一建經濟公式全部計算式速記

1、一建經濟公式全部計算式速記一次支付現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值計算【例1Z101012-1】某公司借款1000萬元，年復利率i10%，試問5年末連本帶利一次需償還若干？ 解：按式（1Z101012-1）計算得： FP（1i）n 1000（110%）510001.610511610.51（萬元）【例1Z101012-2】某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復利率i10%，試問現(xiàn)在需一次投入多少？ 解：由式（1Z101012-3）得： PF（1i）-n 1000（110%）-510000.6209620.9（萬元）等額支付系列現(xiàn)金流量的終值、現(xiàn)值計算【例1Z101012-3】某投資人若10年內

2、每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少？ 解：由式（1Z101012-10）得： F A(1+i)n-1i 10000 (1+8%)10-18% F1000014.487144870（元）【例1Z101012-4】某投資項目，計算期5年，每年年末等額收回100萬元，問在利率為10時，開始須一次投資多少？ PA(1+i)n-1i(1+i)n100(1+10%)5-110%(1+10%)51003.7908379.08（萬元）計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算【例1Z101013-2】現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復利一次。問5年末存款金額為多少？ 解：現(xiàn)金流

3、量如圖1Z101013-2所示。（1）按年實際利率計算ieff （110%/2）2 一110.25 則 F1000（110.25%）5 10001.628891628.89（元） （2）按計息周期利率計算F1000（F/P，10%2 ，25） 1000（F/P，5%，10） 1000（15%）10 10001.628891628.89（元）【例1Z101013-3】每半年內存款1000元，年利率8%，每季復利一次。問五年末存款金額為多少？由于本例計息周期小于收付周期，不能直接采用計息期利率計算，故只能用實際利率來計算。 計息期利率 ir/m8%/42% 半年期實際利率 ieff半（12%）2

4、一14.04% 則 F1000（F/A，4.04%，25）100012.02912029（元）你需要每半年交一次學費1000塊，這個每半年一次的周期叫做資金收付周期；這1000塊在交給學校之前你是存在銀行里的，假設銀行活期存款按月結息，那么銀行給你的月利息按月打到你的卡上，這個每月給你算利息的周期就是計息周期。P21解：（1）計算總投資收益率（ROI） 技術方案總投資TI建設投資建設期貸款利息全部流動資金技術方案總投資TI12003402000603001004004400（萬元） 年平均息稅前利潤EBIT（123.692.761.830.94207） 年平均息稅前利潤EBIT（5055059

5、06206504）8 年平均息稅前利潤EBIT（4534310）8595.4（萬元） 根據式（1Z101023-2）可計算總投資收益率（ROI） ROI EBITTI 100% 595.4% 4400 100%13.53（2）計算資本金凈利潤率（ROE） 技術方案資本金EC12003403001840（萬元） 年平均凈利潤NP（50425442.5465487.54）8 年平均凈利潤NP3232.58404.06（萬元） 根據式（1Z101023-3）可計算資本金凈利潤率（ROE） EAAROENPEC100%A 404.06E1840 100%21.96E%P23T-1(CI-CO)tt0P

6、tT1(CI-CO)T式中T技術方案各年累計凈現(xiàn)金流量首次為正或零的年數；T-1(CI-CO)t技術方案第（T1）年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值；t0(CI-CO)T技術方案第T年的凈現(xiàn)金流量。studypay【例1Z101024-2】某技術方案投資現(xiàn)金流量表的數據如表1Z101024所示，計算該技術方案的靜態(tài)投資回收期。學派網解：根據式（1Z101024-3），可得：|-200|Pt（6一1）5005.4（年）某技術方案投資現(xiàn)金流量表單位：萬元表1Z101024計算期0123456781現(xiàn)金流入800120012001200120012002現(xiàn)金流出600900500700700700700700

7、3凈現(xiàn)金流量6009003005005005005005004累計凈現(xiàn)金流量60015012007002003008001300產銷量（工程量）盈虧平衡分析的方法BEP（Q）CF/CFP-Cu-Tu某技術方案年設計生產能力為10萬臺，年固定成本為1200萬元，產品單臺銷售價格為900元，單臺產品可變成本為560元，單臺產品營業(yè)稅金及附加為120元。試求盈虧平衡點的產銷量。學派網解：根據式（1Z101032-5）可得：BEP（Q）12000000900-560-120 54545（臺）計算結果表明，當技術方案產銷量低于54545臺時，技術方案虧損；當技術方案產銷量大于54545臺時，技術方案盈利

