中考操作型數(shù)學(xué)試題專練

1、中考操作型數(shù)學(xué)試題專練 【2010遼寧省沈陽市】24. 如圖1，在abc中，點(diǎn)p為bc邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，若b、p在直線a的異側(cè)， bm直線a于點(diǎn)m，cn直線a于點(diǎn)n，連接pm、pn； （1） 延長mp交cn于點(diǎn)e（如圖2）。j 求證：bpmcpe；k 求證：pm = pn； （2） 若直線a繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)b、p在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時(shí) pm=pn還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； （3） 若直線a繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到與bc邊平行的位置時(shí)，其它條件不變。請(qǐng)直接判斷四邊形mbcn 的形狀及此時(shí)pm=pn還成立嗎？不必說明理由。aabcpmnabcmnap

2、abcpnma圖1圖2圖3【河北省】24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線mn與線段ab相交于點(diǎn)o，1=2=45（1）如圖15-1，若ao=ob，請(qǐng)寫出ao與bd的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的mn繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中ao=ob求證：ac=bd，acbd；（3）將圖15-2中的ob拉長為ao的k倍得到圖15-3，求的值圖15-2adobc21mn圖15-3adobc21mn圖15-1adbmn12o【湖南省常德市】26. 如圖10，若四邊形abcd、四邊形cfed都是正方形，顯然圖中有ag=ce，agce.（1） 當(dāng)正方形gfed繞d旋轉(zhuǎn)到如圖11

3、的位置時(shí)，ag=ce是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.（2） 當(dāng)正方形gfed繞d旋轉(zhuǎn)到如圖12的位置時(shí)，延長ce交ag于h，交ad于m.求證：agch;當(dāng)ad=4，dg=時(shí)，求ch的長。abcdef圖110gad圖11febcgadbcefhm圖12二十八、【無錫市】26【無錫市】（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形abcd中，m是bc邊（不含端點(diǎn)b、c）上任意一點(diǎn),p是bc延長線上一點(diǎn)，n是dcp的平分線上一點(diǎn)若amn=90，求證：am=mn下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明證明：在邊ab上截取ae=mc，連me正方形abcd中，b

4、=bcd=90，ab=bcnmc=180amnamb=180bamb=mab圖1=mae（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）圖2（2）若將（1）中的“正方形abcd”改為“正三角形abc”（如圖2）,n是acp的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)amn=60時(shí)，結(jié)論am=mn是否還成立？請(qǐng)說明理由（3）若將（1）中的“正方形abcd”改為“正邊形abcdx”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)amn=時(shí)，結(jié)論am=mn仍然成立（直接寫出答案，不需要證明）baccdffeoo【浙江省紹興市】23. （1） 如圖1,在正方形abcd中,點(diǎn)e,f分別在邊bc,cd上,ae,bf交于點(diǎn)o,aof90.求證：becf.（2） 如圖2,在正方形

5、abcd中,點(diǎn)e,h,f,g分別在邊ab,bc,cd,da上,ef,gh交于點(diǎn)o,foh90, ef4.求gh的長.（3） 已知點(diǎn)e,h,f,g分別在矩形abcd的邊ab,bc,cd,da上，ef,gh交于點(diǎn)o,foh90,ef4. 直接寫出下列兩題的答案：baccdffhooeg如圖3,矩形abcd由2個(gè)全等的正方形組成,求gh的長； 如圖4,矩形abcd由n個(gè)全等的正方形組成,求gh的長（用n的代數(shù)式表示）. bacdfeogh第23題圖3 bacdfeogh第23題圖423【濟(jì)南市】已知：abc是任意三角形如圖1所示，點(diǎn)m、p、n分別是邊ab、bc、ca的中點(diǎn)求證：mpn=a如圖2所示，點(diǎn)m、n分別在邊ab、ac上，且，點(diǎn)p1、p2是邊bc的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為mp1n+mp2n=a是否正確？請(qǐng)說明你的理由abcnmpamnp1cp2bacmnp1p2p2009b第2