人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件 第十三章小結(jié)與復(fù)習(xí)2

1、階段復(fù)習(xí)課 第 十三 章 主題主題1 1 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練1 1】(2013(2013泰安中考泰安中考) )下列圖形：其中所有軸對(duì)稱(chēng)下列圖形：其中所有軸對(duì)稱(chēng) 圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為( () ) A.13A.13B.11B.11C.10C.10D.8D.8 【自主解答】【自主解答】選選B.B.第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有1 1條對(duì)稱(chēng)軸；條對(duì)稱(chēng)軸； 第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2 2條對(duì)稱(chēng)軸；第三個(gè)圖形是軸對(duì)條對(duì)稱(chēng)軸；第三個(gè)圖形是軸對(duì) 稱(chēng)圖形，有稱(chēng)圖形，有2 2條對(duì)稱(chēng)軸；第四個(gè)圖形是軸對(duì)

2、稱(chēng)圖形，有條對(duì)稱(chēng)軸；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有6 6條對(duì)稱(chēng)條對(duì)稱(chēng) 軸；則所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為軸；則所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為11.11. 【主題升華】【主題升華】 識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的方法識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的方法 1.1.軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，它是一種圖形變換，該變換不軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)兩個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，它是一種圖形變換，該變換不 改變圖形的形狀和大小，僅改變圖形的位置改變圖形的形狀和大小，僅改變圖形的位置. . 2.2.軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是 找其對(duì)稱(chēng)軸，看是否存在直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)折疊，折痕

3、兩旁的找其對(duì)稱(chēng)軸，看是否存在直線(xiàn)，沿這條直線(xiàn)折疊，折痕兩旁的 部分能完全重合部分能完全重合. . 1.(20131.(2013臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱(chēng)的下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱(chēng)的 是是( () ) 【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義只有選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義只有選項(xiàng)C C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形. .其其 余選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形余選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形. . 2.(20132.(2013太原中考太原中考) )如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，如圖，正方形地磚的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 該圖形的對(duì)稱(chēng)軸有該圖形的對(duì)稱(chēng)軸有( () ) A.1A.1條條B.

4、2B.2條條 C.4C.4條條D.8D.8條條 【解析】【解析】選選C.C.如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分 能夠互相重合，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸能夠互相重合，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸. .所給圖形有所給圖形有4 4條對(duì)稱(chēng)軸條對(duì)稱(chēng)軸. . 3.(20133.(2013廣州中考廣州中考) )點(diǎn)點(diǎn)P P在線(xiàn)段在線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)上，的垂直平分線(xiàn)上，PA=7PA=7，則，則 PB=PB=. . 【解析】【解析】點(diǎn)點(diǎn)P P在線(xiàn)段在線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)上，的垂直平分線(xiàn)上，PA=7PA=7，PB=PA=7.PB=PA=7. 答案：答案：7 7 主題主題2

5、 2 與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的畫(huà)圖與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的畫(huà)圖 【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練2 2】(2013(2013崇左中考崇左中考) )在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)點(diǎn)A(-1A(-1，2)2)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( () ) A.(-1A.(-1，2)2)B.(1B.(1，2)2) C.(1C.(1，-2)-2) D.(-1D.(-1，-2)-2) 【自主解答】【自主解答】選選D.D.點(diǎn)點(diǎn)A(-1A(-1，2)2)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B B的橫坐標(biāo)不變，的橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以坐標(biāo)為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以坐標(biāo)為(-1(-1，-2).-2

6、). 【備選例題】【備選例題】(2013(2013淮安中考淮安中考) )點(diǎn)點(diǎn)A(-3A(-3，0)0)關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是. . 【解析】【解析】關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱 坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變. .可得點(diǎn)可得點(diǎn)A(-3A(-3，0)0)關(guān)于關(guān)于y y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3(3，0).0). 答案：答案：(3(3，0)0) 【主題升華】【主題升華】 作軸對(duì)稱(chēng)圖形的作軸對(duì)稱(chēng)圖形的“兩種方法兩種方法” 1.1.應(yīng)用性質(zhì)：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，分別作出這個(gè)圖形上的應(yīng)用性質(zhì)：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形

