高考物理專題復(fù)習(xí)：電場能的性質(zhì)

1、專題6.2 電場能的性質(zhì)【高頻考點解讀】1.電勢能、電勢2.電勢差3.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系【熱點題型】題型一 電勢高低與電勢能大小的判斷例1、如圖622所示，在x軸上相距為l的兩點固定兩個等量異種點電荷q、q，虛線是以q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是()圖622ab、d兩點處的電勢相同b四個點中c點處的電勢最低cb、d兩點處的電場強度相同d將一試探電荷q沿圓周由a點移至c點，q的電勢能減小【提分秘籍】 1電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電荷的正負取無

2、窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低依據(jù)電場力做功根據(jù)uab，將wab、q的正負號代入，由uab的正負判斷a、b的高低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大2電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式epq，正ep的絕對值越大，電勢能越大；負ep的絕對值越大，電勢能越小能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電

3、勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加【舉一反三】 (多選)如圖623所示，有一對等量異種電荷分別位于空間中的a點和f點，以a點和f點為頂點作一正立方體?，F(xiàn)在各頂點間移動一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場力和具有的電勢能，以下判斷正確的是() 圖623a在b點和d點受力大小相等，方向不同b在c點和h點受力大小相等，方向相同c在b點和d點電勢能相等d在c點和h點電勢能相等題型二 電勢差與電場強度的關(guān)系 例2、(多選)如圖624所示，a、b、c、d、e、f為勻強電場中一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，a、b、c三點電勢分別為1 v、2 v、3 v，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是(

4、) 圖624a通過cd和af的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線b勻強電場的電場強度大小為10 v/mc勻強電場的電場強度方向為由c指向ad將一個電子由e點移到d點，電子的電勢能將減少1.61019 j【答案】acd【易錯提醒】(1)公式e中d是沿電場強度方向上的距離。(2)在勻強電場中若線段abcd，且abcd，則uabucd。 【提分秘籍】 1勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(1)uabed，d為a、b兩點沿電場方向的距離。(2)沿電場強度方向電勢降落得最快。(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。2e在非勻強電場中的三點妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)

5、系，當(dāng)電勢差u一定時，電場強度e越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等差等勢面越密。(2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點間的電勢差，e越大，u越大；e越小，u越小。(3)利用 x圖像的斜率判斷沿x方向電場強度ex隨位置的變化規(guī)律。在 x圖像中斜率kex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向?！九e一反三】 (多選)如圖625所示 ，a、b、c是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點，各點的電勢分別為a5 v，b2 v，c3 v，h、f三等分ab，g為ac的中點，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強度方向的是()圖625題型三 電場線、等勢

6、線(面)及帶電粒子的運動軌跡問題 例3、(多選)如圖627所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線abc為粒子的運動軌跡，其中b點是兩點電荷連線的中點，a、c位于同一等勢面上。下列說法正確的是() 圖627a該粒子可能帶正電b該粒子經(jīng)過b點時的速度最大c該粒子經(jīng)過b點時的加速度一定為零d該粒子在b點的電勢能小于在a點的電勢能解析：選cd從該電荷的運動軌跡看，固定電荷對它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該運動電荷一定帶負電，故a錯誤；因為運動電荷從a到b的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負功，由動能定理知：動能先增加后減小，故b點的動能不是最大，則經(jīng)過b

7、點時的速度不是最大，故b錯誤；b點是兩點電荷連線的中點，合電場強度為零，故運動電荷受力為零，則加速度為零，c正確；因為離正電荷越遠，電勢越低，即ab，因粒子帶負電，由epq得，epaepb，故d項正確。 【提分秘籍】 1等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線。2幾種典型電場的等勢線(面)電場等勢線(面)重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高3帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判

8、斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況?！九e一反三】 (多選)如圖628所示，虛經(jīng)a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，p、q是這條軌跡上的兩點，由此可知() 圖628a三個等勢面中，c等勢面電勢最高b帶電質(zhì)點通過p點時電勢能較大c帶電質(zhì)點通過q點時動能較大d帶電質(zhì)點通過p點時加速度較大解析：選bcd等差等勢面越密集，該區(qū)域電場強度越大，故

9、epeq，帶電質(zhì)點通過p點時加速度較大，d正確；假設(shè)質(zhì)點由p運動到q，根據(jù)：運動軌跡的切線方向為速度方向；電場線與等勢面垂直；正電荷所受的電場力與電場強度同向；做曲線運動的質(zhì)點，其所受的合外力指向運動軌跡的凹側(cè)，從而確定質(zhì)點經(jīng)過p時的速度和電場力方向，如圖所示。根據(jù)正電荷所受電場力的方向可知，電場線由等勢面a指向等勢面c，故abc，a錯誤；電場力與瞬時速度成銳角，故由p運動到q電場力對質(zhì)點做正功，質(zhì)點的電勢能減小，動能增加，b、c正確。假設(shè)質(zhì)點由q運動到p，能得到同樣的結(jié)論。題型四 靜電場中的三類圖像問題例4、兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的o、m兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化

