3583102800數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、實驗一、數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?了解雙音多頻信號的產(chǎn)生、檢測、包括對雙音多頻信號進(jìn)行dft時的參數(shù)選擇等。2初步了解數(shù)字信號處理在是集中的使用方法和重要性。3掌握matlab的開發(fā)環(huán)境。二、實驗原理雙音多頻（dual tone multi frequency, dtmf）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國at&t貝爾公司實驗室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可

2、以用電話發(fā)送dtmf信號選擇語音菜單進(jìn)行操作。dtmf信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進(jìn)行傳輸，其中還用到了d/a變換器；在接收端用a/d變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進(jìn)行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的dft算法，稱為戈澤爾(goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實驗。下面先介紹電話中的dtmf信號的組成。在電話中，數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻

3、率：679hz,770hz,852hz和941hz；高頻帶也有四個頻率：1209hz,1336hz,1477hz和1633hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構(gòu)成，例如1用697hz和1209hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應(yīng)的頻率如表4.1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。 表4.1 雙頻撥號的頻率分配 列行1209hz1336hz1477hz633hz697hz 123a770hz 4 5 6 b852hz 7 8 9c942hz * 0 # d dtmf信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電

4、話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。2 電話中的雙音多頻（dtmf）信號的產(chǎn)生與檢測（1）雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時間連續(xù)的 dtmf信號用表示，式中是按照表4.1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生dtmf信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生dtmf信號。規(guī)定用8khz對dtmf信號進(jìn)行采樣，采樣后得到時域離散信號為 形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定

5、的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。 因為采樣頻率是8000hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到d/a變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的dtmf信號。dtmf信號通過電話線路送到交換機。 （2）雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進(jìn)行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測，因此要將收到的時間連續(xù) dtmf信號經(jīng)過a/d變換，變成數(shù)字信號進(jìn)行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號。另一種是用dft（fft）對

6、雙音多頻信號進(jìn)行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號。當(dāng)檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。fft是dft的快速算法，但當(dāng)dft的變換區(qū)間較小時，fft快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用dft合適。下面介紹goertzel算法，這種算法的實質(zhì)是直接計算dft的一種線性濾波方法。這里略去goertzel算法的介紹（請參考文獻(xiàn)19），可以直接調(diào)用matlab信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)goertzel，計算n點dft的幾個感興趣的頻點的值。 3 檢測dtmf信號的dft參數(shù)選擇 用dft檢測模擬dtmf信號所含有的兩個音頻頻率

7、，是一個用dft對模擬信號進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用dft對模擬信號進(jìn)行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）dft的變換點數(shù)n，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準(zhǔn)確性。 1 頻譜分析的分辨率。觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73hz，要求dft最少能夠分辨相隔73hz的兩個頻率，即要求。dft的分辨率和對信號的觀察時間有關(guān)， ?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。 2 頻譜分

8、析的頻率范圍 要檢測的信號頻率范圍是6971633hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是dtmf信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24khz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8khz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8khz，算出對信號最少的采樣點數(shù)為。 3 檢測頻率的準(zhǔn)確性 這是一個用dft檢測正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的n點dft是對序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的n點等間隔采

9、樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行dft，其采樣點剛好在周期信號的頻率上，dft的幅度最大處就是信號的準(zhǔn)確頻率。分析這些dtmf信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準(zhǔn)確性問題。 dft的頻率采樣點頻率為（k=0,1,2,-,n-1），相應(yīng)的模擬域采樣點頻率為（k=0,1,2,-,n-1），希望選擇一個合適的n，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率代入公式中時，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的dtmf頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認(rèn)為n205是最好的。按照8k

10、hz，n205，算出8個頻率及其二次諧波對應(yīng)k值，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表4.2。表4.28個基頻hz最近的整數(shù)k值dft的k值絕對誤差二次諧波hz對應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.84

11、8380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定8khz，n205，。 4 dtmf信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗下面先介紹matlab工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹dtmf信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗程序。goerztel函數(shù)的調(diào)用格式額為xgk=goertzel(xn,k)xn是被變換的時域序列，用于dtmf信號檢測時，xn就是dtmf信號的205個采樣值。k是要求計算的dftxn的頻點序號向量，用n表示xn的長度，則要求1kn。由表4.2可知，如果只計算dtmf信號8個基頻時，k=18，20，22，24，

12、31，34，38，42，如果同時計算8個基頻及其二次諧波時，k=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由k指定的頻率點的dftx(n)的值。設(shè)x(k)= dftx(n)，則。 dtmf信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在matlab環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運行程序，送入8位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的dtmf信號，并送出雙頻聲音，再用dft進(jìn)行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的dtmf信號的dft幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出8位電話號碼。三、實驗

