試驗(yàn)-超聲波在空氣與水中的衰減系數(shù)的測量講解

1、超聲波在水中與空氣中的衰減系數(shù)及反射系數(shù)測量自然界里有各種各樣的波， 但根據(jù)其性質(zhì)基本上分為兩大類： 電 磁波和機(jī)械波。 電磁波是由于電磁力的作用產(chǎn)生的， 是電磁場的變化 在空間的傳播過程，它傳播的是電磁能量。無線電波、可見光和 X 線 等，都是電磁波。 電磁波可以在真空中和介質(zhì)中傳播。它在空氣中傳 播的速度是 310 km/s 。機(jī)械波是由于機(jī)械力（彈性力）的作用，機(jī)械振動在連續(xù)的彈性 介質(zhì)內(nèi)的傳播過程。它傳播的是機(jī)械能量。我們熟悉的電波、水波和 地震波等都是機(jī)械波。機(jī)械波只能在介質(zhì)中傳播不能在真空中傳播。 速度一般從每秒幾百米至幾千米， 比電磁波速度要低得多。 機(jī)械波按 其頻率可分成各種不

2、同的波。、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量超聲波空氣和水中的衰減系數(shù)二、實(shí)驗(yàn)原理：超聲波在損耗介質(zhì)中的準(zhǔn)駐波效應(yīng)反射面反射波超聲波入射波超聲波發(fā)生器接收器OX0X圖 1. 超聲波波束在空氣中的傳播和反射設(shè)產(chǎn)生超聲波的波源處于坐標(biāo)系原點(diǎn) O，入射超聲波波束沿坐標(biāo)系 x 軸方向傳播，其波動方程為：y入 =A 0 exp i t x（1）反射波的波動方程為：y反 =RA0 exp i t x 2x0（ 2）其中， R 為反射系數(shù)， k i 為波的傳播系數(shù)， 是介質(zhì)的衰減系 數(shù)， k 2 是波矢 入射波和反射波在 0 x0 區(qū)間疊加，其合成波的波動方程為：y A0 exp i t x RA0 exp i t x 2x0

3、ei t A0e x coskx RA0e x 2x0 cosk x 2x0e x sinkx RA0e x 2x0 sink x 2x0（3）合成波各點(diǎn)均作簡諧振動，其振幅分布為：A A0 e 2 x R2e2 x x0 2Re 2 x0 cos2k x x0（ 4）(5)如果利用超聲波接收器作反射面， 則超聲波接收器收到的合成波振幅 為:A A0 1 R e x因?yàn)槌暡òl(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：A0U06）其中U0 是信號發(fā)生器輸出電壓數(shù)值， U是示波器顯示電壓數(shù)值。 設(shè)超聲波接收器在任意波峰位置處 xi 時(shí)，示波器顯示電壓數(shù)值為 Ui ，ln AA0 ln 1 Rx （7

4、）y ln AA0 ln Ui U0 （8）b ln 1 R （ 9）則（7）式可以寫成：y b x （ 10）利用直線擬合方法，可以測量超聲波在介質(zhì)中的衰減系數(shù)。圖 2. 空氣中衰減實(shí)驗(yàn)裝置示意圖圖 3. 水中衰減實(shí)驗(yàn)裝置圖（ 1）超聲波在損耗介質(zhì)中的準(zhǔn)駐波效應(yīng)A A0 1 R e x其中， R 為反射系數(shù)， 是介質(zhì)的衰減系數(shù)。因?yàn)槌暡òl(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有：AUA0 U 0其中U0 是信號發(fā)生器輸出電壓數(shù)值， U是示波器顯示電壓數(shù)值。 （2）分別測量多個(gè)峰值處的位置坐標(biāo) xi 和峰值電壓 Ui ，記入實(shí)驗(yàn)表 格。（3）擬合曲線，分析數(shù)據(jù)。四、實(shí)驗(yàn)記錄：數(shù)據(jù)頻率 f =37

