一種非多普勒效應(yīng)的宇宙紅移模型

1、 一種非多普勒效應(yīng)的宇宙紅移模型摘要:現(xiàn)今有關(guān)宇宙紅移(即遙遠(yuǎn)星系光譜產(chǎn)生向頻率低端的移動(dòng))服從哈勃定律1,2(hubble law)被廣泛認(rèn)為是由宇宙的膨脹基于遙遠(yuǎn)星系退行速度的多普勒效應(yīng)3(doppler effect)所產(chǎn)生的.然而如果存在非多普勒效應(yīng)引起的宇宙紅移, 我們現(xiàn)存的宇宙觀將要發(fā)生變化. 本文就是試圖以一種波動(dòng)傳輸?shù)挠洃浤Ｐ驼f明非多普勒效應(yīng)的宇宙紅移的存在性. 文中使用了光波在傳輸過程中的“維變*4”作用；這種作用使光波產(chǎn)生相位遲延，遲延的持續(xù)性產(chǎn)生等效的退行相速，從而產(chǎn)生了等效多普勒效應(yīng)的頻移效果。由于引起這種頻移與星體的移動(dòng)無關(guān)，沒有光速的限制，其特性也與以往基于多普勒效

2、應(yīng)的宇宙紅移有本質(zhì)的不同。文中還指出光量子可以以指數(shù)的形式連續(xù)衰減。問題的存在:從哈勃定律的形式上看: v=hd, v星體退行速度, h-哈勃常數(shù), d星體距我們的距離. 加之我們對多普勒效應(yīng)的理解, 我們很容易認(rèn)同這一解釋. 并由此成為宇宙大爆炸（big bang）學(xué)說的一個(gè)重要依據(jù)。與此相矛盾的是近年來對遙遠(yuǎn)星系的測量宇宙似乎自從爆炸就沒有停止過擴(kuò)張，其擴(kuò)張的速度反而越來越快；由此產(chǎn)生了多種解釋；如暗物質(zhì)的增加和引力的遠(yuǎn)程特性的變化等。在哈勃定律中的退行速度v常表達(dá)為: v=zc, z紅移, c光速, z依照多普勒效應(yīng): z=(-0)/ 0, 0光源的波長, 觀察到的波長. 直觀的理解,

3、當(dāng)z=1時(shí), 即=20,也就是在光從光源發(fā)出后的一個(gè)波長時(shí)間后,光源(在此是星體)也退行了0遠(yuǎn), 也即是這光源(星體)的退行速度為光速. 并且據(jù)有關(guān)的報(bào)道z已有5.6的數(shù)值. 這是以多普勒效應(yīng)得出的哈勃定律不可理解的. 當(dāng)退行速度v接近光速, 相對論效應(yīng)明顯加大,式v=zc中的 z將代之為z=(1+z) 2-1)/(1+z) 2+1) 5. 這時(shí)將存在新的問題: 1.膨脹的速度以光速為限,造成以宇宙某點(diǎn)為中心的球殼型密度分布. 這種分布至少在現(xiàn)在還沒有被觀測所證實(shí). 2.如以趨近光速的速度相對運(yùn)動(dòng), 其能量的巨大將超過對宇宙引力勢能的估計(jì), 而后者還是宇宙膨脹學(xué)說的一個(gè)(反證)根據(jù), 趨近光速

4、(或超過光速)的宇宙運(yùn)動(dòng)比起具有靜態(tài)引力勢的宇宙更難以理解. 但有一點(diǎn)事實(shí)是可信的，就是哈勃親身觀測的結(jié)果；v=hd簡單地說就是星系的光源退行速度正比于星系離我們的距離；那末，如果不是多普勒效應(yīng)的結(jié)果，就應(yīng)存在光在傳輸過程中的頻率變化。由于本文的觀點(diǎn)是遠(yuǎn)方的星體并不作宏觀的退行，所以與以光速行駛的物體的相對論效應(yīng)無關(guān). 天文學(xué)對星體相對我們的距離的估計(jì)多基于測量星體的星等, 而星等的計(jì)算基于光照強(qiáng)度隨距離的平方成反比衰減的規(guī)律. 同時(shí)我們使用星光的光譜確定星體發(fā)光的表面溫度和探測宇宙的背景輻射；在這些分析中我們忽略了一個(gè)重要的因素, 那就是光的量子性. 光以其最小的能量單位e=h分別獨(dú)立的以光