13、儀器和設(shè)備pc機1臺， matlab編程軟件四、預(yù)習(xí)要求1復(fù)習(xí)matlab編程軟件的使用方法；2學(xué)習(xí)指導(dǎo)書介紹的相關(guān)知識。 五、實驗內(nèi)容及步驟1安裝matlab6.x軟件實驗平臺 （如系統(tǒng)已安裝matlab 6.軟件 ，直接進(jìn)第二步）。2. 熟悉指導(dǎo)書介紹的相關(guān)知識原理和方法進(jìn)行編程和調(diào)試實驗。3. 設(shè)置參數(shù)，并讀入6或8位電話號碼；4. 據(jù)鍵入號碼產(chǎn)生時域離散dtmf信號，并連續(xù)發(fā)出6或8位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；5. 對時域離散dtmf信號進(jìn)行頻率檢測，畫出幅度譜；6. 根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入6或8位電話號碼六，程序清單與運行結(jié)果1.程序清單程序分四段：第一段（27行）設(shè)置

14、參數(shù)，并讀入8位電話號碼；第二段（920行）根據(jù)鍵入的8位電話號碼產(chǎn)生時域離散dtmf信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；第三段（2225行）對時域離散dtmf信號進(jìn)行頻率檢測，畫出幅度譜；第四段（2633行）根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入8位電話號碼。根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法。程序清單如下：% dtmf雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68;% dtmf信號代表的16個數(shù)n=205;k=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,8

15、52,941;% 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633;% 列頻率向量tn=input(鍵入8位電話號碼= ); % 輸入8位數(shù)字tnr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:8; d=fix(tn/10(8-l); tn=tn-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end% 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) +

16、 sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 x=goertzel(x(1:205),k+1); % 用goertzel算法計算八點dft樣本 val=abs(x); % 列出八點dft向量 subplot(4,2,l); stem(k,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|x(k)|) % 畫出dft(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列號

17、 end for r=1:4; if val(r) limit, break, end % 查找行號 end tnr=tnr+tm(r,s-4)*10(8-l);enddisp(接收端檢測到的號碼為：) % 顯示接收到的字符disp(tnr)2.運行結(jié)果鍵入8位電話號碼: 83649125接收端接檢測的號碼為：83649125對時域離散dtmf信號進(jìn)行頻率檢測，幅度譜圖如下：實驗結(jié)論（1）輸入8位號碼83649125，接收端，檢測到的號碼是83649125，說明選取采樣頻率為8khz，序列長度為n205是非常正確的。 （2）由dtmf信號在8個近似基頻點的dft幅度圖可知， 第一幅圖低頻k1=

18、22，k2=33，由表4.2可知f1=852hz,f2=1336hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為8； 第二幅圖低頻k1=18，k2=38，由表4.2可知f1=697hz,f2=1477hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為3；第三幅圖低頻k1=20，k2=31，由表4.2可知f1=770hz,f2=1540hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為6；第四幅圖低頻k1=20，k2=31，由表4.2可知f1=770hz,f2=1209hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為4；第五幅圖低頻k1=23，k2=37，由表4.2可知f1=852hz,f2=1477hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為4；第六幅圖低頻k1=18，k

19、2=31，由表4.2可知f1=697hz,f2=1209hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為1；第七幅圖低頻k1=18，k2=34，由表4.2可知f1=697hz,f2=1336hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為2；第八幅圖低頻k1=20，k2=33，由表4.2可知f1=770hz,f2=1336hz,由表4.1可知對應(yīng)的號碼為5；即最終輸出號碼為83649125，與程序運行結(jié)果相同。1.程序清單程序分四段：第一段（27行）設(shè)置參數(shù)，并讀入6位電話號碼；第二段（920行）根據(jù)鍵入的6位電話號碼產(chǎn)生時域離散dtmf信號，并連續(xù)發(fā)出6位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；第三段（2225行）對時域離散dtmf信號進(jìn)行

20、頻率檢測，畫出幅度譜；第四段（2633行）根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入6位電話號碼。根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法。程序清單如下：% dtmf雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % dtmf信號代表的16個數(shù)n=205;k=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量tn=input(鍵入6位電話號碼= ); % 輸入8位數(shù)字tnr=0; %接收

21、端電話號碼初值為零for l=1:6; d=fix(tn/10(6-l); tn=tn-d*10(6-l); for p=1:3; for q=1:3; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 x=goertzel(x(1:205),k+1); % 用goertzel算法計算八點dft樣本 val=abs(x); % 列出八點dft向量 subplot(3,2,l); stem(k,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|x(k)|) % 畫出dft(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列號 end for r=1:3; if val(r) l