框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算

1、框架剪力墻協(xié)同工作原理框架剪力墻協(xié)同工作原理 鉸結(jié)體系在水平荷載下的計算鉸結(jié)體系在水平荷載下的計算 剛結(jié)體系在水平荷載下的計算剛結(jié)體系在水平荷載下的計算 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 框架框架_ _剪力墻剪力墻 框架框架_ _剪切形剪切形 剪力墻剪力墻_ _彎曲形彎曲形 框架框架- -剪力墻剪力墻_ _彎曲彎曲 - -剪切形剪切形 一、框架剪力墻結(jié)構(gòu)的變形與受力特征一、框架剪力墻結(jié)構(gòu)的變形與受力特征 對比：對比： 框架框架剪切型剪切型層剪力按照層剪力按照d d值分配值分配 剪力墻剪力墻彎曲型彎曲型層剪力按照層剪力按照eiei值分配值分配 框剪框剪彎剪型彎剪型層剪力按照？分配層剪力按照？分配 在下部：剪力墻

2、幫框架受剪在下部：剪力墻幫框架受剪框架底部剪力減少框架底部剪力減少 在上部：框架幫剪力墻受剪在上部：框架幫剪力墻受剪框架頂部剪力加大框架頂部剪力加大 框架剪力墻結(jié)構(gòu)中的框架，框架剪力墻結(jié)構(gòu)中的框架， 其所受剪力以及層間變形趨于均勻化其所受剪力以及層間變形趨于均勻化 四、兩種計算簡圖四、兩種計算簡圖 根據(jù)總剪力墻與總根據(jù)總剪力墻與總 框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架之間的聯(lián)系性質(zhì)， 框架剪力墻結(jié)構(gòu)的框架剪力墻結(jié)構(gòu)的 計算簡圖可分為兩計算簡圖可分為兩 類類 鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系 （1 1）通過樓板聯(lián)系）通過樓板聯(lián)系 簡化為鉸結(jié)連梁，形簡化為鉸結(jié)連梁，形 成鉸結(jié)體系成鉸結(jié)體系 總剪力墻總剪力

3、墻 總框架總框架 1 1、總剪力墻及總框架的剛度計算、總剪力墻及總框架的剛度計算 總剪力墻抗彎剛度總剪力墻抗彎剛度 ， 為每片墻的等效抗為每片墻的等效抗 彎剛度彎剛度 總框架抗推剛度總框架抗推剛度 ，表示產(chǎn)生單位層間角位移所，表示產(chǎn)生單位層間角位移所 需的推力，如下圖所示需的推力，如下圖所示 eqw eiei eq ei dhcf 框架抗剪剛度框架抗剪剛度 框架的框架的d d值值 2 2、微分方程的建立、微分方程的建立 力（荷載）平衡條件：力（荷載）平衡條件： 變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件 fpw fw vvv ppp yyy fw hx eich wf / / 力與變形關(guān)系力與變形關(guān)系 剪力墻剪

4、力墻 框架框架 ww m dx yd ei 2 2 w w w w w w p dx yd ei v dx yd ei 4 4 3 3 f f ff f ff p dx yd cv dx dy cc 2 2 上式聯(lián)立，經(jīng)整理可得上式聯(lián)立，經(jīng)整理可得 ww f ei xp dx yd ei c dx yd)( 2 2 4 4 引入引入 hx eich wf / / （ 稱為剛度特征值）稱為剛度特征值） )( 4 2 2 2 4 4 p ei h d yd d yd w 則得則得 由上式可解出結(jié)構(gòu)的側(cè)移由上式可解出結(jié)構(gòu)的側(cè)移y y，并由此求出：，并由此求出： d dy h c dx dy cvvv

5、v d yd h ei dx yd eiv d yd h ei dx yd eim f ffwpf w ww w ww 或 3 3 33 3 2 2 22 2 3 3、計算圖表的應(yīng)用、計算圖表的應(yīng)用 （1 1）根據(jù)荷載形式（有三種）、剛度特征值）根據(jù)荷載形式（有三種）、剛度特征值 和高度坐標(biāo)和高度坐標(biāo) 查查 圖表得系數(shù)圖表得系數(shù) p189p189 0 0 / )( / )( / )( vv mm fy wv wm hy （2 2）根據(jù)荷載形式按懸臂桿計算頂點(diǎn)側(cè)移）根據(jù)荷載形式按懸臂桿計算頂點(diǎn)側(cè)移f fh h，底截面彎矩，底截面彎矩m m0 0 和底截面剪力和底截面剪力v v0 0 （3 3）計