10、的關(guān)系如圖6211所示，其中a、n兩點的電勢均為零，nd段中的c點電勢最高，則()圖6211an點的電場強度大小為零ba點的電場強度大小為零cnc間電場強度方向指向x軸正方向d將一負點電荷從n點移到d點，電場力先做正功后做負功【答案】d【提分秘籍】 1v t圖像根據(jù)vt圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化。2 x圖像(1)電場強度的大小等于 x圖線的斜率大小，電場強度為零處， x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在 x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方

11、向。(3)在 x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用wabquab，進而分析wab的正負，然后作出判斷。3ex圖像在給定了電場的ex圖像后，可以由圖線確定電場強度的變化情況，電勢的變化情況，ex圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差。在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。在這類題目中，還可以由ex圖像假設(shè)某一種符合ex圖線的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。【舉一反三】靜電場在x軸上的電場強度e隨x的變化關(guān)系如圖6212所示，x軸正向為電場強度正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷() 圖6212a在x2和x4

12、處電勢能相等b由x1運動到x3的過程中電勢能增大c由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小d由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大【答案】bc題型五 電場力做功與功能關(guān)系例5、如圖6213所示，在o點放置一個正電荷，在過o點的豎直平面內(nèi)的a點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以o為圓心、r為半徑的圓(圖中實線表示)相交于b、c兩點，o、c在同一水平線上，boc30，a距離oc的豎直高度為h。若小球通過b點的速度為v，試求：圖6213(1)小球通過c點的速度大小。(2)小球由a到c的過程中電勢能的增加量。【解析】(1)因b、c兩點電勢

13、相等，小球由b到c只有重力做功，由動能定理得：mgrsin 30mvmv2得：vc?！敬鸢浮?1)(2)mghmv2mgr【方法規(guī)律】處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關(guān)系。(1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)。(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系。(4)有電場力做功的過程機械能一般不守恒，但機械能與電勢能的總和可以不變?！咎岱置丶?1電場力做功的計算方法2電場中的功能關(guān)系(1)電場力做正功，電勢能減

14、少，電場力做負功，電勢能增加，即：wep。(2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，動能(ek)和電勢能(ep)的總和不變，即：ekep?！九e一反三】 在光滑絕緣的水平桌面上，存在著方向水平向右的勻強電場，電場線如圖6214中實線所示。一帶正電、初速度不為零的小球從桌面上的a點開始運動，到c點時，突然受到一個外加的水平恒力f作用而繼續(xù)運動到b點，其運動軌跡如圖中虛線所示，v表示小球在c點的速度。則下列判斷中正確的是() 圖6214a小球在a點的電勢能比在b點的電勢能小b恒力f的方向可能水平向左c恒力f的方向可能與v方向相反d在a、b兩點小球的速率不可能相等解析：選b小球由a運動到b

15、，電場力做正功，電勢能減少，小球在a點的電勢能比在b點的電勢能大，a錯誤；由運動軌跡可知，恒力f的方向可能水平向左，b正確，c錯誤；若小球由a運動到b的過程中，電場力做功與克服恒力做功相等，則在a、b兩點小球的速率相等，d錯誤?！靖呖硷L(fēng)向標(biāo)】 1【2015上海8】兩個正、負點電荷周圍電場線分布如圖所示，p、q為電場中兩點，則a正電荷由p靜止釋放能運動到qb正電荷在p的加速度小于在q的加速度c負電荷在p的電勢能高于在q的電勢能d負電荷從p移動到q，其間必有一點電勢能為零【答案】d2【2015全國新課標(biāo)15】如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，m、n、p、q是它們的交點，四點

16、處的電勢分別為、。一電子由m點分別運動到n點和p點的過程中，電場力所做的負功相等，則a直線a位于某一等勢面內(nèi)，b直線c位于某一等勢面內(nèi)，c若電子有m點運動到q點，電場力做正功d若電子有p點運動到q點，電場力做負功【答案】b3【2015海南7】如圖，兩電荷量分別為q（q0）和-q的點電荷對稱地放置在x軸上原點o的兩側(cè)，a點位于x軸上o點與點電荷q之間，b位于y軸o點上方。取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是ab點的電勢為零，電場強度也為零b正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右c將正的試探電荷從o點移到a點，必須克服電場力做功d將同一正的試探電荷先后從o、b點移到a點，后者電勢能

17、的變化較大【答案】bc【解析】因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為水平指向負電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因為中垂線延伸到無窮遠處，所以中垂線的電勢為零，故b點的電勢為零，但是電場強度不為零，a錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負電荷，方向水平向右，在中點o處電勢為零，o點左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故b正確；o點的電勢低于a點的電勢，電場力做負功，所以必須克服電場力做功，c正確；o點和b點的電勢相等，所以先后從o、b點移到a點，電場力做功相等，電勢能變化相同，d錯誤；1(多選)(2014新課標(biāo)全國卷，19)關(guān)于靜

