管理統(tǒng)計學期末復習典型例題

1、統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內 在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。包括： 1.數(shù)據(jù)搜集：例如，調 查與試驗； 2.數(shù)據(jù)整理：例如，分組； 3.數(shù)據(jù)展示：例如， 圖和表； 4.數(shù)據(jù)分 析：例如，回歸分析。統(tǒng)計學的分科：按內容分為描述統(tǒng)計學（描述數(shù)據(jù)特征；找出數(shù)據(jù)的基本 規(guī)律）和推斷統(tǒng)計學（對總體特征作出推斷） ；按性質分為理論統(tǒng)計學（統(tǒng)計 學的一般理論和數(shù)學原理）和應用統(tǒng)計學（在各領域的具體應用） 。、描述統(tǒng)計學的典型例題【例 3.3】某生產(chǎn)車間50 名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）11712212412913910711713012212510813

2、1125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121要求：請對上述數(shù)據(jù)進行分組，編制頻數(shù)分布表；繪制直方圖，并對該情況進 行簡要的分析說明整理數(shù)據(jù)（排序）表 3-4 某車間 50 名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)（個）（人）（個）（人）（個）（人）1071119112821082120212911101121113011122122413111131123413321141124313421151

3、12521351117312621371118312731392（步驟）確定組數(shù)：應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。 在實際分組時， 可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù) K=1+lgn/lg2確定各組的組距：組距 （ 最大值 - 最小值） 組數(shù) 等距分組表（上下組限重疊不重不漏：左閉右開） （上下組限間斷）表 3-5 某車間 50 名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（ % ）105110361101155101151208161201251428125130102013013561213514048合計50100直方圖：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形

4、， 實際上是用矩形的 面 積 來表示各組的頻數(shù)分布； 在直角坐標中， 用橫軸表示數(shù)據(jù)分組， 縱軸表示頻數(shù) 或頻率，各組與相應的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖 （Histogram）；直方圖下 的總面積等于 1。分組數(shù)據(jù)直方圖（直方圖的繪制）10 110 115 12 12 13 13 145 050 5日加工0零件數(shù)（個）圖3-5 某車間工 人日加工零件數(shù) 的直方圖對該情況進行簡要的分析說明（略）【例 3.4】在某地區(qū)調查 120 名剛畢業(yè)參加工作的研究生月工資收入，進行分組 后列表如下：月工資收入人數(shù)月工資收入人數(shù)2000-3000195000-6000183000-4000306000 以

5、上114000-500042求該 120 名剛畢業(yè)參加工作的研究生月工資收入的平均數(shù)、 中位數(shù)和標準差計算過程（略）表示相應的頻數(shù)，那么）如果資料已經(jīng)分組， 組數(shù)為 k，用 x1,x2 ,，xk 表示各組中點， f1，f2,fkki1kk)1kfi(xin 1 i 1x)2例 4.4】P49 習題 6一圖書館每天平均登記 320 本，標準差為75x =（ 192500+303500+424500+185500+116500）/120=42667 ）一組 n 個觀測值按數(shù)值大小排列， 處于中央位置的值稱為中位數(shù)以 Me表示 ） 樣本標準差：對于已分組的頻數(shù)分布（組數(shù)為本?？紤]營業(yè)的 36天為一個

6、樣本。這 36 天所組成的樣本的平均重量是 x ，則1. 求 ， ，描述 x 的抽樣分布；xx2. 求 x 小于或等于 281.375 的概率；3. 如果某天觀察到等于 281.375，是否說明登記過程出現(xiàn)了問題？為什么？注： (3.09) =0.999)過程(略)2X N ( , )n如果 u0 時，則可由式 (-u) =1-(u)求出P x 281.375= (-3.09)=1- (3.09)=0.001假設檢驗的基本依據(jù) 小概率原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生【例 4.5】區(qū)間估計：參考 P63 習題 1求 的 置信水平為 95%的置信區(qū)間，并解釋其的含義?！纠?4.6】已知某

7、零件的直徑服從正態(tài)分布， 從該批產(chǎn)品中隨機抽取 10 件，測 得平均直徑為 202.5mm，已知總體標準差 =2.5mm ，試建立該種零件平均直 徑的置信區(qū)間，給定置信度為 0.95。解：已知 X N （ , 2 ）N(查標準正態(tài)分布表，得 /2=1.96/2X =202.5, n=10, 1所以在 1置信度下，的置信區(qū)間為=0.95X 2 n,X 2 n)假設檢驗的步驟： 1）提出原假設和備擇假設； 2）確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量； 3）規(guī)定顯著性水平 ； 4）計算檢驗統(tǒng)計量的值； 5）作出統(tǒng)計決策 慣用的方法：先確立備擇假設 H1把希望 （想要 ）證明的假設作為備擇假設 【例 4.6】假設檢驗：參考 P83 習題 1H0: 1000H1: 1000某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進一批燈泡， 根據(jù)合同規(guī)定， 燈泡的使用壽命平均不 能低于 800 小時。在總體中隨機抽取 100 只燈泡，測得樣本均值為 650 小時， 樣本標準差為 20 小時。批發(fā)商是否應該購買這批燈泡？ （ 0.05） 過程（略）提出原假設和備擇假設 H0: 確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量1）2）1000 H1: 1000x a t(n 1)sn例如，某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在 1000 小時以上。 除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在 1000小時以下，否則就應 認為廠商的