6、算結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)側(cè)移）計算結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)側(cè)移y y、總剪力墻彎矩、總剪力墻彎矩m mw w和剪力和剪力v vw w以及總框以及總框 架剪力架剪力v vf f 0 mm fyyy mw hyfw wpf vw vvv vv 0 剛結(jié)體系與鉸結(jié)體系的主要區(qū)別在于：剛結(jié)體系與鉸結(jié)體系的主要區(qū)別在于：總剪力墻與總框架 之間的連梁對墻肢有約束彎矩。即連梁切開后，除軸力外， 還有剪力，將剪力向墻肢截面形心取矩，并沿高度連續(xù)化， 便形成分布的約束彎矩 m（x），如圖。即連梁對墻肢具有 約束作用 1 1、剛結(jié)連梁對墻肢端約束彎矩、剛結(jié)連梁對墻肢端約束彎矩m(x)m(x)的計算的計算 剪力墻與框剪力墻與框 架間的連梁架間的

7、連梁 剪力墻之剪力墻之 間的連梁間的連梁 剛域取法和連梁剛域取法和連梁 約束彎矩系數(shù)參約束彎矩系數(shù)參 照壁式框架照壁式框架 （1 1）兩端有剛域的約束彎矩系數(shù)（連梁兩端均為剪力墻）兩端有剛域的約束彎矩系數(shù)（連梁兩端均為剪力墻） l ei ba ba m 6 )1)(1 ( 1 3 12 l ei ba ba m 6 )1)(1 ( 1 3 21 （2 2）另一端有剛域的約束彎矩系數(shù)（連梁一端為剪力墻，另）另一端有剛域的約束彎矩系數(shù)（連梁一端為剪力墻，另 一端為框架）一端為框架） l ei a a m 6 )1)(1 ( 1 3 21 2 12 lga ei （3 3）當(dāng)轉(zhuǎn)角為）當(dāng)轉(zhuǎn)角為 (x)

8、(x)，同一層有，同一層有n n個剛結(jié)點(diǎn)，并沿層高個剛結(jié)點(diǎn)，并沿層高h(yuǎn) h離散使離散使 之連續(xù)化，則總線約束彎矩為之連續(xù)化，則總線約束彎矩為 n i abi x h m xm 1 )()( mmkn/ 鋼結(jié)連梁的約束彎矩使剪力墻鋼結(jié)連梁的約束彎矩使剪力墻x x截面產(chǎn)生的彎矩為：截面產(chǎn)生的彎矩為： dx dm dx dv p m dx dm v mdxm m m m m h x m 相應(yīng)的剪力相應(yīng)的剪力( (等代剪力等代剪力) )： 相應(yīng)的荷載相應(yīng)的荷載( (等代荷載等代荷載) )： 鋼結(jié)連梁的約束鋼結(jié)連梁的約束 彎矩所分擔(dān)的剪彎矩所分擔(dān)的剪 力和荷載力和荷載 2 2、微分方程的建立（與鉸結(jié)體系

9、相仿）、微分方程的建立（與鉸結(jié)體系相仿） 2 2 4 4 3 3 2 2 )( )( dx yd h m pp dx dm p dx yd ei mv dx yd ei m dx yd ei abi fww ww ww ff v dx dy c ff p dx yd c 2 2 經(jīng)整理可得經(jīng)整理可得 引入引入 )( / /( )( / 4 2 2 2 4 4 2 2 4 4 p ei h d yd d yd hx ei h m ch ei xp dx yd ei hmc dx yd w w abi f ww abif ） 則得則得 比較鉸結(jié)體系比較鉸結(jié)體系 （1 1）微分方程相同，因此鉸結(jié)體系

