電路第1章教學(xué)

1、電電 路路 引 言 l課程的意義課程的意義工程意義；工程意義； 理論電工理論電工 路路 場場 電路電路 磁路磁路 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路 分析分析 綜合綜合 l課程的性質(zhì)和地位課程的性質(zhì)和地位 電類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課電類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課 l學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 l學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 l參考書參考書 理論意義理論意義 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路由集總元件構(gòu)成的電路 集總元件集總元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行 集總條件集總條件 d 注注集總參數(shù)電路中集總參數(shù)電路中u、i可以是時間的函數(shù)，但與可以是時間的函數(shù)，但

2、與 空間坐標(biāo)無關(guān)空間坐標(biāo)無關(guān) d電路的幾何尺寸電路的幾何尺寸 工作信號波長工作信號波長(c/f) 預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)， 聽講，聽講， 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)( (完善筆記完善筆記) ) ， 獨立完成作業(yè)獨立完成作業(yè) （訂正），（訂正）， 答疑，答疑， 總結(jié)?？偨Y(jié)。 認(rèn)真聽課認(rèn)真聽課 詳細(xì)閱讀教材詳細(xì)閱讀教材 及時認(rèn)真做習(xí)題及時認(rèn)真做習(xí)題 看參考書加深理解看參考書加深理解 參 考 書 目 1 李翰蓀李翰蓀. 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)( 第三版第三版). 高教出版社高教出版社 2 劉崇新劉崇新 羅先覺羅先覺. 電路學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題分析（第電路學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題分析（第5版）版）.高高 教出版社教出版社 3 邱關(guān)源邱關(guān)源. 現(xiàn)

3、代電路理論現(xiàn)代電路理論.高教出版社高教出版社 4 范世貴等范世貴等.電路電路(第四版第四版)全析精解全析精解.高教出版社高教出版社 5 李翰蓀李翰蓀.電路分析基礎(chǔ)解題指導(dǎo)電路分析基礎(chǔ)解題指導(dǎo).北京理工大學(xué)出版社北京理工大學(xué)出版社 1. 1. 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向 3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 l 重點：重點： 第第1 1章章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律 (circuit model )(circuit laws) 2. 2. 電路元件特性電路元件特性 1.1 電路和電路模型（電路和電路模型（model) 1. 實際電路實際電路 功能功能 a 能量的傳輸、分

4、配與轉(zhuǎn)換；能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換； b 信息的傳遞與處理。信息的傳遞與處理。 共性共性 建立在同一電路理論基礎(chǔ)上建立在同一電路理論基礎(chǔ)上 由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連 接構(gòu)成的電流的通路。接構(gòu)成的電流的通路。 反映實際電路部件的主要電磁反映實際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合。性質(zhì)的理想電路元件及其組合。 10 BA SE -T w all pl ate 導(dǎo)線導(dǎo)線 電池電池 開關(guān)開關(guān) 燈泡燈泡 2. 電路模型電路模型 (circuit model) s R L R s U 電路圖電路圖 l理想電路元件理想電路元件 有某種確定的電磁性能的理想元件

5、有某種確定的電磁性能的理想元件,即即 電磁性能可用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述。電磁性能可用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述。 l電路模型電路模型 幾種基本的電路元件：幾種基本的電路元件： 電阻元件：表示消耗電能的元件電阻元件：表示消耗電能的元件( u=Ri ) 電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件( =Li ) 電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件( q=Cu ) 電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件 注注 l 具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，具有

6、相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下可用同一模型表示；在一定條件下可用同一模型表示； l 同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式 例例 1.2 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向 (reference direction) 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能 量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量 是電流、電壓和功率。是電流、電壓和功率。 1. 電流的參考方向電流的參考方向 (c

7、urrent reference direction) t q t q i t d d lim) t ( 0 def l電流電流 l電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 帶電粒子有規(guī)則的定向運動帶電粒子有規(guī)則的定向運動 單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 l 方向方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向 l 單位單位 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A(安培安培,1安安 = 1庫庫 / 秒秒)、 kA、mA、 A 元件元件(導(dǎo)線導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能中電流流動的實際方向只有兩種可能: 實際方向?qū)嶋H方向 實際

