數(shù)字PID調(diào)節(jié)器純滯后的補償算法設(shè)計畢業(yè)設(shè)計論文

1、數(shù)字pid調(diào)節(jié)器純滯后的補償算法設(shè)計摘要對于無滯后或滯后比較小的系統(tǒng)，通常采用pid控制。對于純滯后系統(tǒng)，pid控制效果并不好，需要另加補償，因此提出了smith預(yù)估補償控制系統(tǒng)。而 smith 預(yù)估算法則在模型匹配時具有好的性能指標 ,但是由于這種算法嚴重依賴模型的精確匹配 ,而在實際中這是很難做到的 。本文研究的重點是設(shè)計與實現(xiàn)純滯后系統(tǒng)的控制過程的控制規(guī)律和控制算法，并比較傳統(tǒng)的數(shù)字pid控制算法與加入smith預(yù)估器的控制算法的不同。具體討論了純滯后系統(tǒng)的smith預(yù)估器的實現(xiàn)方法，著重對這種控制算法進行了較深入的討論，而且還通過仿真對設(shè)計和改進的結(jié)果進行了分析。仿真實驗中，若采用pi

2、d控制算法，系統(tǒng)會出現(xiàn)較大的超調(diào)量，采用史密斯預(yù)估器補償控制超調(diào)量大大較少，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。關(guān)鍵字：matlab；純滯后；數(shù)字pid；smith 預(yù)估控制器；simulinkabstractpid控制。對于純滯后系統(tǒng)，pid控制效果并不好，需要另加補償，因此提出了smith預(yù)估補償控制系統(tǒng)。而 smith 預(yù)估算法則在模型匹配時具有好的性能指標 ,但是由于這種算法嚴重依賴模型的精確匹配 ,而在實際中這是很難做到的 。for the system with no or less delay, usually adopts pid control. for pure delay system, pi

3、d control effect is not good, need additional compensation, so the proposed smith predictor control system. but smith pre estimation algorithm has good performance index in the model matching, but because an exact match this algorithm heavily depends on the model, but in fact it is very difficult to

4、 do.本文研究的重點是設(shè)計與實現(xiàn)純滯后系統(tǒng)的控制過程的控制規(guī)律和控制算法，并比較傳統(tǒng)的數(shù)字pid控制算法與加入smith預(yù)估器的控制算法的不同。具體討論了純滯后系統(tǒng)的smith預(yù)估器的實現(xiàn)方法，著重對這種控制算法進行了較深入的討論，而且還通過仿真對設(shè)計和改進的結(jié)果進行了分析。仿真實驗中，若采用pid控制算法，系統(tǒng)會出現(xiàn)較大的超調(diào)量，采用史密斯預(yù)估器補償控制超調(diào)量大大較少，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。this paper is focused on the control and implementation of rules and the control algorithm to control the

5、 process of pure lag system design, and compare the traditional digital pid control algorithm with the addition of smith predictive control algorithm for different. discussed the specific time delay system smith prediction method is, focuses on the control algorithm are discussed in depth, but also

6、analyzed through simulation design and improvement of the results. the simulation experiment, if the pid control algorithm, the system will have a large overshoot, smith predictor is used to compensate control overshoot is greatly reduced, the system more stable.關(guān)鍵字：matlab；純滯后；數(shù)字pid；smith 預(yù)估控制器；simu

7、linkkeywords: matlab; delay; digital pid; smith controller; simulink目錄1.設(shè)計的目的及意義12.純滯后系統(tǒng)概念12.1時滯的描述12.1.1純滯后產(chǎn)生的主要原因22.1.2具有純滯后對象的傳遞函數(shù)22.2純滯后系統(tǒng)的控制算法22.2.1常規(guī)控制方法22.2.2智能控制方法33.數(shù)字pid控制理論及系統(tǒng)仿真33.1 pid控制算法33.1.1 模擬pid調(diào)節(jié)器33.1.2 數(shù)字pid控制算法43.2 pid的參數(shù)整定53.3 pid控制器的仿真7.smith預(yù)估控制理論及系統(tǒng)仿真9.1 smith預(yù)估控制理論94.1.1smi

