青島版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第12章學(xué)案及課堂同步練習(xí)試題

1、121 認(rèn)識(shí)二元一次方程組（b）設(shè)計(jì)人： 張晶 審核人：李敏教學(xué)寄語：好的開始是成功的一半。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程及方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。2 掌握二元一次方程、二元一次方程組及其解得概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是給出的二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。難點(diǎn)：二元一次方程解的個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入二、檢查預(yù)習(xí)看本章情景導(dǎo)航中的問題并回答以下問題：1哪些是已知量那些是未知量？2有哪些等量關(guān)系3.如果設(shè)長城東段的長為x，西段的長為y千米，那么長城的全長為 ，西段比東段長 。4.觀察你所列的兩個(gè)方程，它們是一元

2、一次方程嗎？為什么？它們的共同點(diǎn)是什么?5.能否仿照一元一次方程給這樣的方程加以命名？總結(jié)：像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程，叫做 。 三、合作探究：1. 以上兩個(gè)方程中的 x所表示的意義相同嗎，y呢？y-x=6100 (2) (x+y=7300 2. 把你所列的兩個(gè)方程 (1) 這樣，便得到一個(gè)二元一次方程組。y=13x=2y+33. 和 分別是二元一次方程組嗎？3x+y=-22x+y=54.舉出幾個(gè)二元一次方程組的例子。5.二元一次方程和二元一次方程組的解（1）x=1,y=2適合方程x+y=3嗎？x=-1,y=4呢？（2）你還能找出其它x,y的值適合方程x+y=3 嗎

3、？試一試。 叫做二元一次方程的一個(gè)解。（1） 二元一次方程有多少個(gè)解？是不是任意一對有理數(shù)都是它的解？舉例說明。x=6000y=6700（2） 是方程（1）的解嗎？是方程（2）的解嗎？所以x=6000 是方程（1）（2）的公共解。y=6700總結(jié)：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解，做 。 四、練一練1. 已知下列三對數(shù)值y=-1x=5x=0 x=15y=1y=4（1） 哪幾對數(shù)值是方程x-3y=3的解？哪幾對數(shù)值是方程3x-10y=5的解？x-3y=3（2） 哪一對數(shù)值是方程組 的解？3x-10y=5x+2y=-1x=3y=22. 是二元一次方程組 的解嗎？ 5x-y=6x=1呢？y=-1五典

4、型例題解決課本75頁 例題1，并回答下列問題：題目中哪些是已知量？哪些是未知量？有哪些等量關(guān)系？ 六課堂達(dá)標(biāo)檢測x-2y=-13x+4z=4y=0x=53x+2y=4x-y=3x+y=1x=2y3x-y=41、已知方程組 (1) (2) (3) (4)正確的說法是（ ）a. 只有（1）（3）是二元一次方程組b. 只有（3）（4）是二元一次方程組c. 只有（1）（4）是二元一次方程組d. 只有（2）是二元一次方程組x=1x=7x=6 2.方程x+y=4 和 x-y=10的公共解是（ ）x=7y=-4y=3y=3y=-3 a b c d3.方程x+y=3有（ ）個(gè)解，有（ ）組正整數(shù)解，它們是（

5、）七、課后反思： 八、布置作業(yè)課本76頁習(xí)題12.1a 組第1，2，4題。12.2 向一元一次方程轉(zhuǎn)化 （b）設(shè)計(jì)人：高洪安 審核人：李敏教師寄語：播種良好習(xí)慣，收獲壯麗人生.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用代入消元法加減消元法解二元一次方程組。2了解二元一次方程組的“消元”思想方法。3能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力探索二元一次方程組的解法，發(fā)展學(xué)生探究問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用代入消元法加減消元法解二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二元一次方程組的“消元”思想方法。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入二、檢查預(yù)習(xí)三、學(xué)習(xí)新知環(huán)節(jié)一：怎樣求本章情境導(dǎo)航中的二元一次方程組能把它轉(zhuǎn)化成一元一次方程就好辦了！ x+y=7300 y-x=6100

6、的解呢？仔細(xì)閱讀教材第77頁的內(nèi)容！ 代入消元法（簡稱代入法）：是指 。這兩個(gè)方程中x的系數(shù)互為相反數(shù),如果把這兩個(gè)方程相加,就能消去x,得到一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程.方程組 x+y=7300 y-x=6100 還有其他解法嗎？仔細(xì)閱讀教材第78-79頁的內(nèi)容！想一想，方程組的這種解法與代入法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？與同學(xué)交流。 加減消元法（簡稱加減法）：是指 。環(huán)節(jié)二.典型例題:例1解方程組31-25-431試一試，在例1中可以先消去y化為關(guān)于x的一元二次方程嗎？例2解方程組 5u+2v=-4 3u-4v=-18 你還有其他解法嗎？試一試。環(huán)節(jié)三.挑戰(zhàn)自我：你能解下面的方程組嗎？ 3x=6 2

