【真題】江蘇省淮安市開明中學七年級（下）期中數學試卷（解析版）

1、2015-2016學年江蘇省淮安市開明中學七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到（）abcd2在下面四根木棒中，選一根能與長為4cm，9cm的兩根木棒首尾依次相接釘成一個三角形的是（）a4cmb5cmc9cmd13cm3下列運算中，結果是a6的是（）aa2a3ba12a2c（a）6d（a3）34若am=2，an=3，則am+n等于（）a5b6c8d95下列方程中是二元一次方程的是（）a3x+y=0b2x1=4c2x2y=2d2x+y=3z6已知是方程ax+y=4的一個解，則a的值為（）a2b2c6d67下列各式中，能用平方差公式計算的是（

2、）a（x+1）（1+x）b（a+b）（ba）c（a+b）（a2b）d（xy）（x+y）8如圖，1、2、3、4 是五邊形abcde的4個外角，若eab=120，則1+2+3+4等于（）a540b360c300d240二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9如圖，工人師傅在安裝木質門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是：三角形具有10（ab）3=11一種細菌的半徑是0.00003厘米，這個數用科學記數法表示為厘米12已知，在abc中，a=80，b=40，則c=13若一個n邊形的內角和為720，則邊數n=14已知，如圖，ad為abc的中線，且bd=4，若ab

3、c的面積為12，則高ae的長度為15請你寫一個關于x，y的二元一次方程組，使得它的解為16小麗在計算一個二項式的平方時，得到正確結果m210mn+，但最后一項不慎被墨水污染，這一項應是17已知a23a+1=0，則代數式（a+1）（a4）的值為18已知，如圖，在abc中，a=65，b=75，將紙片的一角折疊，使點c落在abc外，若2=25，則1的度數為三、計算與解答（共76分）19計算（1）（x3）4（x2）5（2）12016（）1+（3）020分解因式（1）x2+6x+9（2）2m2821解下列方程組（1）（2）22小聰在做題目“當x=時，求代數式2x（x1）（x+1）（2x4）的值”時，發(fā)現

4、：無論x取何值，此代數式的值等于4，你認為小聰的發(fā)現正確嗎？說說你的理由23已知：關于x、y的二元一次方程組的解是，求m、n的值24已知，如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，將abc先向上平移3格，再向左平移2格（1）畫出平移后的圖形abc；（2）直接寫出abc的面積25如圖，bd是abd與cbd的公共邊，abcd，a=c，試判斷ad與bc的位置關系，并說明理由26如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）圖2中陰影部分的面積為；（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號）；（

5、m+n）2=m2+2mn+n2 （mn）2=m22mn+n2 （mn）2=（m+n）24mn（3）若xy=4，xy=，則x+y=27已知，如圖，在abc中：（1）如圖，abc、acb的角平分線交于點o，若a=60，則boc的度數為；（2）如圖，abc、acb的三等分線分別對應交于o1、o2，當bo2c=2a時，求a的度數；（3）如圖，abc、acb的n等分線分別對應交于o1、o2on1，當bon1c=2a時，猜想：a的度數為（用含n的代數式表示）2015-2016學年江蘇省淮安市開明中學七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1將如圖所示的圖案通過平移后可以

6、得到（）abcd【考點】利用平移設計圖案【分析】根據平移的概念：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案【解答】解：a、可以通過旋轉得到，故此選項錯誤；b、沒有改變圖形的形狀，對應線段平行且相等，符合題意，故此選項正確；c、可以通過旋轉得到，故此選項錯誤；d、可以通過軸對稱得到，故此選項錯誤故選：b2在下面四根木棒中，選一根能與長為4cm，9cm的兩根木棒首尾依次相接釘成一個三角形的是（）a4cmb5cmc9cmd13cm【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、4+4=89，不能構成三角

7、形，故本選項錯誤；b、4+5=9，不能構成三角形，故本選項錯誤；c、9499+4，能構成三角形，故本選項正確；d、4+9=13，不能構成三角形，故本選項錯誤故選c3下列運算中，結果是a6的是（）aa2a3ba12a2c（a）6d（a3）3【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則以及結合積的乘方運算法則和冪的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：a、a2a3=a5，故此選項錯誤；b、a12a2=a14，故此選項錯誤；c、（a）6=a6，正確；d、（a3）3=a9，故此選項錯誤；故選：c4若am=2，an=3，則am+n等于（）a5b6c8d9【考點】同底