8、th預(yù)估控制的基本原理94.1.2 smith預(yù)估器104.1.3純滯后補償控制算法步驟114.2 smith控制系統(tǒng)仿真研究114.2.1控制方案和仿真框圖的建立115.控制系統(tǒng)仿真比較分析136.總結(jié)14參考文獻151.設(shè)計的目的及意義在工業(yè)控制領(lǐng)域，數(shù)字pid控制器獲得了廣泛的應(yīng)用。但是，數(shù)字pid控制器的不足之處在于，當純延遲時間大于時間常數(shù)，系統(tǒng)的相關(guān)階數(shù)不小于一階，則這時pid控制器不是最好的選擇，應(yīng)采用高級的控制器，比如史密斯預(yù)估控制器。在現(xiàn)代工業(yè)過程中，有不少的過程特性具有較大的純滯后時間，其特點是當控制作用產(chǎn)生后，在純滯后時間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)，使得被控量不能及時地

9、反應(yīng)系統(tǒng)承受的控制作用，被控參數(shù)也不能及時地反應(yīng)系統(tǒng)所承受的擾動，從而產(chǎn)生明顯的超調(diào)，使得對系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調(diào)節(jié)時間的延長，使得對系統(tǒng)的分析、設(shè)計和控制變得更加復(fù)雜和困難。如果用常規(guī)數(shù)字pid調(diào)節(jié)，不僅超調(diào)量大而且調(diào)節(jié)時間長，不能滿足高控制精度的要求；如果時滯時間過大，系統(tǒng)可能產(chǎn)生振動，同樣存在于系統(tǒng)不穩(wěn)定的可能。因此，時滯系統(tǒng)的控制問題一直是控制理論和控制工程領(lǐng)域中研究的一個熱點，此類問題的研究具有重要的理論和實際意義。為了改善時滯系統(tǒng)的控制品質(zhì)，人們先后提出了smith預(yù)估控制算法、最優(yōu)控制算法、自適應(yīng)控制算法、大林控制算法等方法，其中最具影響力的是smith預(yù)估控制算法。本課題要求掌握

10、pid控制算法純滯后的補償算法，并設(shè)計smith預(yù)估器，進行仿真驗證。被控對象的傳遞函數(shù)為，測試信號為階躍信號量15，滯后為0.5s.2.純滯后系統(tǒng)概念2.1時滯的描述時滯（time-delay）是指信號傳輸?shù)难舆t，從頻率特性上講，它是指相頻特性對頻率導(dǎo)數(shù)的負值。時滯是控制系統(tǒng)中廣泛存在的一種現(xiàn)象。通常所說的時滯一般是指純滯后。純滯后經(jīng)常用作理想地描述傳送過程中的滯后現(xiàn)象和慣性作用等導(dǎo)致的滯后現(xiàn)象。純滯后定義為：當輸入一個信號后輸出不立即反應(yīng)，而是經(jīng)過一定的時間后才反應(yīng)出來，而且輸入和輸出在數(shù)值上并無不同，僅是在時間上有一定的滯后，這段時間稱為純滯后時間，常以表示。2.1.1純滯后產(chǎn)生的主要原

11、因1.物質(zhì)反應(yīng)、能量的釋放及能量交換需要一定過程和時間； 2.設(shè)備和設(shè)備之間的串聯(lián)需要許多的中間環(huán)節(jié)； 3.測量裝置的響應(yīng)時間；4.執(zhí)行機構(gòu)的動作時間；由于純滯后的存在，調(diào)節(jié)作用不及時，導(dǎo)致被調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)下降。純滯后越大，則系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)越差。2.1.2具有純滯后對象的傳遞函數(shù)純滯后環(huán)節(jié)的特點是其輸出信號比輸入信號延遲一定的時間，它的時域表達式為：,式中為純滯后時間。對上式求拉普拉斯變換，可得：；由此可得純滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：在實際自控系統(tǒng)中，被控對象往往與執(zhí)行機構(gòu)一起構(gòu)成廣義被控對象，它的動態(tài)特性通?？山茷榫哂屑儨蟮囊浑A系統(tǒng)：或是二階系統(tǒng)：2.2純滯后系統(tǒng)的控制算法2.2.1常規(guī)控

