第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)

1、第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) n晶體內(nèi)原子在平衡位置做熱運(yùn)動(dòng)，離開平衡位置兩個(gè)去處：晶體內(nèi)原子在平衡位置做熱運(yùn)動(dòng)，離開平衡位置兩個(gè)去處： n（1）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子， 此空位稱為肖特基缺陷（此空位稱為肖特基缺陷（Schottky defect）（圖）（圖a）；）； n（2）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，形成的空位稱弗蘭克爾缺陷（）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，形成的空位稱弗蘭克爾缺陷（ Frenkel defece） ，同時(shí)產(chǎn)生間隙原子（圖，同時(shí)產(chǎn)生間隙原子（圖b）。）。 (a) 肖特基空位肖特基空位 (b) 弗蘭克爾空位弗蘭克爾

2、空位 3.1 3.1 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.1 3.1 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 n晶體中空位缺陷的平衡濃度為：晶體中空位缺陷的平衡濃度為： N n Cv ee RT U kT U C 為空位的生成能，為空位的生成能，K玻爾茲曼常數(shù)。玻爾茲曼常數(shù)。U n空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加， 呈指數(shù)關(guān)系。呈指數(shù)關(guān)系。 n晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點(diǎn)缺晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點(diǎn)缺 陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)。陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)

3、。 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) n線缺陷：特征是在兩個(gè)方向上的尺寸很小，在一個(gè)方向上線缺陷：特征是在兩個(gè)方向上的尺寸很小，在一個(gè)方向上 的尺寸較大，亦稱為一維缺陷（位錯(cuò)）。的尺寸較大，亦稱為一維缺陷（位錯(cuò)）。 n根據(jù)原子滑移方向和位錯(cuò)線取向幾何特征不同，位錯(cuò)：分根據(jù)原子滑移方向和位錯(cuò)線取向幾何特征不同，位錯(cuò)：分 為刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)和混合位錯(cuò)。為刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)和混合位錯(cuò)。 n刃位錯(cuò)：位錯(cuò)線刃位錯(cuò)：位錯(cuò)線EF與滑移矢量與滑移矢量b b垂直，滑移面是位錯(cuò)線垂直，滑移面是位錯(cuò)線EF 和滑移矢量和滑移矢量b所構(gòu)成唯一平面，位錯(cuò)在其他面上不能滑移。所構(gòu)成唯一平面，位錯(cuò)在其他面上不能滑移。 n螺位錯(cuò)：螺位錯(cuò)：無額

4、外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的，螺位無額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的，螺位 錯(cuò)線與滑移矢量平行，故一定是直線，且位錯(cuò)線的移動(dòng)方錯(cuò)線與滑移矢量平行，故一定是直線，且位錯(cuò)線的移動(dòng)方 向與晶體滑移方向互相垂直，純螺位錯(cuò)滑移面不唯一的。向與晶體滑移方向互相垂直，純螺位錯(cuò)滑移面不唯一的。 n混合位錯(cuò)：位錯(cuò)線都可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量?；旌衔诲e(cuò)：位錯(cuò)線都可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量。 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) n柏氏矢量特性：柏氏矢量特性： n1 1）表示晶體滑移的大小和方向。）表示晶體滑移的大小和方向。 n2 2）可判定位錯(cuò)類型。）可判定位錯(cuò)類型。 n刃型

5、位錯(cuò)：柏氏矢量刃型位錯(cuò)：柏氏矢量b b 位錯(cuò)線；位錯(cuò)線； n螺型位錯(cuò)：柏氏矢量螺型位錯(cuò)：柏氏矢量b b 位錯(cuò)線；位錯(cuò)線； n3 3）柏氏矢量）柏氏矢量b b 守恒性：位錯(cuò)線的柏氏矢量是唯一的（守守恒性：位錯(cuò)線的柏氏矢量是唯一的（守 恒性）。恒性）。 n4 4）位錯(cuò)線不能中斷于晶體的內(nèi)部，而只能終止在晶體表）位錯(cuò)線不能中斷于晶體的內(nèi)部，而只能終止在晶體表 面或晶界上，即面或晶界上，即位錯(cuò)線的連續(xù)性。位錯(cuò)線的連續(xù)性。 n柏氏矢量表示符號(hào)：柏氏矢量表示符號(hào)：b=kab=kauvwuvw表示。表示。 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) n位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方式：滑移和攀移。位錯(cuò)運(yùn)

