人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章14.2.1平方差公式 課件(共15張PPT)

1、 從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長 為為x x米的正方形的土地租給張老漢種植，米的正方形的土地租給張老漢種植， 有一天，他對張老漢說：有一天，他對張老漢說：“ “ 我把這塊地我把這塊地 的的一邊減少一邊減少5 5米米，另一邊增加另一邊增加5 5米米，繼續(xù)租，繼續(xù)租 給你，你也沒有吃虧，你看如何？給你，你也沒有吃虧，你看如何？” ” 聰聰 明的同學(xué)們，你覺得這個買賣公平嗎？明的同學(xué)們，你覺得這個買賣公平嗎？ 情景引入： 5米 5米 x 米米 (X-5) 米米 (X+5)米米 相等嗎？相等嗎？ x2 (x+5)(x-5) 1 1、會推導(dǎo)平方差公式，并能用公、會推

2、導(dǎo)平方差公式，并能用公 式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。 2 2、理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特、理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特 征，并能靈活熟練的運(yùn)用平方差公式。征，并能靈活熟練的運(yùn)用平方差公式。 =(2x)2 6x 6x32 =22 2m 2mm2 =x2 x x12 2、（、（2 m)( 2m) 3、（2x 3)(2x + 3) 1、（x 1)( x1） 1、算式的左邊有什么特點(diǎn)？、算式的左邊有什么特點(diǎn)？ 兩個數(shù)的平方差兩個數(shù)的平方差 2、算式的右邊有什么特點(diǎn)？、算式的右邊有什么特點(diǎn)？ 兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差 3、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)

3、？ (a+b)(a-b)=a2-b2 x x 6x 6x 12 2m 2m m2 32 探究新知： 平方差公式：平方差公式： (a+ +b)(a b) a2 b2 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差 的積的積, 等于這兩個數(shù)的平方差。等于這兩個數(shù)的平方差。 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a2-b2 12-x2 (-3)2-a2 a2-12 ( 0.3x)2-12 例例1、運(yùn)用平方差公式計算：、運(yùn)用平方差公式計算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (- -x+2y)(- -x- -2y).

4、1、 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 時，關(guān) 鍵在于找準(zhǔn)_與_，公式左邊積的兩個因式 中相同的項(xiàng)看作a，互為相反數(shù)的項(xiàng)中帶正號 的項(xiàng)看作b。 ab 2、公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)字，也 可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式。 例2 計算: (1) 10298(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) . 解: (1) 10298 = (1002)(1002) = 1002-22 = 10000 4 = 9996 )()( 22 yxyxyx )( 2222 yxyx （解原式 44 yx 88 yx （ ） 化簡化簡 (x4+y4 ) (x4+y4 ) (x4+y4) 拓展提升

5、拓展提升 化簡：化簡：(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1+1)+1 原式原式= = (2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1+1)+1 = = 1 1(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1+1)+1 = =（2-12-1）(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1+1)+1 = = (2(22 2- -1)1)(2(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1+1)+1 = = (2(24 4-1)-1)( (2 24 4+1 )+1+1 )+1 = = 2 28 8-

6、1-1+1+1 = = 2 28 8 【解析解析】 放鞭炮： (2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(216 16+1)+1 +1)+1 3(23(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(216 16+1)(2 +1)(232 32+1)(2 +1)(264 64+1)(2 +1)(2128 128+1)+ 1 +1)+ 1 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反為相反為b 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換 合理加括號合理加括號 平方差公式平方差公式 從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長 為為x x米的正方形的土地租給張老漢種植，有米的正方形的土地租給張老漢種植，有 一天，他對張老漢說：一天，他對張老漢說：“ “ 我把這塊地的我把這塊地的一一 邊減少邊減少5 5米米，另一邊增加另一邊增加5 5米米，繼續(xù)