家家學(xué)教育 六年級 數(shù)學(xué) 考試 專項(xiàng)訓(xùn)練——雜題教師版

1、第六講 雜題真題?？?. (年北京一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級結(jié)業(yè)考試第題)根據(jù)前三個(gè)圖的變化規(guī)律，填涂第四個(gè)圖?！痉治觥?. 如圖在內(nèi)有一定點(diǎn)。試在角的兩邊上各找個(gè)一點(diǎn)使三角形的周長最短，(保留找點(diǎn)時(shí)所做的輔助線)并作簡單說明?！痉治觥?做點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，關(guān)于的對車點(diǎn)，連接，交于，交3. 北京一零一中建了一個(gè)游泳池，游泳池長，寬，當(dāng)學(xué)生在游泳池游泳時(shí)，有兩位救生員要站在游泳池邊的某些位置以負(fù)責(zé)學(xué)生安全，為了能使學(xué)生在水中發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)。救生員能從水中以最短的時(shí)間去救援，救生員應(yīng)該安排在游泳池邊的什么位置？請?jiān)趫D中用，標(biāo)記出來。【分析】4. 從這個(gè)自然數(shù)中，至少要取出_個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)

2、是的倍數(shù)?！痉治觥?中的倍數(shù)有個(gè)，非的倍數(shù)有個(gè)， 所以至少要取個(gè)。5. 一根厘米長的木棒，從同一端開始，第一次每隔。厘米畫一個(gè)刻度，第二次每隔厘米畫一個(gè)刻度，第三次每隔厘米畫一個(gè)刻度，如果按刻度把木棒截?cái)?，那么可以截?段?！痉治觥?厘米一截，可以截出段， 再按厘米的奇數(shù)倍截可以截出段， 再按厘米的倍截可以截出段， 總計(jì)可以截出段。6. 甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)共位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了盤，乙賽了盤，丙賽了盤，丁賽了盤，則小強(qiáng)已經(jīng)賽了盤。【分析】 甲賽盤，說明甲和誰都賽過了，所以和小強(qiáng)也賽過了； 乙賽盤，說明乙只和一個(gè)人沒賽過，因?yàn)槎≈毁愡^盤，必然和甲賽的，所

3、以丁 和乙沒賽過，所以小強(qiáng)和乙也賽過了； 丙賽盤，說明和甲、乙各賽盤，所以沒和小強(qiáng)賽過； 所以小強(qiáng)已經(jīng)賽了兩盤。7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序。在未公布順序前每人都對出賽順序進(jìn)行了猜測。甲猜：乙第三，丙第五：乙猜：戊第四，丁第五：丙猜：甲第一，戊第四：丁猜：丙第一，乙第二：戊猜：甲第三，丁第四。老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是 ；第三是 ?！痉治觥?猜戊的只有第四，所以戊第四，所以丁不是第四，丁是第五，所以丙不是第五， 丙是第一，所以甲不是第一，甲是第三，所以乙不是第三，乙是第二。 出賽的順序依次是丙、乙、甲、戊、丁，第一是丙，

4、第三是甲。8. 將這個(gè)數(shù)字分成組，分別計(jì)算各組數(shù)的和，已知所得的這個(gè)和互不相等，且最大的和是最小的和的倍，那么最小的和是（ ）【分析】 如果最小的和是，最大的和則是，中間的和也是，與題意不符， 所以最小的和是。9. 從中最多可以選出個(gè)數(shù)，使得選出的這個(gè)數(shù)中每一個(gè)都不是另一個(gè)的倍數(shù)，那么（ ）【分析】 的質(zhì)數(shù)，去掉，有個(gè)， 所以。10. 先寫出一個(gè)三位數(shù)，然后在的右端寫出這個(gè)三位數(shù)的末兩位數(shù)字與之和，得到一個(gè)四位數(shù)；再寫出這個(gè)四位數(shù)的末兩位數(shù)字與之和，得到；利用上述方法可以得到一個(gè)位數(shù)：，則這個(gè)位數(shù)的末位數(shù)字是（ ）?！痉治觥?這個(gè)位數(shù)的循環(huán)節(jié)是“”， ，循環(huán)節(jié)第位的數(shù)字是， 所以這個(gè)位數(shù)的末位

