幾何畫板100例第32（03318）光學(xué)

1、3.2 光學(xué)物理是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，光學(xué)部分由于受條件限制，許多實(shí)驗(yàn)不能做或者實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不明顯，導(dǎo)致了學(xué)生并不容易理解。本節(jié)實(shí)例課件，充分發(fā)揮“幾何畫板”軟件動(dòng)態(tài)幾何、顏色參數(shù)等強(qiáng)大技術(shù)，讓學(xué)生在觀察與操作課件的過程中，充分感受、研究光學(xué)的相關(guān)規(guī)律。實(shí)例88 光的三原色【課件效果】紅、綠、藍(lán)是光的三原色，按一定比例合成可以得到所有顏色的光，實(shí)物實(shí)驗(yàn)做起來較麻煩，實(shí)驗(yàn)效果也不太明顯，用幾何畫板實(shí)現(xiàn)起來就容易的多。如圖3-111所示，拖動(dòng)點(diǎn)J、點(diǎn)K、點(diǎn)L中的任一個(gè)點(diǎn)，三個(gè)圓位置要發(fā)生變化，它們的重疊區(qū)域也不同，從而演示了三種原色光混合時(shí)的情況。圖3-111 課件效果圖【構(gòu)造分析】1技術(shù)要點(diǎn)u 用三個(gè)參數(shù)

2、值控制對(duì)象顏色的變化u 【度量】|【比】命令的運(yùn)用u 文檔背景顏色的設(shè)置2思想分析 本例通過制作一個(gè)光的三原色課件，介紹了如何幾何畫板4中提供的顏色參數(shù)功能，如何用三個(gè)參數(shù)控制對(duì)象的顏色。利用這些參數(shù)控制的對(duì)象相互重疊來演示不同色光合成時(shí)的顏色，這個(gè)課件演示的現(xiàn)象已經(jīng)不是虛擬了，可以說是一個(gè)真實(shí)的物理演示實(shí)驗(yàn)?！局谱鞑襟E】1構(gòu)造顏色參數(shù)（1）按快捷鍵Shfit+Ctrl+P，打開【新建參數(shù)】對(duì)話框，構(gòu)造值均為零的參數(shù)t1 、t2。（2）單擊【畫線段工具】，構(gòu)造三條線段AB、CD、EF，單擊【點(diǎn)工具】分別在三條線段上構(gòu)造點(diǎn)G、H、I。（3）依次選中點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)G，選擇【度量】|【比】命令，得到

3、比值A(chǔ)G/AB。右擊度量值A(chǔ)G/AB，選擇【屬性】命令，打開【度量結(jié)果1的屬性】對(duì)話框，按如圖3-112所示設(shè)置。圖3-112 【度量結(jié)果1的屬性】對(duì)話框（4）依次選中點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)H，度量比值CD/CH，并把它的標(biāo)簽改為G。依次選中點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)I，度量比值EF/EI，把它的標(biāo)簽改為B。2構(gòu)造圖形（1）單擊【畫點(diǎn)工具】，構(gòu)造三個(gè)自由點(diǎn)K、L、J。用【畫線段工具】構(gòu)造線段MN。（2）選中點(diǎn)K、線段MN，選擇【構(gòu)造】|【以圓心和半徑繪圓】命令，得到K。確定選中K，選擇【構(gòu)造】|【圓內(nèi)部】命令，得到圓內(nèi)部。（3）以點(diǎn)L為圓心、以線段MN為半徑，構(gòu)造，并構(gòu)造L內(nèi)部。以點(diǎn)J為圓心、以線段MN為半徑，構(gòu)