12、制方法上世紀60年代，smith提出了smith預(yù)估控制器，從原理上講它是一個克服純滯后影響的有效方法，其基本原理是與具有純滯后的對象并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)，經(jīng)補償后，實現(xiàn)了將純滯后環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移到閉環(huán)控制回路之外，從而消除了純滯后對控制性能的影響。1968年，ibm公司的大林提出了一種針對工業(yè)過程中含有純滯后的對象的算法，其基本原理是把具有純滯后對象的閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)設(shè)計成一階慣性純滯后，其滯后時間要求與對象的滯后時間相同，然后推理出控制器的傳遞函數(shù)，這是一種直接數(shù)字控制器設(shè)計方法，后人稱之為“大林算法”，此算法具有消除余差、對純滯后有補償作用等特點。微分先行pid控制是一種基本pid控制改進算法

13、，由于純滯后的存在，應(yīng)用基本pid控制很難取得較好的控制效果，微分先行pid控制不是把微分控制加到控制系統(tǒng)的前向通道，而是加到反饋通道，只對輸出量進行微分，不對給定值微分，從而改善了控制性能，提高了穩(wěn)定性。2.2.2智能控制方法智能控制是在自動控制、計算機技術(shù)、人工智能等多學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門交叉學(xué)科，處于控制科學(xué)的前沿領(lǐng)域，它的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在傳統(tǒng)的控制理論無能為力的控制領(lǐng)域，比如控制系統(tǒng)的復(fù)雜性、測量的不準確性和不確定性；目前，智能控制理論和技術(shù)在國內(nèi)外都有了長足的發(fā)展，已經(jīng)進入工程化和實用化階段，其主要分支有模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、專家系統(tǒng)等。3.數(shù)字pid控制理論及系統(tǒng)仿真3.

14、1 pid控制算法pid是按偏差的比例、積分和微分進行控制的一種控制規(guī)律。它具有原理簡單、易于實現(xiàn)、參數(shù)整定方便、結(jié)構(gòu)改變靈活、適應(yīng)性強等優(yōu)點，在連續(xù)系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用。3.1.1 模擬pid調(diào)節(jié)器pid調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值r(t)與實際輸出值y(t)進行比較，構(gòu)成控制偏差 （3-1）并將其比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，簡稱p（proportional）i（integral）d（differential）調(diào)節(jié)器。在實際應(yīng)用中，根據(jù)對象的特性和控制要求，也可靈活地改變其結(jié)構(gòu)，取其中一部分環(huán)節(jié)構(gòu)成控制規(guī)律。+-rink +比例積分微分控制對象圖 1 模擬模擬p

15、id控制3.1.2 數(shù)字pid控制算法 在連續(xù)-時間控制系統(tǒng)中，pid控制器應(yīng)用得非常廣泛。其設(shè)計技術(shù)成熟，長期以來形成了典型的結(jié)構(gòu)，參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)更改靈活，能滿足一般的控制要求。 1、數(shù)字pid位置型控制算法數(shù)字pid位置型控制算法為 (3-2)式（3-2）表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置u(k),所以被稱為數(shù)字pid置型控制算法。2、數(shù)字pid增量型控制算法由式（3-2）可看出，位置型控制算法不夠方便，這是因為要累加偏差e(j),它不僅要占用較多的存儲單元，而且不便于編寫程序，為此可對上式進行如下改進。 （3-3）將式（3-2）和式（3-3）相減，即得數(shù)字pid增量型控制算法為 （3

16、-4）可見,增量式算法提供了控制量的增量形式，所以被稱為數(shù)字pid增量型控制算法。增量式算法只需保持現(xiàn)時以前三個時刻的偏差值。3、兩種標準pid控制算法比較增量型算法較位置型算法，雖然只是在算法上改動了一點，但卻有不少優(yōu)點：1）增量型算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，對控制量的計算影響較小。位置型算法由于累加過去誤差，容易產(chǎn)生大的累加誤差。2）增量型算法得出的是控制量的增量，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作。而位置型算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。3）增量型算法算式中不出現(xiàn)u0項，易于實現(xiàn)手動到自動的切換。3.2 pid的參數(shù)整定數(shù)字pid控制器參數(shù)整定的任務(wù)是確