8、方向?qū)嶋H方向 A AB B 問題問題 復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時， 電流的實際方向往往很難事先判斷電流的實際方向往往很難事先判斷 l參考方向參考方向 i 參考方向參考方向 大小大小 方向方向 電流電流(代數(shù)量代數(shù)量) 任意假定一個正電荷運動的方向即為電任意假定一個正電荷運動的方向即為電 流的參考方向。流的參考方向。 A B i 參考方向參考方向 i 參考方向參考方向 i 0i 0 實際方向?qū)嶋H方向 實際方向?qū)嶋H方向 電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實際方向的關(guān)系： AABB 電流參考方向的兩種表示：電流參考方向的兩種表示： 用箭頭表示

9、：箭頭的指向為用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。電流的參考方向。 用雙下標(biāo)表示：如用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。 電流的參考方向（正方向）電流的參考方向（正方向）-預(yù)先任意假定的電流方向預(yù)先任意假定的電流方向 ，但一經(jīng)設(shè)定便不再改變。，但一經(jīng)設(shè)定便不再改變。 在參考方向下，若計算值為正，表明電流真實方向與在參考方向下，若計算值為正，表明電流真實方向與 參考方向一致；參考方向一致； 若計算值為負(fù)，表明電流真實方向與參考方向相反。若計算值為負(fù)，表明電流真實方向與參考方向相反。 l 電壓電壓U dq dW U def l 單位：單位：V (伏伏,

10、1伏伏=1焦焦/庫庫)、kV、mV、 V 2. 電壓的參考方向電壓的參考方向 (voltage reference direction) 單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點移至另一點時從電路中一點移至另一點時 電場力做功（電場力做功（W）的大小）的大小 l 電位電位 單位正電荷單位正電荷q 從電路中一點移至參考點從電路中一點移至參考點 （ 0）時電場力做功的大?。r電場力做功的大小 l 實際電壓方向?qū)嶋H電壓方向 電位真正降低的方向電位真正降低的方向 問題問題 復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往 不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困

11、難。不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。 l 電壓電壓(降降)的參考方向的參考方向假設(shè)的電壓降低方向假設(shè)的電壓降低方向 電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式： (1)用正負(fù)極性表示用正負(fù)極性表示 (2)用箭頭表示用箭頭表示 (3) 用雙下標(biāo)表示用雙下標(biāo)表示 U U + A B UAB U 0 參考方向參考方向 U + + 實際方向?qū)嶋H方向 + 實際方向?qū)嶋H方向 參考方向參考方向 U + U 在參考方向（極性）下，若計算值為正，表明電壓真實方在參考方向（極性）下，若計算值為正，表明電壓真實方 向與參考方向一致；若計算值為負(fù)，表明電壓真實方向與向與參考方向一致；若計算值為負(fù)

12、，表明電壓真實方向與 參考方向相反。參考方向相反。 元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考 方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向 3. 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 i +- + - i U U 注注 (1) 分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。 (2) 參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包包 括方向和括方向和符號符號），在計算過程中不得任意改變。），在計算過程中不

13、得任意改變。 （3）參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實際）參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實際 方向不變。方向不變。 例例 ABAB i U 電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、 B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？ 答：答： A 電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B 電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。 1.3 電路元件的功率電路元件的功率 (power) 1. 電功率電功率 t w p d d ui t q q w t w p d d d d d d 功率的單位：功率的單位：W

14、 (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特, 1W = 1 J/S = 1VA) 能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 單位時間內(nèi)電場力所做的功。單位時間內(nèi)電場力所做的功。 q w u d d t q i d d 2. 電路吸收或發(fā)出功率的判斷電路吸收或發(fā)出功率的判斷 l u, i 取取關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 p = ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率 P0 吸收正功率吸收正功率 (實際吸收實際吸收) P0 吸收正功率吸收正功率 (實際吸收實際吸收) P0 吸收功率吸收功率,充當(dāng)負(fù)載充當(dāng)負(fù)載 P0 發(fā)出功率發(fā)出功率, 起電源作用起電源作用 例例 5R + _ i