5、速傳輸, 除非它不與介質(zhì)發(fā)生作用而保持其能量的不變, 而在其無限遠(yuǎn)的旅途中它不被擋住而又不與介質(zhì)發(fā)生作用的概率是零這說明能被我們觀察到的遙遠(yuǎn)星光不可能以概率保持能量的不變性* 饒鋼，男，現(xiàn)年45歲。工學(xué)碩士學(xué)位，1986年畢業(yè)于清華大學(xué)無線電系。曾在中國科學(xué)院自動(dòng)化所任高級工程師；獲得國家（青年）基金和863項(xiàng)目等多項(xiàng)科學(xué)基金的資助；從事信號檢測處理、計(jì)算機(jī)硬件（dsp）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的在職研究工作。興趣廣泛，特別是在分?jǐn)?shù)微積分（fractional calculus, 本人稱為“維變”）有獨(dú)創(chuàng)研究成果。電話o)， 010,63041471(h)，email: ga

6、* 維變即fractional calculus4，為本人使用的中文叫法；其在文中的符號也是本人在研究中所使用的。記憶性介質(zhì)的信號傳遞模型在此認(rèn)為介質(zhì)對信號(某種物理量)的傳遞有以下特性:1. 介質(zhì)由(足夠小的)微粒組成;2. 光波本身的物理量也可被分解；由于光波由電磁（場）波組成，具有疊加性，滿足此條件；3. 這些微粒對信號的量(如磁場強(qiáng)度,電荷密度等)有一定的記憶能力. 即當(dāng)信號的量作用于微粒后, 其量值不能瞬間衰減為零; 如經(jīng)過t后, 微粒上保持有t=0時(shí)的量值的a1倍(0 a11). 在經(jīng)過2t后, 微粒上保持有t=0時(shí)的量值的a2倍(0 a21). 在經(jīng)

7、過nt后, 微粒上保持有t=0時(shí)的量值的an倍(0 an0 ant-1 不為0和無窮大, 從而可得 a=a1, 且si=0|si-i| 應(yīng)收斂。limt-0ant-1=r(a1-1)(t-)a1-1其中 r(a1-1)=1/(a1), (a1)為伽馬函數(shù)。在此為方便分析，保持x不隨t趨于0而變化（實(shí)際上x與t是相互獨(dú)立的；也可將x再細(xì)分，這時(shí)a1也將細(xì)分）。以上的特例情況是：si=i。這時(shí)an為二項(xiàng)式系數(shù)。其形如：an=a1(a1+1)(a1+2)(a1+n-1)/n!，n=1,2,3, a0=1由于si=0（si-i） 的收斂性，（si-i）相對i為高階無窮小量, 所以an為二項(xiàng)式系數(shù)無關(guān)信

8、號的求和結(jié)果。因此以下我們將使用 an為二項(xiàng)式系數(shù)的結(jié)果。注意到這種求信號累加的過程與積分過程十分類似，實(shí)際上它是積分或求導(dǎo)階次的連續(xù)化的過程。在此定義其為“維變”過程，意義在于此過程中階次控制著函數(shù)的維數(shù)變化，同時(shí)“維變”具有微積分過程的含義，在此階次w一般情況下是指w階次重積分,并且w是以實(shí)數(shù)(或復(fù)數(shù))連續(xù)變化的。維變定義如下：其中t=(t-t0)/n, f(t-nt)當(dāng) t-nt超出由t0,t (或t,t0)制定的 范圍時(shí)被舍棄。上式叫做函數(shù) f(t)在區(qū)間 t0,t 上關(guān)于t點(diǎn)（維變點(diǎn)）的 階（次）維變。在此 可為實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。還應(yīng)注意的是維變過程如同積分過程，關(guān)系到函數(shù)的區(qū)間；在求導(dǎo)時(shí)