4、造J，并構(gòu)造J內(nèi)部，如圖3-113所示。圖3-113構(gòu)造圖形效果3構(gòu)造參數(shù)控制圓內(nèi)部顏色（1）依次選中度量值R、參數(shù)t1 、t2，K內(nèi)部，選擇【顯示】|【顏色】|【參數(shù)】，打開【顏色參數(shù)】對(duì)話框，按圖3-114所示的設(shè)置，單擊【確定】按鈕，設(shè)置對(duì)象的顏色。圖3-114 【顏色參數(shù)】對(duì)話框（2）同樣，依次選中參數(shù)t1 、度量值G、參數(shù)t2，L內(nèi)部，以參數(shù)t1 、度量值R、參數(shù)t2作為RGB顏色參數(shù)值控制L內(nèi)部的顏色。依次選中參數(shù)t1、參數(shù)t2、度量值B，J內(nèi)部，以參數(shù)t1、參數(shù)t2 、度量值R作為RGB顏色參數(shù)值控制J內(nèi)部的顏色。（3）這時(shí)會(huì)看到三個(gè)圓內(nèi)部重疊部分全是黑色，這是因?yàn)槲臋n的背景是白

5、色的緣故。選擇【編輯】|命令，打開【參數(shù)選項(xiàng)】對(duì)話框，設(shè)置合適的背景顏色，單擊【確定】按鈕，再單擊【確定】按鈕，把文檔的背景設(shè)置為黑色。（4）隱藏不需要的對(duì)象，最后效果如圖3-111所示?！菊n件總結(jié)】本例通過制作“光的三原色”，介紹了建立使對(duì)象的顏色與三個(gè)參數(shù)值發(fā)生聯(lián)系，如何通過控制這些參數(shù)值來控制對(duì)象的顏色，也介紹了文檔的背景顏色設(shè)置。從本例可以發(fā)現(xiàn)，如果文檔的背景不是黑色的話，對(duì)象重疊部分的顏色是黑色。用本例還可以制作數(shù)學(xué)中的集合方面的教學(xué)課件。實(shí)例89 水的折射成像研究【課件效果】本課件動(dòng)態(tài)表現(xiàn)了水中物體的折射成像，適用與光的折射方面的教學(xué)。拖動(dòng)點(diǎn)G，可以從不同的角度觀察水槽底部的像，像

6、隨著觀察點(diǎn)的變化而變化，與實(shí)際現(xiàn)象一模一樣。課件效果如圖3-115所示。 圖3-115 課件效果圖【構(gòu)造分析】1技術(shù)要點(diǎn)u 利用【度量】|【計(jì)算】命令，創(chuàng)建折射角u 利用【構(gòu)造】|【軌跡】命令，構(gòu)造水池底部的像u 利用【自定義工具】|【箭頭】命令，創(chuàng)建入射光線和反射光線2思想分析本例的關(guān)鍵之處就是準(zhǔn)確計(jì)算出折射角的值，構(gòu)造折射光線和像點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)造出水池底部的像。下面讓我們看看具體的制作步驟！【制作步驟】1創(chuàng)建一個(gè)水槽（1）新建一個(gè)畫板文件，選擇【文件】|【保存】命令，將這個(gè)畫板文件保存為“水的折射成像研究.gsp”。（2）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫出1點(diǎn)A。（3）選中點(diǎn)A，選擇【變換】|【

7、平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】12厘米、【固定角度】0度平移，得到點(diǎn)B。（4）同時(shí)選中點(diǎn)A和B，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】3厘米、【固定角度】90度平移，得到點(diǎn)C和D。（5）同時(shí)選中點(diǎn)C和D，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】0.5厘米、【固定角度】90度平移，得到點(diǎn)E和F。（6）單擊【線段工具】，創(chuàng)建線段，效果如圖3-116所示。圖3-116構(gòu)造線段2創(chuàng)建光路圖（1）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫出1點(diǎn)G。（2）單擊【點(diǎn)工具】，在線段CD上畫出1點(diǎn)H，選中點(diǎn)H，選擇