6、動(dòng)方式：滑移和攀移。 n1 1）滑移：位錯(cuò)線沿著滑移面的移動(dòng)。）滑移：位錯(cuò)線沿著滑移面的移動(dòng)。 n2 2）攀移：位錯(cuò)線垂直于滑移面的移動(dòng)。）攀移：位錯(cuò)線垂直于滑移面的移動(dòng)。 n刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：可有滑移和攀移兩種方式。刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：可有滑移和攀移兩種方式。 n螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：只作滑移、而不存在攀移。螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：只作滑移、而不存在攀移。 n刃位錯(cuò)滑移方向：與外應(yīng)力刃位錯(cuò)滑移方向：與外應(yīng)力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b 平行；螺型位錯(cuò)平行；螺型位錯(cuò) 的移動(dòng)方向：與外應(yīng)力的移動(dòng)方向：與外應(yīng)力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 垂直，也與晶體滑移垂直，也與晶體滑移 方向相垂直。方向相垂直。 n只有螺型位錯(cuò)才能夠交

7、滑移。只有螺型位錯(cuò)才能夠交滑移。 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 n攀移與滑移不同：攀移與滑移不同： n1 1）攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空位的擴(kuò)散，需要熱激活，）攀移伴隨物質(zhì)的遷移，需要空位的擴(kuò)散，需要熱激活， 比滑移需更大能量。比滑移需更大能量。 n2 2）低溫攀移較困難，高溫時(shí)易攀移。）低溫攀移較困難，高溫時(shí)易攀移。在許多高溫過程如蠕在許多高溫過程如蠕 變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。 n3 3）攀移通常會(huì)引起體積的變化，故屬非保守運(yùn)動(dòng)。）攀移通常會(huì)引起體積的

8、變化，故屬非保守運(yùn)動(dòng)。 n4 4）作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯(cuò)的攀移。）作用于攀移面的正應(yīng)力有助于位錯(cuò)的攀移。 n壓應(yīng)力將促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力可促進(jìn)負(fù)攀移。壓應(yīng)力將促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力可促進(jìn)負(fù)攀移。 n5 5）晶體中過飽和空位也有利于攀移。）晶體中過飽和空位也有利于攀移。 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 n在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過此滑移面上的其它位在滑移面上運(yùn)動(dòng)的某一位錯(cuò)，必與穿過此滑移面上的其它位 錯(cuò)相交截，該過程即為錯(cuò)相交截，該過程即為“位錯(cuò)交割位錯(cuò)交割”。位錯(cuò)折線有兩種：。位錯(cuò)折線有兩種： n1 1）割階：位錯(cuò)折線垂直（或不在）其所屬滑移面上。

9、）割階：位錯(cuò)折線垂直（或不在）其所屬滑移面上。 n2 2）扭折：位錯(cuò)折線在其所屬滑移面上。）扭折：位錯(cuò)折線在其所屬滑移面上。 n小結(jié)：小結(jié)：1 1）運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，各位錯(cuò)線都可產(chǎn)生一扭折或割）運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，各位錯(cuò)線都可產(chǎn)生一扭折或割 階，其大小和方向取決于另一位錯(cuò)的柏氏矢量，但具有原位階，其大小和方向取決于另一位錯(cuò)的柏氏矢量，但具有原位 錯(cuò)線的柏氏矢量。錯(cuò)線的柏氏矢量。 n2 2）所有割階都是刃位錯(cuò)，而扭折可刃型、也可螺型。）所有割階都是刃位錯(cuò)，而扭折可刃型、也可螺型。 n3 3）扭折與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨主位錯(cuò)線一道運(yùn)）扭折與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨主位錯(cuò)線一道運(yùn) 動(dòng)，幾乎不產(chǎn)

10、生阻力，且扭折在線張力作用下易于消失。動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，且扭折在線張力作用下易于消失。 n4 4）割階則與原位錯(cuò)線不在同一滑移面上，不能隨主位錯(cuò)線）割階則與原位錯(cuò)線不在同一滑移面上，不能隨主位錯(cuò)線 一道運(yùn)動(dòng)，成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，常稱此為割階硬化。一道運(yùn)動(dòng)，成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙，常稱此為割階硬化。 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.2 3.2 位錯(cuò)位錯(cuò) 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 n位錯(cuò)增殖機(jī)制有多種：弗蘭克位錯(cuò)增殖機(jī)制有多種：弗蘭克- -瑞德瑞德( (Frank-Read）源，簡(jiǎn)稱）源，簡(jiǎn)稱 F-R源，雙交滑移增殖等機(jī)制源，雙交滑移增殖等機(jī)制 n全位錯(cuò)全位錯(cuò)(perfect dislocation):(per

11、fect dislocation):柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量或其柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量或其 整數(shù)倍的位錯(cuò)整數(shù)倍的位錯(cuò) 。 n單位位錯(cuò)單位位錯(cuò)( dislocation):( dislocation):柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位 錯(cuò)錯(cuò) 。 n不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)(imperfect dislocation):(imperfect dislocation):柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢 量整數(shù)倍的位錯(cuò)量整數(shù)倍的位錯(cuò) 。 n部分位錯(cuò)部分位錯(cuò)(partial dislocation):(partial dislocation):柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量的柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量