18、電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()a電場強度的方向處處與等電勢面垂直b電場強度為零的地方，電勢也為零c隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低d任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向答案ad3. (2014重慶卷，3)如圖14所示，為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從 a、b兩點運動到c點，設(shè)電場力對兩電子做的功分別為wa和wb，a、b點的電場強度大小分別為ea和eb，則()圖14awa wb，ea eb bwawb，ea ebcwawb，eaeb dwawb，ea eb，故a對，c錯。答案a4. (多選)(2014新課標(biāo)全國卷，21)如圖1

19、5，在正點電荷q的電場中有m、n、p、f四點，m、n、p為直角三角形的三個頂點，f為mn 的中點，m30。m、n、p、f四點處的電勢分別用m、n、p、f表示，已知mn ，pf，點電荷q在m、n、p三點所在平面內(nèi)，則()圖15a點電荷q一定在mp的連線上b連接pf的線段一定在同一等勢面上 c將正試探電荷從p點搬運到n點，電場力做負功dp大于m答案ad【高考押題】 1(多選)將一電荷量為q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則()圖1aa點的電場強度比b點的大ba點的電勢比b點的高c檢驗電荷q在a點的電勢能比在b點的大d將檢驗

20、電荷q從a點移到b點的過程中，電場力做負功2如圖2所示為一個點電極a與平板電極b接入電源時的空間電場分布圖，c為a到b垂線的中點，d、e為同在a、b直線上的兩點，dcce，f、g處在de的中垂線上，fccg，下列說法正確的是()圖2ac點電勢等于f點電勢bf點的電場強度大于c點的電場強度cd、c兩點間電勢差小于c、e兩點間電勢差d電子從f點沿直線移動到g點，電場力先做正功，后做負功解析：選dc點電勢大于f點電勢，f點的電場強度小于c點的電場強度，選項a、b錯誤。d、c兩點間電勢差大于c、e兩點間電勢差，選項c錯誤。電子從f點沿直線移動到g點，電場力先做正功，后做負功，選項d正確。3圖3所示為一

21、個均勻帶正電的細圓環(huán)，半徑為r，取環(huán)面中心o為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上某點p到o點的距離為x，設(shè)無窮遠處的電勢為零，p點的電勢為，真空中靜電力常量為k，下面判斷正確的是() 圖3a圖中p點電場強度e的方向是沿x軸負方向，o點電勢為零b圖中p點電場強度e的方向是沿x軸正方向，o點電場強度e為零c從o點到p點，電場強度e一定逐漸增大，電勢一定逐漸增大d從o點到p點，電場強度e一定逐漸減小，電勢一定逐漸減小解析：選b圖中p點電場強度e的方向是沿x軸正方向，由對稱性和電場疊加可知，o點電場強度e為零，選項b正確a錯誤。由于o點電場強度為零，無限遠處的電場強度為零，所以從o點到p點，電場強

22、度e可能是先增大后減小，電勢一定逐漸減小，選項c、d錯誤。4(多選)如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中o(0,0)點電勢為6 v，a(1，)點電勢為3 v，b(3，)點電勢為0 v，則由此可判定()圖4ac點電勢為3 vbc點電勢為0 vc該勻強電場的電場強度大小為100 v/md該勻強電場的電場強度大小為100 v/m5如圖6所示，在兩等量異種點電荷連線上有d、e、f三點，且deef。k、m、l分別為過d、e、f三點的等勢面。一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|wab|表示該粒子從a點到b點電場

23、力做功的數(shù)值，以|wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則() 圖6a|wab|wbc|b|wab|wbc|c粒子由a點到b點，動能減少da點的電勢較b點的電勢低6兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有a、b、c三點，如圖9甲所示，一個電荷量為2 c，質(zhì)量為1 kg的小物塊從c點靜止釋放，其運動的 vt圖像如圖乙所示，其中b點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()圖9ab點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度e2 v/mb由c點到a點的過程中物塊的電勢能先減小后變大c由c點到a點的過程中，電勢逐漸升高dab兩點電勢差uab5 v解析：

24、選d小物塊在b點加速度最大，故b點電場強度最大，由vt圖線知b點加速度為2 m/s2，據(jù)qema得e1 v/m，選項a錯誤；由c到a的過程中小物塊動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項b、c錯誤；根據(jù)動能定理有quabmvb2mva2，解得uab5 v，選項d正確。7如圖10所示，一個電量為q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的o點，另一個電量為q、質(zhì)量為m的點電荷乙從a點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到b點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，ab間距離為l，則以下說法不正確的是()圖10aob間的距離為 b從a到b的過程中，電場力對點電荷乙做的功為wmglmv02mv2c從a到b的過程中，電場力對點電荷乙做的功為wmglmv2mv02d從a到b的過程中，乙的電勢能減少8(多選)如圖11甲，真空中有一半徑為r、電荷量為q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點的電場強度隨x變化關(guān)系如圖乙，則()圖11ax2處電場強度和x1處的電場強度大小相等、方向相同b球內(nèi)部的電場為勻強電場cx1、x2兩點處的電勢相同d假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從x1移到r處電場力做的功大于從r移到