5、數(shù)字是?？键c(diǎn)拓展【例1】 (北京市一零一中學(xué)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)班六年級學(xué)年一學(xué)期第四次隨堂測試第題)小王在一年中去少年宮學(xué)習(xí)次，如圖所示，小王家在點(diǎn)，他去少年宮都是走最近的路，且每次去時(shí)所走的路線正好互不相同，那么少年宮在_點(diǎn)處。【分析】 所以少年宮在點(diǎn)【例2】 道選擇題，每題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，有名學(xué)生做這四道題，至少有 人的答題結(jié)果是完全一樣的？【分析】 道選擇題有種不同的選法， ，說明在種答題結(jié)果中至少有人是完全一樣的?！纠?】 有一些小朋友排成一行，從左面第一人開始每隔人發(fā)一個(gè)蘋果；從右面第一人開始每隔人發(fā)一個(gè)桔子，結(jié)果有個(gè)小朋友蘋果和桔子都拿到。那么這些小朋友最多有

6、人。 【分析】 每隔人發(fā)一個(gè)蘋果，說明人中有個(gè)蘋果， 每隔人發(fā)一個(gè)桔子，說明人中有個(gè)桔子， ， 所以小朋友最多有人?！纠?】 甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽后猜測他們之間的考試乘積情況是： 甲說：“我可能考的最差?！?乙說：“我不會是最差的?！?丙說：“我肯定考的最好?！?丁說：“我沒有丙考的好，但也不是最差的?！?成績公布后，只有一人猜錯了，則此四人的實(shí)際成績從高到低的次序是_ ?！痉治觥?如果甲猜錯了，甲、乙、丙、丁就沒有最差的了，與題意不符， 所以甲猜對了，甲是最差的，所以乙也猜對了， 如果丙也猜對了，丁就猜錯了，但是丁若猜錯了與丙猜的矛盾， 所以丁沒有猜錯，猜錯的是丙， 實(shí)際成績從

7、高到低依次為乙、丙、丁、甲。【例5】 第四屆東亞男足邀請賽共有四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，每場比賽勝者得分，負(fù)者得分，平局兩隊(duì)各得分，比賽完成之后各隊(duì)得分是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，請計(jì)算出輸給第一名的球隊(duì)得分是（ ）分【分析】 設(shè)四支球隊(duì)分別為， 則贏，平，平， 贏，平， 平， 得分，得分，得分，得分， 輸給第一名的球隊(duì)得分是分?！纠?】 在下式的中填入數(shù)字，使等式成立（注，每個(gè)內(nèi)只允許填中的一個(gè)數(shù)字，允許重復(fù)），那么滿足以上要求的等式可以填出（ ）個(gè)?！痉治觥?種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 共計(jì)：種。 課后練習(xí) 1. 下圖看似復(fù)雜，實(shí)際上只要你找到合

8、適的方法，你就不費(fèi)吹灰之力就可以畫出第幅圖來，試試看 ?！敬鸢浮?. 一張正方形紙對折，再對折（如下圖），如此對折次，在最后折出的頂點(diǎn)處裁去一個(gè)“角”。之后打開這張紙，紙上應(yīng)有多少個(gè)洞?【答案】 截去一個(gè)“角”，并不是一個(gè)完整的“洞”，把對折次的紙打開兩次“退”。這時(shí)得到的是一個(gè)完整的“洞”。而且洞穿過每一層紙，有多少層紙，打開后紙上就有多少個(gè)洞。提示：本題通過退，把不完整的洞變成了完整的洞，并把洞的個(gè)數(shù)和紙的層數(shù)對應(yīng)起來。問題得到了解決。紙上應(yīng)有個(gè)洞。3. 如圖一個(gè)長方體的長、寬、高分別為，有一個(gè)小蟲子要從點(diǎn)沿表面爬到點(diǎn)，問爬行的最短距離是多少？【答案】 把長方體的前面旋轉(zhuǎn)到與上面同一平面上， 可以得到一個(gè)新的長方形：長是，寬是，是對角線， 4. 有依次排列的個(gè)數(shù)：。對任相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)