12、的 位錯(cuò)。位錯(cuò)。 n堆垛層錯(cuò)（堆垛層錯(cuò)（stacking faultstacking fault）：堆垛順序與正常的堆垛順序）：堆垛順序與正常的堆垛順序 出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯(cuò)排）。出現(xiàn)差異（正常堆垛順序遭到破壞或錯(cuò)排）。 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.3 3.3 表面與界面表面與界面 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 氣相氣相( (或真空或真空) )與凝聚相之間的分界面稱為表面與凝聚相之間的分界面稱為表面(surface)(surface) 凝聚相與凝聚相之間的分界面稱為界面凝聚相與凝聚相之間的分界面稱為界面(inteface)(inteface) 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3.3 3.3 表面與界

13、面表面與界面 要點(diǎn)回顧要點(diǎn)回顧 晶界的特性（晶界的特性（Important） n1）晶界處點(diǎn)陣畸變變大，存在晶界能，故晶粒長(zhǎng)大和晶界）晶界處點(diǎn)陣畸變變大，存在晶界能，故晶粒長(zhǎng)大和晶界 平直化是一個(gè)自發(fā)過程平直化是一個(gè)自發(fā)過程 n2）晶界處原子排列不規(guī)則）晶界處原子排列不規(guī)則阻礙塑性變形阻礙塑性變形Hb，sb（細(xì)（細(xì) 晶強(qiáng)化）晶強(qiáng)化） n3）晶界處存在較多缺陷（位錯(cuò)、空位等）晶界處存在較多缺陷（位錯(cuò)、空位等）有利原子擴(kuò)散有利原子擴(kuò)散 n4）晶界能量高）晶界能量高固態(tài)相變先發(fā)生，固態(tài)相變先發(fā)生，d形核率形核率 n5）成分偏析和內(nèi)吸附，又富集雜質(zhì)原子）成分偏析和內(nèi)吸附，又富集雜質(zhì)原子晶界熔點(diǎn)低晶界熔

14、點(diǎn)低“ 過燒過燒”現(xiàn)象現(xiàn)象 n6）晶界能高）晶界能高晶界腐蝕速度晶界腐蝕速度 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) n1、Nb的晶體結(jié)構(gòu)為的晶體結(jié)構(gòu)為bbc，其晶格常數(shù)為，其晶格常數(shù)為 0.3294 nm，密度為，密度為8.57 g/cm3，求，求106 Nb中中 所含的空位數(shù)目？所含的空位數(shù)目？ n2、在、在Fe中形成中形成1 mol空位的能量為空位的能量為104.675 kJ，試計(jì)算從，試計(jì)算從20升溫至升溫至 850時(shí)空位數(shù)目時(shí)空位數(shù)目 增加多少倍？增加多少倍？ 第第3章作業(yè)章作業(yè) 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 第四章第四章 固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng) 12 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 第四章

15、第四章 固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng)固體中原子及分子的運(yùn)動(dòng) 4.0 4.0 概述概述 4.1 4.1 表象理論表象理論 4.2 4.2 擴(kuò)散的熱力學(xué)分析擴(kuò)散的熱力學(xué)分析 4.3 4.3 擴(kuò)散的原子理論擴(kuò)散的原子理論 4.4 4.4 擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能 4.5 4.5 無規(guī)則行走與擴(kuò)散距離無規(guī)則行走與擴(kuò)散距離 4.6 4.6 影響擴(kuò)散的因素影響擴(kuò)散的因素 4.7 4.7 反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散 4.8 4.8 離子晶體中的擴(kuò)散離子晶體中的擴(kuò)散 4.9 4.9 高分子的分子運(yùn)動(dòng)高分子的分子運(yùn)動(dòng) 4.0 概述概述 對(duì)流對(duì)流 物質(zhì)（氣體和液體）的遷移物質(zhì)（氣體和液體）的遷移 擴(kuò)散擴(kuò)散 一、擴(kuò)散的現(xiàn)象與本質(zhì)一、擴(kuò)

16、散的現(xiàn)象與本質(zhì) 1 1、擴(kuò)散：熱激活的原子通過自身的熱振動(dòng)克服束縛而遷移它處的過程，、擴(kuò)散：熱激活的原子通過自身的熱振動(dòng)克服束縛而遷移它處的過程， 即原子或分子由于熱運(yùn)動(dòng)不斷地從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置。即原子或分子由于熱運(yùn)動(dòng)不斷地從一個(gè)位置遷移到另一個(gè)位置。 2 2、現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)、現(xiàn)象：柯肯達(dá)爾效應(yīng)( (兩種擴(kuò)散速率不同的金屬在擴(kuò)散過程中會(huì)形成缺兩種擴(kuò)散速率不同的金屬在擴(kuò)散過程中會(huì)形成缺 陷陷) ) 3 3、本質(zhì)：、本質(zhì)： 原子無序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果原子無序躍遷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（不是原子的。（不是原子的） 二、研究擴(kuò)散的方法二、研究擴(kuò)散的方法 1 1、表象理論：根據(jù)所測(cè)量的參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃?/p>

