算法設計課程報告最小重量機器設計問題

1、算法設計課程報告課題名稱： 算法設計 課題負責人名（學號）： - 同組成員名單（角色）： -指導教師： -評閱成績： 評閱意見： 提交報告時間：2014年 6 月 17 日最小重量機器設計問題計算機科學與技術 專業(yè)學生 - 指導老師 -題目描述 設某一機器由 n 個部件組成，每一種部件都可以從 m 個不同的供應商處購得。高 wij 是從供應商 j 處購得的部件 i 的重量，cij 是相應的價格。試設計一個算法，給出總價格不超過 c 的最小重量機器設計。編程任務： 對于給定的機器部件重量和機器部件價格，編程計算總價格不超過 d 的最小重量機器設計。數據輸入：由文件 input.txt 給出輸入數

2、據。第一行有 3 個正整數 n，m 和 d。接正業(yè)的 2n 行，每行 n 個數。前 n 行是 c，后 n 行是 w。結果輸出： 將計算出的最小重量， 以及每個部件的供應商輸出到文件output.txt。輸入文件示例 輸出文件示例input.txt output.txt3 3 4 41 2 3 1 3 13 2 12 2 21 2 33 2 12 2 2算法分析采用回溯算法和分支定界法分別實現，對于回溯法，采用深度優(yōu)先搜索對子集樹進行剪枝，剪枝條件是當前的總費用不超過總費用；對于分支定界法，采用按照層次遍歷對子集樹進行剪枝，并將每層的結點按照重量由小到大進行排序，將相應下標保存在二維數組s中，以

3、便構造最優(yōu)解。兩種算法是時間復雜度都是o(mn) ，空間復雜度均為o(nm)，但由于分支定界法在已經排好序的序列中查找，因此查找到的第一個解即為最優(yōu)解，理論上來說，時間效率會比回溯法高。程序實現回溯法代碼#include #include #include #include #include #include using namespace std;#define inf 999999999#define maxsize 100+1int cur_solutionmaxsize;int solutionmaxsize;int wmaxsizemaxsize; /weightint cmaxsi

4、zemaxsize; /costint minweight; int cur_minweight;void backtrack(int t,int n,int m,int d)if(tn)if(cur_minweight minweight)/保存最優(yōu)解和最優(yōu)值minweight = cur_minweight;for(int r=1;r=n;+r)solutionr = cur_solutionr;elsefor(int i=1;i=0) backtrack(t+1,n,m,d);cur_minweight -= wti;/if(constraint(t) & bound(t) backtr

5、ack(t+1,n,m,d);d += cti;return;int main()int n,m,d;coutplease input the input file path:endl;char strpath63;while(scanf(%s,strpath)=1)ifstream fin(strpath);coutplease input the output file path:strpath;ofstream fout(strpath);if(fin.good() & fout.good()minweight = inf;cur_minweight = 0;finnmd;int j,k

6、;for(j=1;j=n;+j)for(k=1;kcjk;for(j=1;j=n;+j)for(k=1;kwjk;backtrack(1,n,m,d);foutminweightendl;for(int r=1;r=n;+r)foutsolutionr ;foutendl;fout.close();fin.close();elsecoutopen file error!endl;exit(0);coutendlendlplease input the input file path:endl;return 0;分支定界法代碼#include #include #include #include

7、 using namespace std;#define max_node 256typedef struct _nodeint weight,price;int level,th;struct _node *prev;node;void qs(int *a,int *s,int b,int e)/快速排序 int t,c=asb; int l=b,r=e; while(lr) while(l=c)-r; t=sr;sr=sl;sl=t; while(lr&aslc)+l; t=sr;sr=sl;sl=t; if(bl)qs(a,s,b,l-1); if(le)qs(a,s,l+1,e);in

8、t main()int *w=0,*p=0,n,m,c,i,j;int *minprice;int level,price,weight;list que;list:iterator it;node *pnode;/* 讀取文件 */file *pf;if(pf=fopen(input.txt,r)!=0)fscanf(pf,%d%d%d,&n,&m,&c);w=(int *)malloc(n*m*sizeof(int);/重量p=(int *)malloc(n*m*sizeof(int);/價格for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)fscanf(pf,%d,w+i*m+j)

9、;for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)fscanf(pf,%d,p+i*m+j);fclose(pf);elseprintf(no input file!n);getchar();exit(0);/* 準備數據 */int snm;/用來為每一種零件的質量排序，for(i=0;in;+i)for(j=0;jm;+j)sij=j;minprice=(int*)malloc(n+1)*sizeof(int);/用來記錄買了i個零件后，買完剩下的零件至少還要多少錢minpricen=0;/買了n個零件之后，不需要再買了for(i=0;in;+i)minpricei=pi*m;fo

10、r(j=1;jm;+j)/找出買第i個零件的最低價格minpricei=minpricei=0;-i)/計算買剩下的零件至少要多少錢minpricei=minpricei+1+minpricei;for(i=0;in;+i)/每種零件按重量排序，排序下標記錄的s中,排序后wi*m+sij，i相同時，對于變量j是遞增的qs(w+i*m,si,0,m-1);/* 開始計算 */for(i=0;iweight=ws0i;pnode-price=ps0i;if(pnode-price+minprice2th=i;pnode-level=1;pnode-prev =0;que.push_back(pno

11、de);else delete pnode;while(!que.empty()/計算，直到得出結果或者隊列為空level =que.front()-level;price =que.front()-price;weight=que.front()-weight;if(leveln)for(i=0;iweight=weight+wlevel*m+sleveli;pnode-price=price+plevel*m+sleveli;if(pnode-price+minpricelevel+1th=sleveli;pnode-level=level+1;pnode-prev =que.front(

12、);for(it=que.begin();it!=que.end();+it)/按重量遞增構造優(yōu)先隊列if(pnode-weightweight)break;que.insert(it,pnode);if(level=n-1)break;/如果已經找到答案，退出循環(huán)else delete pnode;que.pop_front();if(ilevel!=n)printf(can not find answer!);getchar();exit(0);pf=fopen(output.txt,w);if(pf)fprintf(pf,%dn,pnode-weight);int count=n,ansn;while(pnode)ans-count=pnode-th;pnode=pnode-prev;for(i=0