17、定、和采樣周期。1、采樣周期的選擇從shannon采樣定理可知，只有當采樣頻率達到系統(tǒng)信號最高頻率的兩倍或兩倍以上，才能使采樣信號不失真地復(fù)現(xiàn)原來的信號。選擇采樣周期t，一般考慮以下因素：1）采樣周期應(yīng)比對象的時間常數(shù)小得多。2）采樣周期應(yīng)遠小于對象擾動信號的周期。3）當系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時，應(yīng)按純滯后大小選擇t。4）考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度，t應(yīng)大于執(zhí)行器的響應(yīng)速度。5）采樣周期的下限是完成采樣、運算和輸出所需要的時間。2、pid參數(shù)的工程整定法（1）擴充臨界比例度法1）選擇合適的采樣周期t，控制器作純比例控制；2）調(diào)整的值，使系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下相應(yīng)的臨界振蕩周期 和臨界振蕩增益；3）選擇

18、合適的控制度?？刂贫榷x為：數(shù)字控制系統(tǒng)與對應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)誤差平方的積分之比，即控制度 （3-5）控制度表示數(shù)字控制相對模擬控制效果，當控制度為1.05時，數(shù)字控制與模擬控制效果相同；當控制度為2時，數(shù)字控制比模擬控制的質(zhì)量差一倍。4）根據(jù)控制度，查表，即可求出t、和的值。表 1 擴充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律1.05pi0.030.540.88-pid0.0140.630.490.141.2pi0.050.490.91-pid0.0450.470.470.161.5pi0.140.420.99-pid0.090.340.430.202.0pi0.220.361.05-pid0.1

19、60.270.40.22（2）擴充響應(yīng)曲線法1）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。當系統(tǒng)在給定值處于平衡后，給一階躍輸入。2）用儀表記錄下被調(diào)參數(shù)在階躍作用下的變化過程曲線。3）在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時間，對象時間常數(shù)，它們的比值；4）根據(jù)所求得的、和的值，查表即可求得控制器的、的值，表中控制度的求法與擴充臨界比例度法相同。表 2 擴充響應(yīng)曲線法正定參數(shù)表控制度控制規(guī)律1.05pi0.10.843.4-pid0.051.152.00.451.2pi0.20.733.6-pid0.161.01.90.551.5pi0.50.683.9-pid0.340.851.620.652.0

20、pi0.80.574.2-pid0.60.61.50.82（3）pid歸一參數(shù)整定法設(shè)pid增量式算式為 (3-6)式中， 對式作z變換，可得pid數(shù)字控制器的z傳遞函數(shù)為 (3-7)pid數(shù)字控制器參數(shù)的整定，要確定、四個參數(shù)，為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，常常人為假定約束的條件，以減少獨立變量的個數(shù)，例如取0.1；0.5；0.125式中，是純比例控制時的臨界振蕩周期。將式代入式，可得 (3-8)相應(yīng)的差分方程為 (3-9)由式可以看出，對四個參數(shù)的整定化成對一個參數(shù)的整定，使問題明簡化了。(4)湊試法確定pid參數(shù)在pid參數(shù)整定方法中，最基本和最簡單的方法為湊試法，即對參數(shù)實行先比例，后積

21、分，再微分的整定步驟。3.3 pid控制器的仿真 被控對象的傳遞函數(shù)為，測試信號為階躍信號量15，滯后為0.5s。在matlab的simulink仿真環(huán)境下搭建如圖所示的pid控制系統(tǒng)模塊，再把整定好的參數(shù)帶入pid控制器模塊大參數(shù)中，點擊運行后就可以通過示波器（scope）模塊觀察到pid控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。pid控制系統(tǒng)的simulink仿真系統(tǒng)模型如圖所示：圖2 pid控制系統(tǒng)的simulink仿真系統(tǒng)模型雙擊系統(tǒng)的pid模塊設(shè)置參數(shù)為：圖3 pid參數(shù)設(shè)置然后在simulink窗口下點擊“黑色三角形”運行模塊得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線：圖4pid控制系統(tǒng)仿真階躍響應(yīng).smith預(yù)估控制理論及系

22、統(tǒng)仿真smith通過對滯后系統(tǒng)的研究分析，提出了smith預(yù)估補償器，又稱為smith預(yù)估控制算法。其特點是預(yù)先估計出系統(tǒng)在干擾作用下的動態(tài)特性，然后由預(yù)估器進行補償，力圖使被延遲了時間的被控量超前反映到控制器的輸入端，使控制器提前動作，從而達到減小超調(diào)和加快響應(yīng)速度的目的。.1 smith預(yù)估控制理論4.1.1smith預(yù)估控制的基本原理如下圖所示，在單回路控制系統(tǒng)中，為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，用于校正部分；表示被控對象的傳遞函數(shù)，為被控對象中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)，為被控對象純滯后部分的傳遞函數(shù)。圖 5 帶純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)與 并接一補償環(huán)節(jié)，用來補償被控對象中的純滯后部分。這個補償環(huán)節(jié)稱