17、率和數(shù)量、表象理論：根據(jù)所測(cè)量的參數(shù)描述物質(zhì)傳輸?shù)乃俾屎蛿?shù)量擴(kuò)散的宏擴(kuò)散的宏 觀規(guī)律；觀規(guī)律； 2 2、原子理論：擴(kuò)散過程中原子是如何遷移的、原子理論：擴(kuò)散過程中原子是如何遷移的擴(kuò)散的微觀機(jī)制。擴(kuò)散的微觀機(jī)制。 固體固體 14 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 1 1、根據(jù)有無濃度變化、根據(jù)有無濃度變化 1 1）自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。）自擴(kuò)散：原子經(jīng)由自己元素的晶體點(diǎn)陣而遷移的擴(kuò)散。 （如純金屬或固溶體的晶粒長(zhǎng)大，無濃度變化。）（如純金屬或固溶體的晶粒長(zhǎng)大，無濃度變化。） 2 2）互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對(duì)方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)散。）互擴(kuò)散：原子通過進(jìn)入對(duì)方元素晶體點(diǎn)陣而導(dǎo)致的擴(kuò)

18、散。 （有濃度變化，化學(xué)擴(kuò)散）（有濃度變化，化學(xué)擴(kuò)散） 2 2、根據(jù)擴(kuò)散方向、根據(jù)擴(kuò)散方向 1 1）下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。）下坡擴(kuò)散：原子由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。 2 2）上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。）上坡擴(kuò)散：原子由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的擴(kuò)散。 3 3、根據(jù)是否出現(xiàn)新相、根據(jù)是否出現(xiàn)新相 1 1）原子擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中不出現(xiàn)新相。）原子擴(kuò)散：擴(kuò)散過程中不出現(xiàn)新相。 2 2）反應(yīng)擴(kuò)散：通過擴(kuò)散使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元超過固溶極限而形成新相的擴(kuò)散）反應(yīng)擴(kuò)散：通過擴(kuò)散使固溶體內(nèi)溶質(zhì)組元超過固溶極限而形成新相的擴(kuò)散 過程。過程。 4 4、根據(jù)擴(kuò)散路徑的不同

19、、根據(jù)擴(kuò)散路徑的不同 1 1）體擴(kuò)散或晶格擴(kuò)散：原子在晶格內(nèi)部的擴(kuò)散。）體擴(kuò)散或晶格擴(kuò)散：原子在晶格內(nèi)部的擴(kuò)散。 2 2）短路擴(kuò)散：沿晶體缺陷進(jìn)行的擴(kuò)散，表面、晶界、位錯(cuò)擴(kuò)散）短路擴(kuò)散：沿晶體缺陷進(jìn)行的擴(kuò)散，表面、晶界、位錯(cuò)擴(kuò)散 。 三、三、擴(kuò)散的分類擴(kuò)散的分類 15 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)16 4.1表象理論表象理論 n遷移遷移 n無外場(chǎng)時(shí)，熱振動(dòng)引起，遷移非定向。無外場(chǎng)時(shí)，熱振動(dòng)引起，遷移非定向。 n有外場(chǎng)時(shí)，有推動(dòng)力，粒子的遷移才能形成定有外場(chǎng)時(shí)，有推動(dòng)力，粒子的遷移才能形成定 向擴(kuò)散流。向擴(kuò)散流。 n推動(dòng)力是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度；推動(dòng)力是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度； n當(dāng)固體中存在著成分當(dāng)固體中存在

20、著成分/濃度差異時(shí)，原子將從濃濃度差異時(shí)，原子將從濃 度高處向濃度低處擴(kuò)散。速率？度高處向濃度低處擴(kuò)散。速率？ 4.1 4.1 表象理論表象理論 一、菲克第一定律一、菲克第一定律 成分差異（固體）成分差異（固體）高濃度高濃度 低濃度低濃度原子的遷移速率原子的遷移速率 1 1、擴(kuò)散中原子的通量與質(zhì)量濃度梯度成正比、擴(kuò)散中原子的通量與質(zhì)量濃度梯度成正比 表達(dá)式：表達(dá)式： 2 2、第一定律描述：、第一定律描述： JJ擴(kuò)散通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的某一單位面積截面的擴(kuò)擴(kuò)散通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的某一單位面積截面的擴(kuò) 散物質(zhì)質(zhì)量，單位散物質(zhì)質(zhì)量，單位 kg/(m2.s) 。 DD擴(kuò)

