2010年山西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2010年山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題1. 3的絕對(duì)值是（ ）A3 B3 C D 2. 如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于點(diǎn)A、B已知135，則2的度數(shù)為（ ）A165 B155 C145 D135 3. 山西是我國(guó)古文明發(fā)祥地之一，其總面積約為16萬(wàn)平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.16106平方千米 B16104平方千米C1.6104平方千米 D1.6105平方千米 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D 5. 在RtABC中，C90，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則A的正弦值（ ）A擴(kuò)大2倍 B縮小2倍 C擴(kuò)大4倍 D不變6. 估算2的值（ ）A在1和2之間 B

2、在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間 7. 在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為（ ）A15個(gè) B12個(gè) C9個(gè) D3個(gè) 8. 如圖是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 9. 現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 10. 如圖，直線ykx+b交坐標(biāo)軸于A（3，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式kxb3 Bx3 Dx3 二、 填空題11. 計(jì)算：_ 12. 在RtABC中，A

3、CB90，D是AB的中點(diǎn)，CD4 cm，則AB cm 13. 隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么這粒豆子停在黑色方格中的概率是 . 14. 方程的解為 . 15. 如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 16. 哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后再放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝該游戲?qū)﹄p方 （填“公平”或“不公平”）.1

4、7. 圖是以AB為直徑的半圓形紙片，AB6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC，如圖，其中O是OB的中點(diǎn)，OC交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為 cm.18. 如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是 . 三、 解答題19. （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中 20. 山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美圖是其中一個(gè)代表，該窗格圖案是以圖為基本圖案經(jīng)過(guò)圖形變換得到的圖是圖放大后的一部分，虛線給出了作圖提示請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫圖（1）根據(jù)圖將圖補(bǔ)充完整；（2）在圖的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的軸對(duì)

5、稱或中心對(duì)稱圖形 21. 某課題小組為了解某品牌電動(dòng)自行車的銷售情況，對(duì)某專賣店第一季度該品牌A、B、C、D四種型號(hào)的銷量做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）（1）該店第一季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛？（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該專賣店計(jì)劃訂購(gòu)這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車1800輛，求C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)多少輛？ 22. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且AED45（1）試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑為3 cm，AE5 cm，求ADE的正弦值 23. 已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y

6、軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；（2）說(shuō)出拋物線可由拋物線如何平移得到？（3）求四邊形OCDB的面積 24. 某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服.（1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？ 25. 如圖，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC.（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖，連接AE和GC你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 26. 在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA3.分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD5，OE2EB，直