七年級解方程練習(xí)及答案

1、一元一次方程 p91 甲,乙兩人登山,甲每分登高10米,并且先出發(fā)30分,乙每分登高15米,兩人同時登上山頂.甲有多少時間登山?這座山高?方法一：解：設(shè)乙用x分鐘登山。15*x=10*(30+x)15x=300+10x5x=300x=6060+30=90(分）所以，甲用90分鐘。 方法二：設(shè)甲用x分鐘登山10x=15（x-30）x=909010=900米 電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車速度比電氣機(jī)車速度的5倍還快20千米/時，半小時后兩車相遇。兩車的速度各是多少？0.5x+0.5（5x+20）=298 設(shè)電氣機(jī)車速度為x千米/時，則磁懸浮速度為（5x+2

2、0）千米/時（x+5x+20）0.5=298解得電氣機(jī)車速度為96千米/時 磁懸浮速度500千米/時 某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨工作需要7.5個小時完成，如果讓初二學(xué)生單獨工作需要5小時完成，如果讓初一和初二一起工作1個小時，再有初二學(xué)生完成剩余部分共需要多少時間完成？解:設(shè)一共需要x個小時.(x-1)*(1/5+1/7.5+1/5)=1(x-1)*(8/15)=1x=13/3 答:一共需要4小時20分鐘.設(shè)總?cè)蝿?wù)為1，則初一學(xué)生小時完成1/7.5，初二同學(xué)一小時完成1/5 初一初二一小時完成的工作為為：1/7.5+1/5=1/3則剩下的工作為：1-1/3=2/3初二生完

3、成剩下任務(wù)的時間：2/31/5=10/3所以總共用時：10/3+1=13/3 一項工程,由一個人單獨做需要80小時完成,先計劃先由一部分人做2小時，再增加5人做8小時后完成了這項工程的3/4，怎樣安排具體人數(shù)？ 設(shè)：先計劃x人做2小時，再增加5人做8小時后完成了這項工程的3/4 則：2x+8(x+5)=80*3/4得：x=2 （人）所以：先計劃2人做2小時，再增加5人做8小時后完成了這項工程的3/4。還有80*1/4=20個工時才能完工。 一些鴿子和鴿舍，每籠住6只剩3，在飛來5只連同原來的每籠住8，原有多少只鴿子鴿舍?設(shè)：有x個鴿舍。6x+3+5=8x解得：x=4所以原有4個鴿舍，原有4*6

4、+3=27只鴿子。哈哈一元一次方程！ 有甲乙兩個牧童，甲對乙說：把你的一只羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的2倍。乙回答說：最好還是把你的一只羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了。 兩個牧童各有多少只羊？ 解：設(shè)甲牧童有x只羊，則乙牧童有（x-2）只羊，得：2（x-2-1）=x+12x-4-2=x+12x-x=1+4+2x=7x-2=7-2=5答：甲牧童有7只羊，乙牧童有5只羊。 設(shè)：甲為x只，由乙的話可知：乙比甲少2只，所以乙：x-2 由甲的話可列方程：（x-2-1）*2=x+1x=7。乙為5只。 現(xiàn)對某商品降低10%促銷，為了使銷售價總額不變，銷售量要比原價銷售時增加百分之幾？ 設(shè)比按原價銷售是增加x

5、。降價10%促銷后原來數(shù)量商品銷售總價是(1-10%)，增加(1+x)以后和原銷售總價一樣，即1。(1-10%)(1+x)=1 x=1/9=11.1% 有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名1級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及刷同樣時間內(nèi)5名2級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40m2墻面，每一名1級技工比2級技工一天多粉刷10m2墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積 設(shè)每個房間需粉刷面積為x，則一天時間內(nèi)每個1級技工可以粉刷面積為（8x-50）/3每個2級技工可以粉刷面積為（10x+40）/5由每一名1級技工比2級技工一天多粉刷10m2墻面，則可得（8x-50）/3=

6、（10x+40）/5+10則x=52m2 （8x-50）/3=（10x+40）/5+105(8x+50)=3(10x+40)+1040x+250=30x+120+15040x-30x=120+150+25010x=520x=52 3.甲騎自行車從a地到b地，乙騎自行車從b地到a地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求a，b兩地的路程。設(shè)a，b兩地路程為x(x-36)/(10-8)=(36+36)/(12-10)x=108答：ab兩地相距108千米。x-36=36+36x=108 工作一年的報酬是年終給他一件衣服，10

7、枚銀幣。干7個月就不干，結(jié)賬，給一件衣服，2枚銀幣。衣服多少銀幣 設(shè)衣服為x隱蔽則 (x+10)/12=(x+2)/75x=46x=9.2所以每件衣服價值9.2銀幣 某種商品每件的進(jìn)價為250元，按標(biāo)價的九折銷售時，利潤率為15.2%.這種商品每件標(biāo)價是多少？解：設(shè)標(biāo)價為x元，則90%x=250*（1+15.2%）解之得x=320答：標(biāo)價為320元 已知5臺a型機(jī)器裝滿8箱后還剩4個,7臺b型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個每臺a型機(jī)器比b型機(jī)器一天多生產(chǎn)一個產(chǎn)品,求每箱有多少個產(chǎn)品?【解】設(shè)每箱有x個產(chǎn)品 5臺a型機(jī)器裝：8x+47臺b型機(jī)器裝:11x+1 因為(8x+4)/5=(11x+

8、1)/7+17(8x+4)=5(11x+1)+156x+28=55x+5+3556x-55x=5+35-28x=12 所以:x=12 所以每箱有12個產(chǎn)品 一輛大氣車原來的行駛速度是30千米1小時,現(xiàn)在開始均勻加速,每小時提速20千米1小時;一輛小氣車原來行駛速度是90千米1小時，現(xiàn)在開始均勻減速，每小時減速10千米1小時。經(jīng)過多長時間兩輛車的速度相等？這時車速是多少？ 設(shè)經(jīng)過x小時兩輛車的速度相等30+20*x=90-10x30x=60x=2小時 車速70km/h 京滬高速公路全長1262千米,一輛汽車從北京出發(fā),勻速行駛5小時后,提速20千米/時;又勻速行駛5小時后,減速10千米/小時;有

9、勻速行駛5小時后到達(dá)上海。求各段時間的車速。 思路分析考察基本應(yīng)用題列方程求解方法解題過程設(shè)最初是x千米/小時，那么：5x+5(20+x)+5(20+x-10)=1262得到15x=1112x=74那前5小時是74千米/小時，接下來是94千米/小時，最后是84千米/小時(2)8小時走的路程是：74*5+94*3=652千米所以是在中點過去20千米 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記載著：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之頰上長出細(xì)細(xì)須。又過了生命的七分之一才結(jié)婚。再過5年他感到很幸福，得了一個兒子?？墒沁@孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了4

10、年，結(jié)束了塵世的生涯。你知道丟番圖去世時的年齡分別是多少嗎？丟番圖開始當(dāng)爸爸時的年齡和兒子死時丟番圖的年齡 設(shè)丟番圖活了x歲。與其有關(guān)的問題：1.丟番圖的壽命：解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答：由此可知丟番圖活了84歲。第二種解法:127=84解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互質(zhì)因子的乘積“127=84”2.丟番圖開始當(dāng)爸爸的年齡：84（1/6+1/12+1/7）+5=38（歲）=84*1/6+84*1/12+84*1/7+5=14+7+12+5=38答：丟番圖開始當(dāng)爸爸的年齡為38歲。 3.兒子死時丟番圖的年齡：84