10、中微分方程的解及圖表對剛）微分方程相同，因此鉸結(jié)體系中微分方程的解及圖表對剛 結(jié)體系均適用結(jié)體系均適用 （2 2） 值的計算不同值的計算不同 （3 3）剛結(jié)體系的）剛結(jié)體系的 相當(dāng)于鉸結(jié)體系的相當(dāng)于鉸結(jié)體系的 ，因此，因此 剪力計算兩者不同，即剪力計算兩者不同，即 用圖表得：用圖表得： 由平衡條件：由平衡條件： )(xmvw w v 0 vv vw 鉸結(jié)體系鉸結(jié)體系 ww vv 剛結(jié)體系剛結(jié)體系 )(xmvv ww fwfwfwp vvvmvvvv 式中式中 wpff vvvmv：稱為框架廣義剪力：稱為框架廣義剪力 f v 3 3、計算步驟、計算步驟 (1)(1)由荷載形式、由荷載形式、 、

11、查圖表，得系數(shù)查圖表，得系數(shù) (2)(2)按懸臂桿計算按懸臂桿計算 (3)(3)位移與內(nèi)力位移與內(nèi)力 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移 總剪力墻總彎矩總剪力墻總彎矩 總框架廣義剪力總框架廣義剪力 總框架總剪力總框架總剪力 總連梁總約束彎矩總連梁總約束彎矩 總剪力墻總剪力總剪力墻總剪力 vmy 、 00 vmf h 、 hy fy 0 mm mw 0 vvvvv vpwpf f abif f f v hmc c v / f abif abi v hmc hm m / / fpw vvv 問題：求出總剪力墻、總框架、總連梁的內(nèi)力后，如何計算問題：求出總剪力墻、總框架、總連梁的內(nèi)力后，如何計算 各墻肢、框架

12、梁、框架柱及連梁的內(nèi)力各墻肢、框架梁、框架柱及連梁的內(nèi)力 1 1、剪力墻的內(nèi)力、剪力墻的內(nèi)力 按各片墻的等效抗彎剛度按各片墻的等效抗彎剛度 分配總剪力墻的總內(nèi)力，即分配總剪力墻的總內(nèi)力，即 eq ei wj eqi eqi wji m ei ei m wj eqi eqi wji v ei ei v 2 2、框架梁柱的內(nèi)力、框架梁柱的內(nèi)力 按照各柱的抗側(cè)剛度按照各柱的抗側(cè)剛度d d值分配總框架的總剪力值分配總框架的總剪力v vf f，并取各樓，并取各樓 層上、下兩層樓板標(biāo)高處的層上、下兩層樓板標(biāo)高處的v vf f的平均值作為該層柱中點(diǎn)（反的平均值作為該層柱中點(diǎn)（反 彎點(diǎn)）的剪力，據(jù)此剪力按平衡

13、條件再求梁柱的其他內(nèi)力，彎點(diǎn)）的剪力，據(jù)此剪力按平衡條件再求梁柱的其他內(nèi)力， 各層柱中點(diǎn)的剪力為各層柱中點(diǎn)的剪力為 2 1 fjfj ji ji cji vv d d v 為了保證框架的安全，高規(guī)規(guī)定：為了保證框架的安全，高規(guī)規(guī)定： v vf f應(yīng)不小于應(yīng)不小于0.2v0.2v0 0；對；對 v vf f0.2v0.2v0 0樓層，設(shè)計時取樓層，設(shè)計時取1.5 1.5 和和0.2v0.2v0 0的較小值，其的較小值，其 中中v v0 0為地震作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)底部總剪力，為地震作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)底部總剪力， 為各層框架為各層框架 部分承擔(dān)的總剪力中的最大值部分承擔(dān)的總剪力中的最大值 fv max, f

14、v max, 3 3、連梁的內(nèi)力、連梁的內(nèi)力 按連梁的剛結(jié)端剛度系數(shù)分配總連梁的總約束彎矩，得連梁按連梁的剛結(jié)端剛度系數(shù)分配總連梁的總約束彎矩，得連梁 在墻肢軸線處的彎矩在墻肢軸線處的彎矩 2 1 jj j abi abi abi hh m m m m 再求連梁剪力及連梁在墻邊處彎矩再求連梁剪力及連梁在墻邊處彎矩 lmmvbj/ )( 2112 2/ 02112 lvmm bbb 墻肢轉(zhuǎn)角相同，連梁反彎點(diǎn)在跨中點(diǎn)墻肢轉(zhuǎn)角相同，連梁反彎點(diǎn)在跨中點(diǎn) 1 1、剛度特征值、剛度特征值 對框架結(jié)構(gòu)受力和位移特征的影響對框架結(jié)構(gòu)受力和位移特征的影響 剛度特征值剛度特征值 ，反映了框架抗推剛度（包括連梁約束

