數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

1、一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)老師： 摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要解決一元多項(xiàng)式的運(yùn)算問(wèn)題，通過(guò)鏈表的使用，實(shí)現(xiàn)對(duì)一元多項(xiàng)式的構(gòu)建、錄入、存儲(chǔ)、打印、以及之間的運(yùn)算。在本課程設(shè)計(jì)中，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言為c+語(yǔ)言，程序運(yùn)行平臺(tái)為windows/98/2000/xp，程序采用了鏈表存儲(chǔ)方法以及結(jié)構(gòu)化和模塊化的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)調(diào)試運(yùn)行，可以進(jìn)行多項(xiàng)式的加、減、乘運(yùn)算，勉強(qiáng)實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且經(jīng)過(guò)適當(dāng)完善后，將可應(yīng)用到實(shí)際中解決某些問(wèn)題。關(guān)鍵詞 程序設(shè)計(jì)； c+ ；一元多項(xiàng)式；運(yùn)算 1 引 言一般來(lái)說(shuō)，我們只知道數(shù)學(xué)上的一元多項(xiàng)式的運(yùn)算，這一般都是用筆來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的，然而此課程設(shè)計(jì)將一元多項(xiàng)式的運(yùn)算用電腦來(lái)進(jìn)

2、行，只需要將多項(xiàng)式輸入，然后就可以出結(jié)果，速度快，省去了認(rèn)為計(jì)算的環(huán)節(jié)，在現(xiàn)實(shí)中帶來(lái)不少方便。1.1 課題背景一元多項(xiàng)式的運(yùn)算，雖然無(wú)法直接在除數(shù)學(xué)外的其他領(lǐng)域作出貢獻(xiàn)，但是在數(shù)學(xué)上，它可以為人們解決一些自己動(dòng)筆動(dòng)手很難解決的問(wèn)題，比如說(shuō)那些很長(zhǎng)很長(zhǎng)的多項(xiàng)式，用筆算可能要算半天，但是用該程序，只需短短的幾秒鐘，所以它給人們帶來(lái)了不少方便，同時(shí)相信它也能間接地為其他領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)。1.2 課程設(shè)計(jì)目的個(gè)人覺得，該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)一方面可以讓自己更加熟悉那些些常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，以及它們?cè)谟?jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)表示，和對(duì)它們實(shí)行的各種運(yùn)算；另一方面，可以讓自己對(duì)于整體和局部，以及結(jié)構(gòu)

3、化和模塊化編程有一個(gè)更深層次的了解。作為網(wǎng)絡(luò)工程的學(xué)生，雖然之前有過(guò)一次語(yǔ)言課程設(shè)計(jì)，但是深知自己編程能力尚為欠缺，所以這一次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)是對(duì)我的編程能力和組織能力的又一次考驗(yàn)。 1.3課程設(shè)計(jì)內(nèi)容本課程設(shè)計(jì)是用鏈表實(shí)現(xiàn)一元多項(xiàng)式的存儲(chǔ)及運(yùn)算，其中包括多項(xiàng)式系數(shù)及指數(shù)的錄入（即一元多項(xiàng)式的錄入），以及儲(chǔ)存、一元多項(xiàng)式的顯示、一元多項(xiàng)式之間的加、減、乘法運(yùn)算。2 設(shè)計(jì)思路與方案2.1設(shè)計(jì)思路該系統(tǒng)使用+語(yǔ)言進(jìn)行開發(fā)和實(shí)現(xiàn)，程序中的各個(gè)功能分別由不同的的函數(shù)實(shí)現(xiàn)，然后在main函數(shù)中調(diào)用實(shí)現(xiàn)。其設(shè)計(jì)思路基于結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)和鏈表的存儲(chǔ)等，應(yīng)用了高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)中的基本控制結(jié)構(gòu)，如循環(huán)和選擇等。

