重慶市九龍坡區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016年重慶市九龍坡區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上1我國(guó)霧霾天氣多發(fā)，pm2.5顆粒被稱為大氣污染的元兇，pm2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5107b25107c2.5106d0.251052函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx33下列計(jì)算正確的是（）ax3+x3=x6bm2m3=m6c3=3d=74世界上因?yàn)橛袌A，萬物才顯得富有生機(jī)，請(qǐng)觀察生活中美麗和諧

2、的圖案：其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5如圖，abcd，cp交ab于o，ao=po，若c=50，則a的度數(shù)為（）a25b35c15d506某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a85，90b85，87.5c90，85d95，907關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的解與（x1）（x4）=0的解相同，則a+b+c的值為（）a2b3c1d48如圖，o過正方形abcd的頂點(diǎn)a、b，且與cd相切，若正方形abcd的邊長(zhǎng)

3、為2，則o的半徑為（）a1bcd9如圖，正方形abcd的面積為12，abe是等邊三角形，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，在對(duì)角線ac上有一點(diǎn)p，使pd+pe最小，則這個(gè)最小值為（）ab2c2d10甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）ab僅有c僅有d僅有11如圖，平面直角坐標(biāo)系中，abo=90，將直角aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在x軸上的點(diǎn)b1處，點(diǎn)a落在a1處，若b點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（）

4、a（3，4）b（4，3）c（5，3）d（3，5）12如圖，點(diǎn)a在雙曲線的第一象限的那一支上，ab垂直于y軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在x軸正半軸上，且oc=2ab，點(diǎn)e在線段ac上，且ae=3ec，點(diǎn)d為ob的中點(diǎn)，若ade的面積為3，則k的值為（）a16bcd9二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上13計(jì)算： =14分解因式：2a38a2+8a=15如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別為ab、bc中點(diǎn)，則三角形bef與多邊形efcda的面積之比為16如圖，在扇形aob中，半徑oa=2，aob=120，c為弧ab的中點(diǎn)，連接ac、bc，則圖中陰影部分的面積是（

5、結(jié)果保留）17從2，1，0，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是18邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中，e為邊ad的中點(diǎn)，連接線段ce交bd于點(diǎn)f，點(diǎn)m為線段ce延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且maf為直角，則dm的長(zhǎng)為三、解答題：本大題2個(gè)小題，共14分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上19解分式方程：20在abcd中，點(diǎn)e在邊bc上，點(diǎn)f在bc的延長(zhǎng)線上，且ef=ad求證：bae=cdf四、解答題：本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在

6、答題卡相應(yīng)的位置上21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y是方程組的解22我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)直接寫出恰好抽中一男一女的概率

7、23如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹de的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上a點(diǎn)處測(cè)得樹頂端d的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)c處，測(cè)得樹頂端d的仰角為60已知a點(diǎn)的高度ab為3米，臺(tái)階ac的坡度為1：（即ab：bc=1：），且b、c、e三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹de的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）24閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，（）20，a2，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在a+b（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若x0，只有當(dāng)x=時(shí)，4x+有

8、最小值為（2）探索應(yīng)用：如圖，已知a（2，0），b（0，3），點(diǎn)p為雙曲線y=（x0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pcx軸于點(diǎn)c，pdy軸于點(diǎn)d，求四邊形abcd面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形abcd的形狀（3）已知x0，則自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=取到最大值，最大值為多少？五、解答題：本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上25如圖1，正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，過b作bgae于g，延長(zhǎng)bg至點(diǎn)f使cfb=45（1）求證：ag=fg；（2）如圖2延長(zhǎng)fc、ae交于點(diǎn)m，連接df、bm，若c為fm中點(diǎn)，bm=10，求fd的

9、長(zhǎng)26如圖所示，對(duì)稱軸是x=1的拋物線與x軸交于a、b（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，3），作直線ac，點(diǎn)p是線段ab上不與點(diǎn)a、b重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作y軸的平行線，交直線ac于點(diǎn)d，交拋物線于點(diǎn)e，連結(jié)ce、od（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)p在a、o之間時(shí)，求線段de長(zhǎng)度s的最大值；（3）連接ae、bc，作bc的垂直平分線mn分別交拋物線的對(duì)稱軸x軸于f、n，連接bf、of，若eac=ofb，求點(diǎn)p的坐標(biāo)2016年重慶市九龍坡區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答

