精選中考數(shù)學(xué)相似形高分沖刺題

1、精選2016年中考數(shù)學(xué)相似形高分沖刺題相似三角形16題1在abc中，abc=90，ab=bc，點(diǎn)d是ac邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，bdde與ac交于點(diǎn)d，de與bc邊所在直線交于點(diǎn)e2如圖，已知rtabc中，acb=90，ac=bc，d為cb邊上一動(dòng)點(diǎn)，bc=ncd，連接ad，cead于點(diǎn)e，延長(zhǎng)線be交ac于點(diǎn)f（2）若n=2，求證：af=2fc；（3）若f為ac的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的值3在abc中，點(diǎn)d，e，f分別在ab，bc，ac上，且adf+dec=180，afe=bde（1）如圖1，當(dāng)de=df時(shí)，圖1中是否存在與ab相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明；若不存在，說明理由；（2）如

2、圖2，當(dāng)de=kdf（其中0k1）時(shí)，若a=90，af=m，求bd的長(zhǎng)（用含k，m的式子表示）4已知在rtabc中，abc=90，a=30，點(diǎn)p在bc上，且mpn=90（1）當(dāng)點(diǎn)p為線段ac的中點(diǎn)，點(diǎn)m、n分別在線段ab、bc上時(shí)（如圖1）過點(diǎn)p作peab于點(diǎn)e，請(qǐng)?zhí)剿鱬n與pm之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)pc= 點(diǎn)m、n分別在線段ab、bc上，如圖2時(shí)，請(qǐng)寫出線段pn、pm之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明當(dāng)點(diǎn)m、k分別在線段ab、bc的延長(zhǎng)線上，如圖3時(shí)，請(qǐng)判斷中線段pn、pm之間的數(shù)量關(guān)系是否還存在（直接寫出答案，不用證明）5如圖1，在四邊形abcd的ab邊上任取一點(diǎn)e（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、點(diǎn)

3、b重合），分別連接ed、ec，可以把四邊形abcd分成3個(gè)三角形如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)e叫做四邊形abcd的ab邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)e叫做四邊形abcd的ab邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)（1）若圖1中，a=b=dec=50，說明點(diǎn)e是四邊形abcd的ab邊上的相似點(diǎn)；（2）如圖2，畫出矩形abcd的ab邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例（3）在梯形abcd中，adbc，adbc，b=90，點(diǎn)e是梯形abcd的ab邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)

4、，判斷ae與be的數(shù)量關(guān)系并說明理由6如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是線段bc上一點(diǎn)，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg（1）連接gd，求證adgabe；（2）如圖（2），將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=1，bc=2，e是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)b，c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點(diǎn)g恰好落在射線cd上判斷當(dāng)e由b向c運(yùn)動(dòng)時(shí)，fcn的大小是否保持不變？若fcn的大小不變，求tanfcn的值；若fcn的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明7已知兩個(gè)以o為頂點(diǎn)且不全等的直角三角形aob和cod，其中abo=dco=30（1）

5、如圖1，設(shè)bod=（060），點(diǎn)e、f、m分別是ac、cd、db的中點(diǎn)連接fm、em請(qǐng)問：隨著的變化，試判斷的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，若bo=3，點(diǎn)n在線段od上，且no=1，點(diǎn)p是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將cod固定，aob繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)的過程中，求線段pn長(zhǎng)度的最大值和最小值是。8如圖，abc為一銳角三角形，bc=12，bc邊上的高ad=8點(diǎn)q，m在邊bc上，p，n分別在邊ab，ac上，且pnmq為矩形 （1）設(shè)mn=x，用x表示pn的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)mn長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形pnmq的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)mn長(zhǎng)度為多少時(shí)，apn的面積等于b

6、pq與cmn之和？9如圖，e、f分別是正方形abcd的邊dc、cb上的點(diǎn)，且de=cf，以ae為邊作正方形aehg，he與bc交于點(diǎn)q，連接df（1）求證：adedcf；（2）若e是cd的中點(diǎn)，求證：q為cf的中點(diǎn)；10如圖，c為aob的邊oa上一點(diǎn)，oc=6，n為邊ob上異于點(diǎn)o的一動(dòng)點(diǎn)，p是線段cn上一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別作pqoa交ob于點(diǎn)q，pmob交oa于點(diǎn)m（1）若aob=60，om=4，oq=1，求證：cnob（2）當(dāng)點(diǎn)n在邊ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ompq始終保持為菱形設(shè)菱形ompq的面積為s1，noc的面積為s2，11如圖，在abc中（bcac），acb=90，點(diǎn)d在ab邊上，deac

7、于點(diǎn)e（2）設(shè)點(diǎn)f在線段ec上，點(diǎn)g在射線cb上，以f，c，g為頂點(diǎn)的三角形與edc有一個(gè)銳角相等，fg交cd于點(diǎn)p問：線段cp可能是cfg的高線還是中線？或兩者都有可能？請(qǐng)說明理由12如圖，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，在ba邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，在cb邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t2），連接pq（1）若bpq與abc相似，求t的值；（2）連接aq，cp，若aqcp，求t的值；（3）試證明：pq的中點(diǎn)在abc的一條中位線上13如圖，在直角三角形abc中，c=90，矩形defg的四個(gè)頂

8、點(diǎn)都在abc的邊上，已知：ac=8，bc=6 (1）當(dāng)四邊形defg為正方形時(shí)，求ef的長(zhǎng)；（2）bef與fcg能全等嗎？若能，請(qǐng)你求出ef的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）bef與adg能全等嗎？若能，請(qǐng)你求出ef的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由 14（1）如圖，在矩形abcd中，在bc邊上是否存在點(diǎn)p，使apd=90，若存在請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)p（保留作圖痕跡）（2）若ab=4，ad=10，求出圖中bp的長(zhǎng)（3）如圖，在abc中，abc=60，bc=12，ad是bc邊上的高，e、f分別為ab，ac的中點(diǎn)，當(dāng)ad=6時(shí)，bc邊上是否存在一點(diǎn)q，使eqf=90，求此時(shí)bq的長(zhǎng)15（1）如圖，已知d、e分別是abc的邊ab、ac上一點(diǎn)，debc，連接cd、be，cd、be交于點(diǎn)f，連接af并延長(zhǎng)，分別交de、bc于點(diǎn)h、g（2）如圖，只用一把無刻度的直尺畫出矩形abcd的一條對(duì)稱軸（不寫畫法，保留畫圖痕跡）16閱讀下列材料：小華遇到這樣一個(gè)問題：值小華是這樣解決問題的：如圖2所示，先在一個(gè)正方