8、【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】-0.5厘米、【固定角度】90度平移，得到點(diǎn)H。（3）依次選中點(diǎn)D、H和G，選擇【度量】|【角度】命令，創(chuàng)建度量值。（4）選擇【度量】|【計(jì)算】命令，打開【新建計(jì)算】對(duì)話框，按圖3-117所示設(shè)置，創(chuàng)建計(jì)算值。圖3-117 【新建計(jì)算】對(duì)話框（5）雙擊點(diǎn)H，設(shè)置點(diǎn)H為旋轉(zhuǎn)中心，選中點(diǎn)H，選擇【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，保持默認(rèn)設(shè)置，單擊【旋轉(zhuǎn)】按鈕，得到點(diǎn)H。（6）單擊【射線工具】，創(chuàng)建射線HH， 單擊【選擇箭頭工具】，構(gòu)造射線HH和線段AB的交點(diǎn)I，效果如圖3-118所示。圖3-118構(gòu)造交點(diǎn)（7）選擇

9、【圖表】|【新建參數(shù)】命令，打開【新建參數(shù)】對(duì)話框，新建參數(shù)。（8）同時(shí)選中參數(shù)和點(diǎn)H，選擇【構(gòu)造】|【以圓心和半徑繪圓】命令，創(chuàng)建圓c1。（9）同時(shí)選中圓c1和線段CD，選擇【構(gòu)造】|【交點(diǎn)】命令，創(chuàng)建交點(diǎn)J和K。（10）同時(shí)選中點(diǎn)J和K，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】0.5厘米、【固定角度】90度平移，得到點(diǎn)J和K，效果如圖3-119所示。圖3-119 平移點(diǎn)J和點(diǎn)K（11）依次選中點(diǎn)I、J和C，選擇【度量】|【角度】命令，創(chuàng)建度量值。（12）選擇【度量】|【計(jì)算】命令，打開【計(jì)算】對(duì)話框，按圖3-120所示設(shè)置，創(chuàng)建計(jì)算值。圖3-120 【

10、計(jì)算】對(duì)話框（13）雙擊點(diǎn)J，設(shè)置點(diǎn)J為旋轉(zhuǎn)中心，選中點(diǎn)J，選擇【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，按圖3-121所示設(shè)置，創(chuàng)建點(diǎn)J。圖3-121【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框（14）單擊【直線工具】，創(chuàng)建射線JJ。 單擊【線段工具】，構(gòu)造射線IJ。（15）參考（11）至（14）步，繪出經(jīng)過點(diǎn)I和點(diǎn)K的光路，效果如圖3-122所示。圖3-122 構(gòu)造光路3創(chuàng)建水槽底部的像（1）單擊【選擇箭頭工具】，在直線JJ和線段KK的相交處單擊鼠標(biāo)，創(chuàng)建點(diǎn)L，同時(shí)選中點(diǎn)L和H，選擇【構(gòu)造】|【軌跡】命令，創(chuàng)建水槽底部的像。（2）單擊【圓規(guī)工具】，創(chuàng)建以點(diǎn)H為圓心，以點(diǎn)G為圓上一點(diǎn)的圓c2。（3）單擊【選擇箭頭工具】

11、，在圓c2和直線JJ和線段KK的相交處單擊鼠標(biāo)，創(chuàng)建點(diǎn)M和M。（4）單擊【自定義工具】|【箭頭】命令，創(chuàng)建入射光線和折射光線。（5）單擊【線段工具】，創(chuàng)建線段LJ和LK。（6）選中無(wú)關(guān)對(duì)象，選擇【顯示】|【隱藏】命令，隱藏所選對(duì)象，效果如圖3-123所示。圖3-123 隱藏對(duì)象（7）雙擊參數(shù)，打開【編輯參數(shù)】對(duì)話框，將參數(shù)值改為2。（8）選中無(wú)關(guān)對(duì)象，選擇【顯示】|【隱藏】命令，隱藏所選對(duì)象。（9）選中線段LJ和LK，選擇【顯示】|【線型】|【虛線】命令，效果如圖3-115所示?！菊n件總結(jié)】本課件描述的是觀察者在某一位置看到的水底的像，這就要求至少有折射光線通過觀察點(diǎn)附近，所以先運(yùn)用光路的可逆

