自控試驗四五校正

1、實驗四 連續(xù)系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、實驗目的1）、熟悉串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性2）、掌握串聯(lián)校正裝置的設計方法和對系統(tǒng)的實時調(diào)試技術二、實驗儀器1）、控制理論電子模擬實驗箱一臺2）、超低頻慢掃描示波器一臺三、實驗原理圖 4-1 為串聯(lián)校正系統(tǒng)的方框圖。圖 4-1圖中 Gc（ s）為串聯(lián)校正裝置， Go（s）為被控對象的傳遞函數(shù)，兩者串聯(lián)相連。串聯(lián) 校正裝置有三種： 一是超前校正， 它是利用朝前校正裝置的相位超前特性來改善系統(tǒng)的動態(tài) 性能； 二是滯后校正，它是利用滯后裝置的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)在滿足靜態(tài)性能的 前提下又能滿足其動態(tài)性能的要求。 三是滯后超前校正， 這種校正兼顧了上述三種校正 的優(yōu)點

2、， 顧其適用于系統(tǒng)性能要求較高的場合。 本實驗的校正裝置采用頻率法來設計， 其校 正效果通過觀察系統(tǒng)的階躍響應曲線來驗證。實驗的內(nèi)容：1）串聯(lián)超前校正， 2）串聯(lián)滯后校正。四、實驗內(nèi)容與步驟（一）串聯(lián)超前校正4K1已知被控對象的傳遞函數(shù)為 G0 （s），試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使校正后s（s 2）的系統(tǒng)同時滿足下列性能指標：Kv 20s 1，相位裕量 5001）根據(jù) Kv 要求調(diào)整 K 值4K 20lim s 20 K10，即 G0（s）s（s 2） 0 s（s 0.5s）2）畫出校正前系統(tǒng)的 Bode 圖，如圖 4-2 中的虛線可知，校正前系統(tǒng)的相位裕量 170， 表示校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能

3、欠佳， 者可由圖 4-3 中所示校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應實驗來驗證。圖 4-23）根據(jù)相位裕量 的要求，確定超前校正裝置的相位超前角：m 1 2 500 170 50 3804）由下列公式可得：1 sin 380 0 0.421 sin 3805）確定超前校正裝置的傳遞函數(shù) m 的頻率 m，則在 m 校正裝置的幅值為令超前校正裝置產(chǎn)生最大相位超前角10 lg（1 / 0.24） 6.2dB ，據(jù)此，在圖 4-2上找出未校正系統(tǒng)開環(huán)幅值為6.2dB 所對應的頻率 m 9s 1，這個頻率就是校正后的剪切頻率 c，于是求得超前校正裝置的兩個轉(zhuǎn) 折頻率為18.44.41，因而校正裝置的傳遞函數(shù)可

4、寫作：Gc(s) Ks 4.41s 18.41 0.227s1 0.054s因為 K K C ，所以 KCK 100.2441.7，GC (s) 101 0.227s1 0.054s6）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) GC (s)G0(s)20(1 0.227s)s(1 0.5s)(1 0.054s)由圖可見， 校正后系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量分別為 50 度 和 。這表明系統(tǒng)同時能 滿足動態(tài)和靜態(tài)性能的要求。 圖 4-4 為校正后系統(tǒng)的模擬電路圖， 階躍響應曲線有力的證明 系統(tǒng)的動態(tài)性能較圖 4-3 所示的系統(tǒng)有明顯改善。 2用運放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模擬電路（見圖4-3）。圖 4-33. 用

5、示波器觀察校正前系統(tǒng)的階躍響應，據(jù)此確定動態(tài)性能指標：M p 和 ts。4根據(jù)設計所得校正裝置的傳遞函數(shù)，構(gòu)造相應的模擬電路（圖4-4），并令它與被控對象圖 4-45用示波器觀察校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線，據(jù)此確定超調(diào)量Mp 和調(diào)整時間 ts。(二). 串聯(lián)滯后校正 1已知被控對象的傳遞函數(shù)為1G0 (s)0 s(1 0.5s)(1 s) 試設計一校正裝置，使校正后的系統(tǒng)具有下列性能指標：Kv 5s 1，相位裕量 4001) 根據(jù) Kv 要求，調(diào)整 K 值由于KG0(s)0 s(1 0.5s)(1 s)因而Kv lim sG0 (s) K 5 s02) 未校正系統(tǒng)的 Bode 圖由上式繪制的 B