15、 +_ R u + _ 10V5V 計算圖示電路各元件的功率。計算圖示電路各元件的功率。 解解 VuR5510 )( A R u i R 1 5 5 WRiP R 515 2 WiuP SV 10110 10 WiuP SV 515 5 發(fā)出發(fā)出 吸收吸收 吸收吸收 滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸） 實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若 短路，電流很大，可能燒毀電源。短路，電流很大，可能燒毀電源。 us u i O l 實際電壓源實際電壓源 i + _ u + _ S u S R 考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 伏安特性伏安特性 iRuu SS 一個好的電壓源要

16、求一個好的電壓源要求0 S R 其輸出電流總能保持定值或一定其輸出電流總能保持定值或一定 的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無關(guān)的元件叫理想電流源。無關(guān)的元件叫理想電流源。 l 電路符號電路符號 2. 理想電流源理想電流源 l 定義定義 S i (1) 電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電流源的輸出電流由電源本身決定，與外 電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān) 電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定 l 理想電流源的電壓、電流關(guān)系理想電流源的電壓、電流關(guān)系 u i )(tiS 伏安伏安 關(guān)

17、系關(guān)系 例例 外外 電電 路路 )( 00 Ru )( Ru 電流源不能開路！電流源不能開路！ R u - + S i 實際電流源的產(chǎn)生實際電流源的產(chǎn)生 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無 關(guān)；光電池在一定光線照射下產(chǎn)生一定值的電流等。關(guān)；光電池在一定光線照射下產(chǎn)生一定值的電流等。 S Riu l電流源的功率電流源的功率 （1） 電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)； （2） 電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)； 對于電源元件對于電源元件,當(dāng)電流的實際流向從低電位到高電位時當(dāng)電流的實際流向從低電

18、位到高電位時 起電源作用，當(dāng)電流實際流向從高到低時起負(fù)載作用起電源作用，當(dāng)電流實際流向從高到低時起負(fù)載作用 u + _ S i S uiP S uiP u + _ S i 例例 計算圖示電路各元件的功率。計算圖示電路各元件的功率。 解解 Aiis2 Vu5 WuiP SA 1052 2 WiuP SV 10)2(5 5 發(fā)出發(fā)出 吸收吸收 滿足滿足：P（發(fā)）（發(fā)）P（吸）（吸） + _ u + _ 2A5V i S i S u 實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若 開路，電壓很高，可能燒毀電源。開路，電壓很高，可能燒毀電源。 is u i O l 實際電

19、實際電流流源源 考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 伏安特性伏安特性 S S R u ii 一個好的電流源要求一個好的電流源要求 S R u + _ S i S R i 1.7 受控電源受控電源 (非獨立源非獨立源) (controlled source or dependent source) 電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是 受電路中某個地方的電壓受電路中某個地方的電壓( (或電流或電流) )控制的電源，稱受控源控制的電源，稱受控源 l 電路符號電路符號 + 受控電壓源受控電壓源 1. 定義定義 受控電流源受控電流源 (1) (1) 電流控制的電流

20、源電流控制的電流源 ( ( CCCS ) ) : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù) 根據(jù)控制量和被控制量是電壓根據(jù)控制量和被控制量是電壓u u 或電流或電流i i ，受控源可分，受控源可分 四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓源表示；當(dāng)被 控制量是電流時，用受控電流源表示?？刂屏渴请娏鲿r，用受控電流源表示。 2. 分類分類 四端元件四端元件 i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + 12 ii 輸出：受控部分輸出：受控部分 輸入：控制部分輸入：控制部分 g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) (2) (2) 電壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( ( VC

21、CS ) u1gu u1 1 + _ u2 i2 _ i1 + 12 gui (3) (3) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( ( VCVS ) ) u1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - 12 uu : 電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) ri1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + - (4) (4) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源 ( ( CCVS ) ) 12 riu r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 例例 b i c i bc ii b i b i c i 電電 路路 模模 型型 3. 3. 受控源與獨立源的比較受控源與獨立源的比較 (1) (1) 獨立源電壓獨立源電壓( (或電流或

