湖北省荊州市部分縣市高三上學期期末統(tǒng)考文科數(shù)學試題及答案

1、荊州市部分縣市20142015學年度高三上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（文科）考試時間：2015年2月8日15001700 滿分：15 0分 考試時間：1 2 0分鐘 2015.2一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設復數(shù)設（i為虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為，則在復平面內對應的點的坐標為 a（1，1） b（-1，1） c（1，-1） d（-1，-1）2設全集u=r，a=x|x(x-2)0，b=x|y=ln(1-x)0，則圖中陰影部分表示的集合為 ax|0x1 bx|1x0”是“在r上單調遞增”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條

2、件 d既不充分，也不必要條件8在abc中，若a=4，b=3，則b=a b c或 d9已知函數(shù)，正實數(shù)m，n滿足m0，b0)的左焦點f(-c，0)作圓x2+y2=a2的切線，切點為e，延長fe交拋物線y2=4cx于點p，o為原點，若|fe|=|ep|，則雙曲線離心率為 a b c d二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對應題號的位置上答錯位置，書寫不清，橫棱兩可均不得分11從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.若某高校a專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報a專業(yè)的人數(shù)為 .12已知集合

3、a=x|x=2k，kn*，如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x= .13若向量則與的夾角等于 .14已知，且，則= .15已知不等式的解集為，點在直線上，其中，則的最小值為 .16等比數(shù)列的前n項和為，若，則 .17已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）設函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；（2）設a、b、c為abc的三個內角，若，且c為銳角，求sina.19（本題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且 成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）設是首項為1

4、，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.20. （本小題13分）已知四棱錐，底面為菱形，平面， ，點分別是cd、pc的中點，點f在pd上，且. （1）證明：；（2）證明：平面.21（本題14分）某公司經銷某種品牌的產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交元的管理費，預計每件產品的售價為元時，一年的銷售量為萬件.（1）求分公司一年的利潤l（萬元）與每件產品的售價x的函數(shù)關系式.（2）當每件產品售價為多少元時，分公司一年的利潤l最大并求出l的最大值q（a）. 22（本小題滿分14分）已知是橢圓的左,右頂點，b(2,0)，過橢圓c的右焦點的直線交橢圓于點m, n, 交直線于點，且直線，的

5、斜率成等差數(shù)列（1）求橢圓c的方程；（2）若記amb、anb的面積分別為s1、s2，求的取值范圍荊州市部分縣市20142015學年度高三上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試題（文）參考答案一 選擇題題號12345678910答案cbdccaaaaa二填空題11 11、2012、1113、14、15、916、17、三 解答題18 【解】（1）.3當，即(kz)時，4f(x)的最小正周期，5故函數(shù)f(x)的最大值為，最小正周期為. 6（2）由，即，解得。又c為銳角，. 8，. 1219、解：（1）由得又成等比例.聯(lián)立得，（5分）（2）由題知： ：-：（12分）20. 證明：（1）在中，60，ad=ac 為等邊三角形而cd/ab 又平面abcd .而abpa=a 平面pab，pbc平面pab.pb（6分）（2）取pf中點h，連bh，gh，令bdac= 在中fo/bh fo平面afc bh/平面afc又在pcf中，gh/cf cf平面afc gh/平面afc fo平面bhg , gh平面bhg平面bhg/平面bhg , bg/平面afc（12分）21、解（1）（2） 令 又