6、ode 圖如圖 4-5 中的虛像所示。由該圖可見，校正前系統(tǒng)的相位裕量200，這表明此時系統(tǒng)為不穩(wěn)定。這表明可通過校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應驗證之。圖 4-53) 在校正前的相頻特性曲線上尋求對應于下式確定相角的頻率，即18001800 400 1201280 c。對應于這個角的頻率0.5s 1 ，選擇這個頻率為校正后系統(tǒng)的剪切頻率4) 基于校正前系統(tǒng)在C 0.5s 1 處的幅值等于 20dB，則要求滯后校正裝置在該頻率處應該衰減 20dB ，即120lg 20101C若取 C 0.1，則T50.01。于是求得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為GC (s) KC (10)1 10s1 100s已知，

7、 K=5 ，10，則 KCK 0.55) 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) GC (s)G0(s)5(1 10s)s(1 s)(1 0.5s)(1 100s)對應于上式的 Bode 圖為圖 4-5 中的實線所示。由該圖可知，校正后系統(tǒng)的相位裕量為400 ，增益裕量為 11dB，靜態(tài)速度誤差函數(shù)為Kv=5s -1。這表明校正后系統(tǒng)同時能滿足系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)性能的要求。這一結(jié)論，可通過圖4-7 所示校正后系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應曲線來驗證。2. 用運放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模擬電路(見圖4-6)。4 根據(jù)設計所得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)，構(gòu)造相應的模擬電路，并令它與G0(s)的模擬電5 用示波器觀察校正

8、后系統(tǒng)的階躍響應曲線，據(jù)此確定系統(tǒng)的動態(tài)性能M p 和 ts。五、實驗思考題1、引入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應變快？而引入滯后校正裝置后，系統(tǒng)的瞬 態(tài)響應卻變慢？2、超前校正裝置和滯后校正裝置的傳遞函數(shù)有何不同？它們多利用校正裝置的什么特性對 系統(tǒng)進行校正？ 3、分析由實驗測得的性能指標與設計所要求性能指標的差異？實驗五 用 MATLAB 對控制系統(tǒng)校正、實驗目的1. 掌握利用 MATLAB對 控制系統(tǒng)的校正。2. 掌握串聯(lián)校正對系統(tǒng)靜動態(tài)性能的影響。3. 理解超前校正和滯后校正的區(qū)別。 、實驗內(nèi)容1. 串聯(lián)超前校正（1） 校正前的系統(tǒng)框圖：R(s)C(s)2）校正后的系統(tǒng)框圖C(s

9、)(3) 編程畫出校正前后的 Bode圖( k 已校正) num=0 0 40;den=1 2 0; bode(num,den) hold on numc=0.227 1;denc=0.054 1; bode(numc,denc) hold on num1=0 0 4.54 20;den1=0.027 0.554 1 0; bode(num1,den1)記錄波形并在 Bode 圖中標出校正前后的剪切頻率、相位裕量和增益裕量如圖 5-1：4)比較校正前后的時域分析 num=0 0 40; den=1 2 40; num1=0 0 4.54 20; den1=0.027 0.554 5.54 20

10、; step(num,den) hold on step(num1,den1t) 記錄校正前后的階躍響應，并指出最大超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，如圖 5-2 5)分析習題 6-22. 串聯(lián)滯后校正(3)編程畫出校正前后的 Bode 圖: num=5;den=0.5 1.5 1 0; bode(num,den) hold on numc=10 1;denc=100 1; bode(numc,denc) hold on num1=50 5;den1=50 150.5 101.5 1 0; bode(num1,den1) grid記錄波形并在 Bode 圖中標出校正前后的剪切頻率、 相位裕量和增益裕量 如圖 5-3：(4) 編程比較校正前后的時域分析num=5;den=0.5 1.5 1 5;