5、120 Hz , 室溫 T = 271 條件下,測量示波器上聲壓波形極大時(shí)的峰值電壓和接收換能器的相應(yīng)位置列于表，表二。表一：測量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)123456789101112距離 (mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.8242.3147.2352.0856.84電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.924.805.325.004.80次數(shù)131415161718192021222324距離 (mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7199.66104.07

6、108.77113.5電壓(V)4.804.684.684.244.404.003.963.723.003.403.403.24表二：測量超聲波在水中的衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)12345678910距離(mm)1416182022.5252729.53133電壓(V)1.431.331.311.311.171201.020.880.7680.704次數(shù)11121314151617181920距離(mm)36384042444649515355電壓(V)0.60.520.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)21222324252627282930距離(mm)5760626

7、4666870727477電壓(V)0.500.500.480.480.490.460.490.490.500.49五、數(shù)據(jù)分析：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)，可以擬合出如下曲線，得到實(shí)驗(yàn)所測的衰減系數(shù)。圖 3. 超聲波在空氣中的衰減率擬合曲線圖 4. 超聲波在水中的衰減率擬合曲線（2）剔除一些誤差較大的數(shù)據(jù)，再次擬合曲線，所得結(jié)果如下表三：數(shù)據(jù)調(diào)整（空氣）次數(shù)12345678距離 (mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.82電壓 (V)11.911.610.59.688.247.286.725.92次數(shù)1314151617181920距離 (mm)61.5

8、066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.71電壓 (V)4.804.684.684.244.404.003.963.72表四：數(shù)據(jù)調(diào)整(水)次數(shù)1314151617181920距離 (mm)4042444649515355電壓 (V)0.540.530.440.520480.520.510.50次數(shù)2324252627282930距離 (mm)6264666870727477電壓 (V)0.480.480.490.460.490.490.500.49圖 5. 超聲波在空氣中衰減系數(shù)(數(shù)據(jù)調(diào)整后)圖 6. 超聲波在水中衰減系數(shù)（數(shù)據(jù)調(diào)整后）六、結(jié)果分析：如果用實(shí)驗(yàn)所測

9、得全部數(shù)據(jù)擬合曲線， 則得到的超聲波在空氣中 的衰減系數(shù) =0.01 dB/mm，與文獻(xiàn)所述的結(jié)果相比偏小，而在水中所 測得的衰減系數(shù) =17.04 dB/m，與文獻(xiàn)所述結(jié)果相比則偏大；剔除掉 空氣中所測的后半部分?jǐn)?shù)據(jù)， 和水中所測的前半部分?jǐn)?shù)據(jù)后， 所得結(jié) 果與文獻(xiàn)所述的衰減系數(shù)比較吻合 , 空氣 0.02 dB/mm, 水 1.44 dB/m。 實(shí)驗(yàn)誤差與測量的溫度和頻率等因素有關(guān)，仍需繼續(xù)實(shí)驗(yàn)以求證。七、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)開設(shè)的設(shè)想：第一次課：學(xué)習(xí)如何測量聲波衰減的方法， 練習(xí)示波器使用方法， 比如自動手動測試電壓等。 試做一種介質(zhì)（水或空氣，分別開設(shè) 8 套）， 得到聲波衰減數(shù)據(jù)。要求記錄實(shí)驗(yàn)

10、溫度，通過改變頻率，在兩個(gè)不同 頻率下測試，分析頻率對聲波衰減的影響。利用 7414 實(shí)驗(yàn)室四臺電 腦，用 EXCEL隨堂處理出數(shù)據(jù)， 讓老師檢查。 如果離正確值偏差太大， 要重做以確認(rèn)數(shù)據(jù)的正確。第二次課：換另外一種介質(zhì)進(jìn)行衰減的測試。老師檢查數(shù)據(jù)。 第三次課：換波形比如方波或者脈沖波測量兩種介質(zhì)中的超聲衰 減率。針對上兩次課的數(shù)據(jù)問題， 看是否需要重做實(shí)驗(yàn)。 另外實(shí)驗(yàn)誤差 與測量的溫度和頻率等因素有關(guān)，分析聲波衰減測量偏差的原因。參考文獻(xiàn)：1. 任隆良等，駐波法測量聲速實(shí)驗(yàn)中的非完全駐波，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 2001,14(2) ： 9102. 張慶，李卓凡，王小懷，聲速測定實(shí)驗(yàn)中聲強(qiáng)的綜合衰