8、生產能力利用率盈虧平衡分析的方法BEP（%）CF/CFSn-Cv-T 100%某公司生產某種結構件，設計年產銷量為3萬件，每件的售價為300元，單位產品的可變成本120元，單位產品營業(yè)稅金及附加40元，年固定成本280萬元。問題：（1）該公司不虧不盈時的最低年產銷量是多少？（2）達到設計能力時盈利是多少？（3）年利潤為100萬元時的年產銷量是多少？解：（1）計算該公司不虧不盈時的最低年產銷量根據式（1Z101032-5）可得：BEP（Q）/300120402000（件）計算結果表明，當公司生產結構件產銷量低于20000件時，公司虧損；當公司產銷量大于20000件時，則公司盈利。學派網（2）計算

9、達到設計能力時的盈利根據式（1Z101032-4）可得該公司的利潤：BpQCuQCF 一TUQ30031203280403140（萬元）（3）計算年利潤為100萬元時的年產銷量同樣，根據式（1Z101032-4）可得： QB+CF/p-Cu-Tu Q1000000+2800000300-120-40 27143（件）56沉沒成本例如，某設備4年前的原始成本是80000元，目前的賬面價值是30000元，現(xiàn)在的市場價值僅為18000元。在進行設備更新分析時，舊設備往往會產生一筆沉沒成本，即： 沉沒成本設備賬面價值當前市場價值 (1Z101052-1) 或 沉沒成本（設備原值歷年折舊費）當前市場價值

10、(1Z101052-2) 則本例舊設備的沉沒成本為12000元（3000018000），是過去投資決策發(fā)生的而與現(xiàn)在更新決策無關，目前該設備的價值等于市場價值18000元59設備的經濟壽命導數為零，據此，可以簡化經濟壽命的計算，即： N0 2 (PLN) / (1Z101053-2) 式中 N0 設備的經濟壽命； 設備的低劣化值?！纠?Z101053-3】設有一臺設備，目前實際價值P800。元，預計殘值LN800元，第一年的設備運行成本Q600元，每年設備的劣化增量是均等的，年劣化值幾300元，求該設備的經濟壽命。解：設備的經濟壽命N0 2 (8000800) /3007年64對于租金的計算主

11、要有附加率法和年金法。 （1）附加率法附加率法是在租賃資產的設備貨價或概算成本上再加上一個特定的比率來計算租金。每期租金R表達式為：RP(1Ni)N Pr (1Z101062-3) 式中 P租賃資產的價格； N租賃期數，可按月、季、半年、年計； i與租賃期數相對應的利率； r附加率?！纠?Z101062-1】租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺設備，設備的價格為68萬元，租期為5年，每年年末支付租金，折現(xiàn)率為10%，附加率為4%，問每年租金為多少？ 解：R68(1510%)5 684%23.12（萬元）期末支付方式是在每期期末等額支付租金。其支付方式的現(xiàn)金流量如圖1Z101062（a）所示。由式（1Z1

12、01012-12）可知，期末等額支付租金計算是等額系列現(xiàn)值計算的逆運算，故由式（1Z101012-12）可得期末支付租金Ra 的表達式，即為： RaPi(1i)N (1i)N 1 (1Z101062-4) 式中 Ra每期期末支付的租金額； P租賃資產的價格； N租賃期數，可按月、季、半年、年計； i與租賃期數相對應的利率或折現(xiàn)率。期初支付方式是在每期期初等額支付租金，期初支付要比期末支付提前一期支付租金，其支付方式的現(xiàn)金流量如圖（b）所示。每期租金Rb的表達式為： RbPi(1i)N1 (1i)N 1 式中 Rb每期期初支付的租金額。studypay 【例12101062-2】折現(xiàn)率為12%，

13、其余數據與例1相同，試分別按每年年末、每年年初支付方式計算租金。學派網解：若按年末支付方式： Ra6812%(112%)5 (112%)5 1 680.277418.86（萬元） 若按年初支付方式： Rb6812%(112%)51 (112%)5 1 680.247716.84（萬元）80（一）增量投資收益率法 在評價方案時，常常會有新技術方案的一次性投資額較大，年經營成本（或生產成本）較低；而對比“舊”方案的一次性投資額雖較低，但其年經營成本（或生產成本）較高的情況。這樣，投資大的新方案與投資小的舊方案就形成了增量的投資，但投資大的新方案比投資小的舊方案在經營成本（或生產成本）上又帶來了節(jié)約

