第六單元趣味拼搭——觀察物體

1、第六單元 趣味拼搭觀察物體【例1】由5個小正方體拼成的一個幾何體，從左面看是，上面看形狀是的，一共有（ ）種拼法。A.1 B.2 C.3 D.4思路分析：本題考查的知識點是采用分析、討論、排除等方法解答用指定個數(shù)的小正方體。解答時要結(jié)合從兩個方向看到的圖形來確定幾何體的拼搭方法。 分析時，先從上面看到的圖形來思考得出：這個幾何體的第一層用了4個小正方體，成“田”字形排列；再結(jié)合從左面看到的得出，這個幾何體的后面一列的第二層有1個小正方體，這個小正方體可以放到左后面幾何體的上面，也可以放到右后面幾何體的上面，這樣有2種拼法。解答：B【例2】小明用同樣大小的正方體搭出了下面的立體圖形，根據(jù)要求，選

2、擇適當(dāng)?shù)男蛱柼钤谙旅娴睦ㄌ柪铩＃?）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。（2）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。（3）從正面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。（4）從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有（ ）。思路分析：從正面看到的形狀是的立體圖形需有2列、1層，題目中只有這三個幾何體符合條件，因此選擇；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有2行、1層，題目中只有這四個幾何體符合條件，因此選擇；從正面看到的形狀是的立體圖形需有3列、1層，題目中只有這三個幾何體符合條件，因此選擇；從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形需有3行、1層，題目中只有這兩個幾何體符合條件，因此選擇。解答：（1） （2） （3） （4）【例

3、3】下一個幾何體從上面、正面、左面看到的都是，它有（）個小方塊搭成。A.3 B.4 C.5 D.6思路分析：本題考查的知識點是用圖示法根據(jù)從三個不同方向看到的圖形確定組成幾何體的小正方體的個數(shù)問題。解答此類題時要借助三個方向看到的圖形表示物體的特點：從正面圖上弄清物體的上下和左右形狀；從上面圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左面圖上弄清楚物體的上下和前后形狀；綜合分析，合理猜想，再檢驗、排除最后確定是否符合題意。從正面和左面看應(yīng)該有兩層，從左到右分別有兩列，每個位置上的圖形個數(shù)如下圖所示,一共有1+1+2=4（個）小正方體。解答：B【例4】擺一擺，用方格紙畫出從正面、左面和上面看到的圖形。思路分

4、析：幾何體從正面看到的是列數(shù)和層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從左面看到的是行數(shù)與層數(shù)兩種數(shù)據(jù)，從上面看到的是行數(shù)與列數(shù)兩種數(shù)據(jù)。根據(jù)這樣的思路，對比實際圖形就可以判斷對應(yīng)看到的圖形了。解答：【例5】如圖：這個幾何體是由8個小正方體拼成的，如果把這個圖形的表面涂上紅色，那么，（1）只有1個面涂紅色的有（ ）個小正方體；（2）只有2個面涂紅色的有（ ）個小正方體；（3）只有3個面涂紅色的有（ ）個小正方體；（4）只有4個面涂紅色的有（ ）個小正方體；（5）只有5個面涂紅色的有（ ）個小正方體。思路分析：首先我們需要明確“把這個圖形的表面涂上紅色”，即底面也需要計算在其中。由于正方體有6個面，因此首先可以確定的是只

5、有5個面涂紅色的小正方體，即只有一面沒有涂色的正方體，很顯然兩個獨立凸出的小正方體即為所求，所以第（5）問：只有5個面涂紅色的有2個小正方體。接下來考慮只有4個面涂紅色的，即只有2個面被遮擋的，很顯然幾何體四個角上的小正方體即為所求，所以第（4）問：只有4個面涂紅色的有4個小正方體。由于幾何體是由8個小正方體拼成，現(xiàn)在已經(jīng)確定了6個小正方體，剩下的2個我們可以通過排除法發(fā)現(xiàn)，即第2行、第2列和第3行、第2列這2個小正方體。其中2行、第2列的小正方體5個面均被遮擋，只有底面被涂色，因此這是只有1面圖色的小正方體。第3行、第2列的小正方體3個面被遮擋（正面、左面、右面），因此這是只有3面圖色的小正方體。所以第（1）問：只有1個面涂紅色的有1個小正方體，第（3）問：只有3個面涂紅