10、案的代號(hào)填涂在答題卡上1我國(guó)霧霾天氣多發(fā)，pm2.5顆粒被稱為大氣污染的元兇，pm2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5107b25107c2.5106d0.25105【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000025=2.5106故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

11、的0的個(gè)數(shù)所決定2函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x0，解得x3故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3下列計(jì)算正確的是（）ax3+x3=x6bm2m3=m6c3=3d=7【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，進(jìn)行計(jì)算，

12、即可選出答案【解答】解：a、x3+x3=2x3，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、m2m3=m5，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、3=2，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=7，故d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法，關(guān)鍵是熟練掌握各種計(jì)算的計(jì)算法則4世界上因?yàn)橛袌A，萬物才顯得富有生機(jī)，請(qǐng)觀察生活中美麗和諧的圖案：其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，符合條件的只有第一個(gè)圖形【解答】解：只有第一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，第二、三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形故選a【點(diǎn)評(píng)】掌握中

13、心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形5如圖，abcd，cp交ab于o，ao=po，若c=50，則a的度數(shù)為（）a25b35c15d50【分析】根據(jù)abcd，cp交ab于o，可得pob=c，再利用ao=po，可得a=p，然后即可求得a的度數(shù)【解答】解：abcd，cp交ab于o，pob=c，c=50，pob=50，ao=po，a=p，a=25故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形外角

14、的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難易程度適中，是一道很典型的題目要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握6某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a85，90b85，87.5c90，85d95，90【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85分；處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)

15、為87.5分故選b【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)7關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3的解與（x1）（x4）=0的解相同，則a+b+c的值為（）a2b3c1d4【分析】首先利用因式分解法求出方程（x1）（x4）=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=3即可求出a+b+c的值【解答】解：方程（x1）（x4）=0，此方程的解為x1=1，x2=4，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=3與方程（x1）（x4）=0的解相

16、同，把x1=1代入方程得：a+b+c=3，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出方程（x1）（x4）=0的兩根，此題難度不大8如圖，o過正方形abcd的頂點(diǎn)a、b，且與cd相切，若正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，則o的半徑為（）a1bcd【分析】連接oe、ob，延長(zhǎng)eo交ab于f，設(shè)o的半徑為r，則of=2r，再由勾股定理即可求出r的值【解答】解：連接oe、ob，延長(zhǎng)eo交ab于f；e是切點(diǎn)，oecd，ofab，oe=ob；設(shè)ob=r，則of=2r，在rtobf中，bf=ab=2=1，ob=r，of=2r，r2=（2r）2+12，解得r=故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正

17、方形、圓及直角三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中根據(jù)題意作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵9如圖，正方形abcd的面積為12，abe是等邊三角形，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，在對(duì)角線ac上有一點(diǎn)p，使pd+pe最小，則這個(gè)最小值為（）ab2c2d【分析】由于點(diǎn)b與d關(guān)于ac對(duì)稱，所以be與ac的交點(diǎn)即為p點(diǎn)此時(shí)pd+pe=be最小，而be是等邊abe的邊，be=ab，由正方形abcd的面積為12，可求出ab的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果【解答】解：由題意，可得be與ac交于點(diǎn)p點(diǎn)b與d關(guān)于ac對(duì)稱，pd=pb，pd+pe=pb+pe=be最小正方形abcd的面積為12，ab=2又abe是等邊三角形

18、，be=ab=2故所求最小值為2故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)p的位置是解決問題的關(guān)鍵10甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）ab僅有c僅有d僅有【分析】易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距

19、離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值【解答】解：甲的速度為：82=4（米/秒）；乙的速度為：500100=5（米/秒）；b=51004=92（米）；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123（秒），正確的有故選：a【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵11如圖，平面直角坐標(biāo)系中，abo=90，將直角aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在x軸上的點(diǎn)b1處，點(diǎn)a落在a1處，若b點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（）a（3，4）b（4，3）c（5，3）d（3，5）【分析】要求a1坐標(biāo)，須

20、知ob1、a1b1的長(zhǎng)度，即在aob中求ob、ab的長(zhǎng)度作bcoa于點(diǎn)c，運(yùn)用射影定理求解【解答】解：作bcoa于點(diǎn)cb點(diǎn)的坐標(biāo)為（），oc=，bc=根據(jù)勾股定理得ob=4；根據(jù)射影定理得，ob2=ocoa，oa=5，ab=3ob1=4，a1b1=3a1在第四象限，a1（4，3）故選b【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理和射影定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)所在位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)12如圖，點(diǎn)a在雙曲線的第一象限的那一支上，ab垂直于y軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在x軸正半軸上，且oc=2ab，點(diǎn)e在線段ac上，且ae=3ec，點(diǎn)d為ob的中點(diǎn)，若ade的面積為3，則k的值為（）a16bcd9【分析】由ae=3ec，ad