4、2.2設(shè)計(jì)方案 先定義鏈表類型結(jié)點(diǎn)和一元多項(xiàng)式，然后申明個(gè)功能函數(shù)并分別編寫這些功能函數(shù)的算法，然后定義一個(gè)菜單函數(shù)menu()，最后在main()函數(shù)中分別調(diào)用這些函數(shù)，其中輸入的數(shù)據(jù)則由鏈表進(jìn)行儲(chǔ)存。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-1所示：一元多項(xiàng)式相乘一元多項(xiàng)式輸出一元多項(xiàng)式銷毀退出一元多項(xiàng)式創(chuàng)建一元多項(xiàng)式相加一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算一元多項(xiàng)式相減圖2-1 一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算3 詳細(xì)實(shí)現(xiàn)3.1一元多項(xiàng)式創(chuàng)建操作流程圖如下圖所示：開始創(chuàng)建一個(gè)含n個(gè)鏈表類型結(jié)點(diǎn)的項(xiàng)分別輸入各項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù)判斷是否系數(shù)不為0且指數(shù)大于0重新輸入一元多項(xiàng)式創(chuàng)建成功 n y圖3-1 一元多項(xiàng)式的創(chuàng)建流程圖3.2 一元多項(xiàng)式相加

5、先判斷多項(xiàng)式的系數(shù)與項(xiàng)數(shù)之間大小關(guān)系，流程圖如下所示：開始運(yùn)算時(shí)系數(shù)想加刪除該項(xiàng)判斷所輸入的多項(xiàng)式系數(shù)是否為0判斷輸入的兩個(gè)多項(xiàng)式指數(shù)是否相等輸入的第1個(gè)多項(xiàng)式為b判斷輸入的多項(xiàng)式1,2指數(shù)是否e1e2輸入的第2個(gè)多項(xiàng)式為b進(jìn)行運(yùn)算yny ny n n n圖3-2一元多項(xiàng)式相加流程圖3.3一元多項(xiàng)式相減相減即取第二個(gè)的相反數(shù)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，操作流程圖如下圖所示：開始調(diào)用多項(xiàng)式加法函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算將多項(xiàng)式b進(jìn)行復(fù)制取多項(xiàng)式b的相反數(shù) 圖3-3一元多項(xiàng)式相減流程圖3.4一元多項(xiàng)式相乘操作流程圖如下圖所示：開始給出運(yùn)算的兩個(gè)多項(xiàng)式按系數(shù)相乘指數(shù)相加進(jìn)行運(yùn)算將運(yùn)算的結(jié)果相加并輸出圖3-4一元多項(xiàng)式相乘

6、流程圖3.5一元多項(xiàng)式輸出先判斷錄入的兩個(gè)多項(xiàng)式是否有空項(xiàng)，如果兩個(gè)多項(xiàng)式都不是空的，那么順序輸出多項(xiàng)式a和多項(xiàng)式b，否則多項(xiàng)式創(chuàng)建不成功，提示重新輸入。操作流程圖如下圖所示：輸出多項(xiàng)式b輸出多項(xiàng)式a開始判斷所輸入的兩個(gè)多項(xiàng)式是否有空的多項(xiàng)式創(chuàng)建有誤，重新輸入 yn圖3-5一元多項(xiàng)式輸出流程圖3.6一元多項(xiàng)式銷毀先判斷存儲(chǔ)多項(xiàng)式的鏈表類型結(jié)點(diǎn)是否都不為空結(jié)點(diǎn)，若有空結(jié)點(diǎn)，則提示重新選擇，否則，按順序銷毀多項(xiàng)式a,b。操作流程圖如下圖所示：銷毀存儲(chǔ)多項(xiàng)式b的結(jié)點(diǎn)銷毀存儲(chǔ)多項(xiàng)式a的結(jié)點(diǎn)開始判斷存儲(chǔ)多項(xiàng)式的鏈表類型結(jié)點(diǎn)是否都不為空多項(xiàng)式不存在，重新選擇ny圖3-6一元多項(xiàng)式銷毀流程圖3.7退出本過(guò)程