7、x+y=15 x+2y+z=20環(huán)節(jié)四.課堂合作研究：.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值是3；當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x2+ax+b的值是-2。求a與b的值。.如果甲、乙兩數(shù)之和為2a,差為2b,那么這兩個(gè)數(shù)的積是什么?環(huán)節(jié)五.課堂總結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？ 四、達(dá)標(biāo)測試：用代入法解二元一次方程組+563-63，最為簡單的方法是將方程 表示為 ，再代入方程中。2如果 2-5 +25 那么：3解下列方程組+29 5-313-1 2-344已知 +71 +5的解是 2 求+的值。選做題：解方程組 +2 3 78時(shí)，甲正確解得 2乙因把寫錯(cuò)解得22求，的值。124列方程組解應(yīng)用題（b）設(shè)計(jì)人：高洪安

8、 審核人：張輝一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。2體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。二學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個(gè)相等關(guān)系。三學(xué)習(xí)過程：課前自主研習(xí)：仔細(xì)閱讀教材第84-87頁的內(nèi)容。討論一下，列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵是如何找等量關(guān)系呢？.典型例題:例1打國內(nèi)長途電話，可以撥普通電話，也可以撥ip電話，某市的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)市話接入費(fèi)ip長途電話030元/分前3分022元/次以后每分計(jì)費(fèi)一次011元普通長途電話007元/6秒不收取小亮給北京的叔叔打ip長途電話，小瑩給上海的阿姨打普通長途電話。雖然小亮比小瑩多打了1分鐘，但是小亮的

9、通話費(fèi)卻比小瑩少2.60元。小亮和小瑩的通話時(shí)間各是多少分？ 例2 .去年元旦，小瑩在一家文具店買了3本練習(xí)冊和4枝圓珠筆，共花費(fèi)5元。今年練習(xí)冊每本提價(jià)1角，圓珠筆每枝降價(jià)2角。文具調(diào)價(jià)后，小瑩用5元買了4本練習(xí)冊和3枝圓珠筆，還余4角。去年元旦練習(xí)冊和圓珠筆的單價(jià)分別是多少？設(shè)去年元旦練習(xí)冊和圓珠筆的單價(jià)分別是x元和元，請?zhí)顚懴卤恚壕毩?xí)冊圓珠筆單價(jià)元冊數(shù)錢數(shù)元單價(jià)元枝數(shù)錢數(shù)元去年334今年待添加的隱藏文字內(nèi)容3+014-02等量關(guān)系：去年（3本練習(xí)冊+4枝圓珠筆）所用錢數(shù) 今年買（4本練習(xí)冊+3枝圓珠筆）所用錢數(shù)你能找關(guān)系嗎？出這個(gè)問題中的等量例3.2002年全國廢水（含工業(yè)廢水與誠鎮(zhèn)生活

10、污水）排放總量約為440億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為54，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88，誠鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為22。這一年全國工業(yè)廢水與誠鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸（結(jié)果精確到10億噸）？設(shè)2002年全國工業(yè)廢水與誠鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是億噸和y億噸。請?zhí)顚懴卤恚?排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x誠鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440.挑戰(zhàn)自我：a,b兩地相距20千米。甲，乙兩人分別從a,b兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回a地，乙仍然繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到a地時(shí)，乙離a地還有2千米。求甲，乙的速度。四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)列方程組解應(yīng)用題：1.一個(gè)長方形的長減少10

11、，同時(shí)寬增加4，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求原長方形的長、寬各是多少厘米。2.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞來幾多兔？”你能用所學(xué)的知識(shí)幫忙解決嗎？3.時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲公司 的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的2倍少8人，到兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)各多少？4.a、b兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從a，b兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回a地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到a地時(shí)，乙離a地還有2千米，求甲、乙的速度。五、學(xué)后反思六、布置作業(yè)習(xí)題12.4a組1、2、3

12、題12.3 圖象的妙用（b） 設(shè)計(jì)人： 張華 審核人：李敏教師寄語：數(shù)形結(jié)合法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很有效的方法，我們可得好好利用！學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，探索出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)與對應(yīng)的二元一次方程組的解的聯(lián)系。2 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解，能利用一次函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的解析式。3體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)過程一、導(dǎo)入二、檢查預(yù)習(xí)解二元一次方程組三、學(xué)習(xí)新知（一）1、函數(shù)y=-2x+6與y=3x+1為 函數(shù)，它們的圖像是 2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2x+6與y=3x+1的圖像3、觀察圖像它們有無交點(diǎn)，若有找出其交點(diǎn)坐標(biāo)

13、p。4、p點(diǎn)坐標(biāo)適合方程2x+y=6嗎？ 適合3x-y=-1嗎？ 為什么？5、p點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解嗎？為什么？（二）自主探究1、根據(jù)以上問題，你會(huì)用畫函數(shù)圖像的方法解方程組 嗎？2總結(jié)歸納一下用畫函數(shù)圖像的方法解二元一次方程組的主要步驟 ； ； 。3、用畫圖像的方法解二元一次方程組（三）合作探究例1某商店試銷一種運(yùn)動(dòng)服，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)憑借日銷量y（件）是銷售單價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其圖像如圖所示。（）根據(jù)圖像求與之間的關(guān)系式；（）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，平均日銷售量是件？120100120140y/件x/(元/件)例、已知一次函數(shù)y=2x-9與y=-3x+6（1）這兩個(gè)一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)可以看做哪個(gè)二元一次方程組的解？（2）利用解方程組的方法求出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的坐標(biāo)。（四）鞏固訓(xùn)練1、一次函數(shù)y=7-4x和y=1-x的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_則方程組 的解為_2、用