21、散系數(shù)：?jiǎn)挝粩U(kuò)散系數(shù)：?jiǎn)挝?m2/s 擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量濃度擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量濃度，單位，單位 kg/m3 負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)表示表示物質(zhì)的擴(kuò)散方向物質(zhì)的擴(kuò)散方向與質(zhì)量濃度梯度與質(zhì)量濃度梯度 方向方向相反，即表示物質(zhì)從高的質(zhì)量濃度向相反，即表示物質(zhì)從高的質(zhì)量濃度向 低的質(zhì)量濃度方向遷移低的質(zhì)量濃度方向遷移 擴(kuò)散擴(kuò)散 17 Adolf Eugen Fick (1829-1901) 生理學(xué)家生理學(xué)家 18 規(guī)定：濃度變大的方向?yàn)闈舛忍荻葹檎姆较颉Ｒ?guī)定：濃度變大的方向?yàn)闈舛忍荻葹檎姆较颉?第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3、適用條件：適用條件：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散 - d- d/dt=0,/dt=0,質(zhì)量濃度不隨時(shí)間改質(zhì)量濃

22、度不隨時(shí)間改 變。變。 4、應(yīng)注意的問題、應(yīng)注意的問題 1）該定律是一個(gè)唯象的關(guān)系式，并不涉及擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)部原子）該定律是一個(gè)唯象的關(guān)系式，并不涉及擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)部原子 運(yùn)動(dòng)的微觀過程；運(yùn)動(dòng)的微觀過程； 2）式中的負(fù)號(hào)是為了在規(guī)定）式中的負(fù)號(hào)是為了在規(guī)定D為正的前提下保證擴(kuò)散方向與為正的前提下保證擴(kuò)散方向與 濃度降低方向相一致；濃度降低方向相一致； 3）D反映了擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一組元的特反映了擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一組元的特 性；性； 4）不僅適用于擴(kuò)散系統(tǒng)的任何位置，且適用于擴(kuò)散過程的任）不僅適用于擴(kuò)散系統(tǒng)的任何位置，且適用于擴(kuò)散過程的任 意時(shí)刻；意時(shí)刻； 5）描述了一種

23、穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。）描述了一種穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。 菲克第一定律菲克第一定律 19 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)20 唯象理論：知其然不知其所以然的唯象理論：知其然不知其所以然的科學(xué)科學(xué)理論。（錢學(xué)森）理論。（錢學(xué)森） 楊振寧楊振寧把把物理學(xué)物理學(xué)分為實(shí)驗(yàn)、唯象理論和理論架構(gòu)三個(gè)路分為實(shí)驗(yàn)、唯象理論和理論架構(gòu)三個(gè)路 徑。徑。 唯象理論是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更概括的總結(jié)和提煉，但是無法用唯象理論是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更概括的總結(jié)和提煉，但是無法用 已有的科學(xué)理論體系作出解釋。唯象理論被稱作前科學(xué)，已有的科學(xué)理論體系作出解釋。唯象理論被稱作前科學(xué)， 因?yàn)樗鼈円材鼙粚?shí)踐所證實(shí)。因?yàn)樗鼈円材鼙粚?shí)踐所證實(shí)。 理論架構(gòu)是比唯象理論更基礎(chǔ)的，它可以用數(shù)學(xué)

24、和已有理論架構(gòu)是比唯象理論更基礎(chǔ)的，它可以用數(shù)學(xué)和已有 的科學(xué)體系進(jìn)行解釋。的科學(xué)體系進(jìn)行解釋。 21 n大多情況是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散大多情況是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散 nFick第一定律質(zhì)量守恒第一定律質(zhì)量守恒第二定第二定 律律 二、菲克第二定律二、菲克第二定律 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 擴(kuò)散物質(zhì)沿?cái)U(kuò)散物質(zhì)沿x方向通過橫截面積為方向通過橫截面積為A(=yz)、長(zhǎng)度為、長(zhǎng)度為x的微元體，假設(shè)的微元體，假設(shè) 流入微元體（流入微元體（x處）和流出微元體（處）和流出微元體（x+x處）的擴(kuò)散通量分別為處）的擴(kuò)散通量分別為 和和 ，則在，則在t時(shí)間內(nèi)微元體中累積的擴(kuò)散物質(zhì)量為時(shí)間內(nèi)微元體中累積的擴(kuò)散物質(zhì)量為 當(dāng)當(dāng)x0，t0時(shí)，

25、則時(shí)，則: 將擴(kuò)散第一方程代入上式，得將擴(kuò)散第一方程代入上式，得 二、菲克第二定律二、菲克第二定律 tAJAJm xxx )( x J xx J x JJ txA m xxx x J t C )( x C D xt C 22 在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的微分方程，即為菲克第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的微分方程，即為菲克第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 又稱為擴(kuò)散第二方程。若擴(kuò)散系數(shù)又稱為擴(kuò)散第二方程。若擴(kuò)散系數(shù)D為常數(shù)，方程可寫成：為常數(shù)，方程可寫成： 三維情況，設(shè)在不同的方向擴(kuò)散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴(kuò)散第二方程為：三維情況，設(shè)在不同的方向擴(kuò)散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴(kuò)散第二方程為： 化學(xué)擴(kuò)散化