7、較為簡(jiǎn)單，用exit(0)強(qiáng)制終止程序，返回狀態(tài)碼0表示正常結(jié)束。其操作流程圖如下圖所示：開始強(qiáng)制終止程序提示退出圖3-6一元多項(xiàng)式退出流程圖4 運(yùn)行環(huán)境與結(jié)果4.1運(yùn)行環(huán)境在本課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)為windowsxp,程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言為 c+，程序的運(yùn)行環(huán)境為visual c+ 6.0。4.2運(yùn)行結(jié)果（1） 在程序開始運(yùn)行時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)編號(hào)1-7的菜單并提示選擇，如下圖所示：圖4-1 最初運(yùn)行界面（2）選擇1，創(chuàng)建兩個(gè)一元多項(xiàng)式，按順序操作，錄入兩個(gè)一元多項(xiàng)式，結(jié)果如下圖所示：圖4-2 一元多項(xiàng)式創(chuàng)建（3） 選擇2，將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相加，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-3一元多項(xiàng)式相加（4）選擇

8、3將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相減，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-4一元多項(xiàng)式相減（5） 選擇4將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相乘，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-5 一元多項(xiàng)式相乘（6）選擇5顯示兩個(gè)一元多項(xiàng)式，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-6一元多項(xiàng)式輸出（7） 選擇6，銷毀所創(chuàng)建的兩個(gè)多項(xiàng)式，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-7一元多項(xiàng)式銷毀（8）選擇7，退出程序，操作后結(jié)果如下圖所示：圖4-8退出程序5 結(jié)束語(yǔ)由于課程設(shè)計(jì)只有短短的兩周時(shí)間，再加上原本自己編程能力并非突出，所以連這個(gè)簡(jiǎn)單的一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算都令我大傷腦筋，盡管這樣，還是沒(méi)能完善，雖然我到處查資料，試圖改寫除法算法，也曾自己仿寫一個(gè)除法的算法，不過(guò)都沒(méi)能成功

9、，所以說(shuō)到四則運(yùn)算，其實(shí)，我還只能算勉勉強(qiáng)強(qiáng)完成了三則運(yùn)算，不過(guò)雖說(shuō)這樣，我也從中學(xué)到不少東西，我深刻認(rèn)識(shí)到編程中結(jié)構(gòu)化和模塊化的重要性，當(dāng)然也注意到很多細(xì)節(jié)問(wèn)題是平時(shí)編小程序時(shí)經(jīng)常疏忽的，如局部變量，外部變量等的定義與使用。雖然這次課程設(shè)計(jì)并非做的好，但我知道這也只不過(guò)是另一次嘗試，一次考驗(yàn)。而且通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我深知在做一件比較專業(yè)的事情的時(shí)候，沒(méi)有其專業(yè)知識(shí)時(shí)絕對(duì)不可能把它做好的，也許并非這個(gè)一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算難，而是自己的編程知識(shí)缺乏了點(diǎn)，所以一直在想我該先做什么，后來(lái)，我就去查閱了一些資料，就把目標(biāo)鎖定在要實(shí)現(xiàn)的功能上，從簡(jiǎn)單到容易，所以就構(gòu)思了一下整體結(jié)構(gòu)，然后開始找資料，寫程

10、序。但不管怎樣，我受益還是頗多的，起碼讓我認(rèn)識(shí)到自身編程知識(shí)還是有些欠缺的，所以我以后會(huì)踏踏實(shí)實(shí)的走好每一步。參考文獻(xiàn)1蘇運(yùn)霖 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 中南工業(yè)大學(xué)出版社 ， 20022 shaffer 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析(c+版) 電子工業(yè)出版社 ， 19993嚴(yán)蔚敏，吳偉民數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(c語(yǔ)言版)清華大學(xué)出版社，20054清華大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(c語(yǔ)言)講義.道客巴巴，5數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)一元多項(xiàng)式的運(yùn)算百度知道，附錄：源程序代碼/ 程序功能：一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算/ 程序作者：陽(yáng)超/ 最后修改日期：2011-03-02#include/標(biāo)準(zhǔn)輸入輸出流#include/使程序中可用鍵盤輸入函數(shù)#include/

11、使程序中可用系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)輸出函數(shù)using namespace std;/命名空間std內(nèi)定義的所有標(biāo)識(shí)符均有效struct nodefloat coef;/結(jié)點(diǎn)類型，系數(shù)int exp;/指數(shù);typedef node polynomial;struct lnodepolynomial data;/鏈表類型lnode *next;typedef lnode* link;/*申明各功能函數(shù)*/ void createlink(link &l,int n);void printlist(link l);void polyadd(link &pc,link pa,link pb);void polys