23、為預(yù)估器，其傳遞函數(shù)為，為純滯后時間，補償后的系統(tǒng)框圖示于下圖中。圖 6 帶smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)由施密斯預(yù)估計器和調(diào)節(jié)器組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為：補償后的傳遞函數(shù)如下：從上式可知，經(jīng)補償后，消除了純滯后部分對控制系統(tǒng)的影響，因式中在閉環(huán)控制回路之外，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，拉氏變換的位移定理說明，僅將控制作用在時間坐標上推移了一個時間，控制系統(tǒng)的過渡過程及其它性能指標都與對象特性為時完全相同。4.1.2 smith預(yù)估器滯后環(huán)節(jié)使信號延遲，所以在內(nèi)存中設(shè)定n個單元作為存放信號m(k)的歷史數(shù)據(jù)，存儲單元的個數(shù)n由下式?jīng)Q定。；n-滯后時間；t-采樣周期每采樣一次，把m(k)

24、記入0單元，同時把0單元原來存放數(shù)據(jù)放到1單元，1單元原來存放數(shù)據(jù)放到2單元,以此類推，從單元n輸出的信號，就是滯后n個采樣周期的m(k-n)信號。施密斯預(yù)估器的輸出可按下圖順序計算。 圖 7 smith預(yù)估器方塊圖圖中，u(k)是pid數(shù)字控制器的輸出，是施密斯預(yù)估器的輸出。從圖中可知，必須先計算傳遞函數(shù)的輸出m(k)后，才能計算預(yù)估器的輸出許多工業(yè)對象可近似用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)的串聯(lián)來表示被控對象的放大系數(shù)；被控對象的時間常數(shù)；純滯后時間預(yù)估器的傳遞函數(shù)為4.1.3純滯后補償控制算法步驟計算反饋回路的偏差 計算純滯后補償器的輸出 化成微分方程式，則可寫相應(yīng)的差分方程為此式為施密斯預(yù)估

25、控制算式。式中 ， 計算偏差 = ；計算控制器的輸出u(k)當控制器采用pid控制算法時，則4.2 smith控制系統(tǒng)仿真研究4.2.1控制方案和仿真框圖的建立圖 8 smith控制方案圖由此控制方案圖通過simulink平臺，可把其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的仿真框圖，如下圖所示，并對其進行仿真研究，檢驗控制系統(tǒng)品質(zhì)。圖9 加入smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)的simulink仿真系統(tǒng)模型模型中的pid模塊的三個參數(shù)仍采用前面數(shù)字pid仿真模型圖中的參數(shù)，系統(tǒng)的延遲時間設(shè)為1.5。然后在simulink窗口下點擊“黑色三角形”運行模塊得到受控系統(tǒng)在smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如圖所示：圖 10加入s

26、mith預(yù)估器的控制系統(tǒng)仿真階躍響應(yīng)5.控制系統(tǒng)仿真比較分析為便于比較數(shù)字pid控制系統(tǒng)與加入smith預(yù)估器的控制系統(tǒng)進行比較，將smith仿真框圖與pid仿真框圖整合到一個仿真系統(tǒng)中，并給這兩個系統(tǒng)同時輸入一個階躍信號，兩系統(tǒng)的輸出同接在一個scope 上進行比較圖 11 兩種方案整合在一起的仿真模型圖11 兩種控制方案仿真輸出曲線結(jié)果表明，采用smith控制方案，取得了性能優(yōu)良的仿真結(jié)果。smith控制與常規(guī)pid控制方案的仿真結(jié)果表明，前者優(yōu)于后者。然而，smith預(yù)估補償控制也有其缺點，即對模型誤差較為敏感，當模型誤差較大時，smith預(yù)估補償控制的品質(zhì)會變壞，甚至失去穩(wěn)定性。6.總結(jié)對控制系統(tǒng)中含有純滯后的環(huán)節(jié)采用smith預(yù)估補償器法是一種行之有效的方法之一，smith預(yù)估補償控制與常規(guī)數(shù)字pid控制相比，具有調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)