26、學(xué)擴(kuò)散擴(kuò)散由濃度梯度引起擴(kuò)散由濃度梯度引起 含義：含義： 自擴(kuò)散自擴(kuò)散不依賴濃度梯度，僅由熱振動(dòng)而產(chǎn)生的擴(kuò)散不依賴濃度梯度，僅由熱振動(dòng)而產(chǎn)生的擴(kuò)散 23 24 第一、第二定律的關(guān)系：第一、第二定律的關(guān)系： 均表明擴(kuò)散的結(jié)果總是使不均勻體系均均表明擴(kuò)散的結(jié)果總是使不均勻體系均 勻化，由非平衡逐漸達(dá)到平衡。勻化，由非平衡逐漸達(dá)到平衡。 2 2 D tx d JD dx 總結(jié)：總結(jié)： 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)25 三種類型三種類型 1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶 2、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體 3、衰減薄膜源、衰減薄膜源 4.1.3 擴(kuò)散

27、方程的解擴(kuò)散方程的解 26 1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶 1）無限長(zhǎng)）無限長(zhǎng)A、B合金棒，各截面濃度均勻，濃度合金棒，各截面濃度均勻，濃度2 1 2）兩合金棒對(duì)焊，擴(kuò)散方向?yàn)椋﹥珊辖鸢魧?duì)焊，擴(kuò)散方向?yàn)閤方向方向 3）合金棒無限長(zhǎng)，棒的兩端濃度不受擴(kuò)散影響）合金棒無限長(zhǎng)，棒的兩端濃度不受擴(kuò)散影響 4）擴(kuò)散系數(shù)）擴(kuò)散系數(shù)D是與濃度無關(guān)的常數(shù)是與濃度無關(guān)的常數(shù) 21 A B Ox J 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 1、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶、兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶 初始條件：初始條件： 邊界條件：邊界條件： 三、擴(kuò)散方程的解三、擴(kuò)散方程的解 27 21 A B

28、 Ox J 28 2 2 2 2 2 1 2 12 12 0 20exp() 2 exp() Fi x Dt AdA ck tx ddd A ddd AA 和代入第二公式 解 令 分別 得 求出： ： 其中，為待定系數(shù) 29 22 00 1 2 1212 12 22 exp()exp() 0, 2 2 , 2 , dd t A x A x ， - 由 初 始 條 件 ： 可 以 得 到 兩 個(gè) 待 定 系 數(shù) 為 ： 現(xiàn) 成 公 式 ， ： 2 x Dt 30 2 1212 0 12 2 1 0 12 2 2 ( , )ex exp p() 22 () () 222 AdA x td x er

29、f Dt 代入 得質(zhì)量濃度隨距離和時(shí)間變 化的公式： 2 x Dt 31 n在界面處，在界面處，erf(0)=0。則有。則有 即界面上質(zhì)量濃度始終保持不變即界面上質(zhì)量濃度始終保持不變 n若焊接面右側(cè)棒的原始質(zhì)量濃度為零若焊接面右側(cè)棒的原始質(zhì)量濃度為零 時(shí)，則公式簡(jiǎn)化為：時(shí)，則公式簡(jiǎn)化為： 1212 ( , )() 222 x x terf Dt 12 2 s 222 ( , )()1() 22222 xx x terferf DtDt 公式用法公式用法 知道知道D，及初始條件，可以求得，及初始條件，可以求得(x,t) 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 2、一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體、一端成分不受擴(kuò)散影

30、響的擴(kuò)散體 原始碳質(zhì)量濃度為原始碳質(zhì)量濃度為0的滲碳零件可被視為的滲碳零件可被視為 半無限長(zhǎng)的擴(kuò)散體，即遠(yuǎn)離滲碳源的一端半無限長(zhǎng)的擴(kuò)散體，即遠(yuǎn)離滲碳源的一端 的碳質(zhì)量濃度在整個(gè)滲碳過程中不受擴(kuò)散的碳質(zhì)量濃度在整個(gè)滲碳過程中不受擴(kuò)散 的影響，始終保持碳質(zhì)量濃度為的影響，始終保持碳質(zhì)量濃度為0 假定滲碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏奶假|(zhì)量濃度假定滲碳一開始，滲碳源一端表面就達(dá)到滲碳?xì)夥盏奶假|(zhì)量濃度s， 則：則： 結(jié)合（結(jié)合（4.6式）式） 如果滲碳零件為純鐵（如果滲碳零件為純鐵（0=0），則上式簡(jiǎn)化為：），則上式簡(jiǎn)化為： 擴(kuò)散方程的解擴(kuò)散方程的解 32 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)33 為增加鋼

