海淀高三年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)(文)期中試題

1、海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) （文科） 2011.4 選擇題 （共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1、已知集合，則a. b. c. d. r2. 設(shè)，則 a. b. c. d. 3函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為 a b. c. d. 4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為 a. 25 b24 c. 23 d225.從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為a b. c. d. 6. 在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是 7.

2、 已知函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)遞增”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件d既不充分也不必要條件 8.若直線被圓所截的弦長(zhǎng)不小于2，則與下列曲線一定有公共點(diǎn)的是a b c. d 非選擇題（共110分）新 課 標(biāo) 第 一網(wǎng)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.9. 計(jì)算_. 10. 為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則它們的大小關(guān)系為 . （用“”連接） 11. 如圖，在正方體中

3、，點(diǎn)p是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_. 12. 已知函數(shù)，則=_;函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為_13. 已知向量，其中.若，則的取值范圍為 . 14如圖，線段=8，點(diǎn)在線段上，且=2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn).設(shè)=， 的面積為.則的定義域?yàn)開；的最大值為 _. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 15. （本小題共13分）在中，內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為，已知，,且.() 求；() 求的值. 16. （本小題共13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且（，）. ( i )求；( ii ) 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則說明理由. 17. （本小題共13分）如圖：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且為中點(diǎn). ( i ) 求證：平面；( ii ) 求證：. 18. （本小題共14分）已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；(ii) 若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本小題共14分）已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)其離心率為. （）求橢圓的方程；()設(shè)直線與橢圓相交于a、b兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形oapb，其中頂點(diǎn)p在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn). 求到直線距離的最小值. 20. （本小題共13分）已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)