14、。此時就可通過計算增量投資收益率，以此判斷對比方案相對經濟效果，據此選擇方案。studypay 所謂增量投資收益率就是增量投資所帶來的經營成本（或生產成本）上的節(jié)約與增量投資之比。studypay 現(xiàn)設I1 、I2 ：分別為舊、新方案的投資額， C1 、C2 為舊、新方案的經營成本（或生產成本）。studypay 如I2 I1 ， C2 12% 這表明新技術方案在經濟上是可行的。studypay （二）折算費用法 1當方案的有用成果相同時，一般可通過比較費用的大小，來決定優(yōu)劣和取舍。學派網（1）在采用方案要增加投資時，可通過式（1Z101082-2）比較各方案折算費用的大小選擇方案，即： Zj

15、CjPjRc (1Z101082-2) 式中 Zj第j方案的折算費用； Cj 第j方案的生產成本；10 / 1010 / 10圖1Z101082 生產成本與產量關系C1 C C2 C1 CQ Q Pj用于第j方案的投資額（包括建設投資和流動資金）; Rc基準投資收益率。在多方案比較時，可以選擇折算費用最小的方案，即mmZj 為最優(yōu)方案。這與增量投資收益率法的結論是一致的。studypay 【例1Z101082-2】數據與例1Z101082-1相同，試運用折算費用法選擇方案。學派網解：由式（1Z101082-2）計算得Z1C1P1Rc 3212012%46.4（萬元）. Z2C2P2Rc 261

16、6012%45.2（萬元）. 因為Z1 Z2 ，這表明新技術方案在經濟上是可行的。studypay （2）在采用方案不增加投資時，從式（1Z101082-2）可知：Zj Cj ，故可通過比較各方案生產成本的大小選擇方案，即：Zj Cj CFj Cuj Q (1Z101082-3) 式中 CFj第j方案固定費用（固定成本）總額； Cuj 第j方案單位產量的可變費用（可變成本）; Q生產的數量?！纠?Z101082-3】某施工項目現(xiàn)有兩個對比工藝方案，方案1是過去曾經應用過的，方案2是新方案，兩方案均不需增加投資。但應用方案1需固定費用60萬元，單位產量的可變費用300元；應用方案2需固定費用80

17、萬元，單位產量的可變費用250元。設生產數量為1000。個單位，試運用折算費用法選擇方案。學派網解：由式（1Z101082-3）得Z1 C1 CF1 Cu1 Q603001360（萬元） 錯誤! 因為 Z1 Z2 ，這表明新技術方案在經濟上是可行的。studypay 2當方案的有用成果不相同時，一般可通過方案費用的比較來決定方案的使用范圍，進而取舍方案。通?？捎脭祵W分析的方法和圖解的方法來進行。學派網首先運用式（1Z101082-3）列出對比方案的生產成本，即：C1 CF1 Cu1 Q C2 CF2 Cu2 Q 據此可繪出對比方案的生產成本與產量的關系曲線，如圖1Z101082所示。學派網由圖

18、1Z101082可知，當QQ0 （臨界產量）時，C1 C2 ，則 Q0 CF2一CF1 Cu1 一Cu2 (1Z101082-4) 式中 CF1 、CF21、2方案的固定費用；Cu1 、Cu2 1、2方案的單位產量的可變費用。當產量QQ0 時，方案2優(yōu)；當產量Q4000時，方案2優(yōu)；當產量Q4000時，方案1優(yōu)。學派網（三）其他指標分析1勞動生產率指標勞動生產率指標可按下式計算：Pj QjMj(1j) (1Z101082-5) 式中 Pj第j方案的工人勞動生產率； Qj 第j方案的產量； Mj第j方案所確定的生產工人人數； j 第j方案的輔助工系數。2縮短工期節(jié)約固定費用由于縮短工程工期節(jié)約的固定費用可按下式計算： Gj CFj1一TjT0 (1Z101082-6) 式中 Gj 第j方案縮短工期節(jié)約的固定費用； CFj第j方案工程成本中的固定費用； Tj第j方案的工期； T0預定工期（或合同工期）。3縮短工期的生產資