9、， 為負(fù)正數(shù)，這時(shí)區(qū)間變?yōu)橐粋€(gè)小鄰域，是維變過程的特例。維變具有維變方向性（注意維變符號上的圓點(diǎn)的方向）。以積分強(qiáng)度的關(guān)系以上維變還可表示為以下的積分形式：. 其中 r(-1)=1/().記憶性介質(zhì)對波動(dòng)信號的相位遲延設(shè)波動(dòng)信號f(t)=aei（t-x/c） (在圖2. a點(diǎn))在經(jīng)過x距離的記憶性介質(zhì)后要產(chǎn)生x的維變過程。在距a點(diǎn)(波前進(jìn)方向)x遠(yuǎn)處fx(t):以上推導(dǎo)考慮到信號在a點(diǎn)的自然衰減,指數(shù)以(i+ b)t,b是大于0的很小的實(shí)數(shù)（在進(jìn)行完運(yùn)算后將它趨于0。 上式中的可以為復(fù)數(shù)，在此為了分析方便斬取為實(shí)數(shù)，且0. (i)-x= e-i(/2)x是去掉增根的結(jié)果.特別x=1時(shí),相當(dāng)對f

10、(t)=aeit一次積分, fx(t)將相對f(t)產(chǎn)生/2遲后相移.由相移產(chǎn)生頻移和相位退行速度以上給出了維變可使波動(dòng)信號相位遲后（或超前），我們將可看出這種相位的移動(dòng)將產(chǎn)生連續(xù)的頻率變化。如圖2，x軸方向?yàn)楣獾那斑M(jìn)方向，t軸的箭頭方向是事件a的未來方向，其反方向?yàn)槭录臍v史方向；a事件以光速沿光錐aa經(jīng)過t時(shí)間應(yīng)在距a點(diǎn)遠(yuǎn)的（x方向）a點(diǎn)處被看到。假定a事件為光的相位為a，由于介質(zhì)的記憶性產(chǎn)生的維變，使a事件向時(shí)間箭頭方向遲延了t（在ar點(diǎn)處）,致使a事件要從a點(diǎn)經(jīng)過t=t+t的時(shí)間才能到達(dá)aq點(diǎn)。此時(shí)在x軸方向aq點(diǎn)看來a事件a要經(jīng)過t時(shí)間才能完成同相位a的傳輸。因此在aq點(diǎn)看來光信號的

11、周期為t（已經(jīng)變長了）。這就是記憶性介質(zhì)（或同等機(jī)理）產(chǎn)生相移從而產(chǎn)生頻移的原因。以下我們分析相移對頻率的作用。然后討論相位的退行速度。因?yàn)榫S變對信號的相移是針對當(dāng)前信號的頻率周期所走過的（2），所以就以信號的一個(gè)頻率周期為最小分析單位。當(dāng)信號經(jīng)過一個(gè)波長（時(shí)間周期為t）后，記憶性介質(zhì)對信號產(chǎn)生的維變，從而產(chǎn)生 /2（或 ct/2)的相位遲后。有，（/2）/2=/， =2/4實(shí)際上相移隨時(shí)間連續(xù)產(chǎn)生的，單位時(shí)間波長變化為，d/dt= /t= c/4解得，= 0ect/4 和 t= t0ect/4圖2. 相位遲后產(chǎn)生波長的增加光波波長的增加必然產(chǎn)生事件信號相位點(diǎn)的遲后或事件信號相位點(diǎn)的退行,其退

12、行速度vp增量為,vp=-/t這一速度增量是在時(shí)間間隔t內(nèi)產(chǎn)生的,所以退行的加速度或退行的速度變化率為,dvp/dt=vp/t=-/t2=-c2/4所以,vp=-c2t/4=-cd/4其中d為距光源的距離,比較上式與哈勃定律v=h0d, h0=c/4.所以,vp = - h0d現(xiàn)在再來分析一下宇宙紅移z與距離的關(guān)系.由= 0ect/4= 0eh0t = 圖3. 距離與紅移z的關(guān)系. 圖4. 距離與相位退行速度的關(guān)系圖3.是距離與紅移z的關(guān)系.在此z是距離的非線性函數(shù);隨距離的增大按指數(shù)率增加.而依照多普勒效應(yīng),退行速度v正比于z;所以這是與介質(zhì)記憶模型根本不同的地方.并且在圖3.中標(biāo)出了以多普

