2003年全國Ⅱ高考數(shù)學試題(文)

1、2010年普通高等數(shù)學招生全國統(tǒng)一考試（全國）文科數(shù)學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式：正棱臺、圓臺的側面積公式 其中、分別表示上、下底面周長，表示斜高或母線長球的體積公式：，其中表示球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線關于對稱的直線方程為abcd2，則abcd3拋物線的準線方程是，則的值為abcd4等差數(shù)列中，已知，則為a48b49 cd5雙曲線虛軸的一個端點為，兩個焦點為，則雙曲線的離心率為abcd6設函數(shù)，若，則的取值范圍是a bcd7已知，則

2、abcd8函數(shù)是上的偶函數(shù)，則a0bcd9已知點到直線的距離為1，則abcd10已知圓錐的底面半徑為，高為，它的內接圓柱的底面半徑為，該圓柱的全面積為abcd12已知長方形的四個頂點，和，一質點從的中點沿與的夾角為的方向射到上的點后，依次反射到，和上的點，和（入射角等于反射角），若與重合，則ab，cd12一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為abcd第卷（非選擇題共90分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13不等式的解集是 14的展開式中的系數(shù)是 2134515在平面幾何里，有勾股定理：“設

3、的兩邊，互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐的三個側面，兩兩互相垂直，則 ”16如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰地區(qū)不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種（以數(shù)字作答）abcda1b1c1d1efm三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）正四棱柱，點為的中點，點為的中點（1）證明：為與的公垂線；（2）求點到平面的距離18（本小題滿分12分）已知復數(shù)的輻角為60，且是和的等比中項，求19（本小題滿分12分）

4、已知數(shù)列滿足，（1）求，；（2）證明：20（本小題滿分12分）已知函數(shù)xyo12（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像xyo45p海岸線北東21（本小題滿分12分）某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市（如圖）東偏南方向300的海面處，交以20的速度向本偏北45方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60，并以10的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？22（本小題滿分14分）已知常數(shù)，在矩形中，為的中點，點，分別在，上移動，且，為與的交點（如圖，問是否存在兩個定點，使到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由數(shù)學試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎知識，基本概念