12、原理確定進(jìn)入觀察者眼中的這條折射光線所對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)，然后再以對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)為光源，創(chuàng)建兩條入射和折射光路，最后確定像點(diǎn)的位置。使用本例的方法還可以構(gòu)造豎直插入水中的桿的折射成像。實(shí)例90 彩虹的成因【課件效果】本課件全真模擬了白光被水滴色散的情形，由于不同色光的偏折程度不同，白光經(jīng)過兩次折射和一次反射之后，擴(kuò)展為一條彩色的光譜，適合高中物理光的反射、折射以及光的色散的教學(xué)的教學(xué)；使用時(shí)拖動(dòng)點(diǎn)D，就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察光路的偏折，分析彩虹的成因了，課件效果如圖3-124所示。圖3-124 課件效果圖【構(gòu)造分析】1技術(shù)要點(diǎn)u 用【度量】|【計(jì)算】命令計(jì)算折射角u 用【顯示】|【顏色】|【參數(shù)】命令設(shè)置對(duì)象的

13、顏色u 用【構(gòu)造】|【軌跡】命令構(gòu)造對(duì)象的軌跡2思想分析在本例中，入射角的構(gòu)造非常關(guān)鍵，必須保持入射角的取值范圍在-90和+90之間，只有這樣，才能使動(dòng)畫與實(shí)際相吻合。另外對(duì)軌跡色彩的控制必須恰倒好處，才能與實(shí)際情況相吻合?！局谱鞑襟E】1可以控制的折射率（1）新建一個(gè)畫板文件，選擇【文件】|【保存】命令，將這個(gè)畫板文件保存為“彩虹的成因.gsp”。（2）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫出1點(diǎn)A。（3）單擊【選擇箭頭工具】，選中點(diǎn)A，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，設(shè)置【固定距離】為“1.11cm”，設(shè)置【固定角度】為“0”，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)A。（4）選中點(diǎn)

14、A，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，設(shè)置【固定距離】為“0.53cm”，設(shè)置【固定角度】為“0”，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)A。（5）單擊【線段工具】，創(chuàng)建線段AA。 選中線段AA，選擇【構(gòu)造】|【線段上的點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)B。（6）單擊【線段工具】，創(chuàng)建線段AB， 同時(shí)選中點(diǎn)A和B，選擇【度量】|【距離】命令，構(gòu)造度量值A(chǔ)B=1.48cm。（7）選擇【度量】|【計(jì)算】命令，打開【新建計(jì)算】對(duì)話框，按圖3-125所示設(shè)置，單擊【確定】按鈕，創(chuàng)建計(jì)算值。圖3-125 【新建計(jì)算】對(duì)話框（8）選擇【文本工具】，鼠標(biāo)雙擊計(jì)算值，打開【屬性】對(duì)話框，單擊【標(biāo)簽】選項(xiàng)卡，設(shè)置

15、【標(biāo)簽】為“n”，單擊【確定】按鈕，修改計(jì)算值的標(biāo)簽為“n”。2創(chuàng)建水滴與入射光線（1）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫出1點(diǎn)C。（2）單擊【選擇箭頭工具】，選中點(diǎn)C，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，設(shè)置【固定距離】為“2.0cm”，設(shè)置【固定角度】為“90”，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)C。（3）單擊【圓規(guī)工具】，構(gòu)造以點(diǎn) C為圓心、以點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)的圓c1。（4）單擊【線段工具】，創(chuàng)建線段DE，其中點(diǎn)D在圓c1外，點(diǎn)E在圓c1上，效果如圖3-126所示。圖3-126 構(gòu)造點(diǎn)3設(shè)計(jì)折射與反射光路（1）單擊【選擇箭頭工具】，雙擊點(diǎn)E，設(shè)置點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，選中點(diǎn)C，選擇