31、件表層的含碳量和形成一定的碳濃度梯度，將為增加鋼件表層的含碳量和形成一定的碳濃度梯度，將 鋼件在滲碳介質(zhì)中加熱并保溫使碳原子滲入表層的化學(xué)鋼件在滲碳介質(zhì)中加熱并保溫使碳原子滲入表層的化學(xué) 熱處理工藝。熱處理工藝。 滲碳：滲碳： 滲 碳 工 藝 在滲 碳 工 藝 在 中 國(guó)中 國(guó) 可 以 上 溯 到可 以 上 溯 到 2000年以前。最早是用年以前。最早是用固體滲固體滲 碳碳介質(zhì)滲碳。液體和介質(zhì)滲碳。液體和氣體滲碳?xì)怏w滲碳是是 在在20世紀(jì)出現(xiàn)并得到廣泛使用的。世紀(jì)出現(xiàn)并得到廣泛使用的。 例一：有一碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例一：有一碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2%0.2%的鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為的鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為

32、 927927，爐氣氛使工件表面含碳量維持在，爐氣氛使工件表面含碳量維持在0.90.9, ,這時(shí)碳在鐵中這時(shí)碳在鐵中 的擴(kuò)散系數(shù)為的擴(kuò)散系數(shù)為D D1.281.281010-11 -11m m2 2/s, /s,試計(jì)算為使距表面試計(jì)算為使距表面0.5mm0.5mm處處 含碳量達(dá)到含碳量達(dá)到0.4%0.4%所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間? ? 解：可以用半無限長(zhǎng)棒的擴(kuò)散來解解：可以用半無限長(zhǎng)棒的擴(kuò)散來解 ： 34 . 例二：上例中處理?xiàng)l件不變，把碳含量達(dá)到例二：上例中處理?xiàng)l件不變，把碳含量達(dá)到0.40.4處到表面的距離作為滲處到表面的距離作為滲 層深度，推出滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系，層深達(dá)到層深度

33、，推出滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系，層深達(dá)到1.0mm1.0mm則需多少則需多少 時(shí)間時(shí)間? ? 解：因?yàn)樘幚項(xiàng)l件不變解：因?yàn)樘幚項(xiàng)l件不變 在溫度相同時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系：在溫度相同時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時(shí)間之間的關(guān)系： 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x2 2/x/x1 1= 2= 2，所以，所以t t2 2/t/t1 1= 4= 4，這時(shí)的時(shí)間為，這時(shí)的時(shí)間為 34268s = 9.52hr 34268s = 9.52hr 35 3、衰減薄膜源、衰減薄膜源 在金屬在金屬B的長(zhǎng)棒一端沉積一薄層金屬的長(zhǎng)棒一端沉積一薄層金屬A，將這樣的兩個(gè)樣品連接起來，就形成，將這樣

34、的兩個(gè)樣品連接起來，就形成 在兩個(gè)金屬在兩個(gè)金屬B棒之間的金屬棒之間的金屬A薄膜源，然后將此擴(kuò)散偶進(jìn)行擴(kuò)散退火，那么在薄膜源，然后將此擴(kuò)散偶進(jìn)行擴(kuò)散退火，那么在 一定的溫度下，金屬一定的溫度下，金屬A溶質(zhì)在金屬溶質(zhì)在金屬B棒中的濃度將隨退火時(shí)間棒中的濃度將隨退火時(shí)間t 而變。當(dāng)擴(kuò)散而變。當(dāng)擴(kuò)散 系數(shù)與濃度無關(guān)時(shí)，這類擴(kuò)散偶的方程解是下面的形式：系數(shù)與濃度無關(guān)時(shí)，這類擴(kuò)散偶的方程解是下面的形式： 式中式中k是待定常數(shù)是待定常數(shù) 邊界條件：邊界條件：t=0 =0 假定擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量為假定擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量為M，棒的橫截面積為單位面積，則，棒的橫截面積為單位面積，則 應(yīng)用：測(cè)定純金屬的自擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)用：測(cè)

35、定純金屬的自擴(kuò)散系數(shù) 36 A BB x 0 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng)37 定義：擴(kuò)散退火又稱均勻化退火，它是將鋼錠、鑄定義：擴(kuò)散退火又稱均勻化退火，它是將鋼錠、鑄 件或鍛坯加熱至略低于固相線的溫度下長(zhǎng)時(shí)間保溫，件或鍛坯加熱至略低于固相線的溫度下長(zhǎng)時(shí)間保溫， 然后緩慢冷卻以消除化學(xué)成分不均勻現(xiàn)象的熱處理然后緩慢冷卻以消除化學(xué)成分不均勻現(xiàn)象的熱處理 工藝。工藝。 目的：消除鑄錠或鑄件在凝固過程中產(chǎn)生的枝晶偏目的：消除鑄錠或鑄件在凝固過程中產(chǎn)生的枝晶偏 析及區(qū)域偏析，使成分和組織均勻化。析及區(qū)域偏析，使成分和組織均勻化。 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 38 4.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散、置換型固溶體中