12、ubstract(link &pc,link pa,link pb);void copylink(link &pc,link pa);void polymultiply(link &pc,link pa,link pb);int judgeifexpsame(link pa,link e);void destroylink(link &l);int compareifnum(int i);/*銷毀鏈表類型結(jié)點(diǎn)*/void destroylink(link &l)/link p;p=l-next;while(p) l-next=p-next; delete p; p=l-next;delete

13、l;l=null;/*創(chuàng)建含有n個(gè)鏈表類型結(jié)點(diǎn)的項(xiàng)，即創(chuàng)建一個(gè)n項(xiàng)多項(xiàng)式*/void createlink(link &l,int n)if(l!=null) destroylink(l);link p,newp;l=new lnode;l-next=null;(l-data).exp=-1;/創(chuàng)建頭結(jié)點(diǎn)p=l;for(int i=1;i=n;i+) newp=new lnode; cout請(qǐng)輸入第i項(xiàng)的系數(shù)和指數(shù):endl; cout(newp-data).coef; cout(newp-data).exp; if(newp-data.exp0) cout您輸入有誤，指數(shù)不允許為負(fù)值!nex

14、t=null; p=l; if(newp-data.coef=0) cout系數(shù)為零，重新輸入!next!=null)&(p-next-data).expdata).exp) p=p-next; /p指向指數(shù)最小的那一個(gè) if(!judgeifexpsame( l, newp) newp-next=p-next; p-next=newp; else cout輸入的該項(xiàng)指數(shù)與多項(xiàng)式中已存在的某項(xiàng)相同,請(qǐng)重新創(chuàng)建一個(gè)正確的多項(xiàng)式next;while(p!=null&(e-data.exp!=p-data.exp) p=p-next;if(p=null)return 0;else return 1;

15、/*輸出鏈表*/void printlist(link l)link p;if(l=null|l-next=null) cout該一元多項(xiàng)式為空！next; /項(xiàng)的系數(shù)大于0的5種情況 if(p-data).coef0) if(p-data).exp=0) coutdata).coef;/如果指數(shù)為0則直接輸出系數(shù) else if(p-data).coef=1&(p-data).exp=1) coutdata).coef=1&(p-data).exp!=1) coutxdata).exp;/如果系數(shù)為1，指數(shù)不為1，則輸出x的指數(shù)次方 else if(p-data).exp=1&(p-data

16、).coef!=1) coutdata).coefx;/如果系數(shù)不為1，指數(shù)為1，則輸出系數(shù)倍xelse coutdata).coefxdata).exp;/如果系數(shù)和指數(shù)都不為1，則輸出系數(shù)乘以x的指數(shù)次方 /項(xiàng)的系數(shù)小于0的5種情況 if(p-data).coefdata).exp=0) coutdata).coef;/如果指數(shù)為0，則直接輸出系數(shù) else if(p-data.coef=-1&p-data.exp=1) coutdata.coef=-1&p-data.exp!=1) cout-xdata.exp;/如果系數(shù)為-1，指數(shù)不為1，則輸出x的指數(shù)次方的相反數(shù) else if(p

17、-data.exp=1) coutdata.coefx;/如果指數(shù)為1，則輸出系數(shù)倍xelse coutdata).coefxdata).exp; /如果指數(shù)不為1，系數(shù)不為-1，則輸出系數(shù)倍x的指數(shù)次方 p=p-next; while(p!=null) if(p-data).coef0)/系數(shù)大于0時(shí)輸出情況 if(p-data).exp=0) cout+data).coef; else if(p-data).exp=1&(p-data).coef!=1) cout+data).coefdata).exp=1&(p-data).coef=1) cout+data).coef=1&(p-dat

18、a).exp!=1) cout+xdata).exp; else cout+data).coefxdata).exp; if(p-data).coefdata).exp=0) coutdata).coef; else if(p-data.coef=-1&p-data.exp=1) coutdata.coef=-1&p-data.exp!=1) cout-xdata.exp; else if(p-data.exp=1) coutdata.coefx; else coutdata).coefxdata).exp; p=p-next; coutnext=null;r=pc;p=pa;while(p-