16、【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，設(shè)置【固定角度】為“90”，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)C。（2）依次選中D、E、C，選擇【度量】|【角度】命令，創(chuàng)建度量值mDEC=141.67。（3）選擇【度量】|【計(jì)算】命令，打開【新建計(jì)算】對(duì)話框，按圖3-127所示設(shè)置，單擊【確定】按鈕，創(chuàng)建計(jì)算值。圖3-127 【新建計(jì)算】對(duì)話框（4）單擊【選擇箭頭工具】，雙擊點(diǎn)E，設(shè)置點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，選中點(diǎn)C，選擇【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，設(shè)置【標(biāo)記角度】為上述計(jì)算值，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)C。（5）單擊【射線工具】，構(gòu)造過點(diǎn)E、C的射線k.。（6）單擊【選擇箭頭工具】，選中圓c1和線段

17、k，選擇【構(gòu)造】|【交點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)F。（7）單擊【線段工具】，構(gòu)造過點(diǎn)C、 F的線段l，雙擊線段l，標(biāo)記線段l為鏡面，選中點(diǎn)E，選擇【變換】|【反射】命令，構(gòu)造點(diǎn)E，構(gòu)造過點(diǎn)F、 E的線段m。（8）單擊【選擇箭頭工具】，雙擊點(diǎn)E，設(shè)置點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，選中點(diǎn)C，選擇【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，設(shè)置【固定角度】為“-90”，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)G。（9）選擇【度量】|【計(jì)算】命令，打開【新建計(jì)算】對(duì)話框，計(jì)算mDEC*-1，單擊【確定】按鈕，創(chuàng)建計(jì)算值mDEC*-1=-141.67。（10）選中點(diǎn)C，選擇【變換】|【旋轉(zhuǎn)】命令，打開【旋轉(zhuǎn)】對(duì)話框，設(shè)置【標(biāo)記角度】為上述計(jì)算

18、值，單擊【確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)G。（11）單擊【射線工具】，構(gòu)造過點(diǎn)E、G的射線n.。（12）單擊【線段工具】，構(gòu)造過點(diǎn)E、 F的線段o。（13）單擊【選擇箭頭工具】，選中無(wú)關(guān)對(duì)象，選擇【顯示】|【隱藏】命令，隱藏所選中的對(duì)象，效果如圖3-128所示。圖3-128 隱藏對(duì)象4設(shè)計(jì)光的色散（1）同時(shí)選中計(jì)算值n=1.48和線段o，選擇【顯示】|【顏色】|【參數(shù)】命令，打開【顏色參數(shù)】對(duì)話框，按圖3-129所示設(shè)置，單擊【確定】按鈕，完成設(shè)置。圖3-129 【顏色參數(shù)】對(duì)話框（2）用同樣的方法，設(shè)置線段m和射線n的顏色。（3）同時(shí)選中點(diǎn)B和線段o，選擇【構(gòu)造】|【軌跡】命令，構(gòu)造線段o的軌跡。（4）

19、用同樣的方法，構(gòu)造線段m和射線n的軌跡，效果如圖3-130所示。圖3-130 構(gòu)造軌跡（5）單擊【選擇箭頭工具】，選中無(wú)關(guān)對(duì)象，選擇【顯示】|【隱藏】命令，隱藏所選中的對(duì)象，效果如圖3-124所示。【課件總結(jié)】本課件首先利用折射率的變化來控制光路的顏色，再折射率的變化來生成光路的軌跡，從而模擬出白光色散的七色光譜。利用這種方法，可以設(shè)計(jì)白光在水滴中兩次反射，兩次折射后的現(xiàn)象霓，以及三棱鏡對(duì)白光的色散現(xiàn)象。實(shí)例91 拋物線的光學(xué)特性【課件效果】本課件生動(dòng)、直觀地表現(xiàn)了拋物線的光學(xué)特性，在學(xué)習(xí)球面鏡、光的反射等相關(guān)章節(jié)的時(shí)候，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析凹面鏡與拋物面鏡對(duì)光線會(huì)聚性能的優(yōu)劣，加深理解光的反