21、e的面積為3，得到cde的面積為1，則adc的面積為4，設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，ab=a，oc=2ab=2a，bd=od=b，利用s梯形obac=sabd+sadc+sodc得（a+2a）b=ab+4+2ab，整理可得ab=，即可得到k的值【解答】解：連dc，如圖，ae=3ec，ade的面積為3，cde的面積為1，adc的面積為4，設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則ab=a，oc=2ab=2a，而點(diǎn)d為ob的中點(diǎn)，bd=od=b，s梯形obac=sabd+sadc+sodc，（a+2a）b=ab+4+2ab，ab=，把a(bǔ)（a，b）代入雙曲線y=，k=ab=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)

22、綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上13計(jì)算： =16【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解： =8+8=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵14分解因式：2a38a2+8a=2a（a2）2【分析】先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2a38a2+8a，=2a（a24a+4），=2a（a2）2故答案為：2a（a2）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式

23、法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別為ab、bc中點(diǎn)，則三角形bef與多邊形efcda的面積之比為1：7【分析】連接ac，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ab=cd，ad=bc，求出abccda，求出sabc=scda=s平行四邊形abcd，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出ef=ac，efac，求出befbac，求出=，即可得出答案【解答】解：連接ac，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，在abc和cda中，abccda（sss），sabc=scda=s平行四

24、邊形abcd，點(diǎn)e、f分別為ab、bc中點(diǎn)，ef=ac，efac，befbac，=（）2=，=，三角形bef與多邊形efcda的面積之比為1：7故答案為：1：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出befbac是解此題的關(guān)鍵16如圖，在扇形aob中，半徑oa=2，aob=120，c為弧ab的中點(diǎn)，連接ac、bc，則圖中陰影部分的面積是2（結(jié)果保留）【分析】連接oc，過點(diǎn)a作adcd于點(diǎn)d，根據(jù)aob=120，c為弧ab的中點(diǎn)可知ac=bc，aoc=boc=60，故aco與boc為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出ad的長(zhǎng)，由

25、s陰影=s扇形aob2saoc即可得出結(jié)論【解答】解：連接oc，過點(diǎn)a作adcd于點(diǎn)d，aob=120，c為弧ab的中點(diǎn)，ac=bc，aoc=boc=60，aco與boc為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形ao=2，ad=oasin60=2=s陰影=s扇形aob2saoc=22=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵17從2，1，0，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是【分析】首先求得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)時(shí)a的值，滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解時(shí)a的值，再利用概率公式即可

26、求得答案【解答】解：關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，x=0，1a0，a=2、1、0；滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即ax2有三個(gè)整數(shù)解；使得關(guān)于x的方程程的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的有1個(gè)，使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的概率是：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用、分式方程解的情況以及不等式組的解集用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中，e為邊ad的中點(diǎn)，連接線段ce交bd于點(diǎn)f，點(diǎn)m為線段ce延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且maf為直角，則dm的長(zhǎng)為【分析】作mnad，先證明ma=me，進(jìn)而求出an=ne=，

27、利用mncd得=，求出mn，在rtmnd中利用勾股定理即可求出dm【解答】解：作mnad垂足為n四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad，abf=cbf，bcad，bad=cda=90，bf=bf，在bfa與bfc中，bfabfc，baf=bcf=ced=aem，maf=bad=90，baf=mae，mae=aem，ma=me，ae=ed=ad=，an=ne=ae=，mne=cde=90，mncd，=，cd=1，mn=，在rtmnd中，mn=，dn=，dm=，故答案為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行成比例的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)

28、，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題2個(gè)小題，共14分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上19解分式方程：【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：原方程可化為3（3x1）4x=7，整理得：5x=10，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，則原方程的解為x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要進(jìn)行檢驗(yàn)20在abcd中，點(diǎn)e在邊bc上，點(diǎn)f在bc的延長(zhǎng)線上，且ef=ad求證：bae=cdf【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ab=cd，ad=bc，abcd，

29、進(jìn)而可得abe=dcf，然后再證明be=cf，利用sas定理可證明baecdf，進(jìn)而可得結(jié)論bae=cdf【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，abcd，abe=dcf，又ef=ad，bc=ef，be=cf，在abe和dcf中，baecdf（sas），bae=cdf【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行四、解答題：本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y是方程組的解【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則