36、的擴(kuò)散 n間隙型溶質(zhì)原子的擴(kuò)散間隙型溶質(zhì)原子的擴(kuò)散 n置換型溶質(zhì)原子的擴(kuò)散置換型溶質(zhì)原子的擴(kuò)散 n柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng) 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 1）如果將一塊鋼和一塊純鐵焊接在一起，由于兩種材料的）如果將一塊鋼和一塊純鐵焊接在一起，由于兩種材料的 碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴(kuò)散，碳是碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴(kuò)散，碳是 溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體，這種遷移不會(huì)溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體，這種遷移不會(huì) 引起原來鋼或純鐵基體中晶格數(shù)量和位置的變化，屬于一引起原來鋼或純鐵基體中晶格數(shù)量和位置的變化，屬于一 種間隙擴(kuò)散類型。種間隙擴(kuò)散類型。 39 2

37、）如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一）如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一 起，這兩種材料的成分不同，銅要向起，這兩種材料的成分不同，銅要向 鋅中擴(kuò)散，進(jìn)入鋅的晶格節(jié)點(diǎn)，形成鋅中擴(kuò)散，進(jìn)入鋅的晶格節(jié)點(diǎn)，形成 的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴(kuò)散，的是置換固溶體，鋅也要向銅中擴(kuò)散， 也存在于銅晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換也存在于銅晶格節(jié)點(diǎn)，形成的是置換 固溶體（代位擴(kuò)散）。固溶體（代位擴(kuò)散）。 4.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散、置換型固溶體中的擴(kuò)散 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 3）不同點(diǎn)：）不同點(diǎn)： 一種原子進(jìn)入另一種原子的晶格要另一種原子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)離開一種原子進(jìn)入另一種原子的晶格要另一種原子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)離開 才能達(dá)到節(jié)點(diǎn)位置；

38、才能達(dá)到節(jié)點(diǎn)位置； 在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，擴(kuò)散遷移的速度也在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，擴(kuò)散遷移的速度也 不一樣，一種原子離開的個(gè)數(shù)與另一種原子進(jìn)入的個(gè)數(shù)不相等不一樣，一種原子離開的個(gè)數(shù)與另一種原子進(jìn)入的個(gè)數(shù)不相等 時(shí)就會(huì)形成新的晶格（或部分晶格消失），代位擴(kuò)散過程中會(huì)時(shí)就會(huì)形成新的晶格（或部分晶格消失），代位擴(kuò)散過程中會(huì) 引起某種材料晶格數(shù)量的變化。引起某種材料晶格數(shù)量的變化。 40 4.1.4、置換型固溶體中的擴(kuò)散、置換型固溶體中的擴(kuò)散 第4章固體子及分子運(yùn)動(dòng) 柯肯達(dá)爾效應(yīng)柯肯達(dá)爾效應(yīng) 在質(zhì)量分?jǐn)?shù)在質(zhì)量分?jǐn)?shù)（ZnZn）=30%=30%的的黃銅黃銅塊上鍍一層塊上鍍一層銅銅

39、，并在，并在銅銅和和黃銅黃銅界面上預(yù)先放界面上預(yù)先放 兩排鉬絲，經(jīng)兩排鉬絲，經(jīng)785785擴(kuò)散退火擴(kuò)散退火56d56d后，發(fā)現(xiàn)上下后，發(fā)現(xiàn)上下兩排鉬絲的距離減小兩排鉬絲的距離減小。（。（d d值值 減小）減?。?不等量擴(kuò)散導(dǎo)致鉬絲移動(dòng)的現(xiàn)象稱為柯肯達(dá)爾效應(yīng)不等量擴(kuò)散導(dǎo)致鉬絲移動(dòng)的現(xiàn)象稱為柯肯達(dá)爾效應(yīng) 置換固溶體中的組元擴(kuò)散通量仍具有菲克第一置換固溶體中的組元擴(kuò)散通量仍具有菲克第一 定律的形式：定律的形式： 應(yīng)用應(yīng)用：測(cè)定某溫度下的互擴(kuò)散系數(shù)：測(cè)定某溫度下的互擴(kuò)散系數(shù) 41 42 黃銅黃銅銅銅 ZnCu rr u若若DCu=DZn，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，但是擴(kuò)，鋅原子尺寸大于銅原子尺寸，但是擴(kuò) 散后造成點(diǎn)陣常數(shù)變化使鉬絲移動(dòng)量，只相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)散后造成點(diǎn)陣常數(shù)變化使