寧波市中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、寧波市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 6的相反數(shù)是a. -6 b. c. d. 62. 下列計(jì)算正確的是a. b. c. d. 3. 寧波櫟社國際機(jī)場三期擴(kuò)建工程建設(shè)總投資84.5億元，其中84.5億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為a. 0.8451010元 b. 84.5108元 c. 8.45109元 d. 8.451010元4. 使二次根式有意義的的取值范圍是a. b. c. d. 5. 如圖所示的幾何體的主視圖為6. 一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它

2、們除顏色外都相同。從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為a. b. c. d. 7. 某班10名學(xué)生校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學(xué)生人數(shù)（人）13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為a. 165cm，165cm b. 165cm，170cm c. 170cm，165cm d. 170cm，170cm8. 如圖，在abc中，acb=90，cdab，acd=40，則b的度數(shù)為a. 40 b. 50 c. 60 d. 709. 如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為a. 30cm2 b. 48cm2 c. 60cm2 d. 80

3、cm210. 能說明“對于任何實(shí)數(shù)，”是假命題的一個(gè)反例可以是a. b. c. d. 11. 已知函數(shù)（是常數(shù)，0），下列結(jié)論正確的是a. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（-1，1）b. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)c. 若，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小d. 若，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大12. 如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為s1，另兩張直角三角形紙片的面積都為s2，中間一張正方形紙片的面積為s3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為a. 4s1 b. 4s2 c. 4s2+s3 d. 3s1+4s3 二、填空題（每小題4分，共24分）13.

4、實(shí)數(shù) -27的立方根是 14. 分解因式：= 15. 下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖案需 根火柴棒16. 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的a處測得旗桿頂端b的仰角為60，測角儀高ad為1m，則旗桿高bc為 m（結(jié)果保留根號）17. 如圖，半圓o的直徑ab=2，弦cdab，cod=90，則圖中陰影部分面積為 18. 如圖，點(diǎn)a為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連結(jié)oa，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)b，點(diǎn)c是軸上一點(diǎn)，且ao=ac，則abc的面積為 三、解答題（本大題有8小題，共78分）19.（本題6分）先化簡，再求值：，其中20.（本

5、題8分）下列33網(wǎng)格都是由9個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形。（請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）21.（本題8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性

6、課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。22.（本題10分）如圖，已知拋物線與軸交于a，b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)p是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pa+pc的值最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)。23.（本題10分）如圖，已知o的直徑ab=10，弦ac=6，bac的平分線交o于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作deac交ac的延長線于點(diǎn)e。（

7、1）求證：de是o的切線；（2）求de的長。24.（本題10分）某商場銷售a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：ab進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套）1.651.4該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。（毛利潤=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少a種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加b種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知b種設(shè)備增加的數(shù)量是a種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問a種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？25

8、.（本題12分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線。（1）如圖1，在abc中，cd為角平分線，a=40，b=60，求證：cd為abc的完美分割線；（2）在abc中，a=48，cd是abc的完美分割線，且acd為等腰三角形，求acb的度數(shù)；（3）如圖2，abc中，ac=2，bc=，cd是abc的完美分割線，且acd是以cd為底邊的等腰三角形，求完美分割線cd的長。26.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（5，0），菱形oabc的頂點(diǎn)b，c在第一象限，tanaoc=，將菱形繞點(diǎn)a