高中數(shù)學(xué)必修4平面向量單元測試題

1、必修4平面向量單元測試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60，那么|a+3b|=（ ）abcd42、已知a、b是非零向量且滿足(a2b) a，(b2a) b，則a與b的夾角是（ ）a b c d3、若向量的夾角為，,則向量的模為（ ） a2 b4 c6 d124、已知平面上直線l的方向向量e=(-)，點(diǎn)o(0,0)和點(diǎn)a(1,-2)在l上的射影分別為和，則e，其中=（）a b - c 2 d -25、在中，有命題；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形.上述命題正確的是（ ）（a） （b

2、） （c） （d）6、若平面向量與向量的夾角是，且，則()(a) (b) (c) (d) 7、已知向量（ ）a30b60c120d1508、已知向量，|1，對任意tr，恒有|t|，則（）(a) (b) () (c) () (d) ()()9、點(diǎn)o是三角形abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)o是的（ ）（a）三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)（b）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（c）三條中線的交點(diǎn) （d）三條高的交點(diǎn)10、p是abc所在平面上一點(diǎn)，若，則p是abc的（）a外心b內(nèi)心c重心d垂心11、已知點(diǎn)a（，1），b（0，0）c（，0）.設(shè)bac的平分線ae與bc相交于e，那么有等于（ ）a2bc3d12、點(diǎn)p

3、在平面上作勻速直線運(yùn)動，速度向量v=（4，3）（即點(diǎn)p的運(yùn)動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位.設(shè)開始時點(diǎn)p的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ）a（2，4）b（30，25）c（10，5）d（5，10）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。）13、已知向量，且a、b、c三點(diǎn)共線，則 。14、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，則向量_.15、已知向量a=，向量b=，則|2ab|的最大值是 16、已知點(diǎn)a(1, 2),若向量與=2,3同向, =2,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟17 、已知非零向量，滿足=1且；（1）若，求向量的夾角；18已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1）若，求的坐標(biāo)及；（2）若，且與垂直，求與的夾角。nmcab19 、rtabc中，c=90，ac=bc=2，c的半徑是1，mn是c直徑。求：的最大值及此時與的關(guān)系. 20、已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，（，），（，）（） 求的坐標(biāo)及（） 若的坐標(biāo)（） 求21、如圖，在rtabc中，已知bc=a，若長為2a的線段pq以點(diǎn)a為中點(diǎn)，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值