡 后，求：熵變。 解：取容器內(nèi)全部氣體為系統(tǒng) baba ttvv 且均為1kmol 11ba pp wuq 即 ba ttt 2 0 0 0)( 22 22 bvmnavmo ttcttcu 混合前： b b b a a

15、a v rt p v rt p 11 混合后： 2 1 2 1 2 2222 nono xxnnn 混 11 2 2 2 2 2 2 ba a a a pp v rt v rt v rtn p 混 122 ,122 , 2 1 2 1 2222 bnnaoo ppxpppxp i i i i i ipmim p dp xr p dp rx t dt cxds i 混 0 1 2 ln2 i i im p p xrsns 混混 2ln2 2 1 ln2 ln 2 1 ln 2 1 2 1 2, 1 2, 22 rr p p p p r b n a o 取混合前氣體狀態(tài)（pa1，ta）為參考狀態(tài)，則o2 及n2終態(tài)的熵值即為從參考狀態(tài)到終態(tài)的熵變，所 以 剛性容器a，b分別 儲(chǔ)有1kmolo2和n2， 將它們混合裝于c， 若v