北京燕山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題

1、 燕山2011年初中畢業(yè)考試考生須知1本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題紙的密封線內(nèi)認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。3試題答案一律用黑色字跡簽字筆書寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。4答卷時(shí)不能使用計(jì)算器。5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回。 數(shù) 學(xué) 試 卷 2011年5月一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的15的相反數(shù)是a b5 c d5 2北京燕山石油化工有限公司是我們身邊的大型國(guó)有企業(yè)，投產(chǎn)以來(lái)，已累計(jì)實(shí)現(xiàn)利稅372億元，給國(guó)家和人民做出了重大貢獻(xiàn)，把該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a3.721

2、09元 b372108元c3.72108元 d3.721010元3已知一個(gè)等腰三角形有兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為a7 b9 c12 d9或12 4某市去年九月份第一周連續(xù)七天的日平均氣溫分別為27，25，24，27，24， 28， 24（單位：）. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a24，25 b24，26 c24，27 d28，255下列計(jì)算中，正確的是a= a5 b3x -2x=1 主視圖 左視圖 俯視圖c2a3a = 6a2 d(x+y)2=x2+y26若右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是a直棱柱 b圓柱 c球 d圓錐7某學(xué)校大廳的電子顯示屏，每間隔2分鐘顯示一次“年、月、日、星

3、期、時(shí)、分”等時(shí)間信息，顯示時(shí)間持續(xù)30秒，在間隔時(shí)間則動(dòng)態(tài)顯示學(xué)校當(dāng)日的其它信息.小明上午到校后，一走進(jìn)大廳，顯示屏上正好顯示時(shí)間信息的概率是 a b c d8類比二次函數(shù)圖象的平移，把雙曲線y=向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式變?yōu)閍 b c d二、填空題(本題共16分，每小題4分)9函數(shù)y=的自變量取值范圍是 俯視圖左視圖主視圖ab cd eaab cd eaab cd ea10已知o1、o2的半徑分別是2cm、3cm，當(dāng)它們相切時(shí)，圓心距o1 o2= 11已知abc中，d、e分別是兩邊ab和ac的中點(diǎn)，若abc的面積是8cm2，則四邊形bced的面積是 cm212

4、已知：點(diǎn)f在正方形紙片abcd的邊cd上，ab=2，fbc=30（如圖1）；沿bf折疊紙片，使點(diǎn)c落在紙片內(nèi)點(diǎn)c處（如圖2）；再繼續(xù)以bc為軸折疊紙片，把點(diǎn)a落在紙片上的位置記作a（如圖3），則點(diǎn)d和a之間的距離為_.a d a d d c f f f ab c b b 圖1 圖2 圖3三、解答題（本題30分，每小題5分） 13計(jì)算：| 1|(3.14) 0 +（）-14sin60 .14解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 15已知：如圖，點(diǎn)d在ab的延長(zhǎng)線上，abde，acbee. 判斷abc和bde是否全等？并證明你的結(jié)論.16當(dāng)x2011時(shí)，求代數(shù)式的值.17本學(xué)期我區(qū)中小學(xué)組織

5、“社會(huì)大課堂”活動(dòng)，某校安排初三年級(jí)學(xué)生去周口店“北京人遺址博物館”參觀學(xué)習(xí)已知該校距離博物館約10千米，由于事先租用的汽車少來(lái)了一輛，一部分學(xué)生只好騎自行車先走，過(guò)了20分鐘，其余學(xué)生再乘汽車出發(fā)汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，結(jié)果他們正好同時(shí)到達(dá)，求騎自行車學(xué)生的速度18如圖，某一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a和點(diǎn)b關(guān)于直線y=x對(duì)稱.（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）求k和b的值.四、解答題（本題共19分，第19、20、21題各5分，第22題4分）19在等腰梯形abcd中，adbc，abc=60，ab=ad，若它的周

6、長(zhǎng)為12 cm，求bc邊的長(zhǎng).20出于研究中小學(xué)生減負(fù)問(wèn)題的需要，某地教研室對(duì)當(dāng)?shù)爻醵昙?jí)學(xué)生周一至周五每天完成課外作業(yè)的大致平均時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但表和圖中都有缺項(xiàng)，請(qǐng)你根據(jù)表、圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：組別序號(hào)第1組第2組第3組第4組第5組分組范圍30分鐘以下3060分鐘6090分鐘90120分鐘120分鐘以上人數(shù)5012527530（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）該地區(qū)共有初二學(xué)生約8000人， 請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)初二學(xué)生中，有多少人完成當(dāng)天課外作業(yè)所需時(shí)間不少于90分鐘？（3）請(qǐng)把表和圖中的缺項(xiàng)補(bǔ)全.21如圖，

7、等腰abc中，ae是底邊bc上的高，點(diǎn)o在ae上，o與ab和bc分別相切.（1）o是否為abc的內(nèi)切圓？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）若ab=5， bc=4，求o的半徑.22將正方形abcd（如圖1）作如下劃分：第1次劃分：分別聯(lián)結(jié)正方形abcd對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖2），得線段hf和eg，它們交于點(diǎn)m，此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形；第2次劃分：將圖2左上角正方形aemh按上述方法再作劃分，得圖3，則圖3中共有_個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有_個(gè)正方形； 繼續(xù)劃分下去，能否將正方形abcd劃分成有2011個(gè)正方形的圖形？需說(shuō)明理由.a d a h d a h d e

8、m g e m gb c b f c b f c 圖1 圖2 圖3五、解答題（本題共23分，第23題8分，第24題8分，第25題7分）23已知在同一直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-3k+6與y軸交于點(diǎn)p，m是拋物線c：y=x2-2 (k+2) x+8k的頂點(diǎn).（1）求證：當(dāng)k2時(shí)，拋物線c與x軸必定交于兩點(diǎn)；（2）a、b是拋物線c與x軸的兩交點(diǎn)，a、b在y軸兩側(cè)，且a在b的左邊，判斷：直線l 能經(jīng)過(guò)點(diǎn)b嗎？（需寫出判斷的過(guò)程）（3）在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使abp和abm的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線c的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24已知：如圖，等邊abc中，ab=1，p是ab邊上一動(dòng)點(diǎn)，作pebc，垂足為e；作efac，垂足為f；作fqab，垂足為q. （1）設(shè)bp=x，aq=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)p和點(diǎn)q重合時(shí)，求線段ef的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)p和點(diǎn)q不重合，但線段pe、fq相交時(shí)，求它們與線段ef圍成的三角形周