22、電流) )由電源本身決定，與電路中其它電由電源本身決定，與電路中其它電 壓、電流無關(guān)，而受控源電壓壓、電流無關(guān)，而受控源電壓( (或電流或電流) )由控制量決定。由控制量決定。 (2) (2) 獨立源在電路中起獨立源在電路中起“激勵激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、作用，在電路中產(chǎn)生電壓、 電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在 電路中不能作為電路中不能作為“激勵激勵”。 1.8 1.8 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoff( Kirchhoffs Laws )s Laws ) 基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包

23、括基爾霍夫電流定律( ( KCL ) ) 和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( ( KVL ) )。它反映了電路中。它反映了電路中 所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集 總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性 構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。 1. 1. 幾個名詞幾個名詞 電路中通過同一電流的分支。電路中通過同一電流的分支。(b) 元件與元件的連接點稱為節(jié)點。元件與元件的連接點稱為節(jié)點。( ( n n ) ) 分支分支 b=3 a n=4 b + _ R1 uS1 + _ uS2

24、 R2 R3 （1）支路）支路 (branch) 電路中每一個兩端元件就叫一條支路電路中每一個兩端元件就叫一條支路 i3 i2 i1 (2) (2) 節(jié)節(jié)( (結(jié)）點結(jié)）點 (node)(node) b=5 cd 由支路組成的閉合路徑。由支路組成的閉合路徑。( ( l ) ) 兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。 對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R312 3 (3) (3) 路徑路徑(path)(path) (4) (4) 回路回路(loop)(loop)

25、(5) (5) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)(mesh) 網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔 2. 2. 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 ( (KCL) ) 令流出為令流出為“+”+”，有：，有： 例例 在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點流出或流入該在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點流出或流入該 結(jié)點電流的代數(shù)和等于零。結(jié)點電流的代數(shù)和等于零。 m k ti 1 0)( 出出入入 iior 流進(jìn)的電流進(jìn)的電 流等于流流等于流 出的電流出的電流 1 i 5 i 4 i 3 i 2 i 0 54321 iiiii 54321 iiiii 1 3 2 5 i 6 i 4

26、i 1 i 3 i 2 i 0 641 iii例例 0 542 iii 0 653 iii 三式相加得：三式相加得： 0 321 iii 表明表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包可推廣應(yīng)用于電路中包 圍多個結(jié)點的任一閉合面圍多個結(jié)點的任一閉合面 明確明確 （1） KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任 意結(jié)點處的反映；意結(jié)點處的反映； （2） KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是是對支路電流加的約束，與支路上接的是 什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)； （3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方程是

27、按電流參考方向列寫，與電流實際 方向無關(guān)。方向無關(guān)。 （2 2）選定回路繞行方向（順時針）選定回路繞行方向（順時針 或逆時針）或逆時針）. . U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 3. 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 ( (KVL) ) 在在集總參數(shù)電路中，任一時刻，集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞沿任一閉合路徑繞 行，各支路電壓的代數(shù)和等于零行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。 m k tu 1 0)(升降u uor I1 + US1 R1 I4 _ +US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 （1 1）標(biāo)定各元件電壓參考方向）標(biāo)定各元件電壓參考方

28、向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或： R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 （3）列）列KVL方程：各元件電壓參方程：各元件電壓參 考方向與回路繞行方向一致為考方向與回路繞行方向一致為“+” 例例 KVL也適用于電路中任一假想的回路也適用于電路中任一假想的回路 a Us b _ _ - + + + U2 U1 Sab UUUU 21 明確明確 （1） KVL的實質(zhì)反映了電路遵的實質(zhì)反映了電路遵 從能量守恒定律從能量守恒定律; （2） KVL是對回路電壓加的約束，是對回路電壓加的約束， 與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)與回路各支路上接的是什么元件無關(guān) ，與電路是線性還是非線性無關(guān)；，與電路是線性還是非線性無關(guān)； （3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