高三數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)試題一

1、高三數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)試題一考號(hào)：_姓名：_班級(jí)：_1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) ab（0，2）cd（0，4） 2. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) a3 b4 c5 d63.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)s的取值范圍是( )abcd4已知函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是( )a b c d5.若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則的取值范圍為( )a b c d6. 設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于( )（a） （b）2 （c） （d）7. 已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則( )a. b. c. d. 8. 函數(shù)f (x)

2、=, 則集合x | f f (x) = 0中元素的個(gè)數(shù)有（ ）a2個(gè) b.3個(gè) c. 4個(gè) d. 5個(gè)9. 設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于、兩點(diǎn)，則的最大值為（ ） a b c2 d310.若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則 11下列正確結(jié)論的序號(hào)是 命題命題“若”的否命題是“”已知線性回歸方程是則當(dāng)自變量的值為2時(shí)，因變量的精確值為7。在對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算得，就有99%的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類變量有關(guān)系。12.圖3中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法若輸入，則輸出 （注：框圖中的的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“：”）13. 設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨

3、機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率是 _.14.已知正四面體abcd的所有棱長(zhǎng)均為，頂點(diǎn)a、b、c在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)d在半球面上，且d點(diǎn)在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為 。15. 已知，直線互相垂直，則ab的最小值為 16. 正五邊形abcde中，若把頂點(diǎn)a、b、c、d、e染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不相同，則不同的染色方法共有 種.17. 如圖，已知四棱錐p-abcd，底面abcd為菱形，pa平面abcd，,e，f分別是bc, pc的中點(diǎn).（）證明：aepd; （）若h為pd上的動(dòng)點(diǎn)，eh

4、與平面pad所成最大角的正切值為，求二面角eafc的余弦值.18.已知橢圓c的中心為直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.（）求橢圓c的方程；（）若p為橢圓c上的動(dòng)點(diǎn)，m為過(guò)p且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=，求點(diǎn)m的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。 19. 已知函數(shù)f(x)=xax+(a1)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）證明：若，則對(duì)任意x，x，xx，有。高三數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)精彩一練1答案 2010.5.131.a2. b 3.a 4. a 5.d 6.c 7.d 8.c 9.d 106 11. 12.67 13. 14. 14415.4 16.

5、306.解：由題雙曲線的一條漸近線方程為，代入拋物線方程整理得，因漸近線與拋物線相切，所以，即，選c。解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為直線 恒過(guò)定點(diǎn)p .如圖過(guò)分 別作于,于, 由,則,點(diǎn)b為ap的中點(diǎn).連結(jié),則, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 故點(diǎn)的坐標(biāo)為, 故選d17. （）證明：由四邊形abcd為菱形，abc=60，可得abc為正三角形.因?yàn)閑為bc的中點(diǎn)，所以aebc. 又 bcad，因此aead.因?yàn)閜a平面abcd，ae平面abcd，所以paae.而pa平面pad，ad平面pad 且paad=a，所以 ae平面pad，又pd平面pad.所以 aepd.（）解：設(shè)ab=2，h為pd上任意一點(diǎn)，連接ah，eh.

6、由（）知 ae平面pad，則eha為eh與平面pad所成的角.在rteah中，ae=，所以 當(dāng)ah最短時(shí)，eha最大，即當(dāng)ahpd時(shí)，eha最大.此時(shí)taneha=因此ah=.又ad=2，所以adh=45，所以pa=2.由（）知ae，ad，ap兩兩垂直，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，又e、f分別為bc、pc的中點(diǎn)，所以a（0，0，0），b（，-1，0），c（c，1，0），d（0，2，0），p（0，0，2），e（，0，0），f（），所以設(shè)平面aef的一法向量為則 因此取因?yàn)?bdac，bdpa，paac=a，所以bd平面afc，故為平面afc的一法向量.又=（-），所以cosm,

7、 =因?yàn)槎娼莈-af-c為銳角，所以所求二面角的余弦值為18. 解:()設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為，由已知得，.所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 w （）設(shè)，其中。由已知及點(diǎn)在橢圓上可得。整理得，其中。（i）時(shí)?；?jiǎn)得所以點(diǎn)的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。（ii）時(shí)，方程變形為，其中當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、實(shí)軸在軸上的雙曲線滿足的部分。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓滿足的部分；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓.19. 解：(1)的定義域?yàn)椤?分（i）若即,則,故在單調(diào)增加。(ii)若,而,故,則當(dāng)時(shí)，;當(dāng)及時(shí)，,故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加。(iii)若,即,同理可得

8、在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.(ii)考慮函數(shù) 則由于1a5,故，即g(x)在(4, +)單調(diào)增加，從而當(dāng)時(shí)有，即，故，當(dāng)時(shí)，有12分 自學(xué)題1已知，橢圓c以過(guò)點(diǎn)a（1，），兩個(gè)焦點(diǎn)為（1，0）（1，0）。（1）求橢圓c的方程；（2）e,f是橢圓c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線ae的斜率與af的斜率互為相反數(shù)，證明直線ef的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。 2（）已知數(shù)列cn，其中cn2n3n，且數(shù)列cn1pcn為等比數(shù)列，求常數(shù)p；（）設(shè)an、bn是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn=an+bn，證明數(shù)列cn不是等比數(shù)列.1解：（）由題意，c1,可設(shè)橢圓方程為。 因?yàn)閍在橢圓上，所以，解得3，（舍去）。所以橢圓方

9、程為 4分（）設(shè)直線方程：得，代入得 設(shè)（，），（，）因?yàn)辄c(diǎn)（1，）在橢圓上，所以， 。8分又直線af的斜率與ae的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代，可得， 。所以直線ef的斜率。即直線ef的斜率為定值，其值為。12分2（）解：因?yàn)閏n1pcn是等比數(shù)列，故有（cn1pcn）2（cn2pcn1）（cnpcn1），將cn2n3n代入上式，得2n13n1p（2n3n）22n23n2p（2n13n1）2n3np（2n13n1）即（2p）2n（3p）3n2（2p）2n1（3p）3n1（2p）2n1（3p）3n1，整理得（2p）（3p）2n3n0，解得p=2或p=3.（）證明：設(shè)an、bn的公比分別為p、q，pq，cn=