13、勒效應(yīng)不可到達(dá)的區(qū)域,而在以介質(zhì)記憶模型推出的距離與紅移z的關(guān)系不存在這種限制! 依照多普勒效應(yīng), 退行速度v正比于z,即正比于波長的增加量,這一增量在光信號離開退行星體時(shí)就已決定了.并且有嚴(yán)格的關(guān)系v=zc.在由哈勃等觀測得到h0d=zc,從而才有h0d=v.也就是說在以多普勒效應(yīng)理解遠(yuǎn)方星體運(yùn)動(dòng)時(shí),z與v都是距離d的線性函數(shù).在觀測上必然會產(chǎn)生隨著距離的增大h0也隨著增大,使哈勃常數(shù)不能恒定.而以介質(zhì)記憶模型,以上問題都被自然而然地得到解決. h0可為常數(shù);光的相位退行速度也可超過光速! 但在此哈勃定律的物理概念要做重大的改變:不再是星體離開我們越遠(yuǎn),而按h0d=v的退行速度離開我們,而是

14、遠(yuǎn)方的星體并不做宏觀的退行,而只是光在由遠(yuǎn)方星體發(fā)出后光波的波長在傳輸過程中逐漸被增加而造成的!的取值和相關(guān)概念以上我們得到與哈勃常數(shù)的關(guān)系: h0=c/4. 從而值可由h0導(dǎo)出.以h0為70km/s.mparsec (h0=2.2696x10-18秒-1=7.1574x10-11年-1)= 4 h0/c = 4x2.2696x10-18秒-1/3x108米秒-1=3.026x10-26米-1(或p=9.332x10-10parsec-1,c=2.863x10-10ly-1). 值意味著單位距離上太空介質(zhì)對光信號的維變數(shù)值. 令d1=1, d1=3.304x1025米=34.9億光年. 其使用

15、的時(shí)間t1為34.9億年. 也就是說光在經(jīng)歷了34.9億光年距離或經(jīng)過34.9億年的時(shí)間后,太空介質(zhì)才對光波進(jìn)行了1次積分運(yùn)算! 如以現(xiàn)在通常的理解宇宙的年齡在200億年(約為1.5/ h0,本人并不贊同這一概念).太空介質(zhì)也才對光信號做了近6次的積分運(yùn)算. 但這一緩慢的積分(維變)過程卻產(chǎn)生了對光信號的巨大相位移動(dòng)和頻率移動(dòng)!關(guān)于宇宙背景輻射在此我們假定一個(gè)例子: 從某一星系傳到地球的x射線,波長10nm(30000k黑體輻射最大強(qiáng)度值左右的波長)變化到微波波段波長1mm(3k黑體輻射最大強(qiáng)度值左右的波長). 根據(jù)以上結(jié)論(基于介質(zhì)記憶模型):t/t0=1x10-3(m)/10x10-9(m

16、)=105, z = t/t0-1105d=c/h0105=1608.53億光年 (相當(dāng)對光信號46次積分). (z=,ct=d)vp = - h0d = -7.1574x10-11年-1x1608.53億光年 = -11.51c.如以多普勒效應(yīng)理解,當(dāng)z1(t/t02),星體退行已超過光速,而以上例子z = t/t0-1=105遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過光速.在此必須使用相對論的結(jié)果; 并且哈勃定律中的星體速度v要代之以zc. 我們不妨計(jì)算一如下:d=(v/h0)=zc/h0105c/7.1574x10-11年-1=1.397x107億光年v=(1+z) 2-1)/(1+z) 2+1)cc基于多普勒效應(yīng)的計(jì)算

17、得出在距離(和速度-極為接近光速)數(shù)值上很大的結(jié)果. 這個(gè)結(jié)果將導(dǎo)致由距離的加大光波的信號強(qiáng)度(光照度)不可測量; 以現(xiàn)有的水平哈勃望遠(yuǎn)鏡能測到的最暗星體為+30星等,設(shè)其星體位于200億光年處; 那么這時(shí)以多普勒效應(yīng)理解的距離上的星等約為+54星等, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了現(xiàn)有技術(shù)水平; 但事實(shí)是宇宙背景輻射在微波段是廣泛存在和強(qiáng)度足夠大的. 而以介質(zhì)記憶模型計(jì)算為+34.5星等, 這一數(shù)值是完全可以理解的! 以上以多普勒效應(yīng)計(jì)算出的結(jié)果還可在h0加大的情況下加以修正,但h0的加大將導(dǎo)致以多普勒效應(yīng)或宇宙大爆炸理論得出的宇宙年齡比地球的年齡要小的結(jié)論. 這又是一個(gè)不可避免的矛盾. 比較起來以介質(zhì)記憶模型

