三角函數(shù)專題(理)高考試題分類匯編

1、2011年高考試題分類匯編（三角函數(shù)）一、選擇題1. （安徽理）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（a） （b）（c） （d）2. （福建理）若，則的值等于（）a b c d3. （遼寧理）abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a，b，c，asin asinb+bcos2a=則(a) (b) (c) (d)4. （遼寧理）設(shè)sin，則(a) (b) (c) (d)5. （全國理）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=（a） （b） （c） （d）6. （全國理）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （a）在單調(diào)遞減 （b）在單調(diào)遞減 （c）在單調(diào)遞增（

2、d）在單調(diào)遞增7. （全國理）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 （a）2 (b) 4 (c) 6 (d)88. （山東理）若函數(shù) (0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則= （a）3 （b）2 （c） （d）9. （山東理）函數(shù)的圖象大致是10. （山東理）已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（a）6 （b）7 （c）8 （d）911. （浙江理）若，則（a） （b） （c） （d）二、填空題12. （安徽理）已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_13. （北京理）在中。若b=5，tana=

3、2，則sina=_；a=_。14. （福建理）如圖，中，點(diǎn) 在邊上，則的長度等于_15. （江蘇理）已知 則的值為_ 16. （江蘇理）函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則17. （遼寧理）已知函數(shù)f（x）=atan（x+）（0，），y=f（x）的部分圖像如下圖，則f（）=_.18. （全國理）在中，則的最大值為 。19. （上海理）在相距2千米的、兩點(diǎn)處測量目標(biāo)，若，則、兩點(diǎn)之間的距離是 千米。20. （上海理）函數(shù)的最大值為 三、解答題21. （北京理1）已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。22. （廣東理1）23. （湖南理1）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.（i

4、）求角的大??；（ii）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小24. （江蘇理1）在abc中，角a、b、c所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.25. （江西理2）在abc中，角的對(duì)邊分別是，已知.（1）求的值；（2）若，求邊的值.26. （山東理）在中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosb=，,求的面積.27. （天津理1）已知函數(shù)，() 求函數(shù)的定義域與最小正周期；() 設(shè)，若，求的大小28. (浙江理1)在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知且.（）當(dāng)時(shí)，求的值；()若角為銳角，求p的取值范圍2011年高考試題分類匯編（三角函數(shù)）答案一、選擇

5、題1. 【解析】若對(duì)恒成立，則，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故選c.2. 【解】故選d3. d4. a5. b6. a7. d8. 【解析】由題意知,函數(shù)在處取得最大值1,所以1=sin,故選c.9. 【解析】因?yàn)?所以令,得,此時(shí)原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可得選c正確.10. 【解析】因?yàn)楫?dāng)時(shí), ,又因?yàn)槭巧献钚≌芷跒?的周期函數(shù)，且,所以,又因?yàn)?所以,故函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6個(gè),選a.11. 【答案】c 【解析】，又，.二、填空題12. 【解析】設(shè)三角形的三邊長分別為，最大角為，由余弦定理得，則，所以三邊

6、長為6,10,14.abc的面積為.13. 【解析】由 ，又所以解得，正弦定理得則。14. 解法1由余弦定理 ,所以.再由正弦定理 ，即，所以解法2作于，因?yàn)?，所以為的中點(diǎn)，因?yàn)?，則于是，因?yàn)闉橛幸唤菫榈闹苯侨切吻?，所?5. 解析：16. 解析：由圖可知： 17.18.19.20.三、解答題21. 【解析】：（）因?yàn)樗缘淖钚≌芷跒椋ǎ┮驗(yàn)橛谑?，?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值122.23. 解析：（i）由正弦定理得因?yàn)樗裕╥i）由（i）知于是 取最大值2綜上所述，的最大值為2，此時(shí)24. 解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）25. 解：（1）已知 整理即有：又c為中的角，（2） 又，26. 【解析】（）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（）由（）知: =2,即c=2a,又因?yàn)?所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因?yàn)閏osb=，所以sinb=，故的面積為=.27. 【解】()函數(shù)的定義域滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)樽钚≌芷跒?) 解法因?yàn)?，所以，所以，于是，因?yàn)椋?，所以，因而，因?yàn)?，所以，所以，解?因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，于是，整理得，所以，因?yàn)?，?/p>