8、數冪的乘法【分析】根據aman=am+n，將am=2，an=3，代入即可【解答】解：aman=am+n，am=2，an=3，am+n=23=6故選：b5下列方程中是二元一次方程的是（）a3x+y=0b2x1=4c2x2y=2d2x+y=3z【考點】二元一次方程的定義【分析】根據二元一次方程滿足的條件：為整式方程；只含有2個未知數；未知數的項的最高次數是1，逐一判斷即可【解答】解：a、方程3x+y=0符合二元一次方程的定義，此選項正確；b、方程2x1=4只含有一個未知數，不符合二元一次方程的定義，此選項錯誤；c、方程2x2y=2未知數的項的最高次數是2，不符合二元一次方程的定義，此選項錯誤；d、

9、方程2x+y=3z含有3個未知數，不符合二元一次方程的定義，此選項錯誤；故選：a6已知是方程ax+y=4的一個解，則a的值為（）a2b2c6d6【考點】二元一次方程的解【分析】根據方程的解的定義，將方程的解代入，然后解關于a的一元一次方程即可【解答】解：是方程ax+y=4的一個解，a2=4，a=6故選d7下列各式中，能用平方差公式計算的是（）a（x+1）（1+x）b（a+b）（ba）c（a+b）（a2b）d（xy）（x+y）【考點】平方差公式【分析】由平方差公式運算的多項式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應用【解答

10、】解：a、（x+1）（1+x）兩項都是相同，故不能用平方差公式計算故本選項錯誤；b、（a+b）（ba）=（b+a）（ba）存在相同的項與互為相反數的項，能用平方差公式計算，故本選項正確；c、（a+b）（a2b）中不存在互為相反數的項，故不能用平方差公式計算故本選項錯誤；d、（xy）（x+y）=（xy）（xy）兩項都是相同，故不能用平方差公式計算故本選項錯誤；故選：b8如圖，1、2、3、4 是五邊形abcde的4個外角，若eab=120，則1+2+3+4等于（）a540b360c300d240【考點】多邊形內角與外角【分析】根據題意先求出5的度數，然后根據多邊形的外角和為360即可求出1+2+3

11、+4的值【解答】解：由題意得，5=180eab=60，又多邊形的外角和為360，1+2+3+4=3605=300故選：c二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9如圖，工人師傅在安裝木質門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是：三角形具有穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得【解答】解：工人師傅在安裝木質門框時，為防止變形，釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據的是三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性10（ab）3=a

12、3b3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可【解答】解：原式=a3b3故答案為：a3b311一種細菌的半徑是0.00003厘米，這個數用科學記數法表示為3105厘米【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00003=3105故答案為：310512已知，在abc中，a=80，b=40，則c=60【考點】三角形內角和定理【分析】直接根據三角形內角和定理即可得出結論【解答】解：在ab

13、c中，a=80，b=40，c=1808040=60故答案為：6013若一個n邊形的內角和為720，則邊數n=6【考點】多邊形內角與外角【分析】n邊形的內角和可以表示成（n2）180，設這個多邊形的邊數是n，就得到方程，從而求出邊數【解答】解：由題意可得：（n2）180=720，解得：n=6所以，多邊形的邊數為6故答案為614已知，如圖，ad為abc的中線，且bd=4，若abc的面積為12，則高ae的長度為3【考點】三角形的面積【分析】根據中線定義可得bc=2bd=8，再根據sabc=bcae即可求得ae【解答】解：ad為abc的中線，且bd=4，bc=2bd=8，又sabc=bcae，且sab

