優(yōu)質(zhì)課比賽獲獎(jiǎng)?wù)n件提公因式法..

1、 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1初步了解什么叫因式分解？初步了解什么叫因式分解？ 2. 了解整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系了解整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系是什么是什么。 3. 理解理解什么是什么是公因式公因式？知道如何找公因式。知道如何找公因式。 4. 初步掌握提公因式法初步掌握提公因式法。 166165 p 帶著以上問(wèn)題，自學(xué)課本 仔細(xì)閱讀課本，完成下列各題仔細(xì)閱讀課本，完成下列各題 1、因式分解因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_的形式叫做把這個(gè)的形式叫做把這個(gè) 多項(xiàng)式因式分解。多項(xiàng)式因式分解。 2、公因式公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有一個(gè)：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有一個(gè)_的因式

2、，我們把這的因式，我們把這 個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式。個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式。 3、提公因式法提公因式法：把多項(xiàng)式各項(xiàng)中的：把多項(xiàng)式各項(xiàng)中的_提取出來(lái)，這種分解提取出來(lái)，這種分解 因式的方法叫做提公因式法因式的方法叫做提公因式法 。 積積 相同相同 公因式公因式 1、計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= . :整式的乘法整式的乘法 x2 + x x21 2、請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式. ) 1( xx ) 1)(1(xx 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式式積的積的 形式，這種變形叫做形式

3、，這種變形叫做把把這個(gè)多項(xiàng)這個(gè)多項(xiàng) 式式因式分解因式分解（或（或分解因分解因式式）. x21= x2 + x= ) 1( xx 整式乘法整式乘法 x2 + x 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式 因式分解因式分解 因式分解與整式乘法是因式分解與整式乘法是互逆互逆過(guò)程過(guò)程. 積的形式積的形式 練習(xí)一練習(xí)一 理解概念理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法判斷下列各式哪些是整式乘法?哪哪 些是因式分解些是因式分解?或者兩者都不是？或者兩者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+2)+4； 因

4、式分解因式分解 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 不是因式分解也不是因式分解也 不是整式乘法不是整式乘法 經(jīng)驗(yàn)提升經(jīng)驗(yàn)提升：是否是因式分解看結(jié)果：是否是因式分解看結(jié)果乘積形式乘積形式 ) 1( xx 整式乘法整式乘法 x2 + x 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式 因式分解因式分解 積的形式積的形式 觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)： （2） mamb （3） cxcycz 公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式 探究新知探究新知 （1） 2R2r （2） mamb （1） 2R2r （3） cxcycz x3 合作探究合作探究 用心觀察，找到答案用心觀察，找到答案 （2）多項(xiàng)式中的公因式是如何確

5、定的）多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？(合作合作交流探索）交流探索） 4 4a 4a2b 過(guò)關(guān)秘密武器：過(guò)關(guān)秘密武器： 正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是： 公因式的系數(shù)是各項(xiàng)公因式的系數(shù)是各項(xiàng)整數(shù)整數(shù)系數(shù)的系數(shù)的 最大公約數(shù)最大公約數(shù)。 定系數(shù)定系數(shù)： 取各項(xiàng)的取各項(xiàng)的相同相同的字母的字母 相同字母的指數(shù)相同字母的指數(shù)取取次數(shù)最低次數(shù)最低的的， 即即相同相同字母最低次冪字母最低次冪 定字母定字母： 定指數(shù)定指數(shù)： 例例1: 找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。 定系數(shù)定系數(shù) 3 定字母定字母 x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 。 定指數(shù)定指數(shù) 2 快速出擊 1、分別寫(xiě)出下列多項(xiàng)

6、式的公因式：、分別寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的公因式： (3) (1) (2) ayax yxyx 243 123 33223 51525bababa ( a ) ( 3x2y ) ( 5a2b ) 探究新知探究新知 解: (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55 (2). 20052-2005x2004=2005(2005-2004)=2005 2.請(qǐng)用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列式子： (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5 (2).20052-2004x2005 3.85.31.93.8 5.3 1.9 知識(shí)儲(chǔ)備 用提公因式法分解因式的步驟用提公因式法

7、分解因式的步驟 第一步，找出公因式；第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式第二步，提取公因式,(即將多即將多 項(xiàng)式化為項(xiàng)式化為幾幾個(gè)因式的乘積個(gè)因式的乘積) 例例2.用提公因式法將下列各式分解因式用提公因式法將下列各式分解因式 解：原式解：原式= （1）7x2 - 21x 7xx -3x 不能漏掉不能漏掉 （2） 8a b -12ab c+ab 3 23 =ab(8a b-12b c+1) 2 2 解解:原式原式=ab 當(dāng)多項(xiàng)式的某一當(dāng)多項(xiàng)式的某一 項(xiàng)和公因式相同項(xiàng)和公因式相同 時(shí)，提公因式后時(shí)，提公因式后 剩余的項(xiàng)是剩余的項(xiàng)是1。 知識(shí)儲(chǔ)備 (8a2b-12b2c) 知識(shí)儲(chǔ)備 (3) 2a

8、(b+c) - 3(b+c) 分析：提公因式法步驟（分兩步）分析：提公因式法步驟（分兩步） 第一步第一步: :找出公因式；找出公因式； 第二步第二步: :提取公因式提取公因式 ，即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積。，即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積。 解：原式=(b+c) 注意：注意：公因式公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式， 也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式 整體思想整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法 。 (2a-3) 好禮等你拿好禮等你拿 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公 因式相同時(shí)，提公因式因式相同時(shí)，提公因式

9、 后剩余的項(xiàng)是后剩余的項(xiàng)是1 1。 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 注意：注意：某項(xiàng)提出莫漏某項(xiàng)提出莫漏1 1 。 解：原式解：原式 =x(3x-6y) 把把3x2 - 6xy+x分解因式分解因式 正確解：正確解：原式原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 若若對(duì)對(duì)多項(xiàng)式多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解進(jìn)行分解 因式因式，正確的選項(xiàng)正確的選項(xiàng)（ ） （A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x） D 圣誕帽圣誕帽 分解下列多項(xiàng)式 22 1812) 1 (xyyx xy6 )32(yx解：原式= 迷你音箱迷你音箱 若多項(xiàng)式若多項(xiàng)式(a+b)xy+(a+b

10、)x(a+b)xy+(a+b)x要分解要分解 因式因式, ,則要提的公因式是則要提的公因式是 . . xba)( )2 () 2(mbma bam2 把 分解因式后得_ 先分解因式先分解因式,再求解：再求解： 已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值. 解： 22 abba)(baab 53 15 卡西歐數(shù)碼相機(jī)卡西歐數(shù)碼相機(jī) 談?wù)劷裉斓氖斋@談?wù)劷裉斓氖斋@ 2 2、確定公因式的方法：確定公因式的方法： 3 3、用、用提公因式法分解因式的提公因式法分解因式的步驟步驟： 1、什么叫公因式什么叫公因式、提公因式法、提公因式法？ 4 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題： （1 1）小心漏項(xiàng)）小心漏項(xiàng)（如：（如：1 1）; ;（2 2）公因式可以是多項(xiàng)式形式公因式可以是多項(xiàng)式形式。 1)1)定系數(shù)定系數(shù) 2)2)定字母定