1921矩形(二)

1、19.2.1 矩形(二)一、教學(xué)目標：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重點、難點1重點：矩形的判定2難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用3難點的突破方法： 矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形時，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）而其它判定都是以“定義”為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的因此本節(jié)課要從復(fù)習(xí)矩形定義下手，并指出由平行四邊形得到矩形只需要添加一個獨立條件，然后讓學(xué)生思考討論，如果小華做出

2、的是一個平行四邊形，再加一個什么條件可以說明它是一個矩形呢？從而導(dǎo)出矩形判定方法 對于判定方法1，要著重說明這個性質(zhì)包括兩個條件：（1）是平行四邊形；（2）兩條對角線相等對于判定2，只要求是四邊形即可，因為由有三個角是直角，可以推出四邊形是平行四邊形，而由對角線相等卻推不出四邊形是平行四邊形為了加深印象，我們安排了例1，在教學(xué)中可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目 要讓學(xué)生知道（1）矩形的判定方法有以下三種：一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；有三個角是直角的四邊形（2）而由矩形和平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系將矩形的判定方法又可分為兩類：從四邊形出發(fā)必須增加三個特定的獨立條件；從平行四

3、邊形出發(fā)只需再增加一個特定的獨立條件（3）特別地：如果所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論在教學(xué)中，除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值三、例題的意圖分析 本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學(xué)中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識的四、課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2

4、矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角）五、例習(xí)題分析 例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （） （2）有四個角是直角的四邊形是矩

5、形； （） （3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（） （9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 () 指出： （l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形； （2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等

6、邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3 （補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”

7、來證明證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=90AFB=90同理可證 AED=BGC=CHD=90 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）六、隨堂練習(xí)1（選擇）下列說法正確的是（ ）（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形2已知：如圖，在ABC中，C90，CD為中線，延長CD到點E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形七、課后練習(xí)1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行： 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放成如圖的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，