30、把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=+=+=+=，由可得，代入原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共12件，其中b班征集到作品3件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？（3）如果全年級(jí)參展作品中有5

31、件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)直接寫出恰好抽中一男一女的概率【分析】（1）由全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義可知王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：5=12（件），b作品的件數(shù)為：12252=3（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品件數(shù)=總數(shù)4，全校作品總數(shù)=平均每個(gè)班征集作品件數(shù)班級(jí)數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)

32、為：5=12（件），b作品的件數(shù)為：12252=3（件）；補(bǔ)全圖2，如圖所示：（2）124=3，320=60；（3）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一男一女的有12種情況，恰好抽中一男一女的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹de的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上a點(diǎn)處測(cè)得樹頂端d的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)c處，測(cè)得樹頂端d的仰角為60已知a點(diǎn)的高度ab為3米，臺(tái)階ac的坡度為1：（即ab：bc=1：），且b、c

33、、e三點(diǎn)在同一條直線上請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹de的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）【分析】過點(diǎn)a作afde于f，可得四邊形abef為矩形，設(shè)de=x，在rtdce和rtabc中分別表示出ce，bc的長(zhǎng)度，求出df的長(zhǎng)度，然后在rtadf中表示出af的長(zhǎng)度，根據(jù)af=be，代入解方程求出x的值即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)a作afde于f，則四邊形abef為矩形，af=be，ef=ab=3米，設(shè)de=x，在rtcde中，ce=x，在rtabc中，=，ab=3，bc=3，在rtafd中，df=deef=x3，af=（x3），af=be=bc+ce，（x3）=3+x，解得x=9（米）答：樹高為9米【點(diǎn)評(píng)】本題

34、考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形，難度一般24閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，（）20，a2，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立結(jié)論：在a+b（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若x0，只有當(dāng)x=時(shí)，4x+有最小值為12（2）探索應(yīng)用：如圖，已知a（2，0），b（0，3），點(diǎn)p為雙曲線y=（x0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p作pcx軸于點(diǎn)c，pdy軸于點(diǎn)d，求四邊形abcd面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形abcd的形狀（3）已知x0，則自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=取

35、到最大值，最大值為多少？【分析】（1）直接利用a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立；求解即可求得答案；（2）首先設(shè)p（x，），則c（x，0），d（0，），可得s四邊形abcd=acbd=（x+2）（+3），然后利用a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立求解即可求得答案；（3）首先將原式變形為y=，繼而求得答案【解答】解：（1）4x+2=12，當(dāng)且僅當(dāng)4x=時(shí)，等號(hào)成立，x0，x=，若x0，只有當(dāng)x=時(shí)，4x+有最小值為12；故答案為：，12；（2）設(shè)p（x，），則c（x，0），d（0，），bd=+3，ac=x+2，s四邊形abcd=acbd=（x+2）（+3）=6+x+6+2=12，當(dāng)且僅當(dāng)x=

36、，即x=2時(shí)，四邊形abcd面積的最小值為12，ob=od=3，oa=oc=2，四邊形abcd是平行四邊形，acbd，四邊形abcd是菱形；（3）x0，y=，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=4時(shí)，函數(shù)y=取到最大值，最大值為：【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定以及閱讀應(yīng)用問題注意準(zhǔn)確理解a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立是關(guān)鍵五、解答題：本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上25如圖1，正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，過b作bgae于g，延長(zhǎng)bg至點(diǎn)f使cfb=45（1）求證：ag=fg；（2）如

37、圖2延長(zhǎng)fc、ae交于點(diǎn)m，連接df、bm，若c為fm中點(diǎn)，bm=10，求fd的長(zhǎng)【分析】（1）過c點(diǎn)作chbf于h點(diǎn)，根據(jù)已知條件可證明agbbhc，所以ag=bh，bg=ch，又因?yàn)閎h=bg+gh，所以可得bh=hf+gh=fg，進(jìn)而證明ag=fg；（2）過d作dqmf交mf延長(zhǎng)線于q，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求出fd的長(zhǎng)【解答】（1）證明：過c點(diǎn)作chbf于h點(diǎn)，cfb=45ch=hf，abg+bag=90，fbe+abg=90bag=fbe，agbf，chbf，agb=bhc=90，在agb和bhc中，agb=bhc，bag=hbc，ab=bc，agbbhc，ag=bh