上海市季高考數(shù)學(xué)試卷(含有附加卷部分)

1、2015年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)業(yè)水平考試）2015.01一、填空題（每小題3分，滿分36分）1.設(shè)全集為，若集合則_.2.計(jì)算：_（其中為虛數(shù)單位）.3.函數(shù)的最小正周期為_(kāi).4.計(jì)算：_.5.以為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).6.已知向量，若，則_.7.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi).8.若線性方程組的增廣矩陣為，解為，則_.9.方程的解集為_(kāi).10.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi).11.用數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)（結(jié)果用數(shù)值表示）.12.已知點(diǎn)，直線，兩個(gè)動(dòng)圓均過(guò)點(diǎn)且與相切，其圓心分別為、，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡方程為_(kāi).二、選擇題（每小題3分，滿分36分）13.若，則下列不

2、等式恒成立的是（ ）a. b. c. d. 14. 函數(shù)的反函數(shù)為（ ）a.b. c. d. 15.不等式的解集為（ ）a. b. c. d. 16.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的為（ ）a. b. c. d. 17.直線的傾斜角為（ ）a.b. c. d. 18.底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的體積為（ ）a. b. c. d. 19.以和為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓方程為（ ）a.b. c. d. 20.在復(fù)平面上，滿足（為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為（ ）a.橢圓b.圓c.線段d.直線21.若無(wú)窮等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，的前項(xiàng)和為，則（ ）a. 單調(diào)遞減b. 單調(diào)遞增c. 有最大值d.

3、 有最小值22.已知，若，則（ ）a.有最小值b. 有最小值c. 有最大值d. 有最大值23. 組合數(shù)恒等于（ ）a. b. c. d. 24.設(shè)集合，其中，下列說(shuō)法正確的是（ ）a.對(duì)任意，是的子集；對(duì)任意的，不是的子集b. 對(duì)任意，是的子集；存在，使得是的子集c. 存在，使得不是的子集；對(duì)任意的，不是的子集d. 存在，使得不是的子集；存在，使得是的子集三、解答題（共5大題，滿分48分）25. （本題滿分8分）如圖，在正四棱柱中，和平面所成的角的大小為，求該四棱柱的表面積.26.（本題滿分8分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，求在上的最小值及取到最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的的值.27.（本題滿分8分）某船在海

4、平面處測(cè)得燈塔在北偏東方向，與相距海里.船由向正北方向航行海里到達(dá)處，這時(shí)燈塔與船相距多少海里（精確到海里）？在船的什么方向（精確到）？28. （本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.已知點(diǎn)、依次為雙曲線的左右焦點(diǎn)，（1）若，以為方向向量的直線經(jīng)過(guò)，求到的距離；（2）若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.29.（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分.已知函數(shù)（1）解不等式；（2）數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2015年上海市普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)卷（附加題）考生注意：1本試卷2頁(yè)，7道試題，

5、滿分30分。考生時(shí)間40分鐘。2本考試分設(shè)試卷和答題紙。試卷包括三大題，第一大題為選擇題，第二大題為填空題，第三大題為解答題。3答卷前，考生務(wù)必在答題紙上填寫(xiě)姓名、報(bào)名號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，并將核對(duì)后的條形碼貼在制定位置上。4作答必須涂或?qū)懺诖痤}紙上，在試卷上作答一律不得分。第一大題的作答必須涂在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域，第二、第三大題的作答必須寫(xiě)在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的位置。一、選擇題（本大題滿分9分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得0分1.對(duì)于集合、b，“”是“”的( )(a)充分非必要條件 （b）必要非充分條件

6、(c)充要條件 （d）既非充分又非必要條件2對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）(a) （b）(c) （d）3已知數(shù)列滿足（），那么（ ）(a) 是等差數(shù)列 （b）是等差數(shù)列(c) 是等差數(shù)列 （d）是等差數(shù)列二、填空題（本大題滿分9分）本大題共有3小題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得0分4關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛數(shù)根為、，若、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 5已知圓心為o，半徑為1的圓上有三點(diǎn)a、b、c，若，則 xyabodc11116函數(shù)與的圖像拼成如圖所示的“z”字形折線段，不含，五個(gè)點(diǎn)，若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形即為的圖像，則其中一個(gè)函數(shù)的解析式可以為 三、解答題（本大題滿分12分）解答本題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟對(duì)于函數(shù)、，若存在函數(shù)，使得，則稱是的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”。（1）