15、，反映了框架抗推剛度（包括連梁約束 剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值影響。當(dāng)剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值影響。當(dāng) 0 0時即為時即為 純剪力墻結(jié)構(gòu)，當(dāng)純剪力墻結(jié)構(gòu)，當(dāng) 時即為純框架結(jié)構(gòu)時即為純框架結(jié)構(gòu) (1)(1)位移曲線位移曲線 166時，變形曲線呈剪切形時，變形曲線呈剪切形 1 16 6時，變形曲線呈彎剪型（或反時，變形曲線呈彎剪型（或反s s型）型） (2) (2)剪力分配剪力分配 0 6 0 沿高度沿高度 不成一定比例不成一定比例 在底部：剪力墻的剪力最大，框架的剪力為在底部：剪力墻的剪力最大，框架的剪力為0(0(近似計算造成近似計算造成) ) 在上部：剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，而框架承擔(dān)的剪力比

16、外荷載產(chǎn)生在上部：剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，而框架承擔(dān)的剪力比外荷載產(chǎn)生 的剪力還要大的剪力還要大 在頂部：剪力墻與框架的剪力都不等于在頂部：剪力墻與框架的剪力都不等于0 0 圖q圖v圖 w v圖 f v wf vv / (3) (3)水平荷載分配水平荷載分配 對剪力對剪力 和和 微分后可得荷載微分后可得荷載 和和 。 在底部：剪力墻所受的荷載在底部：剪力墻所受的荷載 比外荷載比外荷載 大，而框架承大，而框架承 受反向荷載；受反向荷載； 在頂部：剪力墻與框架有大小相等、方向相反的集中力，這在頂部：剪力墻與框架有大小相等、方向相反的集中力，這 是由于它們的頂部剪力不等于是由于它們的頂部剪力不等于0 0的

17、緣故的緣故 圖 w p圖 f p w p f p w v f v w p p p 2 2、框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)注意的問題、框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)注意的問題 框剪結(jié)構(gòu)容易滿足平面布置靈活和有較大抗側(cè)剛度的要求?？蚣艚Y(jié)構(gòu)容易滿足平面布置靈活和有較大抗側(cè)剛度的要求。 此外，由于框架與剪力墻協(xié)同工作，使框架層剪力分布，從此外，由于框架與剪力墻協(xié)同工作，使框架層剪力分布，從 底到頂趨于均勻（與純框架結(jié)構(gòu)中，框架層剪力上小下大不底到頂趨于均勻（與純框架結(jié)構(gòu)中，框架層剪力上小下大不 同），這對框架的設(shè)計十分有利框架柱和梁的斷面尺寸和同），這對框架的設(shè)計十分有利框架柱和梁的斷面尺寸和 配筋可以上下比較均勻配筋可以上下比

18、較均勻 由此可以看出三個值得注意的問題：由此可以看出三個值得注意的問題： （1 1）純框架設(shè)計完畢后，如果又增加了一些剪力墻（例如電梯）純框架設(shè)計完畢后，如果又增加了一些剪力墻（例如電梯 井，樓梯井等改成剪力墻），就必須按框架剪力墻結(jié)構(gòu)重井，樓梯井等改成剪力墻），就必須按框架剪力墻結(jié)構(gòu)重 新核算新核算 （2 2）剪力墻與框架協(xié)同工作的基本條件是：傳遞剪力的樓板必）剪力墻與框架協(xié)同工作的基本條件是：傳遞剪力的樓板必 須有足夠的整體剛度。因此框剪結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)優(yōu)先采用現(xiàn)澆須有足夠的整體剛度。因此框剪結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)優(yōu)先采用現(xiàn)澆 樓面結(jié)構(gòu)，剪力墻的最大間距不能超過規(guī)定限值樓面結(jié)構(gòu)，剪力墻的最大間距不能超過規(guī)定限值 （3 3）框架結(jié)構(gòu)中剪力墻的容量）框架結(jié)構(gòu)中剪力墻的容量 剪力墻數(shù)量多，地震震害減輕，多設(shè)剪力墻可以提高建筑物剪力墻數(shù)量多，地震震害減輕，多設(shè)剪力墻可以提高建筑物 抗震性能