18、得出的結(jié)果是更合理的.光量子的能量衰減我們知道光的最小能量單位是一個(gè)光量子. 一般我們只注意它的發(fā)光強(qiáng)度的變化,而不注意其以最小獨(dú)立單位時(shí)的能量變化;在此認(rèn)為光子具有初能量e0,它在傳輸中與介質(zhì)作用變?yōu)閑. (為普郎克常數(shù))此光量子在經(jīng)過t時(shí)間的傳輸后, 由以上推導(dǎo)出的紅移 , 將l=c/n和 l0=c/n0代入, 得到頻率 , 其能量(在此, 符號n代表光的頻率):所以光量子在傳輸中能量是以指數(shù)率隨時(shí)間(或距離)的增加衰減的. 這一點(diǎn)是在以多普勒效應(yīng)模型時(shí)所沒有考慮的. 這種光量子的能量衰減是很自然的! 而以多普勒效應(yīng)模型光以v退行(或進(jìn)行)光量子的能量都不發(fā)生變化,而以紅移的光量子的能量應(yīng)

19、是下降的.光波的時(shí)間單位在以上計(jì)算中我們使用f(t)=aei(t-x/c)的光波信號. 在經(jīng)過維變計(jì)算后fx(t)比f(t)多出一個(gè)-x的幅度因子. 如考慮這一因子光波的傳輸衰減還要加大. 但這一因子顯然與我們使用的時(shí)間單位有關(guān);如以時(shí)間單位為秒, 單位為弧度每秒; 如以時(shí)間單位為小時(shí), 單位為弧度每小時(shí), 這時(shí)候的值要比用秒時(shí)間單位大得多.而光波的傳輸衰減不應(yīng)有人為的成分;為滿足這個(gè)條件,只有令1.其含義是每一個(gè)光量子都有自己的時(shí)間單位周,即其波動(dòng)一周期為2弧度(信號為f(t)=aeit).這時(shí)候維變對光信號的振幅a沒有影響(在此并不排除自然的光波有別的時(shí)間單位,但要依照實(shí)驗(yàn)的結(jié)果).結(jié)論:

20、本文的觀點(diǎn)十分明顯: 宇宙紅移并非由星體的退行所造成, 而是由太空介質(zhì)對光波信號的記憶作用(或是一種能量衰減的方式)對光波相位連續(xù)遲延造成的;本文提出的介質(zhì)記憶模型對光波傳輸?shù)木S變(連續(xù)實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)階微積分,是作者提出的)作用能產(chǎn)生光波信號的相位遲延作用; 致使宇宙紅移z是距離d的非線性(指數(shù)率)函數(shù); 光波的相位退行速度(非實(shí)體的)為距離d的線性函數(shù), 依然符合哈勃定律, 但其物理意義有著與以前完全不同的含義: 宇宙并沒有宏觀的膨脹!(這將導(dǎo)致對宇宙大爆炸理論的從新考慮). 本文還提到光量子能量的自然衰減問題, 這與本文中得出的光波頻率按指數(shù)率衰減相符合.參考資料:1. 大宇宙百科全書, 英約

21、翰格里賓著, 黃磷譯. 2. roger a. freedman, william j. kanfmann iii , universe.3. david filkin, stephen hawkings universe.4. keith b. oldham, jerome spanier, the fractional calculus, new york and london, academic press, 19745. stuart clark, towards the edge of the universe, p69, 2nd edition, springer. a non d

22、oppler-effect model of universal red shiftabstract: nowadays universal red shift (the spectrum of remote star moved to its low frequency side) is widely conceived as fit hubble law which is based on the principle of doppler effect of receding light sources. and universe big bang theory derives from it. while if there is no doppler effect caused the case will be focused on discussing the property of the universe, and this will lead something new in our understanding of the universe.