11、減系數(shù)的測 定，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 2005， 18(1) ： 25 273. 房曉勇,聲學(xué)實(shí)驗(yàn)及部分聲學(xué)量的測量 ,物理實(shí)驗(yàn)，2001，22(1) ：8 lO超聲波觸發(fā)源更改對超聲波衰減系數(shù)測定的影響(二) (1)測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)第二次實(shí)驗(yàn)我們用正弦波作為發(fā)射信號，重新測量并記錄了 19 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件為發(fā)射器發(fā)射電壓U0 10 V，頻率 f 37.12 kHz，擬合出超聲波在空氣中的衰減曲線，得到衰減系數(shù) =0.02 dB/mm，結(jié)果和文獻(xiàn)所述的衰減系數(shù)一致。我們接著改用方波 和鋸齒波作為發(fā)射信號， 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)， 并分別測量了方波在不同占空 比下的幅度電壓與對應(yīng)的位置坐標(biāo)

12、， 再次得到超聲波在空氣中的衰減系數(shù)。比較兩次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號時(shí)得到的衰減系數(shù)與文獻(xiàn)中所記錄的結(jié)果一致實(shí)驗(yàn)記錄表格表一：測量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) （正弦波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.699.2414.0618.8323.6728.4233.2638.01電壓（ V）31.426.823.019.215.613.712.411.9次數(shù)910111213141516距離（mm）42.9047.6652.3557.1261.9367.1371.4476.23電壓（ V）10.29.88.647.67.046.566.46.3表二：測量超聲波在空氣

13、中的衰減系數(shù) （占空比 30%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.389.1513.9418.6723.4628.2733.0537.81電壓（ V）32.4025.8019.6019.0015.0013.0011.8010.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6647.3552.1056.8361.6066.2571.1175.88電壓（ V）9.528.007.126.806.005.845.485.36表三：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù) （占空比 50%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1613.9318.7423.5028.

14、3233.1437.83電壓（ V）40.0031.6027.6023.6018.2015.8015.1013.30次數(shù)910111213141516距離（mm）42.6047.2952.0656.8461.6166.2171.1075.88電壓（ V）11.8010.609.528.407.507.126.906.80表四：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù) （占空比 70%方波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.269.1514.0418.7223.5228.3033.0437.85電壓（ V）32.0026.6021.2019.2015.1013.0011.9010.30次數(shù)910

15、111213141516距離（mm）42.6147.3451.9356.7761.5866.2771.0275.94電壓（ V）9.848.246.966.806.125.845.525.08表五：測量超聲波在空氣中的衰減系數(shù)（鋸齒波作發(fā)射信號）次數(shù)12345678距離（mm）4.399.1914.0418.7123.5128.2933.1137.88電壓（ V）25.2020.8018.2014.0011.9010.009.047.80次數(shù)910111213141516距離（mm）42.5347.2452.0156.7861.6366.3270.9975.77電壓（ V）7.506.645.965.164.524.524.284.202）測量超聲波在水中的衰減系數(shù)用正弦波作為發(fā)射信號，在頻率 f=546kHz 下，測量示波器上聲壓波形極大時(shí)的峰值電壓和接收換能器的相應(yīng)位置列于下表。表六：測量超聲波在水中的衰減系數(shù)（正弦波作為發(fā)射信號）次數(shù)12345678910距離（m）0.0050.01860.03210.04570.05920.07280.08630.09990.