7、的性質(zhì)，分別作出這個(gè)圖形上的 一些特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就一些特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就 可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形. . 2.2.借助坐標(biāo)系：利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于借助坐標(biāo)系：利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于x x，y y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 的特點(diǎn)，分別描出這個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次的特點(diǎn)，分別描出這個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次 連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就可以得到原圖形關(guān)于這個(gè)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)圖形連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就可以得到原圖形關(guān)于這個(gè)坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)圖形. . 1.(20121.(2012孝感中考孝感中考) )如圖

8、，如圖，ABCABC在在 平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂 點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(-2(-2，3)3)，先把，先把ABCABC向向 右平移右平移4 4個(gè)單位得到個(gè)單位得到A A1 1B B1 1C C1 1，再作，再作 A A1 1B B1 1C C1 1關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的圖形軸對(duì)稱(chēng)的圖形A A2 2B B2 2C C2 2， 則頂點(diǎn)則頂點(diǎn)A A2 2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( () ) A.(-3A.(-3，2)2)B.(2B.(2，-3)-3)C.(1C.(1，-2)-2)D.(3D.(3，-1)-1) 【解析】【解析】選選B.B.將將ABCABC向右平移向右

9、平移4 4個(gè)單位得個(gè)單位得A A1 1B B1 1C C1 1，AA1 1的的 橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為-2+4=2-2+4=2；縱坐標(biāo)不變?yōu)?；縱坐標(biāo)不變?yōu)? 3；把把A A1 1B B1 1C C1 1以以x x軸為對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)稱(chēng) 軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形軸作軸對(duì)稱(chēng)圖形A A2 2B B2 2C C2 2，AA2 2的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為-3-3； 點(diǎn)點(diǎn)A A2 2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2(2，-3).-3). 2.(20132.(2013銅仁中考銅仁中考) )點(diǎn)點(diǎn)P(2P(2，-1)-1)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)PP的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . . 【解析】【解析】根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于x x

10、軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐 標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)P(2P(2，-1)-1)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)PP的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 (2(2，1).1). 答案：答案：(2(2，1)1) 3.(20133.(2013黔東南中考黔東南中考) )平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2A(2，0)0)關(guān)于關(guān)于y y軸軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)AA的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為. . 【解析】【解析】根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于y y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， 縱坐標(biāo)不變可以得點(diǎn)縱坐標(biāo)不變可以得點(diǎn)A(2A(2，0

11、)0)關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)AA的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-2(-2， 0).0). 答案：答案：(-2(-2，0)0) 4.(20124.(2012江西中考江西中考) )如圖，已知正五邊形如圖，已知正五邊形ABCDEABCDE，請(qǐng)用無(wú)刻度，請(qǐng)用無(wú)刻度 的直尺，準(zhǔn)確地畫(huà)出它的一條對(duì)稱(chēng)軸的直尺，準(zhǔn)確地畫(huà)出它的一條對(duì)稱(chēng)軸( (保留作圖痕跡保留作圖痕跡).). 【解析】【解析】如圖所示，直線(xiàn)如圖所示，直線(xiàn)AKAK即為所求的一條對(duì)稱(chēng)軸即為所求的一條對(duì)稱(chēng)軸. . 【一題多解】【一題多解】如圖所示，如圖所示， 5.(20135.(2013重慶中考重慶中考) )如圖，在邊長(zhǎng)為如圖，在邊長(zhǎng)為1 1的小正方

12、形組成的的小正方形組成的 10101010網(wǎng)格中網(wǎng)格中( (我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)) )， 四邊形四邊形ABCDABCD在直線(xiàn)在直線(xiàn)l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A A，B B，C C，D D分別在網(wǎng)分別在網(wǎng) 格的格點(diǎn)上格的格點(diǎn)上. . 請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形ABCDABCD，使四邊形，使四邊形 ABCDABCD和四邊形和四邊形ABCDABCD關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)AA，BB， CC，DD分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A A，B B，C C，D D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn). . 【解析】【解析】所作圖