14、c=12，12=8ae，ae=3，故答案為：315請你寫一個關于x，y的二元一次方程組，使得它的解為【考點】二元一次方程組的解【分析】以0和1列出算式，即可確定出所求方程組【解答】解：關于x，y的二元一次方程組，使得它的解為故答案為：16小麗在計算一個二項式的平方時，得到正確結果m210mn+，但最后一項不慎被墨水污染，這一項應是25n2【考點】完全平方式【分析】根據m210mn+=（m5n）2求出即可【解答】解：m210mn+是一個二項式的平方，=（5n）2=25n2，故答案為：25n217已知a23a+1=0，則代數式（a+1）（a4）的值為5【考點】多項式乘多項式【分析】直接利用已知得出

15、a23a=1，再利用多項式乘法去括號進而求出答案【解答】解：a23a+1=0，a23a=1，（a+1）（a4）=a23a4=14=5故答案為：518已知，如圖，在abc中，a=65，b=75，將紙片的一角折疊，使點c落在abc外，若2=25，則1的度數為105【考點】三角形內角和定理【分析】先根據三角形的內角和定理可出c=180ab=1806575=40；再根據折疊的性質得到c=c=40，再利用三角形的內角和定理以及外角性質得3+2+5+c=180，5=4+c=4+40，即可得到3+4=65，然后利用平角的定義即可求出1【解答】解：如圖，a=65，b=75，c=180ab=1806575=40

16、；又將三角形紙片的一角折疊，使點c落在abc外，c=c=40，而3+2+5+c=180，5=4+c=4+40，2=25，3+25+4+40+40=180，3+4=75，1=18075=105故答案為：105三、計算與解答（共76分）19計算（1）（x3）4（x2）5（2）12016（）1+（3）0【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）先用冪的乘方，再用同底數冪的除法運算即可，（2）先進行冪的運算，零指數，負指數冪的運算，最后進行加減即可【解答】解：（1）（x3）4（x2）5=x12x10=x2，（2）12016（）1+（3）0=12+1=220分解因式

17、（1）x2+6x+9（2）2m28【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（x+3）2；（2）原式=2（m24）=2（m+2）（m2）21解下列方程組（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：6y+y+7=0，即y=1，把y=1代入得：x=3，則方程組的解為；（2），2得：7y=35，即y=5，把y=5代入得：x=2，則方程組的解為22小聰在做題目“當x=時，求代數式2x（x1）（x+

18、1）（2x4）的值”時，發(fā)現：無論x取何值，此代數式的值等于4，你認為小聰的發(fā)現正確嗎？說說你的理由【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】小聰的說法正確，原式去括號合并得到結果為常數，與x的取值無關【解答】解：小聰的說法正確，理由如下：原式=2x22x（2x24x+2x4）=2x22x2x2+4x2x+4=4，結果中不含字母x，原式的值與x無關，故小聰的說法正確23已知：關于x、y的二元一次方程組的解是，求m、n的值【考點】二元一次方程組的解【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可【解答】解：把代入方程組得：，把代入得：2+3n+n=6，即n=1，把n=1代入得：m=24已知，如圖，在

19、正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，將abc先向上平移3格，再向左平移2格（1）畫出平移后的圖形abc；（2）直接寫出abc的面積8【考點】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質進而得出對應點位置求出答案即可；（2）利用鈍角三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：abc即為所求；（2）abc的面積為：44=8故答案為：825如圖，bd是abd與cbd的公共邊，abcd，a=c，試判斷ad與bc的位置關系，并說明理由【考點】平行線的判定與性質【分析】先利用abcd得出a+adc=180，再由a=c可得出c+adc=180，進而可得出結論【解答】解：adbc理由：abcd，a

20、+adc=180a=c，c+adc=180，adbc26如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）圖2中陰影部分的面積為（mn）2或（m+n）24mn；（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號）；（m+n）2=m2+2mn+n2 （mn）2=m22mn+n2 （mn）2=（m+n）24mn（3）若xy=4，xy=，則x+y=5【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）根據圖形中各個部分的面積得出即可；（2）根據（1）中的結果即可得出答案；（3）先根據（2）的結果進行變形，再代入求出即可【解答】解：（1）圖中陰影部分的面積為（mn）2或（m+n）24mn，故答案為：（mn）2或（m+n）24mn；（2）（mn）2=（m+n）24mn，故選；（3）xy=4，xy=，（x+y）2=（xy）2+4xy=（4）2+4