19、next!=null) q=new lnode; q-data.coef=p-next-data.coef; q-data.exp=p-next-data.exp; r-next=q; q-next=null; r=q; p=p-next;/*將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相加*/void polyadd(link &pc,link pa,link pb) link p1,p2,p,pd;copylink(p1,pa);copylink(p2,pb);pc=new lnode;pc-next=null;p=pc;p1=p1-next;p2=p2-next;while(p1!=null&p2!=null) i

20、f(p1-data.expdata.exp) p-next=p1; p=p-next; p1=p1-next; else if(p1-data.expp2-data.exp) p-next=p2; p=p-next; p2=p2-next; else p1-data.coef=p1-data.coef+p2-data.coef;/如果指數(shù)相同，運(yùn)算時(shí)系數(shù)想加 if(p1-data.coef!=0) p-next=p1; p=p-next; p1=p1-next; p2=p2-next; else pd=p1; p1=p1-next; p2=p2-next; delete pd;/如果系數(shù)為0，

21、則刪除該項(xiàng) if(p1!=null) p-next=p1;if(p2!=null) p-next=p2;/*將兩個(gè)多項(xiàng)式相減*/void polysubstract(link &pc,link pa,link pb)link p,pt;copylink(pt,pb);p=pt;while(p!=null) (p-data).coef=(-(p-data).coef);/被減的多項(xiàng)式前加“-”號(hào) p=p-next;polyadd(pc,pa,pt);/調(diào)用多項(xiàng)式加法運(yùn)算函數(shù)destroylink(pt);/清屏函數(shù)void clear()system(pause);system(cls);/讓用

22、戶重新選擇/*將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相乘*/void polymultiply(link &pc,link pa,link pb)link p1,p2,p,pd,newp,t;pc=new lnode;pc-next=null;p1=pa-next;p2=pb-next;while(p1!=null) pd=new lnode; pd-next=null; p=new lnode; p-next=null; t=p; while(p2) newp=new lnode; newp-next=null; newp-data.coef=p1-data.coef*p2-data.coef;/系數(shù)相乘 new

23、p-data.exp=p1-data.exp+p2-data.exp;/指數(shù)相加 t-next=newp; t=t-next; p2=p2-next; polyadd(pd,pc,p); copylink(pc,pd); p1=p1-next; p2=pb-next; destroylink(p); destroylink(pd);/菜單函數(shù)void menu()coutendl;coutendl;cout=一元多項(xiàng)式的四則運(yùn)算=endl;couttttttttt endl;cout1 創(chuàng)建要運(yùn)算的兩個(gè)一元多項(xiàng)式tt endl;cout2 將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相加ttt endl;cout3 將兩

24、個(gè)一元多項(xiàng)式相減ttt endl;cout4 將兩個(gè)一元多項(xiàng)式相乘ttt endl;cout5 顯示兩個(gè)一元多項(xiàng)式ttt endl;cout6 銷毀所創(chuàng)建的二個(gè)多項(xiàng)式tt endl;cout7 退出ttttt endl;couttttttttt endl;cout0&ichoose; switch(choose) case 1: cout請(qǐng)輸入你要運(yùn)算的第一個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):n; if(compareifnum(n)=1) cout您的輸入有誤，請(qǐng)重新輸入endl; clear(); break; createlink(la,n); cout請(qǐng)輸入你要運(yùn)算的第二個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):n; if

25、(compareifnum(n)=1) cout您的輸入有誤，請(qǐng)重新輸入endl; clear(); break; createlink(lb,n); clear(); break; case 2: if(la=null|lb=null) cout您的多項(xiàng)式創(chuàng)建有誤，請(qǐng)重新選擇endl; clear(); break; polyadd(l,la,lb);coutendl; cout設(shè)相加的兩個(gè)一元多項(xiàng)式為和則：endl; coutendl; couta的多項(xiàng)式為：; printlist(la);coutendl; coutb的多項(xiàng)式為：; printlist(lb); coutendl; cout相加后的結(jié)果為：; printlist(l);coutendl; clear(); destroylink(l); break; case 3: if(la=null|lb=null) cout您的多項(xiàng)式創(chuàng)建有誤，請(qǐng)重新選擇endl; clear(); break