13、形如下：所作圖形如下： 主題主題3 3 等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定 【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練3 3】(2013(2013貴港中考貴港中考) )如圖，如圖， ABCABC和和FPQFPQ均是等邊三角形，點(diǎn)均是等邊三角形，點(diǎn)D D， E E，F(xiàn) F分別是分別是ABCABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P P在在 ABAB邊上，連接邊上，連接EFEF，QE.QE.若若AB=6AB=6，PB=1PB=1， 則則QE=QE=. . 【自主解答】【自主解答】連接連接FDFD，如圖，如圖， ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，AC=AB=6AC=AB=6，A=60A=60， 點(diǎn)點(diǎn)D D，E

14、E，F(xiàn) F分別是等邊分別是等邊ABCABC三邊的中點(diǎn)，三邊的中點(diǎn)，AB=6AB=6，PB=1PB=1， AD=BD=AF=3AD=BD=AF=3，DP=DB-PB=3-1=2DP=DB-PB=3-1=2，EFEF為為ABCABC的中位線(xiàn)，的中位線(xiàn)， EFABEFAB，EF= AB=3EF= AB=3，ADFADF為等邊三角形，為等邊三角形，F(xiàn)DA=60FDA=60， 1+3=601+3=60，PQFPQF為等邊三角形，為等邊三角形， 2+3=602+3=60，F(xiàn)P=FQFP=FQ，1=21=2，在在FDPFDP和和 FEQFEQ中中 FDPFDPFEQ(SAS)FEQ(SAS)，DP=QEDP

15、=QE， DP=2DP=2，QE=2.QE=2. 答案：答案：2 2 1 2 FPFQ 12 FDFE ， ， ， 【主題升華】【主題升華】 等腰三角形的等腰三角形的“三點(diǎn)注意三點(diǎn)注意” 1.1.等腰三角形包括等邊三角形，它們的性質(zhì)和判定應(yīng)用廣泛，等腰三角形包括等邊三角形，它們的性質(zhì)和判定應(yīng)用廣泛， 其中其中“三線(xiàn)合一三線(xiàn)合一”是中考的熱點(diǎn)是中考的熱點(diǎn). . 2.“2.“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”“”“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”把邊與角有機(jī)地結(jié)合在一起，把邊與角有機(jī)地結(jié)合在一起， 為角的計(jì)算、全等的證明提供了條件為角的計(jì)算、全等的證明提供了條件. . 3.3.等腰三角形的性質(zhì)與判定常常與線(xiàn)段的垂直平分

16、線(xiàn)結(jié)合在一等腰三角形的性質(zhì)與判定常常與線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)結(jié)合在一 起考查起考查. . 1.(20131.(2013十堰中考十堰中考) )如圖，將如圖，將ABCABC沿直線(xiàn)沿直線(xiàn)DEDE折疊后，使得折疊后，使得 點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)A A重合重合. .已知已知AC=5cmAC=5cm，ADCADC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為17cm17cm，則，則BCBC的長(zhǎng)的長(zhǎng) 為為( () ) A.7cmA.7cmB.10cmB.10cmC.12cmC.12cmD.22cmD.22cm 【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)折疊可得：根據(jù)折疊可得：AD=BD.AD=BD. ADCADC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為17cm17cm，AC=5c

17、mAC=5cm， AD+DC=17-5=12(cm).AD+DC=17-5=12(cm). AD=BDAD=BD，BD+CD=12cm.BD+CD=12cm.即即BC=12cm.BC=12cm. 2.(20132.(2013咸寧中考咸寧中考) )如圖，過(guò)正五邊形如圖，過(guò)正五邊形ABCDEABCDE的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A作直線(xiàn)作直線(xiàn) lBEBE，則，則11的度數(shù)為的度數(shù)為( () ) A.30A.30B.36B.36 C.38C.38D.45D.45 【解析】【解析】選選B.ABCDEB.ABCDE是正五邊形，是正五邊形， BAE=(5-2)BAE=(5-2)1801805=1085=108， AE