20、射定律。另外，在數(shù)學(xué)方面，在學(xué)習(xí)拋物線性質(zhì)的時(shí)候，利用該課件可以加深學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)性質(zhì)的理解。單擊“至焦點(diǎn)”按鈕，可以顯示在光源與焦點(diǎn)逐漸接近、以至重合的過程中，光線由發(fā)散光束變?yōu)槠叫泄馐膭?dòng)態(tài)過程。課件效果如圖3-131所示。圖3-131 課件效果圖【構(gòu)造分析】1技術(shù)要點(diǎn)u 利用【構(gòu)造】|【垂線】命令，創(chuàng)建法線u 利用【變換】|【反射】命令，創(chuàng)建反射光線u 利用【構(gòu)造】|【軌跡】命令，創(chuàng)建入射、反射光線和拋物線2思想分析本課件的重點(diǎn)是構(gòu)造拋物線上任意一點(diǎn)的切線，因?yàn)榕c過切點(diǎn)與切線垂直的直線就是法線，有了法線，就可以構(gòu)造入射光線和反射光線了。下面讓我們看看具體的制作步驟！【制作步驟】1構(gòu)造拋物線（

21、1）新建一個(gè)畫板文件，選擇【文件】|【保存】命令，將畫板文件保存為“拋物線的光學(xué)特性研究.gsp” 。（2）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫1點(diǎn)A，選中點(diǎn)A，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，按【固定距離】8厘米、【固定角度】90度平移，得到點(diǎn)A。（3）單擊【線段工具】，構(gòu)造過點(diǎn)A、 A的線段j。（4）單擊【選擇箭頭工具】，選中線段j，選擇【構(gòu)造】|【線段上的點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)B。（5）選中線段j，選擇【構(gòu)造】|【中點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)C。（6）選中點(diǎn)C，選擇【變換】|【平移】命令，打開【平移】對(duì)話框，選擇【極坐標(biāo)】，設(shè)置【固定距離】為1cm，設(shè)置【固定角度】為0，單擊【

22、確定】按鈕，構(gòu)造點(diǎn)C。（7）單擊【射線工具】，構(gòu)造過點(diǎn)C、C的射線k.。（8）單擊【選擇箭頭工具】，選中線段k，選擇【構(gòu)造】|【射線上的點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)D，效果如圖3-132所示。圖3-132 構(gòu)造射線上的點(diǎn)（9）單擊【線段工具】，構(gòu)造過點(diǎn)D、 B的線段l。（10）單擊【選擇箭頭工具】，選中線段，選擇【構(gòu)造】|【中點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)E。（11）同時(shí)選中點(diǎn)E和線段l，選擇【構(gòu)造】|【垂線】命令，構(gòu)造直線m。（12）同時(shí)選中點(diǎn)B和線段j，選擇【構(gòu)造】|【垂線】命令，構(gòu)造直線n。（13）同時(shí)選中直線m和n，選擇【構(gòu)造】|【交點(diǎn)】命令，構(gòu)造點(diǎn)F。（14）同時(shí)選中點(diǎn)B和F，選擇【構(gòu)造】|【軌跡】命令，構(gòu)造點(diǎn)F的軌跡，效果如圖3-133所示。圖3-133 構(gòu)造軌跡2構(gòu)造入射光線和反射光線（1）單擊【選擇箭頭工具】，同時(shí)選中點(diǎn)E和線段m，選擇【構(gòu)造】|【垂線】命令，構(gòu)造直線o。（2）單擊【點(diǎn)工具】，在繪圖區(qū)任意畫1點(diǎn)G，單擊【選擇箭頭工具】，同時(shí)選中點(diǎn)G和F，選擇【構(gòu)造】|【線段】命令，構(gòu)造線段p。（2）單擊【選擇箭頭工具】