人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件：23.2.3《關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)》

1、問題引入 問題1 （1）什么是中心對稱？什么是中心對稱圖形？中心對稱有什么性質(zhì)？ （2）點P（x，y）關(guān)于Y軸對稱的點的坐標(biāo) P/（ ， ）； （3）點P（x，y）關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)P/（ ， ）。 歸納： （1）如果把一個圖形關(guān)于某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與另一個圖形重合，那么就說這 兩個圖形成中心對稱；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能 夠與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形。 （2）點P（x，y）關(guān)于Y軸對稱的點的坐標(biāo) P/（ -x ， y ）； （3）點P（x，y）關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)P/（ x ， -y ）。 探究新知 問題2 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A

2、（3，1）、B（4，0）、C（0，3）、 D（2，2）、E（3，3）、F（2，2），作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點 O的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)。這些坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 探究新知 畫法：（1）連結(jié)AO并延長AO， （2）在射線AO上截取OAOA， （3）過A 作ADx 軸于D點，過A 作 ADx 軸于點D。 ADO與ADO全等。 ADAD，OAOA。A（3，1）。 同理可得B、C、D、E、F 這些點關(guān)于原點的中 心對稱點的坐標(biāo)。 追問1：關(guān)于原點作中心對稱時，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？ 追問2：縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？ 追問3：坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么

3、特點？ 探究新知 歸納：從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等。 坐標(biāo)符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(x，y)。 結(jié)論：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點的 對稱點為P(x，y)。 例1 如左圖所示，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與ABC關(guān)于原點對 稱的圖形。 應(yīng)用新知 解：點P(x，y) 關(guān)于原點的對稱點為P(x，y)，因此ABC 的三個頂點 A(4，1)，B(1，1)，C(3，2)關(guān)于原點的對稱點分別為A(4，1)， B(1，1)，C(3，2)，依次連接AB，BC，CA，就可得到與ABC 關(guān)于原 點對稱的AB

4、C（右圖）。 例2 已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用關(guān)于原點對稱的點的 坐標(biāo)的特點，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形。 應(yīng)用新知 分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C三點并連結(jié)組成ABC，要作出ABC關(guān)于原點 O的對稱三角形，只需作出ABC中的A、B、C三點關(guān)于原點的對稱點，依次連結(jié)，便 可得到所求作的ABC。 練習(xí)1 如圖，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，2），（3，0）。從下面 四個點M（3，3），N（3，3），P（3，0），Q（3，1）中選擇一個點，以 A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（） A.M B.N C.P D.Q 鞏固新知

5、 解：根據(jù)平行四邊形的判定，可知A、B、P 都能夠和已知的三個點組成平行四邊形，則 一定是中心對稱圖形。所以選擇C。 練習(xí)2 （1）點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)A（ ， ）； （2）點B（5，7）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)B（ ， ）； （3）點C（8，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)C（ ， ）。 鞏固新知 解：A（2，3 ）；B（ 5 ， 7）；C（ 8，1）。 練習(xí)3 下列各點中哪兩個點關(guān)于原點對稱？ A（-5，0）、B（0，2）、C（2，-1）、D（2，0）、E（0，5）、 F（- 2，1）、G(-2，-1）。 解：C（2，-1）與 F（-2，1）關(guān)于原點對稱。 練習(xí)4 已知點A(a，1

6、) 和點A(5，b)是關(guān)于原點O的對稱點，求a+b的值。 鞏固新知 解：點A(a，1) 和點A(5，b)是關(guān)于原點O的對稱點， a=5，b=1，a+b=5+（1）=6。 練習(xí)5 若點P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點對稱的點是第一象限的點，則a整 數(shù)解有多少個？ 解：點P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（1+2a，4-2a），且 這個點是第一象限內(nèi)的點，1+2a0，4-2a0，解得-0。5a2，a整 數(shù)解有2個。 課堂小結(jié) 回顧本節(jié)內(nèi)容，并請學(xué)生回答下列問題： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ 本節(jié)課你有什么收獲和體會？ 對本節(jié)課所學(xué)知識你還有哪些疑惑？ 本節(jié)課應(yīng)掌握：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，