18、B=(180AEB=(180-108-108) )2=362=36，lBEBE，1=361=36. . 3.(20133.(2013河北中考河北中考) )如圖，一艘海輪如圖，一艘海輪 位于燈塔位于燈塔P P的南偏東的南偏東7070方向的方向的M M處，處， 它以每小時(shí)它以每小時(shí)40n mile40n mile的速度向正北方的速度向正北方 向航行，向航行，2h2h后到達(dá)位于燈塔后到達(dá)位于燈塔P P的北偏的北偏 東東4040的的N N處，則處，則N N處與燈塔處與燈塔P P的距離為的距離為( () ) A.40 n mileA.40 n mileB.60 n mileB.60 n mile C.7

19、0 n mileC.70 n mileD.80 n mileD.80 n mile 【解析】【解析】選選D.MN=2D.MN=240=80(n mile)40=80(n mile)，M=70M=70，N=40N=40， NPM=180NPM=180-M-N=180-M-N=180-70-70-40-40=70=70， NPM=MNPM=M，NP=MN=80n mile.NP=MN=80n mile. 4.(20134.(2013雅安中考雅安中考) )若若(a-1)(a-1)2 2+|b-2|=0+|b-2|=0，則以，則以a a，b b為邊長(zhǎng)的等為邊長(zhǎng)的等 腰三角形的周長(zhǎng)為腰三角形的周長(zhǎng)為.

20、. 【解析】【解析】(a-1)(a-1)2 2+|b-2|=0+|b-2|=0，a=1a=1，b=2b=2，當(dāng)，當(dāng)a a為腰時(shí)，三角為腰時(shí)，三角 形的邊長(zhǎng)為形的邊長(zhǎng)為1 1，1 1，2 2構(gòu)不成三角形；當(dāng)構(gòu)不成三角形；當(dāng)b b為腰時(shí)，三角形的邊長(zhǎng)為腰時(shí)，三角形的邊長(zhǎng) 為為2 2，2 2，1 1，能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形，等腰三角形的周長(zhǎng)等腰三角形的周長(zhǎng)=2+2+1=5.=2+2+1=5. 答案：答案：5 5 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2 cm2 cm和和7 cm7 cm，則等腰三，則等腰三 角形的周長(zhǎng)為角形的周長(zhǎng)為cm.cm. 【解析】【解析】當(dāng)當(dāng)2

21、cm2cm為腰，為腰，7cm7cm為底時(shí)，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)為底時(shí)，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)7cm7cm為為 腰，腰，2cm2cm為底時(shí)，周長(zhǎng)為底時(shí)，周長(zhǎng)7+7+2=16.7+7+2=16. 答案：答案：1616 5.(20135.(2013紹興中考紹興中考) )如圖的鋼架中，焊上等長(zhǎng)的如圖的鋼架中，焊上等長(zhǎng)的1313根鋼條來(lái)加根鋼條來(lái)加 固鋼架固鋼架. .若若APAP1 1=P=P1 1P P2 2=P=P2 2P P3 3=P=P13 13P P1414=P =P14 14A A，則 ，則AA的度數(shù)是的度數(shù)是 . . 【解析】【解析】設(shè)設(shè)A=xA=x，APAP1 1=P=P1 1P P2 2=P

22、=P2 2P P3 3=P=P13 13P P1414=P =P14 14A A， ， A=APA=AP2 2P P1 1=AP=AP13 13P P1414=x =x，PP2 2P P1 1P P3 3=P=P13 13P P1414P P1212=2x =2x， PP3 3P P2 2P P4 4=P=P12 12P P1313P P1111=3x =3x，PP7 7P P6 6P P8 8=P=P8 8P P9 9P P7 7=7x=7x， APAP7 7P P8 8=7x=7x，APAP8 8P P7 7=7x=7x，在，在APAP7 7P P8 8中，中， A+APA+AP7 7P P8 8+AP+AP8 8P P7 7=180=180，即，即x+7x+7x=180 x+7x+7x=180，解得，解得x=12x=12， 即即A=12A=12. . 答案：答案：1212 【知識(shí)歸納】【知識(shí)歸納】等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想等腰三角形中的數(shù)學(xué)思想 等腰三角形的計(jì)算及證明中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它對(duì)準(zhǔn)確等腰三角形的計(jì)算及證明中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它對(duì)準(zhǔn)確 解決問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用：解決問(wèn)題起著至關(guān)重要